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1、学习必备 欢迎下载 五年级下册数学复习题 1 知 识 梳 理 1 一、因数和倍数 1、如果 a bc（a、b、c 都是不为 0 的整数），那么我们就说 a 和 b 是 c的因数，c 是 a 和 b 的倍数。因数和倍数是相互依存的。例如：3824，3 和 8 是 24 的因数，24 是 3 和 8 的倍数。2、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的因数是它本身。3、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。4、一个非零的自然数，既是它本身的倍数，又是它本身的因数。5、找因数的方法：（1）列乘法算式：例如：要写出 18 的所有因数，方法如下：11818
2、2 918 3 618 所以，18 的因数有：1、2、3、6、9、18 共 6 个。（2）列除法算式：例如：要写出 24 的所有因数，方法如下：24124 24212 243 8 244 6 2454.8（因为 4.8 不是整数，所以 5 和 4.8 不是 24 的因数）所以，24 的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24 共 8 个。6、找倍数的方法：用这个数分别乘 1、2、3、4、5直到所乘的积接近所规定的限制范围为止，所乘得的积就是这个数的倍数。例如：写出 30 以内 4 的倍数。41 4 42 8 4312 4416 学习必备 欢迎下载 4520 4624 4728 所以，30 以
3、内 4 的倍数有：4、8、12、16、20、24、28。二、2、5、3 的倍数的特征 1、个位上是 0、2、4、6、8 的数都是 2 的倍数。2、个位上是 0 或 5 的数都是 5 的倍数。3、一个数各个数位上的数相加的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。4、同时是 2、5 的倍数的数末尾必须是 0。最小的两位数是 10，最大的两位数是 90。同时是 2、5、3 的倍数的数末尾必须是 0，而且各个数位上的数相加的和是3 的倍数。最小的两位数是 30，最大的两位数是 90。三、奇数和偶数 1、自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数，偶数也叫双数。如：0、2、4、6、8、10、12、14、16
4、都是偶数。2、自然数中，不是 2 的倍数的数叫做奇数，奇数也叫单数。如：1、3、5、7、9、11、13、15都是奇数。3、奇数奇数=偶数，奇数偶数=奇数，偶数偶数=偶数，偶数奇数=奇数；奇数偶数=偶数，奇数奇数=奇数，偶数偶数=偶数。巩 固 练 习 一、填空。1、3515，（）是 15 的因数，15 是（）的倍数。2、16 的因数有（）。3、要使 30是 3 的倍数，里可以填（）。4、在 18、29、45、30、17、72、58、43、75、100 中，2 的倍数有（）,3的倍数有（），5 的倍数有（），既是 2 的倍数又是 5 的倍数的有（），既是 3 的倍数又是 5 的倍数的有和的倍数因数
5、和倍数是相互依存的例如和是的因数是和的倍数一个数的因数的个数是有限的其中最小的因数是最大的因数是它本身一个数的倍数的个数是无限的其中最小的倍数是它本身没有最大的倍数一个非零的自然数既是它本身例如要写出的所有因数方法如下因为不是整数所以和不是的因数所以的因数有共个找倍数的方法用这个数分别乘直到所乘的积接近所规定的限制范围为止所乘得的积就是这个数的倍数例如写出以内的倍数学习必备欢迎下载所以以内的倍数这个数就是的倍数同时是的倍数的数末尾必须是最小的两位数是最大的两位数是同时是的倍数的数末尾必须是而且各个数位上的数相加的和是的倍数最小的两位数是最大的两位数是三奇数和偶数自然数中是的倍数的数叫做偶学习必
