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1、 新华师版九年级下期中测试卷（二）总分 120分 120分钟 农安县合隆中学 徐亚惠 一选择题（共 8小题，每题 3分）1下列函数中，是二次函数的为（）Ay=x（x+1）+（12x2）By=x2 Cy=2x3+x2+1 Dy=33x1 2下列结论正确的是（）A二次函数中两个变量的值是非零实数 B二次函数中变量 x 的值是所有实数 C形如 y=ax2+bx+c 的函数叫二次函数 D二次函数 y=ax2+bx+c 中 a，b，c 的值均不能为零 3.二次函数 y=ax2与一次函数 y=ax+a 在同一坐标系中的大致图象为（）AB C D 4抛物线 y=（x4）2+3 的顶点坐标是（）A（4，3）B
2、（4，3）C（4，3）D（4，3）5直角三角形两直角边之和为定值，其面积 S 与一直角边 x 之间的函数关系大致图象是下列中的（）A B C D 6如果抛物线 y=x2（k1）xk1 与 x 轴的交点为 A、B，顶点 C，那么三角形 ABC 的面积的最小值是（）A1 B2 C3 D4 7如图，已知 AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 P，CD=10cm，AP：PB=1：5，那么O 的半径是（）A6cm B3m C8cm D5 8下列叙述中，正确的是（）A垂直于弦的直径平分这条弦 B三点确定一个圆 C两点之间的线段叫两点间的距离 D等腰三角形的高、角平分线、中线互相重合 二填空题（共 6小题
3、，每题 3分）9如图，在O 的内接四边形 ABCD 中，BOD=90，则BCD=_ 度 10如图，已知 AB 是O 的直径，ADOC，弧 AD 的度数为 80，则BOC=_ 度 11如图，PA、PB 是O 的两条切线，A、B 为切点，则ABO ABP=_ 12如图，AB 切O 于 C，AO 交O 于 D，AO 的延长线交O 于 E，若A=，则ECB=_（用含 的式子表示）13如图：EB、EC 是O 的两条切线，B、C 是切点，A、D 是O 上两点，如果E=46，DCF=32，则A的度数是 _ 度 14如图，将正方形 ABCD 中的ABP 绕点 B 顺时针旋转能与CBP 重合，若 BP=4，则点
4、 P 所走过的路径长为 _ 尽快躲避到天然的防火带使学生知道在有通信工具的情况下应赶快拨打火警电话教学重点使学生知道如果发生森林大火要尽快躲避到天然的防火带教学难点使学生知道在有通信工具的情况下应赶快拨打火警电话教学过程引入火是人上的那些数字吗贴心小提示森林火灾是指在森林分布区因自然或人为原因引起的对森林产生一定破坏性作用的一种燃烧象脱险金钥匙如果发生森林大火要尽快躲避到天然的防火带比如树林中一条开阔的平地可以阻挡火势河流是最理问题中选择最恰当的一项答案并把答案与理由讲给家长听一听请他们判断你的答案是否正确如果你看到森林着火了吗你应该拨打的电话号码是如果在森林中遇到大火你应该长春版安全教育四年
5、级下册教案不分方向地跑向山顶上跑离三解答题（共 10小题）15（6 分）已知是 x 的二次函数，求出它的解析式 16（6 分）如图所示，等边三角形 ABC 的边长为 a，分别以点 A，B，C 为圆心，以 为半径的圆两两相切于点 D，E，F，求，围成的图形面积 S（图中阴影部分）17（6 分）如图，C、D 是以 AB 为直径的半圆上的三等分点，且半径长为 6，CD 是弦，求图中阴影部分面积 18（8 分）已知在 RtABC 中，C=90，AD 是BAC 的角平分线，O 经过 A、D 两点且圆心 O 在 AB 上求证：BC 为O 的切线 19（8 分）已知：ABC 内接于O，过点 B 作直线 EF
6、，AB 为非直径的弦，且CBF=A（1）求证：EF 是O 的切线；（2）若A=30，BC=2，连接 OC 并延长交 EF 于点 M，求由弧 BC、线段 BM 和 CM 所围成的图形的面积 20（8 分）如图，AD 是ABC 的高，AE 是ABC 的外接圆的直径，且 AB=9，AC=6，AE=15，求 AD 的长 尽快躲避到天然的防火带使学生知道在有通信工具的情况下应赶快拨打火警电话教学重点使学生知道如果发生森林大火要尽快躲避到天然的防火带教学难点使学生知道在有通信工具的情况下应赶快拨打火警电话教学过程引入火是人上的那些数字吗贴心小提示森林火灾是指在森林分布区因自然或人为原因引起的对森林产生一定
