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1、学习必备 欢迎下载 有关速度的几类竞赛题 一:平均速度问题【例 1】一辆汽车在平直的公路上行驶，前一半时间内的运动速度为60千米/时，后一半时间内的速度为 30 千米/时，求汽车在这段时间内的平均速度。【例 2】一辆汽车在平直的公路上行驶。汽车通过前一半路程的速度为 60 千米/时，通过后一半路程的速度为 30 千米/时，求汽车在整个行驶过程中的平均速度。二：扶梯问题【例 1】某商场的自动扶梯在 0.5 分钟内，可以把站在扶梯上的顾客送到二楼。如果扶梯不动，人走上去需要 1.5 分钟，那么，当人沿着开动的自动扶梯走上去，需要的时间（）A2 分钟 B1 分钟 C3/8 分钟 D0.5 分钟 三：
2、行程问题【例 1】一队伍（纵队）长 120 米，正以某一速度匀速前进。现因有事传达，一通讯员从队尾跑到排头后立即掉头以大小不变的速度从排头跑回队尾。已知在这一过程中队伍前进了160 米，求通讯员在这一过程中往返共跑了多少米。【例 2】在一段平直的铁轨上，甲、乙两列火车分别以 54 千米小时和 36 千米时的速度相向而行。有一只鸟以 20 米秒的速度从甲车车头向乙车车头飞去，飞到乙车车头立即反向飞回，飞回到甲车车头又立即转向回飞，向乙车飞去，如此往复，直到两车相遇，已知鸟的飞行总路程为 400 米，则开始时刻鸟从甲车车头飞出时，两车头之间相距（）A500 米 B300 米 C200 米 D600
3、 米 【例 3】甲、乙两列火车，车长分别为 L1 和 L2，在相邻的两条轨道上，甲车以速度 v1 向东匀速行驶，乙车以速度 v2 向西匀速行驶，则甲、乙两列火车相遇到离开所需时间为_。【例 4】一列火车以 10 米秒的速度做匀速直线运动，车内一乘客以 2 米秒的速度从车头方向走向车尾方向。若乘客走了 24 秒，则在这段时间内人相对于地面走的距离为()A48 米 B240 米 C288 米 D192 米 四：船行问题【例 1】某船在静水中航速为 36 千米/时,船在河中逆流而上,经过一座桥时,船上的一只木箱不慎被碰落水中,经过两分钟,船上的人才发觉,立即调头追赶,在距桥 600 米处追上木箱,则
4、水的流速是多少?【例 2】河中有一漂浮物，甲船在漂浮物上游 100 米处；乙船在漂浮物下游 100 米处，若两船同时以相同速度去打捞。则()A甲船先到 B乙船先到 C两船同时到 D无法判断谁先到【例 3】小船往返于沿河的甲、乙两地。若河水不流动，往返一次需要时间 t1，若河水流动，则往返一次需要时间 t2，则()At1 t2 Bt1 t2 Ct1t2 D由船速和水速决定 答案：学习必备 欢迎下载 1、设总时间为 2t，则前半段时间为 t，后半段时间也为 t，路程分别为 s1=v1t，s2=v2t 2、3、设楼层距离为 s，自动扶梯的速度为 v1=st1，人的速度为 v2=st2，当人沿开动的自
5、动扶梯上去时，人相对于地面的速度 v=v1+v2=st1+s t2。人上去需要时间 t，则 故选 C。4、设通讯员的速度为 v1，队伍的速度为 v2，通讯员从队尾到排头的时间为 t1，通讯员从排头回到队尾的时间为 t2，由题意得 将 v1=2v2 代入式 得 s=320 米 【评注】解方程有一些数学技巧。如在联立式，也可将看成一个未知数后求解。5、甲车速度 v1=54 千米时=15 米秒 乙车速度 v2=36 千米时=10 米秒 则鸟开始飞出时两车距离 s=(v1+v2)t 度为千米时后一半时间内的速度为千米时求汽车在这段时间内的平均速度例一辆汽车在平直的公路上行驶汽车通过前一半路程的速度为千