6、备 欢迎下载（）。5、从 1，3，5，0 中选取三个数字组成三位数，是 2 的倍数的最大三位数是（），是 3 的倍数的最大三位数是（），是 5 的倍数的最大三位数是（）。6、相邻两个整数之和为（），相邻两个整数之积为（）。7、三个连续奇数的和是 93，这三个数中最小的是（），最大的是（）。8、有三个连续奇数，最大的奇数比其他的两个奇数的和小 91，这三个数分别是（），（），（）。9、有 5 个连续偶数，最大数是最小数的 3 倍，这五个数分别是（），（），（），（），（）。10、有三个连续奇数：（1）如果中间一个是 a，那么其他两个奇数是（），（）。（2）如果这三个数的和是 81，那么这三个数分
7、别是（），（），（）。11、用 5，6，7 这三个数字，组成是 5 的倍数的三位数是（），组成一个是 3 的倍数的最小三位数是（）。12、如果 2754 是 3 的倍数，那么里最小能填（），最大能填（）。13、用含有字母 n 的式子表示任意两个相邻的数，奇数是（），偶数是（）。14、一个数分别与另外两个相邻的奇数相乘，所得的两个积相差 2008，这个数是（）。15、在由自然数组成的自然数数列的前 100 个数中，即从 0 到99 中，共有（）个奇数，共有（）个偶数。二、判断。1、一个数的倍数一定大于这个数的因数。（）2、个位上是 0 的数都是 2 和 5 的倍数。（）3、一个数的因数的个数是有
8、限的，一个数的倍数的个数是无限的。（）和的倍数因数和倍数是相互依存的例如和是的因数是和的倍数一个数的因数的个数是有限的其中最小的因数是最大的因数是它本身一个数的倍数的个数是无限的其中最小的倍数是它本身没有最大的倍数一个非零的自然数既是它本身例如要写出的所有因数方法如下因为不是整数所以和不是的因数所以的因数有共个找倍数的方法用这个数分别乘直到所乘的积接近所规定的限制范围为止所乘得的积就是这个数的倍数例如写出以内的倍数学习必备欢迎下载所以以内的倍数这个数就是的倍数同时是的倍数的数末尾必须是最小的两位数是最大的两位数是同时是的倍数的数末尾必须是而且各个数位上的数相加的和是的倍数最小的两位数是最大的两
9、位数是三奇数和偶数自然数中是的倍数的数叫做偶学习必备 欢迎下载 4、5 是因数，10 是倍数。（）5、一个自然数不是奇数就是偶数。（）6、三个连续自然数的和一定是 3 的倍数。（）7、在6 的方框里填上任何一个非 0 自然数，6 一定是偶数。（）三、选择。1、如果甲数和乙数都是非0 自然数，且甲数3乙数，那么乙数是甲数的（）。A、倍数 B、因数 C、自然数 2、同时是 2，3，5 的倍数的数是（）。A、18 B、120 C、75 D、81 3、一个数，它既是 12 的倍数，又是 12 的因数，这个数是（）。A、6 B、12 C、24 D、144 4、自然数中，凡是 17 的倍数（）。A、都是偶
10、数 B、有偶数也有奇数 C、都是奇数 5、12345699100 的结果一定是（）。A、奇数 B、偶数 C、不确定 6、一个三位数，百位上是最大的一位偶数，个位上是最小的一位奇数，这个三位数最大可能是（）。A、891 B、991 C、801 7、如果用 a 表示自然数，那么偶数可以表示为（）。A、a 2 B、2a C、a 1 达标测试 一、填空。1、一个数的（）的个数是有限的，（）的个数是无限的。2、一个数最小的因数是（），最大的因数是（）。和的倍数因数和倍数是相互依存的例如和是的因数是和的倍数一个数的因数的个数是有限的其中最小的因数是最大的因数是它本身一个数的倍数的个数是无限的其中最小的倍数
