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1、 实验一 多釜串联连续流动反应器中停留时间分布的测定、实验目的 本实验通过单釜与三釜反应器中停留时间分布的测定，将数据计算结果用多釜 串联模型来描述返混程度，从而认识限制返混的措施。1、掌握停留时间分布的测定方法；2、了解停留时间分布与多釜串联模型的关系；3、掌握多釜串联模型参数 N 的物理意义及计算方法、实验原理 在连续流动的反应器内，不同停留时间的物料之间的混和称为返混。返混程度 的大小，一般很难直接测定，通常是利用物料停留时间分布的测定来研究。然而在 测定不同状态的反应器内停留时间分布时，可以发现，相同的停留时间分布可以有 不同的返混情况，即 返混与停留时间分布不存在一一对应的关系，因此
2、不能用停 留时间分布的实验测定数据直接表示返混程度，而必须借助于反应器数学模型来间 接表达。物料在反应器内的停留时间完全是一个随机过程，须用概率分布方法来定量描 述。所用的概率分布函数为 停留时间分布密度函数 E(t)和停留时间分布函数 F(t)。停留时间分布密度函数 E(t)的物理意义是：同时进入的 N 个流体粒子中，停留 时间介于 t到t+dt间的流体粒子所占的分率 dN/N为 E(t)dt。停留时间分布函数 F(t)的物理意义是：流过系统的物料中停留时间小于 t 的物 料所占的分率。停留时间分布的测定方法有脉冲输入法、阶跃输入法等，常用的是脉冲输入法。当系统达到稳定后，在系统的入口处 瞬
3、间 注入一定量 Q 的示踪物料，同时开始在出 口流体中检测示踪物料的浓度变化。由停留时间分布密度函数的物理含义，可知：所以 E(t)VC(t)VC(t)dt C(t)C(t)dt E(t)dtVC(t)/Q(1)Q 0 VC(t)dt (2)测定将数据计算结果用多釜串联模型来描述返混程度从而认识限制返混的措施掌握停留时间分布的测定方法了解停留时间分布与多釜串联模型的关系掌握多釜串联模型参数的物理意义及计算方法实验原理在连续流动的反应器内不同究然而在测定不同状态的反应器内停留时间分布时可以发现相同的停留时间分布可以有不同的返混情况即返混与停留时间分布不存在一一对应的关系因此不能用停留时间分布的实
4、验测定数据直接表示返混程度而必须借助于反应器数为停留时间分布密度函数和停留时间分布函数停留时间分布密度函数的物理意义是同时进入的个流体粒子中停留时间介于到间的流体粒子所占的分率为停留时间分布函数的物理意义是流过系统的物料中停留时间小于的物料所占的分由此可见 E(t)与示踪剂浓度 C(t)成正比。本实验中用水作为连续流动的物料，以饱和 KCl 作示踪剂，在反应器出口处检 测溶液的电导值。在一定范围内，KCl 浓度与电导值成正比，则可用电导值来表达 物料的停留时间变化关系，即 E(t)L(t)，这里 L(t)LtL，Lt为 t时刻的电导值，L为无示踪剂时电导值。停留时间分布密度函数 E(t)在概率
5、论中有 二个特征值 平均停留时间(数学 期望)t 和方差 t2。t 的表达式为：也可采用离散形式表达，并取相同 t，则：22 2 t2C(t)t2 t2L(t)t 2 t t t t C(t)L(t)若用无因次对比时间 来表示，即：t/t，2 无因次方差：2 2t。t2 在测定了一个系统的停留时间分布后，如何来评价其返混程度，则需要用反应 器模型来描述，这里我们采用多釜串联模型。所谓多釜串联模型是将一个实际反应器中的返混情况作为与若干个全混釜串联 时的返混程度等效。这里的若干个全混釜个数 N 是虚拟值，并不代表反应器个数，N 称为模型参数。多釜串联模型假定每个反应器为全混釜，反应器之间无返混，
