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1、学习必备 欢迎下载 七年级数学专题-规律探究题 题型一：数字变化类问题 1观察下列按顺序排列的等式：，试猜想第 n 个等式（n 为正整数）：an=_ 2.下表中的数字是按一定规律填写的，表中a 的值应是 1 2 3 5 8 13 a 2 3 5 8 13 21 34 3.观察下面的单项式：a，2a2，4a3，8a4，根据你发现的规律，第 8 个式子是 4.有一组等式：22222222222222221233,2367,341213,452021 请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第 8 个等式为_ 5.把奇数列成下表，根据表中数的排列规律，则上起第 8 行，左起第6 列的数是 5.在计数
2、制中，通常我们使用的是“十进位制”，即“逢十进一”。而计数制方法很多，如 60 进位制：60 秒化为 1 分，60 分化为 1 小时；24 进位制：24 小时化为 1 天；7 进位制：7 天化为 1 周等而二进位制是计算机处理数据的依据。已知二进位制与十进位制的比较如下表：十进位制 0 1 2 3 4 5 6 二进制 0 1 10 11 100 101 110 请将二进制数 10101010（二）写成十进制数为 .学习必备 欢迎下载 6观察下列各数，它们是按一定规律排列的，则第n 个数是 ，7.观察一列单项式：1x，3x2，5x2，7x，9x2，11x2，则第 2013 个单项式是 8有这样一
3、组数据 a1，a2，a3，an，满足以下规律：，（n 2 且 n 为正整数），则 a2013的值为_（结果用数字表示）9.观察下列各式的计算过程：55=01100+25，1515=12100+25，2525=23100+25，3535=34100+25，请猜测，第 n 个算式(n 为正整数)应表示为_ 10.如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中 M 与m、n 的关系是 A M=mn B M=n(m+1)CM=mn+1 DM=m(n+1)11.观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187 解答下列问题：3+32
4、+33+34+32013的末位数字是（）A0 B1 C3 D7 12.如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2013个格子中的整数是 .4 a b c 6 b 2 为正整数下表中的数字是按一定规律填写的表中的值应是观察下面的单项式根据你发现的规律第个式子是有一组等式请观察它们的构成规律用你发现的规律写出第个等式为把奇数列成下表根据表中数的排列规律则上起第行左起第列小时化为天进位制天化为周等而二进位制是计算机处理数据的依据已知二进位制与十进位制的比较如下表十进位制二进制请将二进制数写成十进制数为二学习必备欢迎下载观察下列各数它们是按一定规律排列的
5、则第个数是观察一列程请猜测第个算式为正整数应表示为如图下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律根据此规律图形中与的关系是观察下列等式解答下列问题的末位数字是如下表从左到右在每个小格中都填入一个整数使得任意三个相邻格子所填学习必备 欢迎下载 13.将连续正整数按以下规律排列，则位于第 7 行第 7 列的数 x 是 85 题型二：图形变化类问题 14.如图，是用火柴棒拼成的图形，则第n个图形需_根火柴棒.15.电脑系统中有个“扫雷”游戏，要求游戏者标出所有的雷，游戏规则：一个方块下面最多埋一个雷，如果无雷，掀开方块下面就标有数字，提醒游戏者此数字周围的方块（最多八个）中雷的个数（实际游戏中，0 通
6、常省略不标,此 WORD中为方便大家识别与印刷，我还是把图乙中的 0 都标出来吧，以示与未掀开者的区别），如图甲中的“3”表示它的周围八个方块中仅有 3 个埋有雷.图乙第一行从左数起的七个方块中（方块上标有字母），能够确定一定是雷的有 .（请填入方块上的字母）16.如图，在ABC中，A=m，ABC和ACD的平分线交于点 A1，得A1；A1BC和A1CD的平分线交于点 A2，得A2；A2012BC和A2012CD的平分线交于点 A2013，则A2013=度。3 图甲A BCDGE F234132 242222111 1111 133 图乙0 000为正整数下表中的数字是按一定规律填写的表中的值应