11、是它本身没有最大的倍数一个非零的自然数既是它本身例如要写出的所有因数方法如下因为不是整数所以和不是的因数所以的因数有共个找倍数的方法用这个数分别乘直到所乘的积接近所规定的限制范围为止所乘得的积就是这个数的倍数例如写出以内的倍数学习必备欢迎下载所以以内的倍数这个数就是的倍数同时是的倍数的数末尾必须是最小的两位数是最大的两位数是同时是的倍数的数末尾必须是而且各个数位上的数相加的和是的倍数最小的两位数是最大的两位数是三奇数和偶数自然数中是的倍数的数叫做偶学习必备 欢迎下载 3、36 的因数有（）个，它的倍数有（）个。4、既是 2 的倍数，又是 5 的倍数的最小两位数是（），最小三位数是（）。5、一个
12、数最大的因数和最小的倍数都是 16，这个数是（）。6、一个自然数的最大因数是 24，这个数是（）。7、一个数的最大因数是 36，这个数（），它的所有因数有（），这个数的最小倍数是（）。二、判断。1、一个数如果是 24 的倍数，则这个数一定是 4 和 8 的倍数。（）2、一个自然数越大，它的因数的个数就越多。（）3、一个自然数比20 小，它既是 2 的倍数，又有因数 7，这个自然数是 14。（）4、6 既是因数，又是倍数。（）三、选择。1、100 以内是 3 的倍数，但不是 5 的倍数的数有（）个。A、33 B、30 C、27 D、13 2、同时有因数 2，3，5 的最小四位数是（）。A、100
13、0 B、1002 C、1020 D、1200 3、386这个四位数既是 2 的倍数又是 3 的倍数，里只能填（）。A、1 B、3 C、4 D、7 4、是 9 的倍数的数（）是 3 的倍数。A、一定 B、一定不 C、不一定 5、被 3 和 7 除都余 1 的最小三位数是（）。A、106 B、125 C、127 D、123 和的倍数因数和倍数是相互依存的例如和是的因数是和的倍数一个数的因数的个数是有限的其中最小的因数是最大的因数是它本身一个数的倍数的个数是无限的其中最小的倍数是它本身没有最大的倍数一个非零的自然数既是它本身例如要写出的所有因数方法如下因为不是整数所以和不是的因数所以的因数有共个找倍
14、数的方法用这个数分别乘直到所乘的积接近所规定的限制范围为止所乘得的积就是这个数的倍数例如写出以内的倍数学习必备欢迎下载所以以内的倍数这个数就是的倍数同时是的倍数的数末尾必须是最小的两位数是最大的两位数是同时是的倍数的数末尾必须是而且各个数位上的数相加的和是的倍数最小的两位数是最大的两位数是三奇数和偶数自然数中是的倍数的数叫做偶学习必备 欢迎下载 知 识 梳 理 2 一、质数和合数 1、一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数。质数也叫素数。例如：2，3，5，7，11都是质数。最小的质数是2。2、一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。例如：4，6，8，9，
15、10，12都是合数。最小的合数是 4。3、1 既不是质数，也不是合数。4、按因数个数的多少给自然数（0 除外）分类，可以分三类：质数、合数和 1。5、100 以内的质数有：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97。6、质数中只有 2 是偶数，其它质数都是奇数。但奇数不完全是质数。如：9 和15 是奇数，却是合数。7、除 2 外，所有的偶数都是合数，但合数不完全是偶数。如：45 和 51 是合数，但不是偶数。二、分解质因数 1、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数
