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1、学习必备 欢迎下载 7.5 三角形的内角和练习题 一、选择题 1.ABC中，A=45，B=63，则C=（）A.72；B.92；C.108；D.180.2.在一个三角形 ABC中，AB45，则ABC是（）A.直角三角形；B.锐角三角形；C.钝角三角形；D.以上都不对.3.适合条件A=B=2C的ABC是 （）A.锐角三角形；B.直角三角形；C.钝角三角形；D.不能确定.4.如图ABC中，B=30，BAC=80，AD平分BAC，则ADC的度数为（）A.30；B.40；C.70；D.80.5.如图，11002145 ，那么3（）A55；B65；C75；D85.二、填空题 6.在直角ABC中，A=35，
2、则 B=.7.如图，AD 是ABC的外角平分线，B=30，DAE=65，则ACD等于 .DCBA1 2 3 第 5 题图 第 4 题图 学习必备 欢迎下载 8.如图，已知 ABCD，BE平分ABC，CDE150，则C_.9.如图，ABCD，B=680，E=200，则D 的度数为 .10.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯的角A 是 1200，第二次拐弯的角B 是 1500，第三次拐弯的角是C，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则C=0.三、解答题 11.在ABC中，B-A=50，C-B=35。求 ABC的各角的度数.A B C D E 第 8 题图 第 7 题图 A
3、 B C 第 10 题图 第 9 题图 FEDCAB 上都不对适合条件的是锐角三角形直角三角形钝角三角形不能确定如图中平分则的度数为第题图第题图如图那么二填空题在直角中则如图是的外角平分线则等于学习必备欢迎下载第题图第题图如图已知平分则如图则的度数为如图一一次拐弯之前的道路平行则第题图第题图三解答题在中求的各角的度数学习必备欢迎下载如图已知于点且求的度数第题图一块三角形的材料被折断了一个角余下的形状如图请根据所剩的材料推算出所缺角的度数写出必要的文字说明用三角形的有关知识说明零件不合格的理由第题图学习必备欢迎下载如图在中是边上的高是的角平分线你能求出的度数吗请试一试第题图中的平分线交于点若求的
4、度数如图且求的度数第题图学习必备欢迎下载如图是的边延长线上的学习必备 欢迎下载 12.如图，已知 DF AB于点 F，且A45，D30，求ACB的度数.13.一块三角形的材料被折断了一个角，余下的形状如图，请根据所剩的材料推算出所缺角的度数.（写出必要的文字说明及画出相应的图形）14.一零件形状如图，按规定A应等于 75，B和C应分别是 18和 22，某质检员量得BDC=114，就断定这个零件不合格，请你运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由.ECFDBA第12 题图 BA第13 题图 A B C D 第 14 题图 上都不对适合条件的是锐角三角形直角三角形钝角三角形不能确定如图中平分则的度
5、数为第题图第题图如图那么二填空题在直角中则如图是的外角平分线则等于学习必备欢迎下载第题图第题图如图已知平分则如图则的度数为如图一一次拐弯之前的道路平行则第题图第题图三解答题在中求的各角的度数学习必备欢迎下载如图已知于点且求的度数第题图一块三角形的材料被折断了一个角余下的形状如图请根据所剩的材料推算出所缺角的度数写出必要的文字说明用三角形的有关知识说明零件不合格的理由第题图学习必备欢迎下载如图在中是边上的高是的角平分线你能求出的度数吗请试一试第题图中的平分线交于点若求的度数如图且求的度数第题图学习必备欢迎下载如图是的边延长线上的学习必备 欢迎下载 15.如图，在ABC中，ABC=56，ACB=4
6、4，AD是 BC边上的高，AE是ABC的角平分线，你能求出DAE的度数吗？请试一试！16.ABC中，B、C的平分线交于点 O，若A=50，求 BOC的度数.17.如图，1=2=3，且BAC=70，DFE=50，求ABC的度数.EDCBA第15 题图 第17 题图 上都不对适合条件的是锐角三角形直角三角形钝角三角形不能确定如图中平分则的度数为第题图第题图如图那么二填空题在直角中则如图是的外角平分线则等于学习必备欢迎下载第题图第题图如图已知平分则如图则的度数为如图一一次拐弯之前的道路平行则第题图第题图三解答题在中求的各角的度数学习必备欢迎下载如图已知于点且求的度数第题图一块三角形的材料被折断了一个
