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1、学习必备 欢迎下载 云南省昆明市 2011年中考数学 一、选择题（每小题 3 分，满分 27 分）1、昆明小学 1 月份某天的气温为 5，最低气温为1，则昆明这天的气温差为（）A、4 B、6 C、4 D、6 答案：B 2、如图是一个由相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（）答案：D 3、据 2010 年全国第六次人口普查数据公布，云南省常住人口为 45966239 人，45966239 用科学记数法表示且保留两个有效数字为（）A、4.6107 B、4.6106 C、4.5108 D、4.5107 答案；A 4、小明在九年级进行的六次数学测验成绩如下（单位：分）：76、82、91、85、8
2、4、85，则这次数学测验成绩的众数和中位数分别为（）A、91，88 B、85，88 C、85，85 D、85，84.5 答案：D 5、若 x1，x2是一元二次方程 2x27x+4=0的两根，则 x1+x2与 x1x2的值分别是（）A、72，2 B、72，2 C、72，2 D、72，2 答案：C 6、列各式运算中，正确的是（）A、3a2a=6a B、3223 C、3282 D、（2a+b）（2ab）=2a2b2 答案：B 7、（2011 昆明）如图，在ABCD中，添加下列条件不能判定ABCD是菱形的是（）A、AB=BC B、ACBD C、BD平分ABC D、AC=BD 答案：D 8、抛物线 y=
3、ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列说法正确的是（）A、b24ac0 B、abc0 C、12ba D、ab+c0 答案：C 9、如图，在 RtABC中，ACB=90，BC=3，AC=15，AB的垂直平分线 ED交 BC的延长线与 D 点，垂学习必备 欢迎下载 足为 E，则 sinCAD=（）A、14 B、13 C、154 D、1515 答案：A 二、填空题（每题 3 分，满分 18 分）10、当 x 时，二次根式5x有意义 答案 x5 11、如图，点 D是ABC的边 BC延长线上的一点，A=70，ACD=105，则B=答案：35 12、若点 P（2，2）是反比例函数kyx的图象上的一
4、点，则此反比例函数的解析式为 答案：y=4x 13、计算：2()ababaabab=答案：a 14、如图，在ABC中，C=120，AB=4cm，两等圆A与B 外切，则图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为 cm2（结果保留 ）答案：23 15、某公司只生产普通汽车和新能源汽车，该公司在去年的汽车产量中，新能源汽车占总产量的 10%，今年由于国家能源政策的导向和油价上涨的影响，计划将普通汽车的产量减少 10%，为保持总产量与去年相等，那么今年新能源汽车的产量应增加的百分数为 答案：90%三、简答题（共 10 题，满分 75）16、计算：102011112()(21)(1)2 答案：解：原式=23
5、+211=23 气息因而我的情绪也被天空抹上了压抑母亲让我去帮父亲裁一条裤子我极不情愿的出了门面对着灰黑沉默的天空看着交错的云霓相交的痕迹对面小巷里的裁缝店没有开檐上挂着淅沥的雨帘我默默转身离开这时她的声音响起几分无法去信任的对她交代了尺码她说那么明天在这里交还给你五块钱我点了点头回到家同母亲说了父亲惊讶的说我的钱包放在那裤袋里了母亲说了我一番不要轻信他人看上去可信的人不一定可信我有几分无奈父亲说难道你以为这社会是像上的水洼窗外微寒的气息让我疑问难道真的没有温暖了吗雨水没有回答我静静的躺在水洼中看着天空的灰暗色彩文章来源网络整理仅供参考学习次日我被叫出去买菜父亲还叮嘱我不要太相信别人天空中的乌
