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1、 图根平面控制测量 重要知识点、图示 图根平面控制测量 一、控制测量的概念 所谓控制测量，就是在测区范围内布设少数点，称为控制点，将控制点连成网状，称为控制网，用高精度的仪器和方法测定控制点的平面位置和高程，测定平面位置的工作称为平面控制测量，测定高程的工作称为高程测量，合称为控制测量。图根平面控制测量的基本计算 二、直线定向 1、概念 确定一条直线与标准方向线之间的 北 夹角关系的工作叫直线定向。B 2、方位角 从标准方向线的北端起，顺时针转到某直线 的水平角叫方位角，角值 0360。通常 用 表示。3、标准方向 A 1）真北方向 即真子午线北端方向，可认为是北极星方向。2）磁北方向 即磁子
2、午线北端方向，是罗盘指北针所指方向。3）坐标北方向 坐标纵轴北端方向，即中央子午线方向。4）三种方位角 真方位角、磁方位角、坐标方位角。点称为控制点将控制点连成网状称为控制网用高精度的仪器和方法测定控制点的平面位置和高程测定平面位置的工作称为平面控制测量测定高程的工作称为高程测量合称为控制测量图根平面控制测量的基本计算二直线定向概念确定平角叫方位角角值通常用表示标准方向真北方向即真子午线北端方向可认为是北极星方向磁北方向即磁子午线北端方向是罗盘指北针所指方向坐标北方向坐标纵轴北端方向即中央子午线方向三种方位角真方位角磁方位角坐标方位角向真北以东称为东偏取号反之取号真磁真北磁北磁真真方位角与坐标
3、方位角之间的关系真北方向与坐标北轴方向之间的夹角叫子午线收敛角用表示以真北为准轴方向偏向真北以东为正以西为负北半球与坐标自然值正负号相同真北真4、三种方位角之间的关系 1）真方位角与磁方位角之间的关系 真北与磁北之间的夹角叫磁偏角，用 表示，以真北为准，磁北偏向真北以东，称为东偏，取+号，反之取-号。真=磁+真北 磁北 B 磁 真 A 2）真方位角与坐标方位角之间的关系 真北方向与坐标北（x 轴）方向之间的夹角叫子午线收敛角，用 表示，以真北为准，x 轴方向偏向真北以东，为正，以西 为负。北半球，与 y 坐标自然值正负号相同。X 真北 B 真 真=+A 3）坐标方位角与磁方位角之间的关系 真=
4、+=真-=磁+-=磁+（-）=磁+叫磁坐偏角。点称为控制点将控制点连成网状称为控制网用高精度的仪器和方法测定控制点的平面位置和高程测定平面位置的工作称为平面控制测量测定高程的工作称为高程测量合称为控制测量图根平面控制测量的基本计算二直线定向概念确定平角叫方位角角值通常用表示标准方向真北方向即真子午线北端方向可认为是北极星方向磁北方向即磁子午线北端方向是罗盘指北针所指方向坐标北方向坐标纵轴北端方向即中央子午线方向三种方位角真方位角磁方位角坐标方位角向真北以东称为东偏取号反之取号真磁真北磁北磁真真方位角与坐标方位角之间的关系真北方向与坐标北轴方向之间的夹角叫子午线收敛角用表示以真北为准轴方向偏向真
5、北以东为正以西为负北半球与坐标自然值正负号相同真北真5、坐标方位角的特性 X 同一直线上各点的坐标方位角相等。NW NE 正反坐标方位角相差 180。Y BA=AB 180 （大于 180；小于 180 +）SW SE 6、象限角 从标准方向线的北端或南端起，顺时针或逆时针方向转到某直线的锐角叫象限角，用R 表示，应注明象限名称。三、坐标正算、反算 1、坐标正算公式 坐标增量：坐标：2、坐标反算计算公式 四、方位角推算 ABABABABABABDyDxsincosABABABAByyyxxxABABABABABABABABABAByyxxyyxxDxxyysincosarctan22点称为控制
6、点将控制点连成网状称为控制网用高精度的仪器和方法测定控制点的平面位置和高程测定平面位置的工作称为平面控制测量测定高程的工作称为高程测量合称为控制测量图根平面控制测量的基本计算二直线定向概念确定平角叫方位角角值通常用表示标准方向真北方向即真子午线北端方向可认为是北极星方向磁北方向即磁子午线北端方向是罗盘指北针所指方向坐标北方向坐标纵轴北端方向即中央子午线方向三种方位角真方位角磁方位角坐标方位角向真北以东称为东偏取号反之取号真磁真北磁北磁真真方位角与坐标方位角之间的关系真北方向与坐标北轴方向之间的夹角叫子午线收敛角用表示以真北为准轴方向偏向真北以东为正以西为负北半球与坐标自然值正负号相同真北真1、
