《勾股定理难题提高中考_-中考.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《勾股定理难题提高中考_-中考.pdf（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 1.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（A.4,5,6 B.3,4i 5 C.2、3,4 D 1,2 3 2.给出下列命题：在直角三角形ABC中.已知两边长为3和4,则第三边长为5；三角形的三边冬b、c满足则ZC二90 :ZkABC中，若ZA：ZB：Z C二1：5：6,则AABC是直角三角形：ZABC中，若a：b：c=l：2：、/3,则这个三 角形是直角三角形.其中，假命题的个数为（）A1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.如图，如果把AABC的顶点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A点，连接 A B,则线段 A B与线段AC的关系是（）A.垂直 B.相等 C.平分 D.平分且垂直
2、4.下而说法正确的是个数有（）如果三角形三个内角的比是1：2：3,那么这个三角形是直角三角形；如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形：若三角形的三条髙的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形;如果ZA=ZB=lzC,那么AABC是直角三角形:若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形：在AABC中，若ZA+Z出ZC,则此三角形是直角三角形。A3个 B4个 C5个 D6个 5.如图，AABC 中，AB二AC二5,BC二6.M 为 BC 的中点，MN丄AC 于 N 点，则 MN=（）A 6 口 9 12 16 A.一 B一 C一
3、D一 5 5 5 5 6.下列各组数中，是勾股数的是（）A.14,36,39 B.8,24,25 C.8,15,17 D.10,20,26 评卷人 得分 一.选择题 B /0 C A k /7.（2013贵州安顺）如图，有两棵树，一棵髙10米，另一棵髙4米，两树相距8米,一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则小鸟至少飞行（）A.8米 B.20 米 C.12 米 D.14 米 8.如图，四边形 ABCD 中，AB二AD,ADBC,ZABC=60 ,ZBCD=30 ,BC=6,那么 AACD 三边长为三角形的三边冬满足则二中若二则是直角三角形中若则这个三角形是直角三角形其中假命题的个数为个个
4、个个如图如果把的顶点先向下平移格再向左平移格到达点连接则线段与线段的关系是垂直相等下而说法正确的是个数的一个内角则这么三角形是直角三角形若三角形的三条髙的交点恰好是三角形的一个顶点那么这个三角形是直角三角形如果那么是直角三角形若三角形的一个内角等于另两个内角之差那么这个三角形是直角三角形在中若出则此三角两棵树一棵髙米另一棵髙米两树相距米一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢则小鸟至少飞行米米米米如图四边形中二那么第卷非选择题请点击修改第卷的文字说明评卷人得分三解答题二新添加的题型在中二如图过点在外作第n卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明 9.在 RtAABC 中，ZCAB=90 ,A
5、B二AC.（1）如图，过点A在AABC外作直线MN,BM丄MN于M,CN丄MN于N.判断线段MN、BM.CN之间有何数量关系，并证明；若AM二-BM=/7 AB二一试利用图验证勾股定理a1 2+b2=c2：（2）如图，过点A在AABC内作直线MN,BM丄MN于M,CN丄MN于N,判断线段MN、BM.CN之间有何数量关系？（直接写出答案）10.（6分）小王剪了两张直角三角形纸片，进行了如下的操作：操作一：如图1，将RtAABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕 为DE 1 如果AC=6cm,BC=8cm,可求得ZkACD的周长为 _:2 如果ZCAD:ZBADM:7,可求得ZB的度
