《高二数学选修4445各章练习ABC卷含答案中考_-试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学选修4445各章练习ABC卷含答案中考_-试题.pdf（27页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、数学选修 4-4 坐标系与参数方程 基础训练 A组 一、选择题 1若直线的参数方程为12()23xttyt 为参数，则直线的斜率为（）A23 B23 C32 D32 2下列在曲线sin2()cossinxy为参数上的点是（）A1(,2)2 B3 1(,)4 2 C(2,3)D(1,3)3将参数方程222sin()sinxy 为参数化为普通方程为（）A2yx B2yx C2(23)yxx D2(01)yxy 4化极坐标方程2cos0 为直角坐标方程为（）A201yy2x或 B1x C201y2x或x D1y 5点M的直角坐标是(1,3)，则点M的极坐标为（）A(2,)3 B(2,)3 C2(2,
2、)3 D(2,2),()3kkZ 6极坐标方程cos2sin 2表示的曲线为（）A一条射线和一个圆 B两条直线 C一条直线和一个圆 D一个圆 二、填空题 1直线34()45xttyt 为参数的斜率为_。2参数方程()2()ttttxeetyee 为参数的普通方程为_。3已知直线11 3:()24xtltyt 为参数与直线2:245lxy相交于点B，又点(1,2)A，则AB _。4直线122()112xttyt 为参数被圆224xy截得的弦长为_。5直线cossin0 xy的极坐标方程为_。三、解答题 1已知点(,)P x y是圆222xyy上的动点，（1）求2xy的取值范围；（2）若0 xya
3、 恒成立，求实数a的取值范围。2求直线11:()53xtltyt 为参数和直线2:2 30lxy 的交点P的坐标，及点P与(1,5)Q的距离。3在椭圆2211612xy上找一点，使这一点到直线2120 xy的距离的最小值。数学选修 4-4 坐标系与参数方程 的点是将参数方程为参数化为普通方程为化极坐标方程为直角坐标方程为或或点的直角坐标是则点的极坐标为极坐标方程表示的曲线为一条射线和一个圆两条直线一条直线和一个圆一个圆二填空题直线为参数的斜率为参数方程为参题已知点是圆上的动点求的取值范围若恒成立求实数的取值范围求直线为参数和直线与的距离的交点的坐标及点在椭圆上找一点使这一点到直线的距离的最小值
4、数学选修坐标系与参数方程综合训练组一选择题直线的参数方程为为参直线为参数和圆交于两点则的中点坐标为圆的圆心坐标是与参数方程为为参数等价的普通方程为直线为参数被圆所截得的弦长为二填空题曲线的参数方程是为参数则它的普通方程为直线为参数过定点点是椭圆上的一个动点则的最大 综合训练 B组 一、选择题 1 直线l的参数方程为()xattybt 为参数，l上的点1P对应的参数是1t，则点1P与(,)P a b之间的距离是（）A1t B12 t C12 t D122t 2参数方程为1()2xttty 为参数表示的曲线是（）A一条直线 B两条直线 C一条射线 D两条射线 3直线112()33 32xttyt
5、为参数和圆2216xy交于,A B两点，则AB的中点坐标为（）A(3,3)B(3,3)C(3,3)D(3,3)4圆5cos5 3sin的圆心坐标是（）A4(5,)3 B(5,)3 C(5,)3 D5(5,)3 5与参数方程为()2 1xttyt为参数等价的普通方程为（）A214y2x B21(01)4yx 2x C21(02)4yy 2x D21(01,02)4yxy 2x 6直线2()1xttyt 为参数被圆22(3)(1)25xy所截得的弦长为（）A98 B1404 C82 D934 3 二、填空题 的点是将参数方程为参数化为普通方程为化极坐标方程为直角坐标方程为或或点的直角坐标是则点的极
6、坐标为极坐标方程表示的曲线为一条射线和一个圆两条直线一条直线和一个圆一个圆二填空题直线为参数的斜率为参数方程为参题已知点是圆上的动点求的取值范围若恒成立求实数的取值范围求直线为参数和直线与的距离的交点的坐标及点在椭圆上找一点使这一点到直线的距离的最小值数学选修坐标系与参数方程综合训练组一选择题直线的参数方程为为参直线为参数和圆交于两点则的中点坐标为圆的圆心坐标是与参数方程为为参数等价的普通方程为直线为参数被圆所截得的弦长为二填空题曲线的参数方程是为参数则它的普通方程为直线为参数过定点点是椭圆上的一个动点则的最大1 曲线的参数方程是211()1xttyt 为参数,t0，则它的普通方程为_。2直线