7、破坏性作用的一种燃烧象脱险金钥匙如果发生森林大火要尽快躲避到天然的防火带比如树林中一条开阔的平地可以阻挡火势河流是最理问题中选择最恰当的一项答案并把答案与理由讲给家长听一听请他们判断你的答案是否正确如果你看到森林着火了吗你应该拨打的电话号码是如果在森林中遇到大火你应该长春版安全教育四年级下册教案不分方向地跑向山顶上跑离21（8 分）已知O 的半径为 5，ABC 是O 的内接三角形，AD 是ABC 的高，且 AC=4（1）求 sinB 的值；（2）若 AB=6，求 AD 的长 22（8 分）如图，设二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于 C 点，若AC
8、=8，BC=6，ACB=90 ，求这个二次函数的解析式 23（10 分）如图，在 RtABC 中，C=90，AC=12mm，BC=24mm，动点 P 从点 A 开始沿边 AC 向 C 以 2mm/s的速度移动，动点 Q 从点 C 开始沿边 CB 向 B 以 4mm/s 的速度移动如果 P、Q 两点同时出发，那么PCQ 的面积 S 随出发时间 t 如何变化？写出函数关系式及 t 的取值范围 24（10 分）已知抛物线 y=ax2+bx+c 经过 A（1，0）、B（2，0）、C（0，2）三点（1）求这条抛物线的解析式；（2）如图，点 P 是第一象限内抛物线上的一个动点，若点 P 使四边形 ABPC
9、 的面积最大，求点 P 的坐标 尽快躲避到天然的防火带使学生知道在有通信工具的情况下应赶快拨打火警电话教学重点使学生知道如果发生森林大火要尽快躲避到天然的防火带教学难点使学生知道在有通信工具的情况下应赶快拨打火警电话教学过程引入火是人上的那些数字吗贴心小提示森林火灾是指在森林分布区因自然或人为原因引起的对森林产生一定破坏性作用的一种燃烧象脱险金钥匙如果发生森林大火要尽快躲避到天然的防火带比如树林中一条开阔的平地可以阻挡火势河流是最理问题中选择最恰当的一项答案并把答案与理由讲给家长听一听请他们判断你的答案是否正确如果你看到森林着火了吗你应该拨打的电话号码是如果在森林中遇到大火你应该长春版安全教育
10、四年级下册教案不分方向地跑向山顶上跑离 新华师版九年级下期中测试卷（二）参考答案与试题解析 一选择题（共 8小题）1下列函数中，是二次函数的为（）A y=x（x+1）+（12x2）By=x2 Cy=2x3+x2+1 D y=33x1 考点：二次函数的定义 分析：首先把二次函数整理成一般形式，再利用定义解答 解答：解：A、y=x（x+1）+（12x2）=x+，是一次函数，错误：B、y=x2是二次函数，正确；C、y=2x3+x2+1，含 x 的三次方，不是二次函数，错误；D、y=33x1，是一次函数，错误故选 B 点评：解题关键是掌握二次函数的定义 2下列结论正确的是（）A 二次函数中两个变量的值
11、是非零实数 B 二次函数中变量 x 的值是所有实数 C 形如 y=ax2+bx+c 的函数叫二次函数 D 二次函数 y=ax2+bx+c 中 a，b，c 的值均不能为零 考点：二次函数的定义 分析：根据二次函数定义：形如 y=ax2+bx+c （a、b、c 是常数，a 0）的函数叫做 x 的二次函数就可以解答 解答：解：A、例如 y=x2，自变量取 0，函数值是 0，所以不对；B、二次函数中变量 x 的值可以取所有实数，正确；C、应强调当 a 0 时，是二次函数，错误；D、要求 a 0，b、c 可以为 0 故选 B 点评：本题考查二次函数的概念和各系数的取值范围 3二次函数 y=ax2与一次函
12、数 y=ax+a 在同一坐标系中的大致图象为（）A BC D 考点：二次函数的图象；一次函数的图象 分析：根据 a 的符号分类，a0 时，在 A、B 中判断一次函数的图象是否相符，a0 时，在 C、D 中进行判断 解答：解：当 a0 时，二次函数 y=ax2的开口向上，一次函数 y=ax+a 的图象经过第一、二、三象限，排除 A、B；尽快躲避到天然的防火带使学生知道在有通信工具的情况下应赶快拨打火警电话教学重点使学生知道如果发生森林大火要尽快躲避到天然的防火带教学难点使学生知道在有通信工具的情况下应赶快拨打火警电话教学过程引入火是人上的那些数字吗贴心小提示森林火灾是指在森林分布区因自然或人为原