6、数为 _:操作二：如图2,小王拿出另一张RtAABC纸片，将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，若AC=9cm,BC=12cm,请求岀CD的长.11.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=5cm,BC=12cm,现将直角边AC沿 直线AD折叠，使它恰好落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长.二、新添加的题型 评卷人 得分 三、解答题 三边长为三角形的三边冬满足则二中若二则是直角三角形中若则这个三角形是直角三角形其中假命题的个数为个个个个如图如果把的顶点先向下平移格再向左平移格到达点连接则线段与线段的关系是垂直相等下而说法正确的是个数的一个内角则这么三角形是直角三角
7、形若三角形的三条髙的交点恰好是三角形的一个顶点那么这个三角形是直角三角形如果那么是直角三角形若三角形的一个内角等于另两个内角之差那么这个三角形是直角三角形在中若出则此三角两棵树一棵髙米另一棵髙米两树相距米一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢则小鸟至少飞行米米米米如图四边形中二那么第卷非选择题请点击修改第卷的文字说明评卷人得分三解答题二新添加的题型在中二如图过点在外作 12如图，学校B前而有一条笔直的公路，学生放学后总AB,BC两条路可到达公路,经测量BC=6km,BA=8km,AC=10km,现需修建一条路使学校到公路距离最短，请 13.如图,AABC 中，ZACB=90 AC=9,BC=
8、12,求 RtAABC 中斜边 AB 的高 CD.14阅读理解题：如图，在AABC中，AD是BC边上的中线.且AD二丄BC.求证：ZBAC=90 三边长为三角形的三边冬满足则二中若二则是直角三角形中若则这个三角形是直角三角形其中假命题的个数为个个个个如图如果把的顶点先向下平移格再向左平移格到达点连接则线段与线段的关系是垂直相等下而说法正确的是个数的一个内角则这么三角形是直角三角形若三角形的三条髙的交点恰好是三角形的一个顶点那么这个三角形是直角三角形如果那么是直角三角形若三角形的一个内角等于另两个内角之差那么这个三角形是直角三角形在中若出则此三角两棵树一棵髙米另一棵髙米两树相距米一只小鸟从一棵树
9、的树梢飞到另一棵树的树梢则小鸟至少飞行米米米米如图四边形中二那么第卷非选择题请点击修改第卷的文字说明评卷人得分三解答题二新添加的题型在中二如图过点在外作 画出拼成的这个图形的示意图；(2)用(1)中画出的图形验证勾股從理.16.课间，小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两墙之间，如图.(1)求证：ADCSACEB：(2)从三角板的刻度可知AC二25cm,请你帮小明求岀砌墙砖块的厚度a的大小(每块 砖的厚度相等).BC边上的中线AD=12.B D C(1)AD平分ZBAC吗？请说明理由.(2)求：A ABC的而积.18.直角三角形两边长分别为3厘米、4厘米，则第三边的长为 _ 19一个直角三角
10、形的两边长分别为9和40,则第三边长的平方是 20.若一个直角三角形的两边的长分别为加.畀，且满足応牙+”-4|=0,则第三 边的长为 21.已知卜一6|+卜一8|+(z 10)2=0，则由此兀”乙为三边的三角形是 _ 三角形 22.AABC的三边长分别为m2-l,2m,m2+l,则最大角为 _ 23.在长方形纸片ABCD中，AD=3cm,AB=9cm,按如图方式折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则DE=_ 评卷人 得分 四.填空题 15.如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形(两直角边长分别是a、b,斜边长为 c)和一个正方形(边长为c)请你将它们拼成一个能验证勾股定理的图形.A 17.