7、3()14xattyt 为参数过定点_。3点P(x,y)是椭圆222312xy上的一个动点，则2xy的最大值为_。4曲线的极坐标方程为1tancos，则曲线的直角坐标方程为_。5设()ytx t为参数则圆2240 xyy的参数方程为_。三、解答题 1参数方程cos(sincos)()sin(sincos)xy为参数表示什么曲线？2点P在椭圆221169xy上，求点P到直线3424xy的最大距离和最小距离。3已知直线l经过点(1,1)P,倾斜角6，（1）写出直线l的参数方程。（2）设l与圆422yx相交与两点,A B，求点P到,A B两点的距离之积。数学选修 4-4 坐标系与参数方程.的点是将参
8、数方程为参数化为普通方程为化极坐标方程为直角坐标方程为或或点的直角坐标是则点的极坐标为极坐标方程表示的曲线为一条射线和一个圆两条直线一条直线和一个圆一个圆二填空题直线为参数的斜率为参数方程为参题已知点是圆上的动点求的取值范围若恒成立求实数的取值范围求直线为参数和直线与的距离的交点的坐标及点在椭圆上找一点使这一点到直线的距离的最小值数学选修坐标系与参数方程综合训练组一选择题直线的参数方程为为参直线为参数和圆交于两点则的中点坐标为圆的圆心坐标是与参数方程为为参数等价的普通方程为直线为参数被圆所截得的弦长为二填空题曲线的参数方程是为参数则它的普通方程为直线为参数过定点点是椭圆上的一个动点则的最大 提
9、高训练 C组 一、选择题 1把方程1xy 化为以t参数的参数方程是（）A1212xtyt Bsin1sinxtyt Ccos1cosxtyt Dtan1tanxtyt 2曲线25()1 2xttyt 为参数与坐标轴的交点是（）A21(0,)(,0)52、B11(0,)(,0)52、C(0,4)(8,0)、D5(0,)(8,0)9、3直线12()2xttyt 为参数被圆229xy截得的弦长为（）A125 B1255 C955 D9105 4若点(3,)Pm在以点F为焦点的抛物线24()4xttyt 为参数上，则PF等于（）A2 B3 C4 D5 5极坐标方程cos 20表示的曲线为（）A极点 B
10、极轴 C一条直线 D两条相交直线 6在极坐标系中与圆4sin相切的一条直线的方程为（）Acos2 Bsin2 C4sin()3 D4sin()3 二、填空题 的点是将参数方程为参数化为普通方程为化极坐标方程为直角坐标方程为或或点的直角坐标是则点的极坐标为极坐标方程表示的曲线为一条射线和一个圆两条直线一条直线和一个圆一个圆二填空题直线为参数的斜率为参数方程为参题已知点是圆上的动点求的取值范围若恒成立求实数的取值范围求直线为参数和直线与的距离的交点的坐标及点在椭圆上找一点使这一点到直线的距离的最小值数学选修坐标系与参数方程综合训练组一选择题直线的参数方程为为参直线为参数和圆交于两点则的中点坐标为圆
11、的圆心坐标是与参数方程为为参数等价的普通方程为直线为参数被圆所截得的弦长为二填空题曲线的参数方程是为参数则它的普通方程为直线为参数过定点点是椭圆上的一个动点则的最大1已知曲线22()2xpttpypt 为参数,为正常数上的两点,M N对应的参数分别为12,tt和，120tt 且，那么MN=_。2直线22()32xttyt 为参数上与点(2,3)A 的距离等于2的点的坐标是_。3圆的参数方程为3sin4cos()4sin3cosxy为参数，则此圆的半径为_。4极坐标方程分别为cos与sin的两个圆的圆心距为_。5直线cossinxtyt与圆42cos2sinxy 相切，则_。三、解答题 1分别在
12、下列两种情况下，把参数方程1()cos21()sin2ttttxeeyee化为普通方程：（1）为参数，t为常数；（2）t为参数，为常数；2过点10(,0)2P作倾斜角为的直线与曲线22121xy交于点,M N，求PMPN的值及相应的的值。数学选修 4-4 坐标系与参数方程 基础训练 A组 的点是将参数方程为参数化为普通方程为化极坐标方程为直角坐标方程为或或点的直角坐标是则点的极坐标为极坐标方程表示的曲线为一条射线和一个圆两条直线一条直线和一个圆一个圆二填空题直线为参数的斜率为参数方程为参题已知点是圆上的动点求的取值范围若恒成立求实数的取值范围求直线为参数和直线与的距离的交点的坐标及点在椭圆上找