6、云沉淀了下来压得我几乎学习必备 欢迎下载 17、解方程：31122xx 答案：解：方程的两边同乘（x2），得 31=x2，解得 x=4检验：把 x=4代入（x2）=20 原方程的解为：x=4 18、在ABCD中，E，F分别是 BC、AD上的点，且 BE=DF 求证：AE=CF 答案：证明：四边形 ABCD是平行四边形，AB=CD，B=D，BE=DF，ABE CDF，AE=CF 19、某校在八年级信息技术模拟测试后，八年级（1）班的最高分为 99 分，最低分为 40 分，课代表将全班同学的成绩（得分取整数）进行整理后分为 6 个小组，制成如下不完整的频数分布直方图，其中 39.559.5 的频率
7、为 0.08，结合直方图提供的信息，解答下列问题：（1）八年级（1）班共有 50 名学生；（2）补全 69.579.5 的直方图；（3）若 80 分及 80 分以上为优秀，优秀人数占全班人数的百分比是多少？（4）若该校八年级共有 450 人参加测试，请你估计这次模拟测试中，该校成绩优秀的人数大约有多少人？答案：解：（1）40.08=50，（2）69.579.5 的频数为：50228188=12，如图：（3）18850100%=52%，（4）45052%=234（人），答：优秀人数大约有 234 人 气息因而我的情绪也被天空抹上了压抑母亲让我去帮父亲裁一条裤子我极不情愿的出了门面对着灰黑沉默的天
8、空看着交错的云霓相交的痕迹对面小巷里的裁缝店没有开檐上挂着淅沥的雨帘我默默转身离开这时她的声音响起几分无法去信任的对她交代了尺码她说那么明天在这里交还给你五块钱我点了点头回到家同母亲说了父亲惊讶的说我的钱包放在那裤袋里了母亲说了我一番不要轻信他人看上去可信的人不一定可信我有几分无奈父亲说难道你以为这社会是像上的水洼窗外微寒的气息让我疑问难道真的没有温暖了吗雨水没有回答我静静的躺在水洼中看着天空的灰暗色彩文章来源网络整理仅供参考学习次日我被叫出去买菜父亲还叮嘱我不要太相信别人天空中的乌云沉淀了下来压得我几乎学习必备 欢迎下载 20、在平面直角坐标系中，ABC的位置如图所示，请解答下列问题：（1）
9、将ABC向下平移 3 个单位长度，得到A1B1C1，画出平移后的A1B1C1；（2）将ABC绕点 O 顺时针方向旋转 180，得到A2B2C2，画出旋转后的A2B2C2，并写出 A2点的坐标 答案：解：（1）所画图形如下：（2）所画图形如下：气息因而我的情绪也被天空抹上了压抑母亲让我去帮父亲裁一条裤子我极不情愿的出了门面对着灰黑沉默的天空看着交错的云霓相交的痕迹对面小巷里的裁缝店没有开檐上挂着淅沥的雨帘我默默转身离开这时她的声音响起几分无法去信任的对她交代了尺码她说那么明天在这里交还给你五块钱我点了点头回到家同母亲说了父亲惊讶的说我的钱包放在那裤袋里了母亲说了我一番不要轻信他人看上去可信的人不
10、一定可信我有几分无奈父亲说难道你以为这社会是像上的水洼窗外微寒的气息让我疑问难道真的没有温暖了吗雨水没有回答我静静的躺在水洼中看着天空的灰暗色彩文章来源网络整理仅供参考学习次日我被叫出去买菜父亲还叮嘱我不要太相信别人天空中的乌云沉淀了下来压得我几乎学习必备 欢迎下载 A2点的坐标为（2，3）21、如图，在昆明市轨道交通的修建中，规划在 A、B两地修建一段地铁，点 B在点 A的正东方向，由于A、B之间建筑物较多，无法直接测量，现测得古树 C在点 A的北偏东 45 方向上，在点 B的北偏西 60 方向上，BC=400m，请你求出这段地铁 AB的长度（结果精确到 1m，参考数据：21.41431.7
11、32，）答案：解：过点 C作 CDAB于 D，由题意知：CAB=45，CBA=30，CD=12BC=200，BD=CBcos（90 60）=40032=2003，AD=CD=200，AB=AD+BD=200+2003546（m），答：这段地铁 AB的长度为 546m 22、小昆和小明玩摸牌游戏，游戏规则如下：有 3 张背面完全相同，牌面标有数字 1、2、3 的纸牌，将纸牌洗匀后背面朝上放在桌面上，随机抽出一张，记下牌面数字，放回后洗匀再随机抽出一张（1）请用画树形图或列表的方法（只选其中一种），表示出两次抽出的纸牌数字可能出现的所有结果；（2）若规定：两次抽出的纸牌数字之和为奇数，则小昆出获胜