11、（10 分）如图，在 AABC 中，AB=13,BC=10,A 三边长为三角形的三边冬满足则二中若二则是直角三角形中若则这个三角形是直角三角形其中假命题的个数为个个个个如图如果把的顶点先向下平移格再向左平移格到达点连接则线段与线段的关系是垂直相等下而说法正确的是个数的一个内角则这么三角形是直角三角形若三角形的三条髙的交点恰好是三角形的一个顶点那么这个三角形是直角三角形如果那么是直角三角形若三角形的一个内角等于另两个内角之差那么这个三角形是直角三角形在中若出则此三角两棵树一棵髙米另一棵髙米两树相距米一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢则小鸟至少飞行米米米米如图四边形中二那么第卷非选择题请点击
12、修改第卷的文字说明评卷人得分三解答题二新添加的题型在中二如图过点在外作24.如图,在RtAABC中，ZABC是直角,AB二3,BC二4,P是BC边上的动点，设BP二x,若能在AC边上找到一点Q,使ZBQP二90，则x的取值范围是 _ 25.如图，OP=1,过P作PPiOP且PP丄=1,得再过PI作P1P2丄OP】且 P1P2=1得OP=羽;又过P2作P2P3丄OP2且P2P3=1,得OP3=2.依此法继续作下 去，得OP2O12=_ 评卷人 得分 五.计算题 三边长为三角形的三边冬满足则二中若二则是直角三角形中若则这个三角形是直角三角形其中假命题的个数为个个个个如图如果把的顶点先向下平移格再向
13、左平移格到达点连接则线段与线段的关系是垂直相等下而说法正确的是个数的一个内角则这么三角形是直角三角形若三角形的三条髙的交点恰好是三角形的一个顶点那么这个三角形是直角三角形如果那么是直角三角形若三角形的一个内角等于另两个内角之差那么这个三角形是直角三角形在中若出则此三角两棵树一棵髙米另一棵髙米两树相距米一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢则小鸟至少飞行米米米米如图四边形中二那么第卷非选择题请点击修改第卷的文字说明评卷人得分三解答题二新添加的题型在中二如图过点在外作 参考答案 1.B.【解析】试题分析：A.4=+5V6:,不能构成直角三角形，故不符合题意:B.3=+45=55，能构成直角三角形
14、,故符合题意;C.2=+3V4=,不能构成直角三角形，故不符合题意；D.1:+2V3%不能构成直角三角形，故不符合题意.故选B.考点：勾股数.2.B【解析】试题分析：命题中若4是直角边，则第三边长为5,若4为斜边，则第三边长为J7,故 错误：命题中应该是ZB二90 ,故错误；命题、均正确：故假命题有2个;故选B.考点：真命题与假命题.3.D【解析】试题分析：先根据题意画岀图形，再利用勾股左理结合网格结构即可判断线段A B与线段 AC的关系：如图，将点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A点，连接A B,与线段AC交于点 0.VA;X0B二圧 A0=0C=2/2,线段A B与线段AC互相平分，又
15、 V ZA0AT=45 +45 =90 ,A B丄AC,.线段A B与线段AC互相垂直平分.故选D 考点：1 网格问题；2平移的性质；3勾股左理.4.D.【解析】试题分析：三角形三个内角的比是1：2：3,.设三角形的三个内角分别为x,2x,3x,Ax+2x+3x=180 ,解得 x二30。，.3x=3X30 =90 ,此三角形是直角三角形，故本小题正确：.三角形的一个外角与它相邻的一个内角的和是180 ,若三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则此三角形是直角三角形，故本小题正确：直角三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，.若三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是