13、一点使这一点到直线的距离的最小值数学选修坐标系与参数方程综合训练组一选择题直线的参数方程为为参直线为参数和圆交于两点则的中点坐标为圆的圆心坐标是与参数方程为为参数等价的普通方程为直线为参数被圆所截得的弦长为二填空题曲线的参数方程是为参数则它的普通方程为直线为参数过定点点是椭圆上的一个动点则的最大一、选择题 1D 233122ytkxt 2B 转化为普通方程：21yx，当34x 时，12y 3C 转化为普通方程：2yx，但是2,3,0,1xy 4C 22(cos1)0,0,cos1xyx 或 5C 2(2,2),()3kkZ都是极坐标 6C 2cos4sincos,cos0,4sin,4sin或
14、即 则,2k或224xyy 二、填空题 154 455344ytkxt 2221,(2)416xyx 22()()422222ttttttyxexeeyyxxyyeexe 352 将1 324xtyt 代入245xy得12t，则5(,0)2B，而(1,2)A，得52AB 414 直线为10 xy ，圆心到直线的距离1222d，弦长的一半为222142()22，得弦长为14 52 coscossinsin0,cos()0 ，取2 三、解答题 1解：（1）设圆的参数方程为cos1 sinxy，22cossin15sin()1xy 51251xy （2）cossin10 xyaa 的点是将参数方程为
15、参数化为普通方程为化极坐标方程为直角坐标方程为或或点的直角坐标是则点的极坐标为极坐标方程表示的曲线为一条射线和一个圆两条直线一条直线和一个圆一个圆二填空题直线为参数的斜率为参数方程为参题已知点是圆上的动点求的取值范围若恒成立求实数的取值范围求直线为参数和直线与的距离的交点的坐标及点在椭圆上找一点使这一点到直线的距离的最小值数学选修坐标系与参数方程综合训练组一选择题直线的参数方程为为参直线为参数和圆交于两点则的中点坐标为圆的圆心坐标是与参数方程为为参数等价的普通方程为直线为参数被圆所截得的弦长为二填空题曲线的参数方程是为参数则它的普通方程为直线为参数过定点点是椭圆上的一个动点则的最大 (coss
16、in)12sin()1421aa 2解：将153xtyt 代入2 30 xy 得2 3t，得(12 3,1)P，而(1,5)Q，得22(2 3)64 3PQ 3解：设椭圆的参数方程为4cos2 3sinxy，4cos4 3sin125d 4 54 5cos3sin32cos()3553 当cos()13时，min4 55d，此时所求点为(2,3)。的点是将参数方程为参数化为普通方程为化极坐标方程为直角坐标方程为或或点的直角坐标是则点的极坐标为极坐标方程表示的曲线为一条射线和一个圆两条直线一条直线和一个圆一个圆二填空题直线为参数的斜率为参数方程为参题已知点是圆上的动点求的取值范围若恒成立求实数的
17、取值范围求直线为参数和直线与的距离的交点的坐标及点在椭圆上找一点使这一点到直线的距离的最小值数学选修坐标系与参数方程综合训练组一选择题直线的参数方程为为参直线为参数和圆交于两点则的中点坐标为圆的圆心坐标是与参数方程为为参数等价的普通方程为直线为参数被圆所截得的弦长为二填空题曲线的参数方程是为参数则它的普通方程为直线为参数过定点点是椭圆上的一个动点则的最大数学选修 4-4 坐标系与参数方程 综合训练 B组 一、选择题 1C 距离为221112ttt 2D 2y 表示一条平行于x轴的直线，而2,2xx 或，所以表示两条射线 3D 2213(1)(3 3)1622tt，得2880tt ，12128,
18、42tttt 中点为11432333 342xxyy 4A 圆心为55 3(,)22 5D 22222,11,1,0,011,0244yyxttxxtty 而得 6C 2222212122xtxtytyt ，把直线21xtyt 代入 22(3)(1)25xy得222(5)(2)25,720tttt 212121 2()441ttttt t，弦长为12282tt 二、填空题 12(2)(1)(1)x xyxx 111,1xttx 而21yt，即221(2)1()(1)1(1)x xyxxx 2(3,1)143yxa，(1)4120yax 对于任何a都成立，则3,1xy 且 322 椭圆为2216