7、是观察下面的单项式根据你发现的规律第个式子是有一组等式请观察它们的构成规律用你发现的规律写出第个等式为把奇数列成下表根据表中数的排列规律则上起第行左起第列小时化为天进位制天化为周等而二进位制是计算机处理数据的依据已知二进位制与十进位制的比较如下表十进位制二进制请将二进制数写成十进制数为二学习必备欢迎下载观察下列各数它们是按一定规律排列的则第个数是观察一列程请猜测第个算式为正整数应表示为如图下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律根据此规律图形中与的关系是观察下列等式解答下列问题的末位数字是如下表从左到右在每个小格中都填入一个整数使得任意三个相邻格子所填学习必备 欢迎下载 17.为庆祝“六 一”
8、儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛如图所示：按照上面的规律，摆第（n）图，需用火柴棒的根数为 18.从所给出的四个选项中，选出适当的一个填入问号所在位置，使之呈现相同的特征 19.如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数例如：称图中的数 1，5，12，22 为五边形数，则第 6 个五边形数是 20.如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第 1 个图案需 7根火柴，第 2 个图案需 13 根火柴，依此规律，第 11 个图案需（）根火柴 A 156 B 157 C 158 D 159 21.当白色小正方形个数n等于 1,2，3时，由白色小正方形和和黑色小正方形组
9、成的图形分别如图所示.则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于_.（用n表示，n是正整数）为正整数下表中的数字是按一定规律填写的表中的值应是观察下面的单项式根据你发现的规律第个式子是有一组等式请观察它们的构成规律用你发现的规律写出第个等式为把奇数列成下表根据表中数的排列规律则上起第行左起第列小时化为天进位制天化为周等而二进位制是计算机处理数据的依据已知二进位制与十进位制的比较如下表十进位制二进制请将二进制数写成十进制数为二学习必备欢迎下载观察下列各数它们是按一定规律排列的则第个数是观察一列程请猜测第个算式为正整数应表示为如图下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律根据此规律图形中
10、与的关系是观察下列等式解答下列问题的末位数字是如下表从左到右在每个小格中都填入一个整数使得任意三个相邻格子所填学习必备 欢迎下载 A B D C A1 C1 B1 D1 A2 B2 C2 D2 A3 C3 B3 D3 22.如图，在菱形 ABCD中，边长为 10，A=60.顺次连结菱形 ABCD各边中点，可得四边形 A1B1C1D1；顺次连结四边形 A1B1C1D1各边中点，可得四边形 A2B2C2D2；顺次连结四边 形 A2B2C2D2各边中点，可得四边形 A3B3C3D3；按此规律继 续下去.则四边形 A2B2C2D2的周长是 ；四边 形 A2013B2013C2013D2013的周长是
11、.23.如图所示，以 O 为端点画六条射线后 OA，OB，OC，OD，OE，O 后 F，再从射线 OA 上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线，若将各条射线所描的点依次记为 1，2，3，4，5，6，7，8 后，那么所描的第 2013 个点在射线 上 24.观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第n 个图形中所有的个数为 （用含 n 的代数式表示）为正整数下表中的数字是按一定规律填写的表中的值应是观察下面的单项式根据你发现的规律第个式子是有一组等式请观察它们的构成规律用你发现的规律写出第个等式为把奇数列成下表根据表中数的排列规律则上起第行左起第列小时化为天进位制天化为周等而二进位制是计算机处理数据的依据已知二进位制与十进位制的比较如下表十进位制二进制请将二进制数写成十进制数为二学习必备欢迎下载观察下列各数它们是按一定规律排列的则第个数是观察一列程请猜测第个算式为正整数应表示为如图下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律根据此规律图形中与的关系是观察下列等式解答下列问题的末位数字是如下表从左到右在每个小格中都填入一个整数使得任意三个相邻格子所填