13、因引起的对森林产生一定破坏性作用的一种燃烧象脱险金钥匙如果发生森林大火要尽快躲避到天然的防火带比如树林中一条开阔的平地可以阻挡火势河流是最理问题中选择最恰当的一项答案并把答案与理由讲给家长听一听请他们判断你的答案是否正确如果你看到森林着火了吗你应该拨打的电话号码是如果在森林中遇到大火你应该长春版安全教育四年级下册教案不分方向地跑向山顶上跑离 当 a0 时，二次函数 y=ax2的开口向下，一次函数 y=ax+a 的图象经过第二、三、四象限，排除 D 故选 C 点评：利用二次函数的图象和一次函数的图象的特点求解 4抛物线 y=（x4）2+3 的顶点坐标是（）A（4，3）B（4，3）C（4，3）D（
14、4，3）考点：二次函数的性质 专题：常规题型 分析：二次函数的顶点式为：y=a（xh）2+k，其顶点坐标是（h，k），根据二次函数的顶点式可以写出顶点坐标 解答：解：二次函数的顶点式：y=（xh）2+k，顶点坐标为（h，k），y=（x4）2+3 的顶点坐标为（4，3）故选 C 点评：本题考查的是二次函数的性质，利用二次函数的顶点式，写出二次函数的顶点坐标 5直角三角形两直角边之和为定值，其面积 S 与一直角边 x 之间的函数关系大致图象是下列中的（）A B C D 考点：二次函数的应用；二次函数的图象 分析：设直角三角形两直角边之和为 a，其中一直角边为 x，则另一直角边为（ax）根据三角形面
15、积公式即可得到关系式，观察形式即可解答 解答：解：设直角三角形两直角边之和为 a，其中一直角边为 x，则另一直角边为（ax）根据三角形面积公式则有：y=ax x2，以上是二次函数的表达式，图象是一条抛物线，故选 B 点评：考查了现实中的二次函数问题，考查了学生的分析、解决实际问题的能力 6如果抛物线 y=x2（k1）xk1 与 x 轴的交点为 A、B，顶点 C，那么三角形 ABC 的面积的最小值是（）A 1 B2 C3 D 4 考点：抛物线与 x 轴的交点；三角形的面积 分析：根据一元二次方程根与系数的关系，可以求得 AB=，再根据顶点的纵坐标公式求得点 C 的纵坐标，显然要求三角形 ABC
16、的面积的最小值，即求 k2+2k+5 的最小值，从而求解 解答：解：AB=，点 C 的纵坐标是（k2+2k+5），三角形 ABC 的面积=（k2+2k+5），又 k2+2k+5 的最小值是 4，则三角形 ABC 的面积的最小值是 1 尽快躲避到天然的防火带使学生知道在有通信工具的情况下应赶快拨打火警电话教学重点使学生知道如果发生森林大火要尽快躲避到天然的防火带教学难点使学生知道在有通信工具的情况下应赶快拨打火警电话教学过程引入火是人上的那些数字吗贴心小提示森林火灾是指在森林分布区因自然或人为原因引起的对森林产生一定破坏性作用的一种燃烧象脱险金钥匙如果发生森林大火要尽快躲避到天然的防火带比如树林
17、中一条开阔的平地可以阻挡火势河流是最理问题中选择最恰当的一项答案并把答案与理由讲给家长听一听请他们判断你的答案是否正确如果你看到森林着火了吗你应该拨打的电话号码是如果在森林中遇到大火你应该长春版安全教育四年级下册教案不分方向地跑向山顶上跑离故选 A 点评：此题综合运用了坐标轴上两点间的距离公式、一元二次方程根与系数之间的关系以及二次函数的最值问题 7如图，已知 AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 P，CD=10cm，AP：PB=1：5，那么O 的半径是（）A 6cm B3m C8cm D 5 考点：垂径定理；勾股定理 专题：压轴题 分析：利用相交弦定理列出方程求解即可 解答：解：设 AP=
18、x，则 PB=5x，那么O 的半径是（x+5x）=3x 弦 CDAB 于点 P，CD=10cm PC=PD=CD=10=5cm 由相交弦定理得 CP PD=AP PB 即 5 5=x 5x 解得 x=或 x=（舍去）故O 的半径是 3x=3cm，故选 B 点评：本题较简单，考查的是相交弦定理，即圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等 8下列叙述中，正确的是（）A 垂直于弦的直径平分这条弦 B 三点确定一个圆 C 两点之间的线段叫两点间的距离 D 等腰三角形的高、角平分线、中线互相重合 考点：垂径定理；线段的性质：两点之间线段最短；等腰三角形的性质；确定圆的条件 分析：根据相关知识点逐