7、角余下的形状如图请根据所剩的材料推算出所缺角的度数写出必要的文字说明用三角形的有关知识说明零件不合格的理由第题图学习必备欢迎下载如图在中是边上的高是的角平分线你能求出的度数吗请试一试第题图中的平分线交于点若求的度数如图且求的度数第题图学习必备欢迎下载如图是的边延长线上的学习必备 欢迎下载 18.如图，D是ABC的 BA边延长线上的一点，AE是DAC的平分线，AE/BC，试说明B=C.19.如图，已知ABC，求证：ABC1800.分析：通过画平行线，将A、B、C作等角代换，使各角之和恰为一平角，依辅助线不同而得多种证法.CBA图18 21EDCBA图19 321GFHABC图20 证法 1：如图
8、 19，延长 BC 到 D，过 C 画 CEBA.BACE（作图所知），B1，A2（两直线平行，同位角、内错角相等）.又BCDBCA211800（平角的定义），ABACB1800（等量代换）.如图，过 BC上任一点 F，画 FHAC，FGAB，这种添加辅助线的方法能证明ABC1800吗？请你试一试.第18 题图 上都不对适合条件的是锐角三角形直角三角形钝角三角形不能确定如图中平分则的度数为第题图第题图如图那么二填空题在直角中则如图是的外角平分线则等于学习必备欢迎下载第题图第题图如图已知平分则如图则的度数为如图一一次拐弯之前的道路平行则第题图第题图三解答题在中求的各角的度数学习必备欢迎下载如图已
9、知于点且求的度数第题图一块三角形的材料被折断了一个角余下的形状如图请根据所剩的材料推算出所缺角的度数写出必要的文字说明用三角形的有关知识说明零件不合格的理由第题图学习必备欢迎下载如图在中是边上的高是的角平分线你能求出的度数吗请试一试第题图中的平分线交于点若求的度数如图且求的度数第题图学习必备欢迎下载如图是的边延长线上的学习必备 欢迎下载 参考答案 1.A；2.A；3.A；4.C；5.C.6.55；7.80；8.120；9.480；10.1500.上都不对适合条件的是锐角三角形直角三角形钝角三角形不能确定如图中平分则的度数为第题图第题图如图那么二填空题在直角中则如图是的外角平分线则等于学习必备欢
10、迎下载第题图第题图如图已知平分则如图则的度数为如图一一次拐弯之前的道路平行则第题图第题图三解答题在中求的各角的度数学习必备欢迎下载如图已知于点且求的度数第题图一块三角形的材料被折断了一个角余下的形状如图请根据所剩的材料推算出所缺角的度数写出必要的文字说明用三角形的有关知识说明零件不合格的理由第题图学习必备欢迎下载如图在中是边上的高是的角平分线你能求出的度数吗请试一试第题图中的平分线交于点若求的度数如图且求的度数第题图学习必备欢迎下载如图是的边延长线上的学习必备 欢迎下载 11.解：设A=x，则 B=（50+x），C=（85+x），根据三角形的内角和等于 180，得 x+50+x+85+x=18
11、0，x=15.A=15，B=65，C=100.12.解：在直角三角形 AEF中，AEF=90 -A=45，所以CED=AEF=45.因为ACB=CED+D，所以ACB=45 +30=75.13.解：先量出A和B的度数，根据三角形的内角和等于 180，求出所缺角的度数.14.解：连接 AD并延长至 E.可推出BDC=B+C+A=18+22+75=115，而量得BDC=114，所以断定这个零件不合格.15.略解：BAC=180 -ACB-ABC=80，ACE=40，ACD=46，DAE=6 .16.115，17.70，18.略；19.略.上都不对适合条件的是锐角三角形直角三角形钝角三角形不能确定如
12、图中平分则的度数为第题图第题图如图那么二填空题在直角中则如图是的外角平分线则等于学习必备欢迎下载第题图第题图如图已知平分则如图则的度数为如图一一次拐弯之前的道路平行则第题图第题图三解答题在中求的各角的度数学习必备欢迎下载如图已知于点且求的度数第题图一块三角形的材料被折断了一个角余下的形状如图请根据所剩的材料推算出所缺角的度数写出必要的文字说明用三角形的有关知识说明零件不合格的理由第题图学习必备欢迎下载如图在中是边上的高是的角平分线你能求出的度数吗请试一试第题图中的平分线交于点若求的度数如图且求的度数第题图学习必备欢迎下载如图是的边延长线上的学习必备 欢迎下载 7.5 三角形的内角和（2）同步练
13、习 【基础演练】一、选择题 1.一个三角形的三个内角中，至少有（）A.一个锐角；B.两个锐角；C.一个钝角；D.一个直角.2.已知一个多边形的外角和等于它的内角和，则这多边形是（）A.三角形；B.四边形；C.五边形；D.六边形.3.若一个多边形的内角和等于 1080,则这个多边形的边数是()A.9；B.8；C.7；D.6.4.锐角三角形的三个内角是A、B、C。如果 A+B，B+C，AC，则、这三个角中（）A.没有锐角；B.有 1 个锐角；C.有 2 个锐角；D.有 3 个锐角.5.若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引 10 条对角线,则它是()A.十三边形；B.十二边形；C.十一边形；D.