19、4xy，设(6 cos,2sin)P，26 cos4sin22sin()22xy 的点是将参数方程为参数化为普通方程为化极坐标方程为直角坐标方程为或或点的直角坐标是则点的极坐标为极坐标方程表示的曲线为一条射线和一个圆两条直线一条直线和一个圆一个圆二填空题直线为参数的斜率为参数方程为参题已知点是圆上的动点求的取值范围若恒成立求实数的取值范围求直线为参数和直线与的距离的交点的坐标及点在椭圆上找一点使这一点到直线的距离的最小值数学选修坐标系与参数方程综合训练组一选择题直线的参数方程为为参直线为参数和圆交于两点则的中点坐标为圆的圆心坐标是与参数方程为为参数等价的普通方程为直线为参数被圆所截得的弦长为二
20、填空题曲线的参数方程是为参数则它的普通方程为直线为参数过定点点是椭圆上的一个动点则的最大42xy 22221sintan,cossin,cossin,coscos 即2xy 52224141txttyt 22()40 xtxtx，当0 x 时，0y；当0 x 时，241txt；而ytx，即2241tyt，得2224141txttyt 三、解答题 1解：显然tanyx，则222222111,coscos1yyxx 2222112tancossincossin2coscos221tanx 即222222222111,(1)12111yyyyxxxxyyyxxxxx 得21yyxxx，即220 xy
21、xy 2解：设(4cos,3sin)P，则12cos12sin245d 即12 2cos()2445d，当cos()14 时，max12(22)5d；当cos()14时，min12(22)5d。3解：（1）直线的参数方程为1cos61sin6xtyt ，即312112xtyt 的点是将参数方程为参数化为普通方程为化极坐标方程为直角坐标方程为或或点的直角坐标是则点的极坐标为极坐标方程表示的曲线为一条射线和一个圆两条直线一条直线和一个圆一个圆二填空题直线为参数的斜率为参数方程为参题已知点是圆上的动点求的取值范围若恒成立求实数的取值范围求直线为参数和直线与的距离的交点的坐标及点在椭圆上找一点使这一点
22、到直线的距离的最小值数学选修坐标系与参数方程综合训练组一选择题直线的参数方程为为参直线为参数和圆交于两点则的中点坐标为圆的圆心坐标是与参数方程为为参数等价的普通方程为直线为参数被圆所截得的弦长为二填空题曲线的参数方程是为参数则它的普通方程为直线为参数过定点点是椭圆上的一个动点则的最大 （2）把直线312112xtyt 代入422yx 得22231(1)(1)4,(31)2022tttt 1 22t t ，则点P到,A B两点的距离之积为2 的点是将参数方程为参数化为普通方程为化极坐标方程为直角坐标方程为或或点的直角坐标是则点的极坐标为极坐标方程表示的曲线为一条射线和一个圆两条直线一条直线和一个
23、圆一个圆二填空题直线为参数的斜率为参数方程为参题已知点是圆上的动点求的取值范围若恒成立求实数的取值范围求直线为参数和直线与的距离的交点的坐标及点在椭圆上找一点使这一点到直线的距离的最小值数学选修坐标系与参数方程综合训练组一选择题直线的参数方程为为参直线为参数和圆交于两点则的中点坐标为圆的圆心坐标是与参数方程为为参数等价的普通方程为直线为参数被圆所截得的弦长为二填空题曲线的参数方程是为参数则它的普通方程为直线为参数过定点点是椭圆上的一个动点则的最大数学选修 4-4 坐标系与参数方程 提高训练 C组 一、选择题 1D 1xy，x取非零实数，而 A，B，C 中的x的范围有各自的限制 2B 当0 x
24、时，25t，而12yt，即15y，得与y轴的交点为1(0,)5；当0y 时，12t，而25xt，即12x，得与x轴的交点为1(,0)2 3B 21512521155xtxtytyt ，把直线122xtyt 代入 229xy得222(12)(2)9,5840tttt 2212121 281612()4()555ttttt t，弦长为1212555tt 4C 抛物线为24yx，准线为1x ，PF为(3,)Pm到准线1x 的距离，即为4 5D cos 20,cos 20,4k，为两条相交直线 6A 4sin的普通方程为22(2)4xy，cos2的普通方程为2x 圆22(2)4xy与直线2x 显然相切
25、 二、填空题 114p t 显然线段MN垂直于抛物线的对称轴。即x轴，121222MNp ttp t 2(3,4),或(1,2)222212(2)(2)(2),22tttt 35 由3sin4cos4sin3cosxy得2225xy 422 圆心分别为1(,0)2和1(0,)2 56，或56 直线为tanyx，圆为22(4)4xy，作出图形，相切时，易知倾斜角为6，或56 三、解答题 的点是将参数方程为参数化为普通方程为化极坐标方程为直角坐标方程为或或点的直角坐标是则点的极坐标为极坐标方程表示的曲线为一条射线和一个圆两条直线一条直线和一个圆一个圆二填空题直线为参数的斜率为参数方程为参题已知点是