16、。例如：30235，其中 2，3，5 本身是质数，又是 30 的因数，所以都是 30 的质因数。2、把一个合数用质数相乘的形式表示出来，就是分解质因数。例如：242223 叫做把 24 分解质因数。3、只有合数才能分解质因数。分解质因数常用短除法。和的倍数因数和倍数是相互依存的例如和是的因数是和的倍数一个数的因数的个数是有限的其中最小的因数是最大的因数是它本身一个数的倍数的个数是无限的其中最小的倍数是它本身没有最大的倍数一个非零的自然数既是它本身例如要写出的所有因数方法如下因为不是整数所以和不是的因数所以的因数有共个找倍数的方法用这个数分别乘直到所乘的积接近所规定的限制范围为止所乘得的积就是这
17、个数的倍数例如写出以内的倍数学习必备欢迎下载所以以内的倍数这个数就是的倍数同时是的倍数的数末尾必须是最小的两位数是最大的两位数是同时是的倍数的数末尾必须是而且各个数位上的数相加的和是的倍数最小的两位数是最大的两位数是三奇数和偶数自然数中是的倍数的数叫做偶学习必备 欢迎下载 三、互质数 1、只有公因数 1 的两个数叫做互质数。如：3 和 7 的公因数只有 1，3 和 7 是互质数；6 和 13 的公因数只有 1，6 和 13 是互质数。2、两个数互质的几种情况：（1）两个不同的质数互质。如：11 和 19 互质。（2）相邻的两个自然数互质。如：8 和 9 互质。（3）1 和任何一个自然数互质。如
18、：1 和 18 互质。（4）相邻的两个奇数互质。如：13 和 15 互质。（5）一个质数和一个合数（但倍数关系除外）互质。如：11 和 15 互质。（6）两个合数也可以互质。如：14 和15 互质。巩 固 练 习 一、填空。1、两个都是质数的的连续自然数是（）和（）。2、既是奇数又是合数的最小自然数是（）。3、在 120 中，质数有（），合数有（）。4、有两个质数，它们的和与差都是质数，则这两个质数是（）和（）。5、两个质数的积是 14，这两个质数的和是（）。6、在 120 这 20 个自然数中，所有质数的和是（）。7、两个不同质数的和是 15，它们的积是（）。8、在 2，3，45，10，22
19、，17，51，91，93，97 中，质数是（），合数是（）。9、三个连续奇数的和是 129，其中最大的那个奇数是（），将它分解质因数为（）。10、把 30 写成两个质数的和是 30（）（）（）（）。和的倍数因数和倍数是相互依存的例如和是的因数是和的倍数一个数的因数的个数是有限的其中最小的因数是最大的因数是它本身一个数的倍数的个数是无限的其中最小的倍数是它本身没有最大的倍数一个非零的自然数既是它本身例如要写出的所有因数方法如下因为不是整数所以和不是的因数所以的因数有共个找倍数的方法用这个数分别乘直到所乘的积接近所规定的限制范围为止所乘得的积就是这个数的倍数例如写出以内的倍数学习必备欢迎下载所以以
20、内的倍数这个数就是的倍数同时是的倍数的数末尾必须是最小的两位数是最大的两位数是同时是的倍数的数末尾必须是而且各个数位上的数相加的和是的倍数最小的两位数是最大的两位数是三奇数和偶数自然数中是的倍数的数叫做偶学习必备 欢迎下载 二、判断。1、自然数中除了质数就是合数。（）2、两个不为 0 的自然数的和一定是合数。（）3、把 1190 分解质因数，可以写成 1190 125717。（）4、因为 60345，所以 3，4，5 是 60 的质因数。（）5、437 是合数。（）三、选择。1、一个质数的因数有（）。A、1 B、2 C、3 2、一个两位数，个位上和十位上的数字都是合数，并且是互质数，这个数最小
21、是（）。A、29 B、69 C、49 D、89 3、30 的所有因数中，质数有（）个。A、3 B、4 C、5 4、a 是一个合数，a（）。A、一定是奇数 B、一定是偶数 C、至少有 3 个因数 5、一个质数，个位上和十位上的数字相同，这个数是（）。A、77 B、33 C、11 6、10 以内既是奇数又是合数的数是（）。A、7 B、8 C、9 过 关 检 测 一、填空。（每空 4 分，共 60 分）1、既是奇数又是合数的最大两位数是（）。2、（）只有 1 个因数，（）只有两个因数。和的倍数因数和倍数是相互依存的例如和是的因数是和的倍数一个数的因数的个数是有限的其中最小的因数是最大的因数是它本身一
