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1、数学试卷 第 1 页 共 6 页2023 年湖北云学新高考联盟学校高二年级 8 月联考2023 年湖北云学新高考联盟学校高二年级 8 月联考数学试卷数学试卷一、单选题：本大题共一、单选题：本大题共8 小题，每个小题小题，每个小题5 分，共分，共40 分分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.容量为 8 的样本：3.5，3.8，4.2，4.8，5，5，5.5，6.3，其第 75 百分数是（）A.6B.5.25C.5D.5.52.在跳水比赛中，有 8 名评委分别给出某选手原始分，在评定该选手的成绩时，从 8 个原始分中去掉 1 个最高分
2、和 1 个最低分，得到 6 个有效分，这 6 个有效分与 8 个原始分相比较，下列说法正确的是（）A.中位数，平均分，方差均不变B.中位数，平均分，方差均变小C.中位数不变，平均分可能不变，方差变小D.中位数，平均分，方差都发生改变3.在抛掷硬币试验中，记事件 A 为“正面朝上”，则下列说法正确的（）A.抛掷两枚硬币，事件“一枚正面，一枚反面”发生的概率为31B.抛掷十枚硬币，事件 B“十枚硬币，正面都朝上”没有发生，说明 P(B)=0C.抛掷 100 次硬币，事件 A 发生的频率比抛掷 50 次硬币发生的频率更接近于 0.5D.当抛掷次数足够大时，事件 A 发生的频率接近于 0.54.在平行
3、六面体 1111中，底面是菱形，侧面11是正方形，且1=120，=60，=2，若是1与1的交点，M 是11的中点，则=（）A.5B.7C.3D.55.已知平面 平面，则“”是“/”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.圆台 O1O2母线长为 3，下底直径为 10，上底直径为 5，过圆台两条母线作截面，则该截面面积最大值为（）A.41115B.427C.227D.以上都不对7.二面角l中，Al，Cl，AB，CD且 ABl，CDl，垂足分别为 A、C，AB=2，AC=1，CD=4，已知异面直线 AB 与 CD 所成角为 60，则 BD=（）A.2
4、9B.13C.17或 5D.29或13数学试卷 第 2 页 共 6 页8.在四面体 ABCD 中（如图），平面 ABD平面 ACD，ABD 是等边三角形，AD=CD，ADCD，M为 AB 的中点，N 在侧面 BCD 上（包含边界），若ADzACyABxMN，(x,y,zR)则下列正确的是（）A.若 x=21，则 MN/平面 ACDB.若 z=0，则 MNCDC.当|MN|最小时，x=41D.当|MN|最大时，x=0二、多选题：本大题共二、多选题：本大题共 4 小题，每个小题小题，每个小题 5 分，共分，共 20 分分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的在每小题给出的选项中，
5、只有一项或者多项是符合题目要求的.9.下列命题中正确的是（）A.非零向量?，?，?，若?与?共面，?与?共面，?与?共面，则向量?，?，?共面B.向量?，?，?共面，即它们所在的直线共面C.设?，?，?是三个空间向量，则?(?+?)=?+?D.若,ab共面共面与与，则任意 x、y,R与byax 共面10.设，为古典概率模型中的两个随机事件，以下命题正确的为（）A.若()=13，()=12，则当且仅当(+)=56时，A、B 是互斥事件B.若()=13，()=23,则+是必然事件C.若()=13，()=23，则(+)=79时，是独立事件D.若()=13，()=14，且()=14，则，是独立事件11
6、.一副三角板由一块有一个内角为 60的直角三角形和一块等腰直角三角形组成，如图所示，=90，=60,=45,=2，现将两块三角形板拼接在一起，得三棱锥 ，取中点与中点，则下列判断中正确的是（）A.与所成的角为 60B.与平面所成的角 60C.平面与平面所成的二面角的平面角为 45D.设平面 平面=，则有与所成的角为 60数学试卷 第 3 页 共 6 页12.已知正方体 1111的棱长为 1，点满足?=?+1?，其中 0,1，0,1，点E、F 分别是1、11的中点，下列选项不正确的是（）A.当=1 时，1的面积为定值B.当+=12时，三棱锥 C1的体积为定值C.存在 0 84.8，所以该校会选择
7、甲组插花作品用于展览.7 分(3)设“对乙组插花作品的观赏值比对甲组插花作品的观赏值高”为事件 ，“对乙组插花作品的观赏值为 2”为事件 2，“对乙组插花作品的观赏值为 3”为事件 3，“对甲组插花作品的观赏值为 1”为事件 1，“对甲组插花作品的观赏值为 2”为事件 2，则 =21 31 32 1=0.010+0.025+0.040 4=0.3，2=0.110+0.040 4=0.6，由频数分布表得，2=14+440=0.45，3=3+140=0.1 因为事件 与 相互独立，其中 =2,3，=1,2，所以 =21 31 32=2 1+3 1+3 2=0.45 0.3+0.1 0.3+0.1
8、0.6=0.225，所以估计该评委对乙组插花作品的“观赏值”比对甲组插花作品的“观赏值”高的概率为 0.225.12 分22.连接 CC1E、D 分别 BC、AC 中点CE=C1E=EB，CD=C1D=DAACC1，BCC1分别是以 AC、BC 为斜边的 Rt即 CC1AC1，CC1BC1，又 AC1BC1=C1CC1平面 ABC而平面 ADC1平面 BEC1=l=CC1l平面 ABC1.（3 分）（2）在图 2 中延长 AD,BE 交于 C 点，连接 CP 并延长交 AC1于 Q 点，连接 EP、BQ，面EPQB 即为所求截面（5 分）（3）过 C1作 C1HBEC1E=C1BH 为 EB
9、中点BH=1（6 分）连接 AHAB=13cosB=ABBH1313ABEB又 AHC1H=HBE平面 AHC1，连接 HQ则C1HQ 是截面 EPQB 与面 BEC1所成二面角的平面角.即 tanC1HQ=23（8 分）在 RtBCC1中，BC2=2，BC=4，CC1=23又在ABC 中，由余弦定理可得AC2=AB2+BC22ABBCcosB=13+1621341313=21在 RtACC1中，21221CCACAC=2112=9AC1=3，21212HCACAH，HC1AC1tanC1HG=233111QCHCQCC1Q=23即 Q 为 AC1中点又 D 是 AC 中点，P 是ACC1的重心C1P=32C1D，CP=32CQ312132CQBCPESSDPECCPECBQPECVVV4211又1BQCCAQBCVVDPECABQCABCEPQPVVV几何体DPECDPECBQCCVVV51541ABEDPQBQPECVV几何体（12 分）