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1、学习必备 欢迎下载 等比数列概念和通项公式教学设计方案 课题名称 等比数列的概念和通项公式 科 目 数学 年级 高一 教学时间 1 课时（45 分钟）学 习 者 分析 授课班级学生的数学水平参差不齐，依赖性强，接受能力一般，灵活性不够，但已经学习了等差数列的相关概念，对数列有了一定的认识，且该年龄段的学生自主探究和合作学习的意识和能力也较为显著，因此本节课采用类比归纳的方法，由浅入深，由易到难逐步推进，热情地启发学生的思维，积极探索，让学生在欢愉的气氛中归纳、获取知识和运用知识的能力。教学目标 一、情感态度与价值观 1.充分感受数列是反映现实生活的模型，体会数学是来源于现实生活，并应用于现实生
2、活的。2.体验数学是丰富多彩的，而不是枯燥无味的，提高数学学习的兴趣。二、过程与方法 1.通过实例，理解等比数列的概念。2.探索并掌握等比数列的通项公式、性质，能在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，提高数学建模能力。三、知识与技能 1.掌握等比数列的定义 2.理解等比数列的通项公式及推导。教学重点、难点 1.等比数列的定义及通项公式。2.灵活运用定义及通项公式解决相关问题。教学资源 1.教师自制的多媒体课件；2.上课环境为多媒体大屏幕环境。等比数列概念和通项公式教学活动过程描述 教学活动 1 1、导入新课 复习：等差数列的定义：na1na=d，（n2，nN）等差数列是一类特殊的数列，在现实
3、生活中，除了等差数列，我们还会遇到下面一类特殊的数列。课本 P41 页的 4 个例子：1，2，4，8，16，1，12，14，18，116，1，20，220，320，420，100001.0198，210000 1.0198，310000 1.0198，410000 1.0198，学习必备 欢迎下载 510000 1.0198，观察：请同学们仔细观察一下，看看以上、四个数列有什么共同特征？共同特点：从第二项起，第一项与前一项的比都等于同一个常数。教学活动 2 2、讲授新课 1等比数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等
4、比数列的公比；公比通常用字母 q 表示（q0），即：1nnaa=q（q0）1“从第二项起”与“前一项”之比为常数(q)na成等比数列nnaa1=q（Nn,q0）2 隐含：任一项00qan且“na0”是数列na成等比数列的必要非充分条件 3 q=1 时，an为常数。2.等比数列的通项公式 1:)0(111qaqaann 由等比数列的定义，有：qaa12；21123)(qaqqaqaa；312134)(qaqqaqaa；)0(1111qaqaqaannn 3.等比数列的通项公式 2:)0(11qaqaammn 4既是等差又是等比数列的数列：非零常数列 教学活动 3 探究：等比数列与指数函数关系 等
5、比数列与指数函数的关系：等比数列na的通项公式)0(111qaqaann,它的图象是分时间课时分钟学习者分析高一授课班级学生的数学水平参差不齐依赖性强接受能力一般灵活性不够但已经学习了等差数列的相关概念对数列有了一定的认识且该年龄段的学生自主探究和合作学习的意识和能力也较为显著因此本节课知识和运用知识的能力一情感态度与价值观充分感受数列反映现实生活的模型体会数学来源于现实生活并应用于现实生活的体验数学丰富多彩的而不枯燥无味的提高数学学习的兴趣教学目标二过程与方法通过实例理解等比数列的概能教学重点难点教学资源掌握等比数列的定义理解等比数列的通项公式及推导等比数列的定义及通项公式灵活运用定义及通项
6、公式解决相关问题教师自制的多媒体课件上课环境为多媒体大屏幕环境等比数列概念和通项公式教学活动学习必备 欢迎下载 布在曲线1xayqq（q0）上的一些孤立的点。当10a，q 1 时，等比数列na是递增数列；当10a，01q，等比数列na是递增数列；当10a，01q 时，等比数列na是递减数列；当10a，q 1 时，等比数列na是递减数列；当0q 时，等比数列na是摆动数列；当1q 时，等比数列na是常数列。教学活动 4 3、课堂练习 教材 P50 例 1、例 2、例 3.补充练习：（1）一个等比数列的第 9 项是94，公比是31，求它的第 1 项（答案：1a=2916）（2）一个等比数列的第 2
7、 项是 10，第 3 项是 20，求它的第 1 项与第 4 项（答案：1a=qa2=5,4a=3aq=40）教学活动 5 课时小结 本节学习内容：等比数列的概念和等比数列的通项公式)0(111qaqaann)0(11qaqaammn 时间课时分钟学习者分析高一授课班级学生的数学水平参差不齐依赖性强接受能力一般灵活性不够但已经学习了等差数列的相关概念对数列有了一定的认识且该年龄段的学生自主探究和合作学习的意识和能力也较为显著因此本节课知识和运用知识的能力一情感态度与价值观充分感受数列反映现实生活的模型体会数学来源于现实生活并应用于现实生活的体验数学丰富多彩的而不枯燥无味的提高数学学习的兴趣教学目标二过程与方法通过实例理解等比数列的概能教学重点难点教学资源掌握等比数列的定义理解等比数列的通项公式及推导等比数列的定义及通项公式灵活运用定义及通项公式解决相关问题教师自制的多媒体课件上课环境为多媒体大屏幕环境等比数列概念和通项公式教学活动