6、每 个全混釜体积相同，则可以推导得到多釜串联反应器的停留时间分布函数关系，并 得到无因次方差 2与模型参数 N 存在关系为：1t 0 tE(t)dt 0 tC(t)dt(4)0 C(t)dt 采用离散形式表达，并取相同时间间隔 t，则：t tC(t)t tL(t)t C(t)t L(t)(5)t2的表达式为：0(t t)2 E(t)dt 0 t 2E(t)dt t2(6)测定将数据计算结果用多釜串联模型来描述返混程度从而认识限制返混的措施掌握停留时间分布的测定方法了解停留时间分布与多釜串联模型的关系掌握多釜串联模型参数的物理意义及计算方法实验原理在连续流动的反应器内不同究然而在测定不同状态的反
7、应器内停留时间分布时可以发现相同的停留时间分布可以有不同的返混情况即返混与停留时间分布不存在一一对应的关系因此不能用停留时间分布的实验测定数据直接表示返混程度而必须借助于反应器数为停留时间分布密度函数和停留时间分布函数停留时间分布密度函数的物理意义是同时进入的个流体粒子中停留时间介于到间的流体粒子所占的分率为停留时间分布函数的物理意义是流过系统的物料中停留时间小于的物料所占的分 当 N1，2 1，为全混釜特征；当 N，2 0，为平推流特征；这里 N 是模型参数，是个虚拟釜数，并不限于整数。三、实验装置与流程 图 1-1 停留时间分布实验装置图 1、本实验装置主要由：水槽、水泵、釜式反应器、管式
8、反应器、流量计、电 导率仪、搅拌电机、开关、指示灯、电脑程序控制、柜体、阀门及管道等组成。2、水槽 供测停留时间时间所需的水源，由水泵输送到反应器。3、反应釜 由有机玻璃制成，三釜以串联形式存在，在反应釜管道上有 3 个出 口，分别为进液口、试踪剂入口、电导探头插口。3 个搅拌釜的内径均为 100mm，高度均为 120mm，高径比为 1.2。主流流体（水）自循环水槽的出口，经调节阀和流 量计，由第 1 釜顶部加入，再由器底排出后进入第 2 釜，如此逐级下流，最后由第 3釜釜底排出，经电导池后排入下水道。7 8 9 10 11 12 13 1、柜体2、电脑控制3、开关指示灯4、电机调速5器、测速
9、器6、电导率仪7、产品名牌8、操作面板9、流量计10、试踪剂入1口1、搅拌电机12、反应釜13、排水阀14、电导仪插1口5、管式反应1器6、四分铝塑 管道17、微型增压1泵8、水箱 测定将数据计算结果用多釜串联模型来描述返混程度从而认识限制返混的措施掌握停留时间分布的测定方法了解停留时间分布与多釜串联模型的关系掌握多釜串联模型参数的物理意义及计算方法实验原理在连续流动的反应器内不同究然而在测定不同状态的反应器内停留时间分布时可以发现相同的停留时间分布可以有不同的返混情况即返混与停留时间分布不存在一一对应的关系因此不能用停留时间分布的实验测定数据直接表示返混程度而必须借助于反应器数为停留时间分布
10、密度函数和停留时间分布函数停留时间分布密度函数的物理意义是同时进入的个流体粒子中停留时间介于到间的流体粒子所占的分率为停留时间分布函数的物理意义是流过系统的物料中停留时间小于的物料所占的分4、管式反应器 在其上部有一电导率插入口，下部则由泵直接将水打入并开有 示踪剂入口，用于测定管式反应的停留时间 5、流量计 测定进料量的大小。采用 LZB-6(440)L/h 液体流量计，因其本 身带流量控制阀，故流量调节阀在流量计上。6、电导率仪 采用上海大普仪器厂生产的电导率仪，可以通过它来测定出口示 踪剂的含量，并带有 232 通讯插口可与电脑连接，在线测定、显示出口示踪剂的含 量。7、搅拌电机 其操作
11、板置于控制柜上，速度调节和显示均在操作板上进行。8、开关、指示灯 按下开关旋钮，指示灯亮，相应的工作开始；顺旋钮上的箭 头方向旋转旋钮则为关。当遇紧急情况需立刻停车，可直接断电，断电后仍须单独 关掉各开关，应尽量避免出现这种情况。9、电脑程序控制 有相应的电脑控制界面，并可以对数据进行保留，可以按提 示查出从实验开始到结束间任一时间的数据。10、柜体 在控制柜上可以操作整个实验，并可以观察实验进行的全过程。四、实验操作步骤 1、打开高位槽(1)的上水阀，当高位槽出现溢流后打开各分阀及流量计(2)上 的阀门，将流量调为 20 L/h，并使流量稳定；2、打开搅拌器电源，慢速启动电机，将转速调至所需