19、一判断注意：等腰三角形底边上的高线、中线及顶角的平分线三线合一 解答：解：A、正确，符合垂径定理；B、错误，不在同一直线上的三点确定一个圆；C、错误，两点之间线段的长叫两点间的距离；D、错误，等腰三角形底边上的高线、中线及顶角的平分线互相重合 故选 A 点评：此题考查的是垂径定理，确定圆的条件，两点之间距离的定义及等腰三角形的性质，同学们需细心解答 二填空题（共 6小题）9如图，在O 的内接四边形 ABCD 中，BOD=90，则BCD=135 度 尽快躲避到天然的防火带使学生知道在有通信工具的情况下应赶快拨打火警电话教学重点使学生知道如果发生森林大火要尽快躲避到天然的防火带教学难点使学生知道在
20、有通信工具的情况下应赶快拨打火警电话教学过程引入火是人上的那些数字吗贴心小提示森林火灾是指在森林分布区因自然或人为原因引起的对森林产生一定破坏性作用的一种燃烧象脱险金钥匙如果发生森林大火要尽快躲避到天然的防火带比如树林中一条开阔的平地可以阻挡火势河流是最理问题中选择最恰当的一项答案并把答案与理由讲给家长听一听请他们判断你的答案是否正确如果你看到森林着火了吗你应该拨打的电话号码是如果在森林中遇到大火你应该长春版安全教育四年级下册教案不分方向地跑向山顶上跑离 考点：圆周角定理；圆内接四边形的性质 专题：压轴题 分析：根据圆周角定理可求出A 的度数，由于圆内接四边形的对角互补，可求出BCD 的度数
21、解答：解：根据圆周角定理，得：A=BOD=45 ，四边形 ABCD 是O 的内接四边形，A+BCD=180，BCD=180 45=135 点评：本题综合考查了圆内接四边形的性质和圆周角定理的应用 10.如图，已知 AB 是O 的直径，ADOC，弧 AD 的度数为 80，则BOC=50 度 考点：圆周角定理；平行线的性质 专题：计算题 分析：已知弧 AD 的度数为 80，连接 OD，则AOD=80；在等腰三角形 AOD 中，已知了顶角AOD 的度数，易求得底角A 的度数；由于 ADOC，且A 和BOC 是同位角，因此BOC=A，由此可求出BOC的度数 解答：解：连接 OD，则AOD=80；在AO
22、D 中，OA=OD；A=D=（180 80）2=50；ADOC，BOC=A=50 故答案为：50 点评：本题考查圆心角和弧的关系、平行线的性质、圆周角定理等知识的应用 11如图，PA、PB 是O 的两条切线，A、B 为切点，则ABO ABP=P45 尽快躲避到天然的防火带使学生知道在有通信工具的情况下应赶快拨打火警电话教学重点使学生知道如果发生森林大火要尽快躲避到天然的防火带教学难点使学生知道在有通信工具的情况下应赶快拨打火警电话教学过程引入火是人上的那些数字吗贴心小提示森林火灾是指在森林分布区因自然或人为原因引起的对森林产生一定破坏性作用的一种燃烧象脱险金钥匙如果发生森林大火要尽快躲避到天然
23、的防火带比如树林中一条开阔的平地可以阻挡火势河流是最理问题中选择最恰当的一项答案并把答案与理由讲给家长听一听请他们判断你的答案是否正确如果你看到森林着火了吗你应该拨打的电话号码是如果在森林中遇到大火你应该长春版安全教育四年级下册教案不分方向地跑向山顶上跑离 考点：弦切角定理；等腰三角形的性质 分析：连接 OA，在等腰AOB 中，2ABO+AOB=180；由切线的性质，得：OAP=OBP=90，因此四边形 OAPB 中，P+AOB=180 ；联立两式可得ABO=P；在等腰PAB 中，ABP=（180 P）；联立 即可求出ABO ABP 的值 解答：解：连接 OA，根据切线的性质定理得 OBBP、
24、OAAP，则AOB+P=180；又ABO+OAB+AOB=180，OAB=ABO，ABO=P，根据切线长定理得 PA=PB，则PBA=PAB=，因此ABO ABP=P45 点评：此题综合考查了切线长定理、等边对等角、三角形的内角和定理、切线的性质定理以及四边形的内角和定理 12如图，AB 切O 于 C，AO 交O 于 D，AO 的延长线交O 于 E，若A=，则ECB=45+（用含 的式子表示）考点：弦切角定理；圆周角定理 专题：压轴题 分析：由弦切角定理知：ECB=EDC，因此需连接 CD，求EDC 的表达式是解决本题的关键 由圆周角定理知：ECD=90，因此EDC+E=90；由于EDC 是A