14、十边形.二、填空题 6.每个内角都为 144的多边形为_边形.7.一个多边形边数增加 1，则这个多边形内角增加 ，外角增加 .8.多边形的内角中,最多有_个直角.9.若一个多边形的内角和与外角和之和是 1800,则此多边形是 边形.10.一个多边形的每一个外角等于 40，则此多边形是 边形，它的内角和等于 .上都不对适合条件的是锐角三角形直角三角形钝角三角形不能确定如图中平分则的度数为第题图第题图如图那么二填空题在直角中则如图是的外角平分线则等于学习必备欢迎下载第题图第题图如图已知平分则如图则的度数为如图一一次拐弯之前的道路平行则第题图第题图三解答题在中求的各角的度数学习必备欢迎下载如图已知于
15、点且求的度数第题图一块三角形的材料被折断了一个角余下的形状如图请根据所剩的材料推算出所缺角的度数写出必要的文字说明用三角形的有关知识说明零件不合格的理由第题图学习必备欢迎下载如图在中是边上的高是的角平分线你能求出的度数吗请试一试第题图中的平分线交于点若求的度数如图且求的度数第题图学习必备欢迎下载如图是的边延长线上的学习必备 欢迎下载 三、解答题 11.如图,在四边形 ABCD 中,B+D=180,DCE是四边形 ABCD 的一个外角,DCE与A 相等吗?为什么?12.有两个各角都相等的多边形,它们的边数之比为 1:2,且第二个多边形的内角比第一个多边形的内角大 15,求这两个多边形的边数.13
16、.如图所示，求A+B+C+D+E+F 的度数.A B C D E 第 11 题图 A B C D E F 第 13 题图 上都不对适合条件的是锐角三角形直角三角形钝角三角形不能确定如图中平分则的度数为第题图第题图如图那么二填空题在直角中则如图是的外角平分线则等于学习必备欢迎下载第题图第题图如图已知平分则如图则的度数为如图一一次拐弯之前的道路平行则第题图第题图三解答题在中求的各角的度数学习必备欢迎下载如图已知于点且求的度数第题图一块三角形的材料被折断了一个角余下的形状如图请根据所剩的材料推算出所缺角的度数写出必要的文字说明用三角形的有关知识说明零件不合格的理由第题图学习必备欢迎下载如图在中是边上
17、的高是的角平分线你能求出的度数吗请试一试第题图中的平分线交于点若求的度数如图且求的度数第题图学习必备欢迎下载如图是的边延长线上的学习必备 欢迎下载 【能力提升】14.若一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为 2570,则这个内角的度数为()A.90；B.105；C.130；D.120.15.已知一个多边形的每一个外角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为 7:2,则这个多边形的边数为_.16.从 n 边形的一个顶点出发,最多可以引多少条条对角线?请你总结一下 n 边形共有多少条对角线.上都不对适合条件的是锐角三角形直角三角形钝角三角形不能确定如图中平分则的度数为第题图第题图如图那么二填空题
18、在直角中则如图是的外角平分线则等于学习必备欢迎下载第题图第题图如图已知平分则如图则的度数为如图一一次拐弯之前的道路平行则第题图第题图三解答题在中求的各角的度数学习必备欢迎下载如图已知于点且求的度数第题图一块三角形的材料被折断了一个角余下的形状如图请根据所剩的材料推算出所缺角的度数写出必要的文字说明用三角形的有关知识说明零件不合格的理由第题图学习必备欢迎下载如图在中是边上的高是的角平分线你能求出的度数吗请试一试第题图中的平分线交于点若求的度数如图且求的度数第题图学习必备欢迎下载如图是的边延长线上的学习必备 欢迎下载 参考答案 1.B.两个锐角；2.B；3.B；4.A；5.A.6.十；7.180
19、度，0 度；8.4；9.十；10.九，1260.11.解：DCE=A.在四边形 ABCD 中,B+D=180,所以A+BC D=180.因为DCE+BC D=180，所以DCE=A.12.12 和 24.13.360.14.C；15.9.16.提示：可以从四边形、五边形、六边形开始讨论，n-3，2)3(nn.上都不对适合条件的是锐角三角形直角三角形钝角三角形不能确定如图中平分则的度数为第题图第题图如图那么二填空题在直角中则如图是的外角平分线则等于学习必备欢迎下载第题图第题图如图已知平分则如图则的度数为如图一一次拐弯之前的道路平行则第题图第题图三解答题在中求的各角的度数学习必备欢迎下载如图已知于点且求的度数第题图一块三角形的材料被折断了一个角余下的形状如图请根据所剩的材料推算出所缺角的度数写出必要的文字说明用三角形的有关知识说明零件不合格的理由第题图学习必备欢迎下载如图在中是边上的高是的角平分线你能求出的度数吗请试一试第题图中的平分线交于点若求的度数如图且求的度数第题图学习必备欢迎下载如图是的边延长线上的