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1、信号与系统总复习要点 第一章 绪论 1信号的分类：模拟信号，数字信号，离散信号，抽样信号 2信号的运算：移位、反褶、尺度、微分、积分、加法和乘法 3.(t)的抽样性质 (式 1-14)4线性系统的定义：齐次性、叠加性 5描述连续时间系统的数字模型：微分方程 描述离散时间系统的数字模型：差分方程 6连续系统的基本运算单元：加法器，乘法器，积分器 离散系统的基本运算单元：加法器，乘法器，延时器 7连续系统的分析方法：时域分析方法，频域分析法(FT)，复频域分析法（LT）离散系统的分析方法：时域分析方法，Z 域分析方法 8系统模拟图的画法 9系统线性、时不变性、因果性的判定 第二章 连续时间系统的时
2、域分析 1微分方程的齐次解+特解的求法 自由响应+强迫响应 2系统的零输入响应+零状态响应求法 3系统的暂态响应+稳态响应求法 40-0+跳变量 冲激函数匹配法 5单位冲激响应 h(t),单位阶跃响应 g(t),与求法 h(t)=g(t),g(t)=h(-1)(t)类似(t)与 u(t)的关系 6卷积的计算公式，零状态响应 yzs(t)=e(t)*h(t)=-e()h(t-)d =h(t)*e(t)7卷积的性质 串连系统，并联系统的单位冲激响应 f(t)*(t)=f(t)f(t)*(t-7)=f(t-7)8.理解系统的线性 P57 (1)(2)(3)第三章 傅立叶变换 t w 1周期信号 FS
3、，公式，频谱：离散谱，幅度谱 见课件例 3-2-2 2非周期信号 FT，公式，频谱：连续谱，密度谱 3 FT FT-1 4吉布斯现象 P100-P101 5典型非周期信号的 FT（单矩形脉冲）6FT的性质 对称性()()j tFf t edt1()()2j tf tFed积分加法和乘法的抽样性质式线性系统的定义齐次性叠加性描述连续时间系统的数字模型微分方程描述离散时间系统的数字模型差分方程连续系统的基本运算单元加法器乘法器积分器离散系统的基本运算单元加法器乘法器延时器连图的画法系统线性时不变性因果性的判定第二章连续时间系统的时域分析微分方程的齐次解特解的求法自由响应强迫响应系统的零输入响应零状
4、态响应求法系统的暂态响应稳态响应求法跳变量冲激函数匹配法单位冲激响应单位阶跃性第三章傅立叶变换周期信号公式频谱离散谱幅度谱见课件例非周期信号公式频谱连续谱密度谱吉布斯现象典型非周期信号的单矩形脉冲的性质对称性信号时域压缩频域展宽尺度和时移性质频移性质频谱搬移的时域微积分特性频域信号时域压缩，频域展宽 P127，P128 尺度和时移性质 P129 频移性质：频谱搬移 cos(w0t)的 FT 时域微积分特性，频域微分特性 卷积定理（时域卷积定理、频域卷积定理）7周期信号的 FT：周期冲激信号T(t)及其频谱 8抽样信号 fs(t)的 FT及频谱 Fs()9抽样定理条件 fs=2fm ws=2wm
5、 奈奎斯特频率 fs=2fm 奈奎斯特间隔 Ts=1/fs 10.关于频谱混叠的概念 第四章 拉普拉斯变换、连续时间系统的 s 域分析 t s 1 LT LT-1 2典型信号的 LT 3LT性质：时移，频移，尺度，卷积 aFaatfF1j1ebaf atbFaa 0001()cos()()()2F f ttFF ttfsFtsde jjdej21 ssFtfts000()()()estL f tt u ttF s()e()tL f tF s 积分加法和乘法的抽样性质式线性系统的定义齐次性叠加性描述连续时间系统的数字模型微分方程描述离散时间系统的数字模型差分方程连续系统的基本运算单元加法器乘法器
6、积分器离散系统的基本运算单元加法器乘法器延时器连图的画法系统线性时不变性因果性的判定第二章连续时间系统的时域分析微分方程的齐次解特解的求法自由响应强迫响应系统的零输入响应零状态响应求法系统的暂态响应稳态响应求法跳变量冲激函数匹配法单位冲激响应单位阶跃性第三章傅立叶变换周期信号公式频谱离散谱幅度谱见课件例非周期信号公式频谱连续谱密度谱吉布斯现象典型非周期信号的单矩形脉冲的性质对称性信号时域压缩频域展宽尺度和时移性质频移性质频谱搬移的时域微积分特性频域 4LT的逆变换查表法 部分分式展开法（系数求法）留数法 5LT分析法 求 H(s),h(t),yzi(t),yzs(t),y(t)6系统函数 H(
7、s)h(t)一对拉氏变换对 H(s)的极点决定 h(t)的形式 H(s)的零点影响 h(t)的幅度和相位 7H(s)的零极点 稳定性：极点全在 S 面左半面 P241 例 4-26 8连续系统的频响特性 H(jw)=H(s)s=jw 9全通网络（相位校正），最小相移网络，最大相移网络 第五章 傅立叶变换应用于通信系统滤波、调制与抽样 1h(t)H(jw)构成傅式变换对 2无失真传输概念 3实现无失真传输的系统要满足的时域条件、频域条件 4理想低通滤波器的频响特性，及其单位冲激响应 5信号调制、解调的原理 1()0sL f atFaaa|h tdtM积分加法和乘法的抽样性质式线性系统的定义齐次性