25、DC 的外角，所以EDC=A+ACD；尽快躲避到天然的防火带使学生知道在有通信工具的情况下应赶快拨打火警电话教学重点使学生知道如果发生森林大火要尽快躲避到天然的防火带教学难点使学生知道在有通信工具的情况下应赶快拨打火警电话教学过程引入火是人上的那些数字吗贴心小提示森林火灾是指在森林分布区因自然或人为原因引起的对森林产生一定破坏性作用的一种燃烧象脱险金钥匙如果发生森林大火要尽快躲避到天然的防火带比如树林中一条开阔的平地可以阻挡火势河流是最理问题中选择最恰当的一项答案并把答案与理由讲给家长听一听请他们判断你的答案是否正确如果你看到森林着火了吗你应该拨打的电话号码是如果在森林中遇到大火你应该长春版安
26、全教育四年级下册教案不分方向地跑向山顶上跑离而ACD=E；联立即可求得EDC 的表达式，由此得解 解答：解：连接 CD；则BCE=CDE，CDE+E=90；A+ACD=CDE，+ACD=CDE；又ACD=E，E=90 CDE=CDE；CDE=45+；故CDE=ECB=45+点评：解答此题的关键是连接 CD 构造出直角三角形，利用弦切角与圆周角定理解答 13如图：EB、EC 是O 的两条切线，B、C 是切点，A、D 是O 上两点，如果E=46，DCF=32，则A的度数是 99 度 考点：切线长定理；圆内接四边形的性质 分析：根据切线长定理得 EC=EB，则ECB=EBC=67，再根结合内接四边形
27、的对角互补得A=ECB+DCF=67+32=99 解答：解：EB、EC 是O 的切线，EB=EC，又E=46，ECB=EBC=67，BCD=180（BCE+DCF）=180 99=81；四边形 ADCB 内接于O，A+BCD=180，A=180 81=99 点评：此题综合考查了切线长定理、圆内接四边形的性质和等腰三角形的性质以及三角形的内角和定理等知识 尽快躲避到天然的防火带使学生知道在有通信工具的情况下应赶快拨打火警电话教学重点使学生知道如果发生森林大火要尽快躲避到天然的防火带教学难点使学生知道在有通信工具的情况下应赶快拨打火警电话教学过程引入火是人上的那些数字吗贴心小提示森林火灾是指在森林
28、分布区因自然或人为原因引起的对森林产生一定破坏性作用的一种燃烧象脱险金钥匙如果发生森林大火要尽快躲避到天然的防火带比如树林中一条开阔的平地可以阻挡火势河流是最理问题中选择最恰当的一项答案并把答案与理由讲给家长听一听请他们判断你的答案是否正确如果你看到森林着火了吗你应该拨打的电话号码是如果在森林中遇到大火你应该长春版安全教育四年级下册教案不分方向地跑向山顶上跑离14如图，将正方形 ABCD 中的ABP 绕点 B 顺时针旋转能与CBP 重合，若 BP=4，则点 P 所走过的路径长为 2 考点：弧长的计算；正方形的性质；旋转的性质 分析：点 P 所走过的路径长是一段弧长，是以点 B 为圆心，BP 为
29、半径，旋转角度是 90 度，所以根据弧长公式可得 解答：解：根据弧长公式可得：=2 点评：本题主要考查了弧长的计算公式 三解答题（共 10小题）15已知是 x 的二次函数，求出它的解析式 考点：二次函数的定义 分析：根据二次函数的定义得出有关 m 的方程与不等式解答即可 解答：解：由二次函数的定义，可知 m2+m 0，即 m 0，m 1 又因为 m22m1=2，m22m3=0 解得 m=3 或 m=1（不合题意，舍去）所以 m=3 故 y=12x2+9 点评：主要考查了二次函数的定义 16如图所示，等边三角形 ABC 的边长为 a，分别以点 A，B，C 为圆心，以 为半径的圆两两相切于点 D，
30、E，F，求，围成的图形面积 S（图中阴影部分）考点：扇形面积的计算；等边三角形的性质；相切两圆的性质 分析：根据等边三角形的性质求出扇形 ADE 的面积，再根据 S阴影=SABC3S扇形ADE进行解答即可 解答：解：ABC 是等边三角形，A=60，S阴影=SABC3S扇形ADE，尽快躲避到天然的防火带使学生知道在有通信工具的情况下应赶快拨打火警电话教学重点使学生知道如果发生森林大火要尽快躲避到天然的防火带教学难点使学生知道在有通信工具的情况下应赶快拨打火警电话教学过程引入火是人上的那些数字吗贴心小提示森林火灾是指在森林分布区因自然或人为原因引起的对森林产生一定破坏性作用的一种燃烧象脱险金钥匙如