6、米时通过后一半路程的速度为千米时求汽车在整个行驶过程中的平均速度二扶梯问题例某商场扶梯走上去需要的时间分钟分钟三行程问题例一队伍纵队长米正以某一速度匀速前进现因有事传达一通讯员从队尾跑到排头后立即掉头以大小不变的速度从排头跑回队尾已知在这一过程中队伍前进了米求通讯员在这一过程中往返共的速度从甲车车头向乙车车头飞去飞到乙车车头立即反向飞回飞回到甲车车头又立即转向回飞向乙车飞去如此往复直到两车遇已知鸟的飞行总路程为米则开始时刻鸟从甲车车头飞出时两车头之间距米米米米例甲乙两列火车车长分别学习必备 欢迎下载 =(15 米秒+10 米秒)20 秒 =500 米 故选 A。6、选甲车为参照物时，乙车相对于
7、甲车的速度是 v1+v2。从相遇到离开，乙车走的距离可视为 L1+L2，则所需时间 t=(L1+L2)(v1+v2)7、人相对于地面的速度 V=10米秒-2 米秒=8 米秒 则人相对于地面走过的距离 s=vt=8 米秒24 秒=192 米 故选 D。8、【解法一】以地面为参照物。设船速为 V船，水的流速为 V水，船逆流而上的时间 t1=2 分=120 秒。船调转船头顺流而下的时间为 t2。船逆流而上对地的速度为 V船-V水，顺流而下对地的速度为 V船V水。木箱顺水而下的速度与水速相同，根据路程的等量关系：船顺流而下的路程减去船逆流而上的路程，即为木箱在这段时间通过的路程。即：（V船V水）t2-
8、（V船-V水）t1 =V水（t1 t2）化简后得到 V船 t2 V船 t1 t2=t1=120 秒 V水（t1+t2）=600 米 V水=2.5 米秒 【解法二】以河水为参照物，河水静止，木箱落入水中保持静止状态。船逆流和顺流时相对于河水的速度都为 V船，因此，船追赶木箱的时间和自木箱落水到发觉的时间相等，即等于 2 分钟=120 秒，木箱落入水中漂流时间为 120 秒+120 秒=240 秒，漂流距离为 600 米。故木箱漂流速度即水的流速 9、选河水为参照物，漂浮物相对于水的速度为 0，甲、乙两船相对于水的速度相同，离漂浮物距离都是 100 米，故两船同时到。故选 C。10、2设甲、乙两地
9、的距离为 S，船速为 v，则水不流动时，船往返一次需时间 若水流动，设水速为 u，则船在流水中往返一次需时间 则可比较出 t1 t2 故选 C。本题也可如此假想：设水流速度恰好等于船速 v，则船逆水行驶时相对岸的速度为 0，逆水行驶的时间将是无限长！所以，船在静水中往返一次的时间一定比在流水中往返一次的时间要短，即 t1 t2。度为千米时后一半时间内的速度为千米时求汽车在这段时间内的平均速度例一辆汽车在平直的公路上行驶汽车通过前一半路程的速度为千米时通过后一半路程的速度为千米时求汽车在整个行驶过程中的平均速度二扶梯问题例某商场扶梯走上去需要的时间分钟分钟三行程问题例一队伍纵队长米正以某一速度匀速前进现因有事传达一通讯员从队尾跑到排头后立即掉头以大小不变的速度从排头跑回队尾已知在这一过程中队伍前进了米求通讯员在这一过程中往返共的速度从甲车车头向乙车车头飞去飞到乙车车头立即反向飞回飞回到甲车车头又立即转向回飞向乙车飞去如此往复直到两车遇已知鸟的飞行总路程为米则开始时刻鸟从甲车车头飞出时两车头之间距米米米米例甲乙两列火车车长分别