12、稳定值；3、接通 3台 DDS-11A 型电导率仪电源，并检查电极是否正常。4、检查数模转换器联线，接通电源。若转换器显示值偏离零点较大，调节电 导率仪的调零旋钮。5、启动计算机，在 WindowsXP 桌面上双击图标启动本采集软件。系统在采集 前，先进行“系统整定”，正常后单击“测定操作”进入“实验记录”子窗体。6、用针筒在反应器的入口快速注入 3mL 1.7 mol/L 的氯化钾溶液，同时单击“实验记录”子窗体上的“启动”按钮或按下功能键“F5”，此时由计算机实时采集 数据。7、待反应器浓度不再变化后，单击“停止”按钮或按下功能键“F9”以结束 采集。此时可由“视图”菜单选择显示分布函数和
13、密度函数曲线。按“保存”图测定将数据计算结果用多釜串联模型来描述返混程度从而认识限制返混的措施掌握停留时间分布的测定方法了解停留时间分布与多釜串联模型的关系掌握多釜串联模型参数的物理意义及计算方法实验原理在连续流动的反应器内不同究然而在测定不同状态的反应器内停留时间分布时可以发现相同的停留时间分布可以有不同的返混情况即返混与停留时间分布不存在一一对应的关系因此不能用停留时间分布的实验测定数据直接表示返混程度而必须借助于反应器数为停留时间分布密度函数和停留时间分布函数停留时间分布密度函数的物理意义是同时进入的个流体粒子中停留时间介于到间的流体粒子所占的分率为停留时间分布函数的物理意义是流过系统的
14、物料中停留时间小于的物料所占的分标 保存实验报告；单击“报告”按钮可浏览实验结果。五、实验数据处理 根据实验结果，可以得到单釜与三釜的停留时间分布曲线，这里的物理量 电导值 L 对应示踪剂浓度的变化；走纸的长度方向对应测定的时间，可以由记录仪 走纸速度换算出来。然后用离散化方法，在曲线上相同时间间隔取点，一般可取 20 个数据点左右，再由公式(5)，(7)分别计算出各自的 t 和 t2，及无因次方差 2 t2/t2。通过多釜串联模型，利用公式(8)求出相应的模型参数 N，随后根 据 N 的数值大小，就可确定单釜和三釜系统的两种返混程度大小。若采用微机数据采集与分析处理系统，则可直接由电导率仪输
15、出信号至计算机，由计算机负责数据采集与分析，在显示器上画出停留时间分布动态曲线图，并在实 验结束后自动计算平均停留时间、方差和模型参数。停留时间分布曲线图与相应数 据均可方便地保存或打印输出，减少了手工计算的工作量。六、结果与讨论 1、计算出单釜与三釜系统的平均停留时间 t，并与理论值比较，分析偏差原 因；2、计算模型参数 N，讨论二种系统的返混程度大小；3、讨论一下如何限制返混或加大返混程度。七、思考题 1、为什么说返混与停留时间分布不是一一对应的？为什么我们又可以通过测 定停留时间分布来研究返混呢？2、测定停留时间分布的方法有哪些？本实验采用哪种方法？3、何谓返混？返混的起因是什么？限制返
16、混的措施有哪些？4、何谓示踪剂？有何要求？本实验用什么作示踪剂？5、模型参数与实验中反应釜的个数有何不同？为什么？八、主要符号说明 测定将数据计算结果用多釜串联模型来描述返混程度从而认识限制返混的措施掌握停留时间分布的测定方法了解停留时间分布与多釜串联模型的关系掌握多釜串联模型参数的物理意义及计算方法实验原理在连续流动的反应器内不同究然而在测定不同状态的反应器内停留时间分布时可以发现相同的停留时间分布可以有不同的返混情况即返混与停留时间分布不存在一一对应的关系因此不能用停留时间分布的实验测定数据直接表示返混程度而必须借助于反应器数为停留时间分布密度函数和停留时间分布函数停留时间分布密度函数的物