12、，两次抽出的纸牌数字之和为偶数，则小明获胜，这个游戏公平吗？为什么？答案：解：（1）气息因而我的情绪也被天空抹上了压抑母亲让我去帮父亲裁一条裤子我极不情愿的出了门面对着灰黑沉默的天空看着交错的云霓相交的痕迹对面小巷里的裁缝店没有开檐上挂着淅沥的雨帘我默默转身离开这时她的声音响起几分无法去信任的对她交代了尺码她说那么明天在这里交还给你五块钱我点了点头回到家同母亲说了父亲惊讶的说我的钱包放在那裤袋里了母亲说了我一番不要轻信他人看上去可信的人不一定可信我有几分无奈父亲说难道你以为这社会是像上的水洼窗外微寒的气息让我疑问难道真的没有温暖了吗雨水没有回答我静静的躺在水洼中看着天空的灰暗色彩文章来源网络整
13、理仅供参考学习次日我被叫出去买菜父亲还叮嘱我不要太相信别人天空中的乌云沉淀了下来压得我几乎学习必备 欢迎下载 （2）不公平 理由：因为两纸牌上的数字之和有以下几种情况：1+1=2；2+1=3；3+1=4；1+2=3；2+2=4；3+2=5；1+3=4；2+3=5；3+3=6共 9 种情况，其中 5 个偶数，4 个奇数 即小坤获胜的概率为为59，而小明的概率为49，5949，此游戏不公平 23、A市有某种型号的农用车 50 辆，B市有 40 辆，现要将这些农用车全部调往 C、D 两县，C县需要该种农用车 42 辆，D 县需要 48 辆，从 A市运往 C、D 两县农用车的费用分别为每辆 300 元
14、和 150 元，从 B市运往 C、D两县农用车的费用分别为每辆 200 元和 250 元（1）设从 A市运往 C县的农用车为 x 辆，此次调运总费为 y 元，求 y 与 x 的函数关系式，并写出自变量 x的取值范围；（2）若此次调运的总费用不超过 16000 元，有哪几种调运方案？哪种方案的费用最小？并求出最小费用？答案：解：（1）从 A市运往 C县的农用车为 x 辆，此次调运总费为 y 元，根据题意得：y=300 x+200（42x）+150（50 x）+250（x2），即 y=200 x+15400，所以 y 与 x 的函数关系式为：y=200 x+15400 又042050020 xxx
15、x ，解得：2x42，且 x 为整数，所以自变量 x 的取值范围为：2x42，且 x 为整数（2）此次调运的总费用不超过 16000 元，200 x+1540016000 解得：x3，x 可以取：2 或 3，方案一：从 A市运往 C县的农用车为 2 辆，从 B市运往 C县的农用车为 40 辆，从 A市运往 D县的农用车为 48 辆，从 B市运往 D县的农用车为 0 辆，方案二：从 A市运往 C县的农用车为 3 辆，从 B市运往 C县的农用车为 39 辆，从 A市运往 D县的农用车为 47 辆，从 B市运往 D县的农用车为 1 辆，y=200 x+154000 是一次函数，且 k=2000，y
16、随 x 的增大而增大，当 x=2时，y 最小，即方案一费用最小，此时，y=2002+15400=15800，所以最小费用为：15800 元 24、如图，已知 AB是O 的直径，点 E在O 上，过点 E的直线 EF与 AB的延长线交与点 F，ACEF，垂足为 C，AE平分FAC （1）求证：CF是O 的切线；气息因而我的情绪也被天空抹上了压抑母亲让我去帮父亲裁一条裤子我极不情愿的出了门面对着灰黑沉默的天空看着交错的云霓相交的痕迹对面小巷里的裁缝店没有开檐上挂着淅沥的雨帘我默默转身离开这时她的声音响起几分无法去信任的对她交代了尺码她说那么明天在这里交还给你五块钱我点了点头回到家同母亲说了父亲惊讶的
17、说我的钱包放在那裤袋里了母亲说了我一番不要轻信他人看上去可信的人不一定可信我有几分无奈父亲说难道你以为这社会是像上的水洼窗外微寒的气息让我疑问难道真的没有温暖了吗雨水没有回答我静静的躺在水洼中看着天空的灰暗色彩文章来源网络整理仅供参考学习次日我被叫出去买菜父亲还叮嘱我不要太相信别人天空中的乌云沉淀了下来压得我几乎学习必备 欢迎下载（2）F=30 时，求OFESS四边形AOEC的值？答案：（1）证明：连接 OE，AE平分FAC，CAE=OAE，又OA=OE，OEA=OAE，CAE=OEA，OEAC，OEF=ACF，又ACEF，OEF=ACF=90，OECF，又点 E在O 上，CF是O 的切线；（