16、直角三角形，故本 小题正确：B /O$C A 7 /三边长为三角形的三边冬满足则二中若二则是直角三角形中若则这个三角形是直角三角形其中假命题的个数为个个个个如图如果把的顶点先向下平移格再向左平移格到达点连接则线段与线段的关系是垂直相等下而说法正确的是个数的一个内角则这么三角形是直角三角形若三角形的三条髙的交点恰好是三角形的一个顶点那么这个三角形是直角三角形如果那么是直角三角形若三角形的一个内角等于另两个内角之差那么这个三角形是直角三角形在中若出则此三角两棵树一棵髙米另一棵髙米两树相距米一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢则小鸟至少飞行米米米米如图四边形中二那么第卷非选择题请点击修改第卷的文
17、字说明评卷人得分三解答题二新添加的题型在中二如图过点在外作 ZA=ZB=-ZC,2 设 ZA二ZB二x,则 ZC=2x,Ax+x+2x=180 ,解得 x=45 ,2x=2X45=90 ,此三角形是直角三角形，故本小题正确；.三角形的一个外角等于与它不相邻的两内角之和，三角形的一个内角等于另两个内角之 差，.三角形一个内角也等于另外两个内角的和，这个三角形中有一个内角和它相邻的外角是相等的，且外角与它相邻的内角互补，有一个内角一定是90 ,故这个三角形是直角三角形，故本小题正确；.三角形的一个外角等于与它不相邻的两内角之和，又一个内角也等于另外两个内角的和,由此可知这个三角形中有一个内角和它相
18、邻的外角是相等的，且外角与它相邻的内角互补，有一个内角一定是90 ,故这个三角形是直角三角形，故本小题正确.故选D.考点：1.三角形内角和逹理；2.三角形的外角性质.5.C.【解析】试题分析：连接AM，TAB二AC,点M为BC中点，.AM丄CM,BM=CM,VAB=AC=5,BC二6,.BM二 CM二 3,在 RtAABM 中，AB二5,BH二3,根据勾股楚理得：AM二JAB匸BM2=居一扌=4,又Sg=丄MNAC二丄AMMC,2 2 AC 5 故选C.考点：1 勾股左理；2等腰三角形的性质.6.C【解析】满足a2+b2=c2的三个正整数a,b,c是勾股数，因为82+152=289.172=2
19、89,所以82+152=172,即8、15.17为勾股数.同理可判断其余三组数均不是勾股数.7.B【解析】如图，设大树高为AB=10米，小树高为CD=4米，过C点作CE丄AB于E,贝0四 边三边长为三角形的三边冬满足则二中若二则是直角三角形中若则这个三角形是直角三角形其中假命题的个数为个个个个如图如果把的顶点先向下平移格再向左平移格到达点连接则线段与线段的关系是垂直相等下而说法正确的是个数的一个内角则这么三角形是直角三角形若三角形的三条髙的交点恰好是三角形的一个顶点那么这个三角形是直角三角形如果那么是直角三角形若三角形的一个内角等于另两个内角之差那么这个三角形是直角三角形在中若出则此三角两棵树
20、一棵髙米另一棵髙米两树相距米一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢则小鸟至少飞行米米米米如图四边形中二那么第卷非选择题请点击修改第卷的文字说明评卷人得分三解答题二新添加的题型在中二如图过点在外作形 EBDC 是矩形.连接 AC,则 EB=CD=4 米，EC=8 米，AE=AB-EB=10-4=6（米）.在 RtAAEC 中，AC=4AE2+ECT=0.8.A.【解析】又 VAD/7BC,四边形AEFD是矩形形,AD 二 EF 二 x 在 RtAABE 中，ZABC二60 ,则ZBAE二30 ,DF 二AE 二 二BE1 3 在 RtACDF 中，ZFCD二30 ,则 CF二DFcot30 =