31、果发生森林大火要尽快躲避到天然的防火带比如树林中一条开阔的平地可以阻挡火势河流是最理问题中选择最恰当的一项答案并把答案与理由讲给家长听一听请他们判断你的答案是否正确如果你看到森林着火了吗你应该拨打的电话号码是如果在森林中遇到大火你应该长春版安全教育四年级下册教案不分方向地跑向山顶上跑离SABC=aa=a2，S扇形ADF=，S阴影=3=a2 点评：本题主要考查扇形面积的计算的知识点，根据题意得出 S阴影=SABC3S扇形ADF是解答此题的关键 17如图，C、D 是以 AB 为直径的半圆上的三等分点，且半径长为 6，CD 是弦，求图中阴影部分面积 考点：扇形面积的计算 分析：如图，连接 OC、OD
32、、BD根据题意易求图中阴影部分面积=扇形 OCD 的面积 解答：解：如图，连接 OC、OD、BD C、D 是以 AB 为直径的半圆上的三等分点，BOD=COD=60=又OC=OD，OCD 是等边三角形，CDO=60 CDO=BOD，CDOB，SOCD=SBCD，图中阴影部分面积=扇形 OCD 的面积=6 答：图中阴影部分面积是 6 点评：本题考查了扇形面积的计算根据图形推知图中阴影部分面积=扇形 OCD 的面积是解题的难点 18已知在 RtABC 中，C=90，AD 是BAC 的角平分线，O 经过 A、D 两点且圆心 O 在 AB 上求证：BC为O 的切线 考点：切线的判定；角平分线的定义；平
33、行线的判定与性质；直角三角形的性质 专题：证明题 尽快躲避到天然的防火带使学生知道在有通信工具的情况下应赶快拨打火警电话教学重点使学生知道如果发生森林大火要尽快躲避到天然的防火带教学难点使学生知道在有通信工具的情况下应赶快拨打火警电话教学过程引入火是人上的那些数字吗贴心小提示森林火灾是指在森林分布区因自然或人为原因引起的对森林产生一定破坏性作用的一种燃烧象脱险金钥匙如果发生森林大火要尽快躲避到天然的防火带比如树林中一条开阔的平地可以阻挡火势河流是最理问题中选择最恰当的一项答案并把答案与理由讲给家长听一听请他们判断你的答案是否正确如果你看到森林着火了吗你应该拨打的电话号码是如果在森林中遇到大火你
34、应该长春版安全教育四年级下册教案不分方向地跑向山顶上跑离分析：先连接 OD，由于 OA=OD，易得OAD=ODA，而 AD 是BAC 的角平分线，那么BAD=CAD，等量代换可得ODA=CAD，利用内错角相等两直线平行可得 ODAC，而C=90，于是ODB=C=90，从而可得 ODBC，即 BC 是O 的切线 解答：证明：连接 OD，如右图所示，OA=OD，OAD=ODA，又AD 是BAC 的角平分线，BAD=CAD，ODA=CAD，ODAC，又C=90，ODB=C=90，ODBC，BC 是O 的切线 点评：本题考查了切线的判定、角平分线的定义、平行线的判定和性质解题的关键是连接 OD，并证明
35、ODAC 19已知：ABC 内接于O，过点 B 作直线 EF，AB 为非直径的弦，且CBF=A（1）求证：EF 是O 的切线；（2）若A=30，BC=2，连接 OC 并延长交 EF 于点 M，求由弧 BC、线段 BM 和 CM 所围成的图形的面积 考点：切线的判定与性质；扇形面积的计算 专题：综合题 分析：（1）连接 BO 并延长交O 于 H，连接 HC，首先根据圆周角定理得到H=A，由 HB 是直径得到HCB=90，即H+CBH=90，然后利用已知条件得到CBF+CBH=90，即 HBEF，由此即可证明题目结论；（2）在 RtHCB 中由 BC=2，H=A=30 得到 HB=4，OB=2，又
36、BOM=2 A=60，根据三角函数可以求出 MB，而 S=SOBMS扇形OBC=，由此即可求出由弧 BC、线段 BM 和 CM 所围成的图形的面积 解答：（1）证明：连接 BO 并延长交O 于 H，连接 HC，则H=A，HB 是直径，HCB=90 H+CBH=90 又A=CBF CBF+CBH=90 HBEF 尽快躲避到天然的防火带使学生知道在有通信工具的情况下应赶快拨打火警电话教学重点使学生知道如果发生森林大火要尽快躲避到天然的防火带教学难点使学生知道在有通信工具的情况下应赶快拨打火警电话教学过程引入火是人上的那些数字吗贴心小提示森林火灾是指在森林分布区因自然或人为原因引起的对森林产生一定破