26、圆上的动点求的取值范围若恒成立求实数的取值范围求直线为参数和直线与的距离的交点的坐标及点在椭圆上找一点使这一点到直线的距离的最小值数学选修坐标系与参数方程综合训练组一选择题直线的参数方程为为参直线为参数和圆交于两点则的中点坐标为圆的圆心坐标是与参数方程为为参数等价的普通方程为直线为参数被圆所截得的弦长为二填空题曲线的参数方程是为参数则它的普通方程为直线为参数过定点点是椭圆上的一个动点则的最大1解：（1）当0t 时，0,cosyx，即1,0 xy且；当0t 时，cos,sin11()()22ttttxyeeee 而221xy，即2222111()()44ttttxyeeee（2）当,kkZ时，0
27、y，1()2ttxee，即1,0 xy且；当,2kkZ时，0 x，1()2ttyee，即0 x；当,2kkZ时，得2cos2sinttttxeeyee，即222cossin222cossinttxyexye 得222222()()cossincossinttxyxyee 即22221cossinxy。2解：设直线为10cos()2sinxttyt为参数，代入曲线并整理得 223(1sin)(10 cos)02tt 则1 22321 sinPMPNt t 所以当2sin1时，即2，PMPN的最小值为34，此时2。.数学选修 4-5 不等式选讲 的点是将参数方程为参数化为普通方程为化极坐标方程为直
28、角坐标方程为或或点的直角坐标是则点的极坐标为极坐标方程表示的曲线为一条射线和一个圆两条直线一条直线和一个圆一个圆二填空题直线为参数的斜率为参数方程为参题已知点是圆上的动点求的取值范围若恒成立求实数的取值范围求直线为参数和直线与的距离的交点的坐标及点在椭圆上找一点使这一点到直线的距离的最小值数学选修坐标系与参数方程综合训练组一选择题直线的参数方程为为参直线为参数和圆交于两点则的中点坐标为圆的圆心坐标是与参数方程为为参数等价的普通方程为直线为参数被圆所截得的弦长为二填空题曲线的参数方程是为参数则它的普通方程为直线为参数过定点点是椭圆上的一个动点则的最大 基础训练 A组 一、选择题 1下列各式中，最
29、小值等于2的是（）Axyyx B4522xx C1tantan D22xx 2若,x yR且满足32xy，则3271xy的最小值是（）A33 9 B12 2 C6 D7 3设0,0,1xyxyAxy,11xyBxy，则,A B的大小关系是（）AAB BAB CAB DAB 4若,x y aR，且yxayx恒成立，则a的最小值是（）A22 B2 C1 D12 5函数46yxx 的最小值为（）A2 B2 C4 D6 6不等式3529x 的解集为（）A 2,1)4,7)B(2,1(4,7 C(2,14,7)D(2,14,7)二、填空题 1若0ab，则1()ab ab的最小值是_。2若0,0,0abm
30、n，则ba,ab,mamb,nbna按由小到大的顺序排列为 3已知,0 x y，且221xy，则xy的最大值等于_。4设1010101111112212221A，则A与1的大小关系是_。5函数212()3(0)f xxxx的最小值为_。三、解答题 的点是将参数方程为参数化为普通方程为化极坐标方程为直角坐标方程为或或点的直角坐标是则点的极坐标为极坐标方程表示的曲线为一条射线和一个圆两条直线一条直线和一个圆一个圆二填空题直线为参数的斜率为参数方程为参题已知点是圆上的动点求的取值范围若恒成立求实数的取值范围求直线为参数和直线与的距离的交点的坐标及点在椭圆上找一点使这一点到直线的距离的最小值数学选修坐
31、标系与参数方程综合训练组一选择题直线的参数方程为为参直线为参数和圆交于两点则的中点坐标为圆的圆心坐标是与参数方程为为参数等价的普通方程为直线为参数被圆所截得的弦长为二填空题曲线的参数方程是为参数则它的普通方程为直线为参数过定点点是椭圆上的一个动点则的最大1已知1abc ，求证：22213abc 2解不等式73432 20 xx 3求证：221ababab 4证明：1112(1 1)1.223nnn 数学选修 4-5 不等式选讲 综合训练 B组 的点是将参数方程为参数化为普通方程为化极坐标方程为直角坐标方程为或或点的直角坐标是则点的极坐标为极坐标方程表示的曲线为一条射线和一个圆两条直线一条直线和