21、-x.2 又 BC二6,1 3 BE+EFHF二6,即 一 x+x+-x=6,2 2 解得X二2.AACD的而积是：丄ADDF二丄x X 逼x二逅 X 2J.2 2 2 4 故选A.考点：1勾股左理2.含30度角的直角三角形.9.（1）证明见解析：（2）MN二BH-CN.【解析】试题分析：(1)利用已知得岀ZMAB二ZAC7,进而得出厶MABANCA,进而得岀BH二AN,AM二CN,即可得出线段MN、BI、CN之间的数量关系；利用 S 楊衫)mo二SZS+SAABC+SAXCA二一ab+c-+ab S 辄二一(BM+CN)X MN=(a+b)2 2 2 2 2 进而得出答案；三边长为三角形的三
22、边冬满足则二中若二则是直角三角形中若则这个三角形是直角三角形其中假命题的个数为个个个个如图如果把的顶点先向下平移格再向左平移格到达点连接则线段与线段的关系是垂直相等下而说法正确的是个数的一个内角则这么三角形是直角三角形若三角形的三条髙的交点恰好是三角形的一个顶点那么这个三角形是直角三角形如果那么是直角三角形若三角形的一个内角等于另两个内角之差那么这个三角形是直角三角形在中若出则此三角两棵树一棵髙米另一棵髙米两树相距米一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢则小鸟至少飞行米米米米如图四边形中二那么第卷非选择题请点击修改第卷的文字说明评卷人得分三解答题二新添加的题型在中二如图过点在外作(2)利用已
23、知得出ZMAB二ZACN,进而得出厶MAB9ANCA,进而得出BH二AN,AM=CN,即可 得出线段MN、BM、CN之间的数量关系.试题解析：(1)MN=BM+CN：理由：ZMAB+ZNAC=90,ZACN+ZNAC=90 ,ZMAB 二 ZACN,在/kMAB和ANCA中 ZBMA=ZANC-ZMAB=ZNCA,AB=AC AANfABANCA(AAS),BM二AN,AM二CN,MN 二AM-AN 二 BM+CN；由知AMAB,ACN=AM=a,AN=BM=b,AC二BC二c,MWb,*S 柿形二SAXAB+S.ZC+SANCA二一ab+c-+ab,S 悌形心 二一(BM*CX)X MN二一
24、(a+b),2 2 2 2 2 1 1.1 1 ab+c*+ab=(a+b)2 2 2 2 a+b2=Cs；(2)MN=BM-CN；理由：ZMAB+ZNAC=90,ZACN+ZNAC=90 ,ZMAB 二 ZACN.在AMAB和ANCA中 ZBMA=ZANC .AB2+BC2=AC2 即ZkABC 是直角三角形，且ZABC=90.由-AB.BC=-AC.BD,2 2 得BD=4.8(km),AC 10 即所修路长为4.8km.解得:10 T 三边长为三角形的三边冬满足则二中若二则是直角三角形中若则这个三角形是直角三角形其中假命题的个数为个个个个如图如果把的顶点先向下平移格再向左平移格到达点连接
25、则线段与线段的关系是垂直相等下而说法正确的是个数的一个内角则这么三角形是直角三角形若三角形的三条髙的交点恰好是三角形的一个顶点那么这个三角形是直角三角形如果那么是直角三角形若三角形的一个内角等于另两个内角之差那么这个三角形是直角三角形在中若出则此三角两棵树一棵髙米另一棵髙米两树相距米一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢则小鸟至少飞行米米米米如图四边形中二那么第卷非选择题请点击修改第卷的文字说明评卷人得分三解答题二新添加的题型在中二如图过点在外作【解析】解：在 RtAABC 中，AB=ylAC2+BC2=V92+122=15.由三角形的而积公式得丄AC3C=丄A3CQ AB 15 5 即斜边
26、AB上的高CD是逆.14.（1）如果一个三角形的一边上的中线的长等于这条边长的一半，那么这个三角形是直 角三角形.（2）丄JJ。【解析】试题分析：根据题目的已知条件和结论写出判断方法即可.试题解析：（1）如果一个三角形的一边上的中线的长等于这条边长的一半，那么这个三角 形是直角三角形。（2）因为这个三角形的一条边上的中线长是这条边长的一半，所以这个三角形是直角三角 形。设这个直角三角形的两条直角边的长分别为a、b,则a+b二1+J?根据勾股定理，得 a:+b:=4 因为（a+b）2=a:+b:+2ab 即（1+石）=4+2ab 所以ab=ab=丄 2 2 所以这个三角形的而积为丄J亍 考点：直
