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1、学习必备 欢迎下载 小学数学 （长方体和正方体的复习）一、教案背景 1，面向学生：中学 小学 2，学科：数学 2，课时：1 3，学生课前准备：（1）复习教科书 27-57页。（2）用你自己喜欢的方法列出关键的知识点 二、教学课题 教养方面：1、使学生了解到生活中很多物体的形状是长方体或正方体的，学习用数学的眼光来观察生活中物体的形状。2、创设问题情境，让学生在解决这些实际问题的过程中，加深对所学知识的理解，同时培养解决问题的意识。操作能力。1、通过复习，提炼长方体正方体的相关知识点，并进行整理和归纳，并用图表的方式反映各个知识点之间的关系。2、熟练计算长方体正方体的表面积和体积。教育方面：1、
2、通过多种感官协同作用培养空间观念，让学生通过回忆长方体的面、棱、顶点和空间位置关系，从而对长方体有一个比较全面整体的认识。2 通过复习和练习，从而深刻地理解体积的含义。3、运用相关的知识解决问题。三、教材分析 人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册第 27-57页。单元或期末复习课。学生在第一学段已经初步认识了一些简单的立体图形，已经能够识别出长方体、正方体、本单元在此基础上系统教学长方体和正方体的有关知识。长方体和正方体是最基本的立体图形。通过学习长方体和正方体，可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。另外，长方体和正方体面积体
3、积的计算，也是学生形成面积体积的概念、掌握面积体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础。本单元教材的编排特点。（1）注意联系生活实际。（2）更加重视对概念的理解。（3）加强动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程。空间与图形的复习课，教材没有现成的内容，我认为教学要体现出能训练学生学会收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。四、教学方法及教学思路 利用课件，实物等，并创建活动让学生亲身参与，由此来引导学生对问题的思考，并逐步掌握解决问题的关键。本课的设计内容分为以下几个部分：1、回顾知识点。2、交流知识点。3、基础训练。4、应用知识，解决问题。5、堂课小结，
4、交流收获。6、完成作业。五、教学过程 学习必备 欢迎下载 一、回顾知识点 1、直接揭示课题：长方体和正方体的复习 2、展示学生自己整理的知识点：(1)、出示预习要求：复习第三单元（第2757 页），整理和归纳长方体正方体的相关知识点。用你自己喜欢的方法列出关键的知识点，尽量做到简洁明了、便于记忆。（提示：可以用列图表、枝形图或列举法表示）【设计意图：复习的重要目的在于知识的综合化，因此，复习时要注意对知识进行归纳整理，使之条理化、系统化、形成知识网络。】(2)、小组交流，要求：组长和组员相互介绍自己整理了哪些知识点。比较一下谁整理的简洁明了、便于记忆。【设计意图：这样做使学生学会整理知识，对知
5、识的构建、提高学习效率有很大的帮助。】（3）请大家欣赏一下这几位同学整理知识的情况。（投影展示，这些都做得比较好，你喜欢哪种就用那种）【设计意图：复习期间如果学会整理知识，对知识的构建、提高学习效率有很大的帮助】二、交流知识点：下面请大家把书复习本合上，回忆一下：1、我们学习了长方体和正方体的哪几方面的知识？2、长方体和正方体的的特征是从哪三方面去描述的？面：6 个 6个 1、特征：棱：12 条 12条 顶点：8 个 8个 还有补充吗？不同点在哪里？（长方体是相对的棱长度相等，相对的面完全相同。正方体是12 条棱长度相等，6个面完全相同。正方体是特殊的长方体）2、棱长总和：（1）它们的计算公式
6、是什么？（abh）4 12a（2）对于棱长总和，你还有什么疑问吗？3、表面积：（1）它们的计算公式是什么？S长=(ab+ah+b h)2，S正=6 a2 （2）关于表面积，你还有什么要提醒大家注意的吗？4、体积：（1）它们的计算公式是什么？（V长=abh，V正=a3）（2）关于体积，还有要补充吗？补充（1）二者的体积都可以用哪一个公式来计算？（V=Sh，s 表示底面积，h 表示高）（2）体积单位：立方厘米 立方分米立方米 5、容积：（1）它们的计算公式是什么？V长=abh，V正=a3（2）关于容积，你还有什么要提醒大家注意的吗？补充（1）容积单位：L ml （2）容积单位进率：1L=1000m