17、理意义是同时进入的个流体粒子中停留时间介于到间的流体粒子所占的分率为停留时间分布函数的物理意义是流过系统的物料中停留时间小于的物料所占的分C(t)t 时刻反应器内示踪剂浓度；E(t)停留时间分布密度；F(t)停留时间分布函数；Lt，L，L(t)液体的电导值；N模型参数；t 时间；V液体体积流量；t 数学期望，或平均停留时间；t2，2 方差；无因次时间测定将数据计算结果用多釜串联模型来描述返混程度从而认识限制返混的措施掌握停留时间分布的测定方法了解停留时间分布与多釜串联模型的关系掌握多釜串联模型参数的物理意义及计算方法实验原理在连续流动的反应器内不同究然而在测定不同状态的反应器内停留时间分布时可
18、以发现相同的停留时间分布可以有不同的返混情况即返混与停留时间分布不存在一一对应的关系因此不能用停留时间分布的实验测定数据直接表示返混程度而必须借助于反应器数为停留时间分布密度函数和停留时间分布函数停留时间分布密度函数的物理意义是同时进入的个流体粒子中停留时间介于到间的流体粒子所占的分率为停留时间分布函数的物理意义是流过系统的物料中停留时间小于的物料所占的分实验 13 食品添加剂柠檬酸钠的制备 一.实验目的（1）学会用中和法制备柠檬酸钠的工艺方法和流程（2）掌握中和、脱色、真空浓缩、结晶及干燥等工艺方法（3）熟悉产品纯度的分析检测方法 二.实验原理 柠檬酸钠（Sodium Citrate），又称
19、 枸橼酸钠，C6H5Na 3 O 7，分子量 258.07，无色晶体或 白色 结晶 粉末。在食品、饮料工业中用作风味剂、稳定剂；在医药工业中用作抗血凝剂、化 痰药和利尿药；在洗涤剂工业中，可替代 三聚磷酸钠 作为无毒洗涤剂的助剂；还用于酿造、注射液、摄影药品和 电镀等。柠檬汁中含有大量 柠檬酸，柠檬酸与 钙离子 结合则成可溶性络 合物，能缓解钙离子促使血液凝固的作用，可预防和治疗 高血压 和心肌梗死。因此，柠檬酸 钠的用途极为广泛。柠檬酸钠是目前最重要的柠檬酸盐，主要由淀粉类物质经发酵生成柠檬酸，再跟碱类物 质中和而产生，具有以下优良性能：（1）安全无毒性能。由于制备柠檬酸钠的原料基本来源 于
20、粮食，因而对人类健康不会产生危害。联合国粮农与世界卫生组织对其每日摄人量不作任 何限制。（2）优良生物降解性。柠檬酸钠经自然界大量的水稀释后，部分变成柠檬酸，柠 檬酸在水中经氧、热、光、细菌以及微生物的作用，一般经乌头酸、衣康酸、柠康酸酑，最 后转变为二氧化碳和水。（3）良好的金属离子络合能力。柠檬酸钠对 Ca 2+、Mg 2+等金属离 子具有良好的络合能力，对其他金属离子如 Fe 2+等离子也有很好的络合能力，因此正逐渐 取代三聚磷酸钠用于无磷洗涤剂的生产。本实验基于工业上生产柠檬酸钠的工艺流程，主要考察学生在工艺路线选择及技术经济 方面的平衡能力。以柠檬酸为起始原料生产食品添加剂柠檬酸钠，
21、采用中和法可以有不同的 中和剂可供选择，如氢氧化钠，碳酸钠及碳酸氢钠等，比较不同中和剂时的原料消耗、能耗 及可操作性，探索出制备柠檬酸钠的最佳工艺条件，提出经济可行、操作简便及安全环保的 合理工艺路线。同时熟悉化工生产中常见的间歇操作搅拌釜式反应器（BSTR），中和脱色 及过滤、真空浓缩及结晶、离心分离及洗晶、干燥、粉碎筛分等工艺操作过程，掌握产品质 量控制方法及柠檬酸钠的分析规程。三.试验装置 测定将数据计算结果用多釜串联模型来描述返混程度从而认识限制返混的措施掌握停留时间分布的测定方法了解停留时间分布与多釜串联模型的关系掌握多釜串联模型参数的物理意义及计算方法实验原理在连续流动的反应器内不
22、同究然而在测定不同状态的反应器内停留时间分布时可以发现相同的停留时间分布可以有不同的返混情况即返混与停留时间分布不存在一一对应的关系因此不能用停留时间分布的实验测定数据直接表示返混程度而必须借助于反应器数为停留时间分布密度函数和停留时间分布函数停留时间分布密度函数的物理意义是同时进入的个流体粒子中停留时间介于到间的流体粒子所占的分率为停留时间分布函数的物理意义是流过系统的物料中停留时间小于的物料所占的分 工业上柠檬酸钠的生产原则流程如图 13 所示，主要包括中和反应、脱色过滤、真空浓缩、离心分离、振动干燥及筛分等过程。本实验主要模拟工业流程做中和反应过程，其余工业过程可在工厂基地实地完成。四、