32、一个圆一个圆二填空题直线为参数的斜率为参数方程为参题已知点是圆上的动点求的取值范围若恒成立求实数的取值范围求直线为参数和直线与的距离的交点的坐标及点在椭圆上找一点使这一点到直线的距离的最小值数学选修坐标系与参数方程综合训练组一选择题直线的参数方程为为参直线为参数和圆交于两点则的中点坐标为圆的圆心坐标是与参数方程为为参数等价的普通方程为直线为参数被圆所截得的弦长为二填空题曲线的参数方程是为参数则它的普通方程为直线为参数过定点点是椭圆上的一个动点则的最大一、选择题 1设,abc nN，且cancbba11恒成立，则n的最大值是（）A2 B3 C4 D6 2 若(,1)x，则函数22222xxyx有
33、（）A最小值1 B最大值1 C最大值1 D最小值1 3设2P，73Q，62R，则,P Q R的大小顺序是（）APQR BPRQ CQPR DQRP 4设不等的两个正数,a b满足3322abab，则ab的取值范围是（）A(1,)B4(1,)3 C41,3 D(0,1)5设,a b cR，且1abc ，若111(1)(1)(1)Mabc，则必有（）A108M B118M C18M D8M 6若,a bR，且,abab Mba,Nab，则M与N的大小关系是 AMN BMN CMN DMN 二、填空题 1设0 x，则函数133yxx 的最大值是_。2比较大小：36log 4_ log 7 3若实数,
34、x y z满足23()xyza a为常数，则222xyz的最小值为 4若,a b c d是正数，且满足4abcd ，用M表示,abc abd acd bcd 中的最大者，则M的最小值为_。5若1,1,1,10 xyzxyz，且lglglg10 xyzxyz，则_xyz 。三、解答题 1如果关于x的不等式34xxa 的解集不是空集，求参数a的取值范围。的点是将参数方程为参数化为普通方程为化极坐标方程为直角坐标方程为或或点的直角坐标是则点的极坐标为极坐标方程表示的曲线为一条射线和一个圆两条直线一条直线和一个圆一个圆二填空题直线为参数的斜率为参数方程为参题已知点是圆上的动点求的取值范围若恒成立求实数
35、的取值范围求直线为参数和直线与的距离的交点的坐标及点在椭圆上找一点使这一点到直线的距离的最小值数学选修坐标系与参数方程综合训练组一选择题直线的参数方程为为参直线为参数和圆交于两点则的中点坐标为圆的圆心坐标是与参数方程为为参数等价的普通方程为直线为参数被圆所截得的弦长为二填空题曲线的参数方程是为参数则它的普通方程为直线为参数过定点点是椭圆上的一个动点则的最大 2求证：22233abcabc 3当3,nnN时，求证：22(1)nn 4已知实数,a b c满足abc，且有2221,1abcabc 求证：413ab 数学选修 4-5 不等式选讲 提高训练 C组 的点是将参数方程为参数化为普通方程为化极
36、坐标方程为直角坐标方程为或或点的直角坐标是则点的极坐标为极坐标方程表示的曲线为一条射线和一个圆两条直线一条直线和一个圆一个圆二填空题直线为参数的斜率为参数方程为参题已知点是圆上的动点求的取值范围若恒成立求实数的取值范围求直线为参数和直线与的距离的交点的坐标及点在椭圆上找一点使这一点到直线的距离的最小值数学选修坐标系与参数方程综合训练组一选择题直线的参数方程为为参直线为参数和圆交于两点则的中点坐标为圆的圆心坐标是与参数方程为为参数等价的普通方程为直线为参数被圆所截得的弦长为二填空题曲线的参数方程是为参数则它的普通方程为直线为参数过定点点是椭圆上的一个动点则的最大一、选择题 1若log2xy ，则
37、xy的最小值是（）A 2233 B3323 C233 D322 2,a b cR，设abcdSabcbcdcdadab ，则下列判断中正确的是（）A01S B12S C23S D34S 3若1x，则函数21161xyxxx 的最小值为（）A16 B8 C4 D非上述情况 4 设0ba，且22211Pab，211Qab，Mab，2abN，222abR，则它们的大小关系是（）APQMNR BQPMNR CPMNQR DPQMRN 二、填空题 1函数23(0)1xyxxx 的值域是 .2若,a b cR，且1abc ，则cba的最大值是 3已知1,1a b c，比较abbcca与1的大小关系为 .4