7、l 1 升=1 立方分米 1 毫升=1 立方厘米 小结：这样整理知识，你认为有什么好处？（简明易记）教科书页用你自己喜欢的方法列出关键的知识点二教学课题教养方面使学生了解到生活中很多物体的形状是长方体或正方体的学习用数学的眼光来观察生活中物体的形状创设问题情境让学生在解决这些实际问题的过程中加深对所学表的方式反映各个知识点之间的关系熟练计算长方体正方体的表面积和体积教育方面通过多种感官协同作用培养空间观念让学生通过忆长方体的面棱顶点和空间位置关系从而对长方体有一个比较全面整体的认识通过复习和练习从而第页长方体和正方体的复习单元或期末复习课学生在第一学段已经初步认识了一些简单的立体图形已经能够识
8、别出长方体正方体本单元在此基础上系统教学长方体和正方体的有关知识长方体和正方体是最基本的立体图形通过学习长学习必备 欢迎下载【设计意图：这样做既使学生对知识进行了巩固，又一次把知识形成了网络，便于记忆和应用。在回忆各个知识点时还让学生说出要注意的问题，从而提醒部分学生经常出错的地方。】下面通过练习，看看大家是否真正掌握知识和灵活运用知识。三、基础训练：1、看图解决问题，计算下面图形的棱长总和、表面积和体积（单位：厘米）。3 2 2 2 4 2【设计意图：这是通过计算，巩固了应用长、正方体的公式应用，说依据，反过来帮助学生认清了长、正方体的特征。通过学生提示，求棱长总和的单位是长度单位，用厘米做
9、单位；求表面积的单位是面积单位，用平方厘米作单位；求体积的单位是用体积单位，用立方厘米作单位。】2、选择题。（1）、求一个油箱占多大空间，是求这个油箱的（）。表面积 体积 容积 （2）、求做一个油箱需要多少铁皮，是求这个油箱的（）。表面积 体积 容积 （3）、一个油箱最多能装汽油30，我们就说油箱的（）是 30L。表面积 体积 容积【设计意图：但这个知识是学生平时做应用题时经常出错的题目，他们往往不知道是求什么东西。通过这样的训练，提高学生的灵活应用知识的能力。】四、应用知识，解决问题。有一间学校要挖一个长 50m，宽 30m，平均深 2m的游泳池。（1）这个游泳池的占地面积是多少？（2）在池
10、的底面和四壁抹上一层水泥，抹水泥部分的面积是多少？（3）如果每 12m用水泥 5kg，每 1kg 水泥需要 0.8 元，买水泥一共需要花多少钱？（4）如果池中平均水深 1.5 米，那么需要注入多少升的水？【设计意图：这道题是生活中常用的知识，学生通过自主解答，互相交流，从而加深了对知识的理解和应用。】五、课堂总结：通过这节课的复习，你有什么收获？能和大家交流一下吗？六、作业：1、（书本 142 页第 10 题）一块长方形铁皮（如右图），从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，然后做成盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多少？2、（书本 143 页第 12 题）一只长方体的玻璃缸，长 8dm、
11、宽 6dm、高 4dm，水深 2.8dm。如果投入一块棱长为 4dm的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？七、板书设计：教科书页用你自己喜欢的方法列出关键的知识点二教学课题教养方面使学生了解到生活中很多物体的形状是长方体或正方体的学习用数学的眼光来观察生活中物体的形状创设问题情境让学生在解决这些实际问题的过程中加深对所学表的方式反映各个知识点之间的关系熟练计算长方体正方体的表面积和体积教育方面通过多种感官协同作用培养空间观念让学生通过忆长方体的面棱顶点和空间位置关系从而对长方体有一个比较全面整体的认识通过复习和练习从而第页长方体和正方体的复习单元或期末复习课学生在第一学段已经初步认识了一些简单的立
12、体图形已经能够识别出长方体正方体本单元在此基础上系统教学长方体和正方体的有关知识长方体和正方体是最基本的立体图形通过学习长学习必备 欢迎下载 长方体 正方体 面：6个 6个 1、特征：棱：12条 12条 顶点：8个 8个 2、棱长总和：（abh）4 12a 3、表面积：S长=(ab+bh+ah)2，S正=6 a2 4、体积：V长=abh，V正=a3 V=Sh，5、容积：V长=abh，V正=a3 六、教学反思 复习课是学生对已有知识的再现和梳理，对学生已经建构的知识进行巩固、深化、扩展。使知识系统化、条理化，针对学生的弱点，查漏补缺。1、积极思考，加强知识的理解 复习的重要目的在于知识的综合化，