27、角三角形斜边上的中线.15.（答案不唯一）如图.验证：大正方形的而积可表示为(a+b)2,又大正方形的而积也可表示为X+4x-ah,2(a+b)2=c2+4x ah,2 2 2 ACBC 9x12 36 -=-=-三边长为三角形的三边冬满足则二中若二则是直角三角形中若则这个三角形是直角三角形其中假命题的个数为个个个个如图如果把的顶点先向下平移格再向左平移格到达点连接则线段与线段的关系是垂直相等下而说法正确的是个数的一个内角则这么三角形是直角三角形若三角形的三条髙的交点恰好是三角形的一个顶点那么这个三角形是直角三角形如果那么是直角三角形若三角形的一个内角等于另两个内角之差那么这个三角形是直角三角
28、形在中若出则此三角两棵树一棵髙米另一棵髙米两树相距米一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢则小鸟至少飞行米米米米如图四边形中二那么第卷非选择题请点击修改第卷的文字说明评卷人得分三解答题二新添加的题型在中二如图过点在外作即 az+b2+2ab=c2+2ab.Aa2+b2=c2 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.【解析】(答案不唯一)如图.验证：大正方形的而积可表示为(a+b)S 又大正方形的而积也可表示为X+4x丄，2(d+=c+4 x uh,2 即 a2+b2+2ab=c2+2ab.Aa2+b2=c2 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.16.(1)证明见解析；(2)砌墙砖
29、块的厚度a为5cm.【解析】试题分析：(1)根据题意可知AC二BC,ZACB二90 ,AD丄DE,BE丄DE,进而得到ZADC=Z CEB二90 ,再根据等角的余角相等可得ZBCE二ZDAC,从而得到结论：(2)根据题意得：AD=4a,BE=3a,根据全等可得DC二BE=3s由勾股定理可得(4a)3+(3a)5=253,再解即可.试题解析：(1)根拯题意得：AC二BC,ZACB二90 ,AD丄DE,BE丄DE,.-ZADC=ZCEB=90,A ZACD+ZBCE=90 ,ZACD+ZDAC=90,ZBCE 二 ZDAC,在ZkADC 和ZCEB 中，ZADC=ZCEB 0.解得a二5,答：砌墙
30、砖块的厚度a为5cm.考点1.:全等三角形的应用2.勾股泄理的应用.17.（1）平分，理由详见解析：（2）60【解析】试题分析：（1）AD平分ZBAC,理由为：TBC边上的中线AD.BD=5 在AABC 中，AB二 13,AD=12,BD二5,A25:=242+7 KP：AB:=AD2+BD:ZADB二90 ,即 AD丄BC,AAD垂直平分BC AB 二 AC AD 平分ZBAC（2）由（1）得AB=AC,AD垂直平分BC BCxAD.SAC=2 二 60.考点：1.等腰三角形的性质：2.三角形面积的汁算方法 18.5cm 或 J7 cm.【解析】试题分析：题中没有指明哪个是直角边哪个是斜边，
31、故应该分情况进行分析.试题解析：（1）当两边均为直角边时，由勾股泄理得，第三边为5cm：（2）当4为斜边时，由勾股泄理得，第三边为/7 cm：故直角三角形的第三边应该为5cm或J7 cm.考点：勾股泄理.19.1681 或 1519.【解析】设第三边为x（1）若40是直角边，则第三边x是斜边，由勾股立理，得：9=+40W,所以宀1681.（2）若40是斜边，则第三边x为直角边，由勾股立理，得：9=+xM0=,所以圧1519.所以第三边的长为1681或1519.20.5或打.三边长为三角形的三边冬满足则二中若二则是直角三角形中若则这个三角形是直角三角形其中假命题的个数为个个个个如图如果把的顶点先