23、试验过程 1.工艺流程的选择 由实验者自行选择中和剂 NaOH、Na2CO 3或 NaHCO 3，选择中和工艺的工艺参数，比如柠檬酸原料与碱的配比，中和反应过程的固液比(1:2,1:4,1:5)等。2.工艺参数的确定 根据实验者的选择，确定中和过程的工艺参数比如投料的方式，反应的温度及反应时 间，中和结束时的 pH 值；确定脱色过程的脱色剂比如活性炭的加入量、脱色温度及时间；确定真空浓缩的蒸发温度，真空度大小、浓缩比及浓缩液的密度(1.25-1.27)，确定晶 种投入的量及加入的时间节点；确定结晶的方式(保温结晶、冷却结晶？)；离心分离，甩水洗晶。母液收集及循环使 用；确定产品的干燥方式。3.
24、产品纯度分析检测 参照附录方法，分析检测产品的纯度及其他指标。五.实验数据记录及处理 实验要求：（1）每两个人做一组实验；（2）独立操作和控制工艺过程；测定将数据计算结果用多釜串联模型来描述返混程度从而认识限制返混的措施掌握停留时间分布的测定方法了解停留时间分布与多釜串联模型的关系掌握多釜串联模型参数的物理意义及计算方法实验原理在连续流动的反应器内不同究然而在测定不同状态的反应器内停留时间分布时可以发现相同的停留时间分布可以有不同的返混情况即返混与停留时间分布不存在一一对应的关系因此不能用停留时间分布的实验测定数据直接表示返混程度而必须借助于反应器数为停留时间分布密度函数和停留时间分布函数停留
25、时间分布密度函数的物理意义是同时进入的个流体粒子中停留时间介于到间的流体粒子所占的分率为停留时间分布函数的物理意义是流过系统的物料中停留时间小于的物料所占的分（3）对比不同的实验工艺条件；（4）计算产率并分别检测产品的纯度；（5）提交完整的实验报告（要求技术讨论并引用参考文献）实验数据记录表：室温：物料 柠檬酸 水 NaOH Na2CO 3 NaHCO 3 质量/kg 中和温度 中和时间 中和终了 pH 脱色温度 脱色时间 浓缩温度 浓缩真空度 浓缩液密度 产品质量 产品纯度,%思考题：1.选择不同中和剂时，制备的柠檬酸钠的产品质量是否是否一样？2.最为经济合理的柠檬酸钠制备路线是那一条？3.
26、中和过程中的液固比对反应过程及产品结果会有什么影响？4.总结归纳工业生产柠檬酸钠的流程与实验室制备的主要区别在哪里？附：MM_FS_CNG_040食8品添加剂 柠檬酸钠的分析方法 测定将数据计算结果用多釜串联模型来描述返混程度从而认识限制返混的措施掌握停留时间分布的测定方法了解停留时间分布与多釜串联模型的关系掌握多釜串联模型参数的物理意义及计算方法实验原理在连续流动的反应器内不同究然而在测定不同状态的反应器内停留时间分布时可以发现相同的停留时间分布可以有不同的返混情况即返混与停留时间分布不存在一一对应的关系因此不能用停留时间分布的实验测定数据直接表示返混程度而必须借助于反应器数为停留时间分布密
27、度函数和停留时间分布函数停留时间分布密度函数的物理意义是同时进入的个流体粒子中停留时间介于到间的流体粒子所占的分率为停留时间分布函数的物理意义是流过系统的物料中停留时间小于的物料所占的分MM_FS_CNG_0408食 品添加剂柠檬酸钠 1.适用范围 本标准适用于淀粉或糖质原料经发酵法生产制得的柠檬酸钠，在食品加工中作为调味剂、乳化剂、稳定剂等。2.化学名称、分子式、分子量 化学名称 分子式：2-羟基丙烷-1，2，3-三羧酸钠 C6H5O7Na3 2H2O CH2COONa 结构式：HO|C COONa 分子量：294.10(|CH2COONa 按 1983 年国际原子量）3.技术要求 3.1.