38、若0a，则2211aaaa 的最大值为 .5若,x y z是正数，且满足()1xyz xyz ，则()()xyyz的最小值为_。三、解答题 1 设,a b cR，且abc，求证：222333abc 的点是将参数方程为参数化为普通方程为化极坐标方程为直角坐标方程为或或点的直角坐标是则点的极坐标为极坐标方程表示的曲线为一条射线和一个圆两条直线一条直线和一个圆一个圆二填空题直线为参数的斜率为参数方程为参题已知点是圆上的动点求的取值范围若恒成立求实数的取值范围求直线为参数和直线与的距离的交点的坐标及点在椭圆上找一点使这一点到直线的距离的最小值数学选修坐标系与参数方程综合训练组一选择题直线的参数方程为为
39、参直线为参数和圆交于两点则的中点坐标为圆的圆心坐标是与参数方程为为参数等价的普通方程为直线为参数被圆所截得的弦长为二填空题曲线的参数方程是为参数则它的普通方程为直线为参数过定点点是椭圆上的一个动点则的最大 2已知abcd ，求证：1119abbccaad 3已知,a b cR，比较333abc 与222a bb cc a的大小。4求函数354 6yxx 的最大值。5已知,x y zR，且2228,24xyzxyz 求证：4443,3,3333xyz 数学选修 4-5 不等式选讲 基础训练 A组 一、选择题 1D 20,20,222 2 22xxxxxx 2D 3333312 3312 317x
40、yxyxy 的点是将参数方程为参数化为普通方程为化极坐标方程为直角坐标方程为或或点的直角坐标是则点的极坐标为极坐标方程表示的曲线为一条射线和一个圆两条直线一条直线和一个圆一个圆二填空题直线为参数的斜率为参数方程为参题已知点是圆上的动点求的取值范围若恒成立求实数的取值范围求直线为参数和直线与的距离的交点的坐标及点在椭圆上找一点使这一点到直线的距离的最小值数学选修坐标系与参数方程综合训练组一选择题直线的参数方程为为参直线为参数和圆交于两点则的中点坐标为圆的圆心坐标是与参数方程为为参数等价的普通方程为直线为参数被圆所截得的弦长为二填空题曲线的参数方程是为参数则它的普通方程为直线为参数过定点点是椭圆上
41、的一个动点则的最大3B 11111xyxyxyBAxyxyyxxy ，即AB 4B 22222,()222xyxyxyxy即，2()2xyxy，而yxayx，即1()xyxya 恒成立，得12,22aa即 5A 46462yxxxx 6D 259925927253,2534,1253xxxxxxxx 或或，得(2,14,7)二、填空题 13 311()3()3()()abbabbb abb ab 2bbmanaaambnb 由糖水浓度不等式知1bbmaam，且1bbnaan，得1aanbbn，即1anabnb 32 2222,2222xyxyxyxy 41A 10101010111010101
42、0211111111122122212222A个 59 32221233123312()3392222xxxxf xxxxx 三、解答题 1证明：2222()(222)abcabcabbcac 2222()2()abcabc 22223()()1abcabc 22213abc 的点是将参数方程为参数化为普通方程为化极坐标方程为直角坐标方程为或或点的直角坐标是则点的极坐标为极坐标方程表示的曲线为一条射线和一个圆两条直线一条直线和一个圆一个圆二填空题直线为参数的斜率为参数方程为参题已知点是圆上的动点求的取值范围若恒成立求实数的取值范围求直线为参数和直线与的距离的交点的坐标及点在椭圆上找一点使这一点
43、到直线的距离的最小值数学选修坐标系与参数方程综合训练组一选择题直线的参数方程为为参直线为参数和圆交于两点则的中点坐标为圆的圆心坐标是与参数方程为为参数等价的普通方程为直线为参数被圆所截得的弦长为二填空题曲线的参数方程是为参数则它的普通方程为直线为参数过定点点是椭圆上的一个动点则的最大另法一：22222221()33abcabcabc 2222221(222222)31()()()03abcabbcacabbcac 22213abc 另法二：2222222(111)()()1abcabc 即2223()1abc，22213abc 2解：原不等式化为734210 xx 当43x 时，原不等式为7(
44、34)210 xx 得252x ，即42532x ；当473x 时，原不等式为7(34)210 xx 得1224x ，即124243x ；当7x 时，原不等式为7(34)210 xx 得262x ，与7x 矛盾；所以解为1225242x 3证明：22()(1)ababab 2222222222211(222222)21(2)(21)(21)21()(1)(1)02ababababababaabbaabbabab 的点是将参数方程为参数化为普通方程为化极坐标方程为直角坐标方程为或或点的直角坐标是则点的极坐标为极坐标方程表示的曲线为一条射线和一个圆两条直线一条直线和一个圆一个圆二填空题直线为参数的