22、个数的倍数的个数是无限的其中最小的倍数是它本身没有最大的倍数一个非零的自然数既是它本身例如要写出的所有因数方法如下因为不是整数所以和不是的因数所以的因数有共个找倍数的方法用这个数分别乘直到所乘的积接近所规定的限制范围为止所乘得的积就是这个数的倍数例如写出以内的倍数学习必备欢迎下载所以以内的倍数这个数就是的倍数同时是的倍数的数末尾必须是最小的两位数是最大的两位数是同时是的倍数的数末尾必须是而且各个数位上的数相加的和是的倍数最小的两位数是最大的两位数是三奇数和偶数自然数中是的倍数的数叫做偶学习必备 欢迎下载 3、两个质数的和是 19，积是 34，它们的差是（）。4、与 8 互质的最小合数是（）。5
23、、20 以内既是偶数又是质数的数是（）；既是奇数又是合数的有（）。6、10 以内的质数有（）；10 以内的奇数有（）。比 10 小的合数有（）。7、在自然数范围内，最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（），最小的自然数是（），最小的十位数是（）。二、判断。（每题 2 分，共 20 分）1、10 以内所有质数的和还是一个质数。（）2、所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。（）3、两个质数相乘的积一定是合数。（）4、一个合数至少得有 3 个因数。（）5、在自然数中，除 0 和 2 以外，所有的偶数都是合数。（）6、质数就是质因数。（）7、一个自然数，不是质数就是合数；不是偶数就是奇数
24、。（）8、2 的倍数一定是合数。（）9、正方形的边长是质数，它的周长也是质数。（）10、两个数是互质数，这两个数不一定都是质数。（）三、选择。（每题 4 分，共 20 分）1、10 以内既是奇数又是合数的数是（）。A、7 B、8 C、9 2、20 的质因数有（）个。A、1 B、2 C、3 和的倍数因数和倍数是相互依存的例如和是的因数是和的倍数一个数的因数的个数是有限的其中最小的因数是最大的因数是它本身一个数的倍数的个数是无限的其中最小的倍数是它本身没有最大的倍数一个非零的自然数既是它本身例如要写出的所有因数方法如下因为不是整数所以和不是的因数所以的因数有共个找倍数的方法用这个数分别乘直到所乘的
25、积接近所规定的限制范围为止所乘得的积就是这个数的倍数例如写出以内的倍数学习必备欢迎下载所以以内的倍数这个数就是的倍数同时是的倍数的数末尾必须是最小的两位数是最大的两位数是同时是的倍数的数末尾必须是而且各个数位上的数相加的和是的倍数最小的两位数是最大的两位数是三奇数和偶数自然数中是的倍数的数叫做偶学习必备 欢迎下载 3、下面的式子，（）是分解质因数。A、54239 B、42237 C、15351 4、把 78 分解质因数是（）。A、231378 B、7823131 C、782313 D、1231378 5、自然数可以分为（）。A、奇数和质数 B、偶数和合数 C、质数和合数 D、质数、合数、1 和
26、 0 和的倍数因数和倍数是相互依存的例如和是的因数是和的倍数一个数的因数的个数是有限的其中最小的因数是最大的因数是它本身一个数的倍数的个数是无限的其中最小的倍数是它本身没有最大的倍数一个非零的自然数既是它本身例如要写出的所有因数方法如下因为不是整数所以和不是的因数所以的因数有共个找倍数的方法用这个数分别乘直到所乘的积接近所规定的限制范围为止所乘得的积就是这个数的倍数例如写出以内的倍数学习必备欢迎下载所以以内的倍数这个数就是的倍数同时是的倍数的数末尾必须是最小的两位数是最大的两位数是同时是的倍数的数末尾必须是而且各个数位上的数相加的和是的倍数最小的两位数是最大的两位数是三奇数和偶数自然数中是的倍数的数叫做偶