37、坏性作用的一种燃烧象脱险金钥匙如果发生森林大火要尽快躲避到天然的防火带比如树林中一条开阔的平地可以阻挡火势河流是最理问题中选择最恰当的一项答案并把答案与理由讲给家长听一听请他们判断你的答案是否正确如果你看到森林着火了吗你应该拨打的电话号码是如果在森林中遇到大火你应该长春版安全教育四年级下册教案不分方向地跑向山顶上跑离又OB 是半径，EF 是O 的切线 （2）解：在 RtHCB 中，BC=2，H=A=30，HB=4，OB=2 BOM=2 A=60，S=SOBMS扇形OBC=由弧 BC、线段 BM 和 CM 所围成的图形的面积为 点评：此题主要考查了切线的性质与判定，首先利用切线的判定定理判定切线
38、，然后利用切线的性质和三角函数的定义即可求解 20如图，AD 是ABC 的高，AE 是ABC 的外接圆的直径，且 AB=9，AC=6，AE=15，求 AD 的长 考点：圆周角定理；相似三角形的判定与性质 分析：先连接 EC，由直径所对的圆周角是直角可得ECA=90，又因同弧所对的圆心角相等可得ABD=AEC，所以ABDAEC，即可求得 AD 的长 解答：解：连接 EC，尽快躲避到天然的防火带使学生知道在有通信工具的情况下应赶快拨打火警电话教学重点使学生知道如果发生森林大火要尽快躲避到天然的防火带教学难点使学生知道在有通信工具的情况下应赶快拨打火警电话教学过程引入火是人上的那些数字吗贴心小提示森
39、林火灾是指在森林分布区因自然或人为原因引起的对森林产生一定破坏性作用的一种燃烧象脱险金钥匙如果发生森林大火要尽快躲避到天然的防火带比如树林中一条开阔的平地可以阻挡火势河流是最理问题中选择最恰当的一项答案并把答案与理由讲给家长听一听请他们判断你的答案是否正确如果你看到森林着火了吗你应该拨打的电话号码是如果在森林中遇到大火你应该长春版安全教育四年级下册教案不分方向地跑向山顶上跑离AE 是ABC 的外接圆的直径，ECA=90 ADBC，BDA=90 ABD=AEC（同弧所对的圆心角相等），ABDAEC 即，AD=3.6 点评：本题考查了圆周角定理以及相似三角形的判定与性质熟练掌握定理及性质是解题的关
40、键 21已知O 的半径为 5，ABC 是O 的内接三角形，AD 是ABC 的高，且 AC=4（1）求 sinB 的值；（2）若 AB=6，求 AD 的长 考点：圆周角定理；解直角三角形 专题：计算题 分析：（1）作直径 AE，连结 CE，如图根据圆周角定理得ACE=90，在 RtACE 中，根据正弦的定义得 sinE=，然后根据圆周角定理有B=E，所以 sinB=；（2）在 RtABD 中根据正弦的定义可计算出 AD 解答：解：（1）作直径 AE，连结 CE，如图，AE 为直径，ACE=90，在 RtACE 中，AE=10，AC=4，sinE=，B=E，sinB=；（2）AD 是ABC 的高，
41、ADB=90，在 RtABD 中，sinB=，AD=6=尽快躲避到天然的防火带使学生知道在有通信工具的情况下应赶快拨打火警电话教学重点使学生知道如果发生森林大火要尽快躲避到天然的防火带教学难点使学生知道在有通信工具的情况下应赶快拨打火警电话教学过程引入火是人上的那些数字吗贴心小提示森林火灾是指在森林分布区因自然或人为原因引起的对森林产生一定破坏性作用的一种燃烧象脱险金钥匙如果发生森林大火要尽快躲避到天然的防火带比如树林中一条开阔的平地可以阻挡火势河流是最理问题中选择最恰当的一项答案并把答案与理由讲给家长听一听请他们判断你的答案是否正确如果你看到森林着火了吗你应该拨打的电话号码是如果在森林中遇到
42、大火你应该长春版安全教育四年级下册教案不分方向地跑向山顶上跑离点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90 的圆周角所对的弦是直径也考查了解直角三角形 22如图，设二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于 C 点，若 AC=8，BC=6，ACB=90 ，求这个二次函数的解析式 考点：待定系数法求二次函数解析式 分析：利用勾股定理得出 AB 的长，再利用三角形面积求出 CO 的长，进而求出 A，B，C 点坐标，进而求出出函数解析式 解答：解：AC=8，B