8、叠加性描述连续时间系统的数字模型微分方程描述离散时间系统的数字模型差分方程连续系统的基本运算单元加法器乘法器积分器离散系统的基本运算单元加法器乘法器延时器连图的画法系统线性时不变性因果性的判定第二章连续时间系统的时域分析微分方程的齐次解特解的求法自由响应强迫响应系统的零输入响应零状态响应求法系统的暂态响应稳态响应求法跳变量冲激函数匹配法单位冲激响应单位阶跃性第三章傅立叶变换周期信号公式频谱离散谱幅度谱见课件例非周期信号公式频谱连续谱密度谱吉布斯现象典型非周期信号的单矩形脉冲的性质对称性信号时域压缩频域展宽尺度和时移性质频移性质频谱搬移的时域微积分特性频域第七章 离散时间系统的时域分析 1离散序
9、列的周期判定：2/w0，分三种情况讨论 2离散时间信号的运算、典型离散时间信号 3离散系统的阶次确定 4离散时间系统的差分方程，及模拟图的画法 5u(n),(n),g(n),h(n)的关系 (n)=u(n)-u(n-1)h(n)=g(n)-g(n-1)6离散时间系统的时域求解法（迭代、齐次解特解、零输入零状态）7离散系统的单位冲激响应 h(n)及其求法 8卷积和 9系统的零状态响应 yzs(n)x(n)*h(n)10有限长两序列求卷积：x1(n)：长 N x2(n)：长 M 见书例 7-16，对位相乘求和法，长度：N+M-1 11对位相乘求和法求卷积和 12卷积性质：13离散系统的因果性，稳定
10、性 时域：因果性 n0,h(n)=0 稳定性 h(n)绝对可和 0()()ku nnk0()()kg nh nk mmnhmxnhnx nh n 积分加法和乘法的抽样性质式线性系统的定义齐次性叠加性描述连续时间系统的数字模型微分方程描述离散时间系统的数字模型差分方程连续系统的基本运算单元加法器乘法器积分器离散系统的基本运算单元加法器乘法器延时器连图的画法系统线性时不变性因果性的判定第二章连续时间系统的时域分析微分方程的齐次解特解的求法自由响应强迫响应系统的零输入响应零状态响应求法系统的暂态响应稳态响应求法跳变量冲激函数匹配法单位冲激响应单位阶跃性第三章傅立叶变换周期信号公式频谱离散谱幅度谱见课
11、件例非周期信号公式频谱连续谱密度谱吉布斯现象典型非周期信号的单矩形脉冲的性质对称性信号时域压缩频域展宽尺度和时移性质频移性质频谱搬移的时域微积分特性频域第八章 Z 变换、离散时间系统的 Z域分析 1LTZT:z=esT Z平面与 S 平面的映射关系 2 ZT ZT-1 3典型序列的 Z 变换 4Z变换的收敛域：有限长序列 有无 0，右边序列 圆外 左边序列 圆内 双边序列 圆环 5逆 Z变换 查表法 部分分式展开法（与 LT-1不同的，先得除以 Z）留数法 6逆 z 变换时，注意一句话：“相同的 z 变换由于收敛域不一样可能对应不同的序列”，因此一定注意收敛域的范围。7ZT的性质 时移性质 (
12、1)双边序列移位 (2)单边序列移位 左移 右移 序列的线性加权性质 序列的指数加权性质 卷积定理 ()()nnX zx n z cnzzzXjnxd21)(1积分加法和乘法的抽样性质式线性系统的定义齐次性叠加性描述连续时间系统的数字模型微分方程描述离散时间系统的数字模型差分方程连续系统的基本运算单元加法器乘法器积分器离散系统的基本运算单元加法器乘法器延时器连图的画法系统线性时不变性因果性的判定第二章连续时间系统的时域分析微分方程的齐次解特解的求法自由响应强迫响应系统的零输入响应零状态响应求法系统的暂态响应稳态响应求法跳变量冲激函数匹配法单位冲激响应单位阶跃性第三章傅立叶变换周期信号公式频谱离
13、散谱幅度谱见课件例非周期信号公式频谱连续谱密度谱吉布斯现象典型非周期信号的单矩形脉冲的性质对称性信号时域压缩频域展宽尺度和时移性质频移性质频谱搬移的时域微积分特性频域8Z域分析法解差分方程：书 P81 例 8-16 8 系统函数 H(z)h(n)H(z)Z变换对 求 H(z),h(n),yzs(n),yzi(n),y(n),H(ejw)*见书 P86：例 8-19，P109 8-36 8-37 9离散系统的稳定性，因果性 稳定性 因果性 时域 n0,h(n)=0 频域 H(z)所有极点在单位圆内 收敛域（圆外）含单位圆 10离散系统的频响特性 H(ejw)=H(z)z=ejw =H(ejw)e
14、j(w)幅度谱：描点作图，2为周期 相位谱 书 P98，例 8-22，nh n 积分加法和乘法的抽样性质式线性系统的定义齐次性叠加性描述连续时间系统的数字模型微分方程描述离散时间系统的数字模型差分方程连续系统的基本运算单元加法器乘法器积分器离散系统的基本运算单元加法器乘法器延时器连图的画法系统线性时不变性因果性的判定第二章连续时间系统的时域分析微分方程的齐次解特解的求法自由响应强迫响应系统的零输入响应零状态响应求法系统的暂态响应稳态响应求法跳变量冲激函数匹配法单位冲激响应单位阶跃性第三章傅立叶变换周期信号公式频谱离散谱幅度谱见课件例非周期信号公式频谱连续谱密度谱吉布斯现象典型非周期信号的单矩形脉冲的性质对称性信号时域压缩频域展宽尺度和时移性质频移性质频谱搬移的时域微积分特性频域