13、因此，复习时要注意对知识进行归纳整理，使之条理化、系统化、形成知识网络。在这节复习课之前，我先布置学生预习，要求：复习第三单元（第 2757 页），整理和归纳长方体正方体的相关知识点。用你自己喜欢的方法列出关键的知识点，尽量做到简洁明了、便于记忆。（提示：可以用列图表、枝形图或列举法表示）接着小组交流，组长和组员相互介绍自己整理了哪些知识点。比较一下谁整理的简洁明了、便于记忆。这样做使学生学会整理知识，对知识的构建、提高学习效率有很大的帮助。然后老师检查学生学习了长方体和正方体的哪几方面的知识？（学生从五大方面归纳出 1、特征，2、棱长总和，3、表面积，4、体积，5、容积。）每方面的知识又有那
14、些知识点，学生回答后老师把重要的特征和公式一一板书。这样做既使学生对知识进行了巩固，又一次把知识形成了网络，便于记忆和应用。在回忆各个知识点时还让学生说出要注意的问题，从而提醒部分学生经常出错的地方。2、精心设计练习，突出基础训练，体现层次和梯度。（1）出示计算长方体和正方体图形的棱长总和、表面积和体积。在计算的同时说说计算的依据。这是通过计算，巩固了应用长、正方体的公式应用，让学生说依据，反过来帮助学生认清了长、正方体的特征。通过学生提示，求棱长总和的单位是长度单位，用厘米做单位；求表面积的单位是面积单位，用平方厘米作单位；求体积的单位是用体积单位，用立方厘米作单位。（2）出示 3 道选择题
15、，a 求一个油箱占多大空间，是求这个油箱的（）。b求做一个油箱需要多少铁皮，是求这个油箱的（）。c 一个油箱最多能装汽油 30，我们就说油箱的（）是 30L。让学生选择表面积体积容积。题目虽然不多，但这个知识是学生平时做应用题时经常出错的题目，他们往往不知道是求什么东西。通过这样的训练，提高学生的灵活应用知识的能力。（3）、应用知识，解决问题。有一间学校要挖一个长 50m，宽 30m，平均深 2m的游泳池。这个游泳池的占地面积是多少？在池的底面和四壁抹上一层水泥，抹水泥部分的面积是多少？如果每12m用水泥 5kg，每 1kg 水泥需要 0.8 元，买水泥一共需要花多少钱？如果池中平均水深 1.
16、5 米，那么需要注入多少升的水？这道题是生活中常用的知识，学生通过自主解答，互相交流，从而加深了对这个单元的面积、表面积、体积和容积这些知识的理解和应用。3、课后小测，也体现了长方体和正方体的知识点的考查，由浅入深，既鼓励了学教科书页用你自己喜欢的方法列出关键的知识点二教学课题教养方面使学生了解到生活中很多物体的形状是长方体或正方体的学习用数学的眼光来观察生活中物体的形状创设问题情境让学生在解决这些实际问题的过程中加深对所学表的方式反映各个知识点之间的关系熟练计算长方体正方体的表面积和体积教育方面通过多种感官协同作用培养空间观念让学生通过忆长方体的面棱顶点和空间位置关系从而对长方体有一个比较全
17、面整体的认识通过复习和练习从而第页长方体和正方体的复习单元或期末复习课学生在第一学段已经初步认识了一些简单的立体图形已经能够识别出长方体正方体本单元在此基础上系统教学长方体和正方体的有关知识长方体和正方体是最基本的立体图形通过学习长学习必备 欢迎下载 困生，又让优生有思维的题目，提高和发展他们的能力。4、这节课的优点：在教学中注重学生归纳知识点，培养独立解题的能力。练习体现层次性，从一般到特殊。思维训练做得比较好，但听说训练要提高。练习设计比较有心思，注重训练思维。5、有待改进的地方：（1）学生还没有做完，老师就开始让学生展示，中下生还是没有办法跟上。（2）老师上课时仍然不够放开，要悠游一点。
18、（3）缺少鼓励的话语。（4）没有深入挖掘题目隐含的意思。如“平均水深”是什么意思？教科书页用你自己喜欢的方法列出关键的知识点二教学课题教养方面使学生了解到生活中很多物体的形状是长方体或正方体的学习用数学的眼光来观察生活中物体的形状创设问题情境让学生在解决这些实际问题的过程中加深对所学表的方式反映各个知识点之间的关系熟练计算长方体正方体的表面积和体积教育方面通过多种感官协同作用培养空间观念让学生通过忆长方体的面棱顶点和空间位置关系从而对长方体有一个比较全面整体的认识通过复习和练习从而第页长方体和正方体的复习单元或期末复习课学生在第一学段已经初步认识了一些简单的立体图形已经能够识别出长方体正方体本单元在此基础上系统教学长方体和正方体的有关知识长方体和正方体是最基本的立体图形通过学习长