28、性状：本品为白色或微黄色结晶粉末，无臭，味咸，在湿空气中微有潮解性，在热空气中 有风化性。3.2.柠檬酸钠应符合下表要求。指标名称 指标 柠檬酸钠，99.0 酸度和碱度 符合规定 硫酸盐，0.03 重金属（Pb），0.0005 砷，0.0001 铁盐，0.001 草酸盐，0.05 钙盐 符合规定 钡盐 符合规定 易炭化物 符合规定 氯化物，0.01 4.试验方法 4.1.柠檬酸钠含量测定 4.1.1.试剂 0.1M 标准高氯酸溶液：配制方法:取无水冰醋酸（按含水量计算，每 1g 水加醋酐 5.22mL）750mL，加入 高氯酸（70%-72%）8.5mL，摇匀，在室温下缓缓滴加 醋酐 23mL
29、，边加边摇，加完后再振摇均匀，放冷，加无水冰醋酸适量使成 1000mL，摇匀，放置 24 小时。标定：取在 105干燥至恒重的基准 邻苯二甲酸氢钾 约 0.16g，精密称定，加无水冰醋酸 20mL使溶解，加 结晶紫指示液 1 滴，用本液缓缓滴定至蓝色，并将滴定的结果用空白试验校正。每 1mL高氯酸 滴定液（0.1mol/L）相当于 20.42mg 的邻苯二甲酸氢钾。根据本液的消耗量与邻苯二甲酸氢钾 的取用量，算出本液的浓度，即可。结晶紫：0.5 冰乙酸溶液，配制方法：取结晶紫 0.5g，加冰醋酸 100mL使溶解，即得。冰乙酸；乙酸酐。4.1.2.测定方法 取试样约 0.15g（称准至 0.0
30、001g），加冰乙酸 10ml，加热溶解后，放冷。加乙酸酐 10ml，加 0.5 结晶紫溶液 2滴，用 0.1M 的高氯酸标准溶液滴定至溶液显蓝绿色，同时做空白滴定试 验进行校正。测定将数据计算结果用多釜串联模型来描述返混程度从而认识限制返混的措施掌握停留时间分布的测定方法了解停留时间分布与多釜串联模型的关系掌握多釜串联模型参数的物理意义及计算方法实验原理在连续流动的反应器内不同究然而在测定不同状态的反应器内停留时间分布时可以发现相同的停留时间分布可以有不同的返混情况即返混与停留时间分布不存在一一对应的关系因此不能用停留时间分布的实验测定数据直接表示返混程度而必须借助于反应器数为停留时间分布密
31、度函数和停留时间分布函数停留时间分布密度函数的物理意义是同时进入的个流体粒子中停留时间介于到间的流体粒子所占的分率为停留时间分布函数的物理意义是流过系统的物料中停留时间小于的物料所占的分4.1.3.柠檬酸钠含量按下式计算。N（VV0）m 0.09803 100 m 式中：N 高氯酸标准当量浓度；V 试样滴定耗用高氯酸标准溶液体ml；V0 空白滴定耗用高氯酸标准溶液体积，ml；M 试样质量，g；0.09803 1 毫克当量柠檬酸钠的质量，g。4.1.4.平行测定允许绝对偏差 柠檬酸钠含量平行测定允许绝对偏差为 0.2。柠檬酸钠（，以 C6H5O7Na3 2H2O计）测定将数据计算结果用多釜串联模型来描述返混程度从而认识限制返混的措施掌握停留时间分布的测定方法了解停留时间分布与多釜串联模型的关系掌握多釜串联模型参数的物理意义及计算方法实验原理在连续流动的反应器内不同究然而在测定不同状态的反应器内停留时间分布时可以发现相同的停留时间分布可以有不同的返混情况即返混与停留时间分布不存在一一对应的关系因此不能用停留时间分布的实验测定数据直接表示返混程度而必须借助于反应器数为停留时间分布密度函数和停留时间分布函数停留时间分布密度函数的物理意义是同时进入的个流体粒子中停留时间介于到间的流体粒子所占的分率为停留时间分布函数的物理意义是流过系统的物料中停留时间小于的物料所占的分