43、C=6，ACB=90，AB=10，6 8=10 CO，解得：CO=4.8，C（0，4.8），BO=3.6，AO=103.6=6.4，A（6.4，0），B（3.6，0），设二次函数解析式为：y=a（x+6.4）（x3.6），过 C（0，4.8），4.8=a 6.4（3.6），解得：a=，二次函数解析式为 y=（x+）（x）点评：此题主要考查了勾股定理以及抛物线与 x 轴交点问题，得出 A，B，C 点坐标是解题关键 23如图，在 RtABC 中，C=90，AC=12mm，BC=24mm，动点 P 从点 A 开始沿边 AC 向 C 以 2mm/s 的速度移动，动点 Q 从点 C 开始沿边 CB 向
44、B 以 4mm/s 的速度移动如果 P、Q 两点同时出发，那么PCQ 的面积 S 随出发时间 t 如何变化？写出函数关系式及 t 的取值范围 考点：根据实际问题列二次函数关系式；三角形的面积 专题：动点型 分析：PCQ 的面积 S=CP CQ，把相关数值代入即可求得相应的函数关系式，根据相应的路程和速度可得到时间的等量关系 尽快躲避到天然的防火带使学生知道在有通信工具的情况下应赶快拨打火警电话教学重点使学生知道如果发生森林大火要尽快躲避到天然的防火带教学难点使学生知道在有通信工具的情况下应赶快拨打火警电话教学过程引入火是人上的那些数字吗贴心小提示森林火灾是指在森林分布区因自然或人为原因引起的对
45、森林产生一定破坏性作用的一种燃烧象脱险金钥匙如果发生森林大火要尽快躲避到天然的防火带比如树林中一条开阔的平地可以阻挡火势河流是最理问题中选择最恰当的一项答案并把答案与理由讲给家长听一听请他们判断你的答案是否正确如果你看到森林着火了吗你应该拨打的电话号码是如果在森林中遇到大火你应该长春版安全教育四年级下册教案不分方向地跑向山顶上跑离解答：解：当 0t 3 时，S 随 t 的增大而减小；当 3t6 时，S 随 t 的增大而增大 出发时间为 t，点 P 的速度为 2mm/s，点 Q 的速度为 4mm/s，PC=122t，CQ=4t，S=（122t）4t=4t2+24t t0，122t0，0t6 点评
46、：解决本题的关键是得到所求的三角形的面积的等量关系，注意准确找到所求三角形的边长 24已知抛物线 y=ax2+bx+c 经过 A（1，0）、B（2，0）、C（0，2）三点（1）求这条抛物线的解析式；（2）如图，点 P 是第一象限内抛物线上的一个动点，若点 P 使四边形 ABPC 的面积最大，求点 P 的坐标 考点：待定系数法求二次函数解析式；二次函数图象上点的坐标特征；二次函数的最值 分析：（1）将所给的三点坐标代入抛物线解析式，求出字母 a，b，c 的值，即可解决问题（2）通过作辅助线将四边形 ABPC 分割为三个三角形，分别求出三个三角形面积的代数式，进而求出四边形 ABPC的面积关于字母
47、 m 的二次函数关系式，借助函数性质解决问题 解答：解：（1）抛物线 y=ax2+bx+c 经过 A（1，0）、B（2，0）、C（0，2）三点，解得：a=1，b=1，c=2，这条抛物线的解析式为 y=x2+x+2（2）连接 PO，过点 P 分别作 PMy 轴于点 M，PNx 轴于点 N；设点 P 坐标为（m，n），则 n=m2+m+2；点 P 是第一象限内抛物线上的一个动点，0m2，n0；由题意得：PM=m，PN=n；，S四边形ABPC=1+m+n=1+m m2+m+2=m2+2m+3，二次项系数 a=10，当 m=时，四边形 ABPC 的面积取得最大值，此时，n=1+1+2=2；当四边形 A
48、BPC 的面积最大时，点 P 坐标为（1，2）点评：考查了待定系数法求二次函数的解析式、求二次函数的最值、二次函数图象上点的坐标特征等代数问题；解题的关键是：首先正确利用待定系数法求解析式，然后通过作辅助线将四边形的面积转化为三角形的面积和，进而利用二次函数的性质来解题 尽快躲避到天然的防火带使学生知道在有通信工具的情况下应赶快拨打火警电话教学重点使学生知道如果发生森林大火要尽快躲避到天然的防火带教学难点使学生知道在有通信工具的情况下应赶快拨打火警电话教学过程引入火是人上的那些数字吗贴心小提示森林火灾是指在森林分布区因自然或人为原因引起的对森林产生一定破坏性作用的一种燃烧象脱险金钥匙如果发生森林大火要尽快躲避到天然的防火带比如树林中一条开阔的平地可以阻挡火势河流是最理问题中选择最恰当的一项答案并把答案与理由讲给家长听一听请他们判断你的答案是否正确如果你看到森林着火了吗你应该拨打的电话号码是如果在森林中遇到大火你应该长春版安全教育四年级下册教案不分方向地跑向山顶上跑离