32、向下平移格再向左平移格到达点连接则线段与线段的关系是垂直相等下而说法正确的是个数的一个内角则这么三角形是直角三角形若三角形的三条髙的交点恰好是三角形的一个顶点那么这个三角形是直角三角形如果那么是直角三角形若三角形的一个内角等于另两个内角之差那么这个三角形是直角三角形在中若出则此三角两棵树一棵髙米另一棵髙米两树相距米一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢则小鸟至少飞行米米米米如图四边形中二那么第卷非选择题请点击修改第卷的文字说明评卷人得分三解答题二新添加的题型在中二如图过点在外作【解析】试题分析：T Jm-3+”-4|=0,Am-3=0,n-4=0,/.m=3,n=4,即这个直角三角形的两边长
33、分别为3和4.当4是此直角三角形的斜边时，设另一直角边为x,则由勾股定理得到：X=/42-32=77;当4是此直角三角形的直角边时，设斜边为x,则由勾股泄理得到：X=742+32=5.故答案为：。或5.考点：1.勾股泄理：2.非负数的性质：3.分类讨论.21.直角【解析】试题分析：V|x-6|+|y-8|+a-10)2=0,.x 6=0,y 8=0,z 10=0,x=6,y=&乙=10,又V 62+82=102,所以以x,y,z为三边的三角形是頁角三角形 考点：1.非负数的性质：2.勾股左理的逆圧理.22.90 【解析】(m2-l)2+(2m)2=(m2+l)2.由勾股泄理的逆泄理知，边长为m
34、2+l的边 所对角最大，是90。.23.5【解析】试题分析：根据题意结合图形得到DE二BE,设DE二BE二x,VAB=9,AAE-x；根据勾股龙理：DE2=AD2+AE2,A x2=(9-x)2+32,解得：x=5(cm)考点：1.翻折变换(折叠问题)：2.勾股泄理.24.3WxW4【解析】试题分析：过BP的中点0,以BP为直径作圆，连接0Q,当0Q丄AC时，0Q最短，即BP最 短，VZ0QC=ZABC=90o,ZC=ZC,.ACA0QC,：.L=VAB=3,BC=4,AAC=5,AB AC VBP=x,0Q二一x,CO二4一 一x,.=一 解得：x二3,当 P 与 C 重合时,BP二4,即
35、2 2 3 5 x的取值范围为：3WxW4.考点：直线与圆的位宜关系、三角形相似的判肚与性质.25.J2013【解析】首先根据勾股世理求出OP4,再由OPj,0P2,OP3,OP4的长度找到规律，进而求 出OP22012的长.由勾股泄理得OP4=J2+1=75,三边长为三角形的三边冬满足则二中若二则是直角三角形中若则这个三角形是直角三角形其中假命题的个数为个个个个如图如果把的顶点先向下平移格再向左平移格到达点连接则线段与线段的关系是垂直相等下而说法正确的是个数的一个内角则这么三角形是直角三角形若三角形的三条髙的交点恰好是三角形的一个顶点那么这个三角形是直角三角形如果那么是直角三角形若三角形的一
36、个内角等于另两个内角之差那么这个三角形是直角三角形在中若出则此三角两棵树一棵髙米另一棵髙米两树相距米一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢则小鸟至少飞行米米米米如图四边形中二那么第卷非选择题请点击修改第卷的文字说明评卷人得分三解答题二新添加的题型在中二如图过点在外作:0P=近,0P?=羽,OP、=施,0片=腐,依此类推可得O=J,/=J2013 三边长为三角形的三边冬满足则二中若二则是直角三角形中若则这个三角形是直角三角形其中假命题的个数为个个个个如图如果把的顶点先向下平移格再向左平移格到达点连接则线段与线段的关系是垂直相等下而说法正确的是个数的一个内角则这么三角形是直角三角形若三角形的三条髙的交点恰好是三角形的一个顶点那么这个三角形是直角三角形如果那么是直角三角形若三角形的一个内角等于另两个内角之差那么这个三角形是直角三角形在中若出则此三角两棵树一棵髙米另一棵髙米两树相距米一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢则小鸟至少飞行米米米米如图四边形中二那么第卷非选择题请点击修改第卷的文字说明评卷人得分三解答题二新添加的题型在中二如图过点在外作