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1、学习必备 欢迎下载 等比数列的前 n 项和 各位老师，同学，大家下午好！今天我说课的内容是等比数列的前 n 项和 首先，我对教材进行分析，教学目标，教学重难点，教法分析，学法分析，教学过程，评价分析以及板书等方面进行说课。一、教材分析 等比数列的前 n 项和是高中必修 5 第二章第五节内容。它是等差数列和等比数列的延续，与前面学习的函数也有着密切的联系。它是从实际问题中抽离出来的数学模型，在分期付款等实际问题中有广泛地应用。同时，在公式推导过程中蕴含着分类讨论等丰富的数学思想。二、教学目标 依据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，制定如下教学目标：1、知识与技能目标：理解等比数列
2、前 n 项求和公式的推导方法，能够利用公式解决一些简单问题。2、过程与方法目标：通过公式推导，提高数学建模意识，体会特殊到一般的思维方式。3、情感与态度价值目标：通过对公式推导方法的探索与发现，优化学生的思维品质，渗透事物之间等价转化和理论联系实际的辩证唯物主义观点 三、教学重点与难点 本着课程标准，在吃透教材的基础上，我确立如下教学重点与难点：重点：等比数列的前 n 项和公式的推导及其简单应用。此推导过程中蕴含了分类讨论，递推、转化等重要思想，是解决一般数列求和问题的关键，难点：等比数列的前 n 项和的公式推导过程的理解 为了讲清重点和难点，达到本节课的教学目标，我将从教法学法上谈谈：四、教
3、法分析 基于本节课是公式推导课，应着重采用探究式教学方法。在教学中以学生的分组讨论和自主探究为主，辅之以启发性的问题诱导点拨，充分体现学生是主体，教师服务于学生的思路。五、学法分析 在此之前，已经学习了等差数列与等比数列的概念及通项公式，已经具备了一定的知识基础。在教师创设的情景中，结合教师点拨提问，经过交流讨论，形成认识过程。通过训练，发现自身不足并及时完善。在这个过程中，学生主动参与学习，提高自身的数学修养。最后我来具体谈谈这一堂课的教学过程。六、教学过程 1、创设情境 引用西游记猪八戒还贷故事，通过师生间探讨合作，解决情境问题：29323022221S 学习必备 欢迎下载 这样把教学内容
4、转化为具有实际意义的问题，让学生产生强烈的问题意识。运用学生熟悉的人物编拟故事，以趣引思，激发学习热情。2、探究问题，运用类比联想，解决问题 nnaaqs1设等比数列,首项为,公比为，如何求前n和？问题：?11212111nnnqaqaqaqaaS 在教师的指导下，让学生从特殊到一般，从已知到未知，步步深入，让学生自己探究公式，从而体验到学习的成功和愉快这种从特殊到一般的思维方式，有利于学生知识迁移。通过学生分组讨论，师生探讨合作，给出三种推导方法,分别是：利用等比定理推导，错位相减法，提取公比法。由于错位相减法是第一次碰到，学生难以接受。所以我首先是引导学生分析等比数列的性质，从中联想到等比
5、定理，并运用等比定理推导的出求和公式。再引导学生对上述推导过程进行分析，自然地引出错位相减法，这样就成功地突破了难点。在这一过程中，我采用了三种方法，一方面，学生感受到解决问题方法的多样性，同时也是突出重点的一种手段。附：利用等比定理 12aa23aa34aaqaann 1 nnnnnaSaSqaaaaaa112132qaaSqnn1)1(错位相减法 nnnnnnqaqaqaqaqaqSqaqaqaqaaS1113121111212111 nnqaaSq11)1(111)1(11qnaqqqaSnn 提取公比q 11212111nnnqaqaqaqaaS）（21111nqaqaaqa）（111
6、nnqaSqa nnqaaSq11)1(即11(1)nnaa qSq 211111nnsaaqaqaq 211111 nnnqsaqaqaqaq 材进行分析教学目标教学重难点教法分析学法分析教学过程评价分析以及板书等方面进行说课一教材分析等比数列的前项和是高中必修第二章第五节内容它是等差数列和等比数列的延续与前面学习的函数也有着密切的联系它是从实富的数学思想二教学目标依据上述教材分析考虑到学生有的认知结构和心理特征制定如下教学目标知识与技能目标理解等比数列前项求和公式的推导方法能够利用公式解决一些简单问题过程与方法目标通过公式推导提高数学建模意物之间等价转化和理论联系实际的辩证唯物主义观点三教
7、学重点与难点本着课程标准在吃透教材的基础上我确立如下教学重点与难点重点等比数列的前项和公式的推导及其简单应用此推导过程中蕴含了分类讨论递推转化等重要思想学习必备 欢迎下载 3、理解公式 在此环节中，我提出了两个习题，比较简单，采用请同学口答得方式。在回答问题中，剖析公式中的基本量，及结构特征，起到识记公式的作用。4、巩固提高 给出课本中的例 1 和例 2 和例 3 5、归纳小结 1 两个公式，2，一个方法 3，两个思想。设计意图：引导学生从知识、思想、方法三个方面进行小结，以完善学生的知识系统。6、作业布置 我设置了必做题和选做题。针对学生差异进行分层训练，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的
8、学生有所提高。七、评价分析 本节课通过三种推导方法的研究，使学生从不同的思维角度掌握了等比数列前n项和公式错位相减：变加为减，等价转化；递推思想：纵横联系，揭示本质；等比定理：回归定义，自然朴实学生从中深刻地领会到推导过程中所蕴含的数学思想，培养了学生思维的深刻性、敏锐性、广阔性、批判性同时通过精讲一题，发散一串的变式教学，使学生既巩固了知识，又形成了技能在此基础上，通过民主和谐的课堂氛围，培养了学生自主学习、合作交流的学习习惯，也培养了学生勇于探索、不断创新的思维品质 八，板书设计，以上是我的板书，材进行分析教学目标教学重难点教法分析学法分析教学过程评价分析以及板书等方面进行说课一教材分析等比数列的前项和是高中必修第二章第五节内容它是等差数列和等比数列的延续与前面学习的函数也有着密切的联系它是从实富的数学思想二教学目标依据上述教材分析考虑到学生有的认知结构和心理特征制定如下教学目标知识与技能目标理解等比数列前项求和公式的推导方法能够利用公式解决一些简单问题过程与方法目标通过公式推导提高数学建模意物之间等价转化和理论联系实际的辩证唯物主义观点三教学重点与难点本着课程标准在吃透教材的基础上我确立如下教学重点与难点重点等比数列的前项和公式的推导及其简单应用此推导过程中蕴含了分类讨论递推转化等重要思想