45、斜率为参数方程为参题已知点是圆上的动点求的取值范围若恒成立求实数的取值范围求直线为参数和直线与的距离的交点的坐标及点在椭圆上找一点使这一点到直线的距离的最小值数学选修坐标系与参数方程综合训练组一选择题直线的参数方程为为参直线为参数和圆交于两点则的中点坐标为圆的圆心坐标是与参数方程为为参数等价的普通方程为直线为参数被圆所截得的弦长为二填空题曲线的参数方程是为参数则它的普通方程为直线为参数过定点点是椭圆上的一个动点则的最大 221ababab 4证明：111121kkkkk 12(1)2(1)kkkkk 1112(1 1)1.223nnn 的点是将参数方程为参数化为普通方程为化极坐标方程为直角坐标
46、方程为或或点的直角坐标是则点的极坐标为极坐标方程表示的曲线为一条射线和一个圆两条直线一条直线和一个圆一个圆二填空题直线为参数的斜率为参数方程为参题已知点是圆上的动点求的取值范围若恒成立求实数的取值范围求直线为参数和直线与的距离的交点的坐标及点在椭圆上找一点使这一点到直线的距离的最小值数学选修坐标系与参数方程综合训练组一选择题直线的参数方程为为参直线为参数和圆交于两点则的中点坐标为圆的圆心坐标是与参数方程为为参数等价的普通方程为直线为参数被圆所截得的弦长为二填空题曲线的参数方程是为参数则它的普通方程为直线为参数过定点点是椭圆上的一个动点则的最大数学选修 4-5 不等式选讲 综合训练 B组 一、选
47、择题 1C 24acacabbcabbcbcababbcabbcabbc 114abbcac，而cancbba11恒成立，得4n 2C 2(1)1111121222222(1)22(1)xxxyxxxx 3B 222 26,262，即PR；又6372,6273，即RQ，所以PRQ 4B 222,()()aabbab ababab ，而2()04abab 所以22()0()()4ababab ，得413ab 5D ()()()(1)(1)(1)abcabcabcbc ac abMabcabc 88abbcacabc 6A ,2,2ababbaabba 22abbababa，即abbaba 二、填
48、空题 132 3 113332 332 3yxxxx ，即max32 3y 2 设36log 4,log 7ab，则34,67ab，得7 34 64 23abbb 即4 237ba b，显然1,22bb，则4 23107ba babab 3 214a 22222222(123)()(23)xyzxyza 的点是将参数方程为参数化为普通方程为化极坐标方程为直角坐标方程为或或点的直角坐标是则点的极坐标为极坐标方程表示的曲线为一条射线和一个圆两条直线一条直线和一个圆一个圆二填空题直线为参数的斜率为参数方程为参题已知点是圆上的动点求的取值范围若恒成立求实数的取值范围求直线为参数和直线与的距离的交点的坐
49、标及点在椭圆上找一点使这一点到直线的距离的最小值数学选修坐标系与参数方程综合训练组一选择题直线的参数方程为为参直线为参数和圆交于两点则的中点坐标为圆的圆心坐标是与参数方程为为参数等价的普通方程为直线为参数被圆所截得的弦长为二填空题曲线的参数方程是为参数则它的普通方程为直线为参数过定点点是椭圆上的一个动点则的最大 即222214()xyza，222214axyz 43 1()4Mabcabdacdbcd 3()34abcd ，即min3M 512 lglglg222lg()1lglglg1xyzxyzxyz 而2222lglglg(lglglg)2(lglglglglglg)xyzxyzxyyz
50、zx 2lg()2(lglglglglglg)1 2(lglglglglglg)1xyzxyyzzxxyyzzx 即lglglglglglg0 xyyzzx，而lg,lg,lgxyz均不小于0 得lglglglglglg0 xyyzzx，此时lglg0 xy，或lglg0yz，或lglg0zx，得1,10 xyz，或1,10yzx，或1,10 xzy 12xyz 三、解答题 1解：34(3)(4)1xxxx min(34)1xx 当1a 时，34xxa 解集显然为，所以1a 2证明：2222222(111)()()abcabc 2222()39abcabc 即22233abcabc 3证明：1