18、2）OEF=90，F=30，OF=2OE 又 OA=OE，AF=3OE，又OEAC，OFE AFC，23OEOFACAF，49OFEAFCSS，45OFESS四边形AOEC 25、如图，在 RtABC中，C=90，AB=10cm，AC：BC=4：3，点 P 从点 A出发沿 AB方向向点 B运动，速度为 1cm/s，同时点 Q 从点 B出发沿 BCA方向向点 A运动，速度为 2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动（1）求 AC、BC的长；（2）设点 P 的运动时间为 x（秒），PBQ的面积为 y（cm2），当PBQ存在时，求 y 与 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的
19、取值范围；（3）当点 Q 在 CA上运动，使 PQAB时，以点 B、P、Q 为定点的三角形与ABC是否相似，请说明理由；（4）当 x=5 秒时，在直线 PQ 上是否存在一点 M，使BCM 得周长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，请说明理由 答案：解：（1）设 AC=4x，BC=3x，在 RtABC中，AC2+BC2=AB2，即：（4x）2+（3x）2=102，解得：x=2，AC=8cm，BC=6cm；（2）当点 Q在边 BC上运动时，过点 Q作 QHAB 于 H，AP=x，BP=10 x，BQ=2x，QHBACB，QHQBACAB，QH=85x，y=12BPQH=12（10 x）85x=4
20、5x2+8x（0 x3），气息因而我的情绪也被天空抹上了压抑母亲让我去帮父亲裁一条裤子我极不情愿的出了门面对着灰黑沉默的天空看着交错的云霓相交的痕迹对面小巷里的裁缝店没有开檐上挂着淅沥的雨帘我默默转身离开这时她的声音响起几分无法去信任的对她交代了尺码她说那么明天在这里交还给你五块钱我点了点头回到家同母亲说了父亲惊讶的说我的钱包放在那裤袋里了母亲说了我一番不要轻信他人看上去可信的人不一定可信我有几分无奈父亲说难道你以为这社会是像上的水洼窗外微寒的气息让我疑问难道真的没有温暖了吗雨水没有回答我静静的躺在水洼中看着天空的灰暗色彩文章来源网络整理仅供参考学习次日我被叫出去买菜父亲还叮嘱我不要太相信别人
21、天空中的乌云沉淀了下来压得我几乎学习必备 欢迎下载 当点 Q在边 CA上运动时，过点 Q作 QHAB 于 H，AP=x，BP=10 x，AQ=14 2x，AQHABC，AQQHABBC，即：14106xQH，解得：QH=35（14x），y=12PBQH=12（10 x）35（14x）=310 x2365x+42（3x7）；y 与 x 的函数关系式为：y=2248(03)533642(37)105xxxxxx ；（3）AP=x，AQ=14 x，PQAB，APQACB，APAQPQACABBC，即：148106xxPQ，解得：x=569，PQ=143，PB=10 x=349，1421334179P
22、QBCPBAC，当点 Q在 CA上运动，使 PQAB 时，以点 B、P、Q为定点的三角形与ABC不相似；（4）存在 理由：AQ=14 2x=1410=4，AP=x=5，AC=8，AB=10，PQ是ABC的中位线，PQAB，PQAC，PQ是 AC的垂直平分线，PC=AP=5，当点 M与 P重合时，BCM 的周长最小，BCM 的周长为：MB+BC+MC=PB+BC+PC=5+6+5=16BCM 的周长最小值为 16 气息因而我的情绪也被天空抹上了压抑母亲让我去帮父亲裁一条裤子我极不情愿的出了门面对着灰黑沉默的天空看着交错的云霓相交的痕迹对面小巷里的裁缝店没有开檐上挂着淅沥的雨帘我默默转身离开这时她的声音响起几分无法去信任的对她交代了尺码她说那么明天在这里交还给你五块钱我点了点头回到家同母亲说了父亲惊讶的说我的钱包放在那裤袋里了母亲说了我一番不要轻信他人看上去可信的人不一定可信我有几分无奈父亲说难道你以为这社会是像上的水洼窗外微寒的气息让我疑问难道真的没有温暖了吗雨水没有回答我静静的躺在水洼中看着天空的灰暗色彩文章来源网络整理仅供参考学习次日我被叫出去买菜父亲还叮嘱我不要太相信别人天空中的乌云沉淀了下来压得我几乎