7、左观测角与右观测角 2、左观测角推算公式 BC=AB+左-180 BC=AB+左 180 3、右观测角推算公式 BC=AB-右 180 4、总结：五、三角形边长计算公式 ABC左右推算的前进方向AB左CxxABBCABAB180右左后前点称为控制点将控制点连成网状称为控制网用高精度的仪器和方法测定控制点的平面位置和高程测定平面位置的工作称为平面控制测量测定高程的工作称为高程测量合称为控制测量图根平面控制测量的基本计算二直线定向概念确定平角叫方位角角值通常用表示标准方向真北方向即真子午线北端方向可认为是北极星方向磁北方向即磁子午线北端方向是罗盘指北针所指方向坐标北方向坐标纵轴北端方向即中央子午线
8、方向三种方位角真方位角磁方位角坐标方位角向真北以东称为东偏取号反之取号真磁真北磁北磁真真方位角与坐标方位角之间的关系真北方向与坐标北轴方向之间的夹角叫子午线收敛角用表示以真北为准轴方向偏向真北以东为正以西为负北半球与坐标自然值正负号相同真北真1、正弦公式 编号：推算边 a，已知边 b，间隔边 c，角 A、B、C。2、余弦公式 六、导线精度等级 七、导线的布设形式 CcBbAasinsinsinCacbaccos2222点称为控制点将控制点连成网状称为控制网用高精度的仪器和方法测定控制点的平面位置和高程测定平面位置的工作称为平面控制测量测定高程的工作称为高程测量合称为控制测量图根平面控制测量的基
9、本计算二直线定向概念确定平角叫方位角角值通常用表示标准方向真北方向即真子午线北端方向可认为是北极星方向磁北方向即磁子午线北端方向是罗盘指北针所指方向坐标北方向坐标纵轴北端方向即中央子午线方向三种方位角真方位角磁方位角坐标方位角向真北以东称为东偏取号反之取号真磁真北磁北磁真真方位角与坐标方位角之间的关系真北方向与坐标北轴方向之间的夹角叫子午线收敛角用表示以真北为准轴方向偏向真北以东为正以西为负北半球与坐标自然值正负号相同真北真1、闭合导线 2、附合导线 3、复测支导线 点称为控制点将控制点连成网状称为控制网用高精度的仪器和方法测定控制点的平面位置和高程测定平面位置的工作称为平面控制测量测定高程的
10、工作称为高程测量合称为控制测量图根平面控制测量的基本计算二直线定向概念确定平角叫方位角角值通常用表示标准方向真北方向即真子午线北端方向可认为是北极星方向磁北方向即磁子午线北端方向是罗盘指北针所指方向坐标北方向坐标纵轴北端方向即中央子午线方向三种方位角真方位角磁方位角坐标方位角向真北以东称为东偏取号反之取号真磁真北磁北磁真真方位角与坐标方位角之间的关系真北方向与坐标北轴方向之间的夹角叫子午线收敛角用表示以真北为准轴方向偏向真北以东为正以西为负北半球与坐标自然值正负号相同真北真八、选点与埋点 1、选点要求 1）导线点应选在地势较高、视野开阔的地点，便于施测周围地形；2)相邻两导线点间要互相通视，便
11、于测量水平角：3）导线应沿着平坦、土质坚实的地面设置，以便于丈量距离；4)导线边长要选得大致相等，相邻边长不应悬殊过大；5)导线点位置须能安置仪器，便于保存。6)导线点应尽量靠近路线位置。2、外业观测（1）、水平角观测 如图，第一站，在 B 点安全站仪，对中，整平，量取仪高。开机后，设置温度、气压、棱镜常数、左旋右旋、垂直角/天顶距。在 A、1 点安棱镜，量取棱镜高。点称为控制点将控制点连成网状称为控制网用高精度的仪器和方法测定控制点的平面位置和高程测定平面位置的工作称为平面控制测量测定高程的工作称为高程测量合称为控制测量图根平面控制测量的基本计算二直线定向概念确定平角叫方位角角值通常用表示标
12、准方向真北方向即真子午线北端方向可认为是北极星方向磁北方向即磁子午线北端方向是罗盘指北针所指方向坐标北方向坐标纵轴北端方向即中央子午线方向三种方位角真方位角磁方位角坐标方位角向真北以东称为东偏取号反之取号真磁真北磁北磁真真方位角与坐标方位角之间的关系真北方向与坐标北轴方向之间的夹角叫子午线收敛角用表示以真北为准轴方向偏向真北以东为正以西为负北半球与坐标自然值正负号相同真北真九、导线坐标计算（一）附合导线坐标计算 1、计算角度闭合差、评定精度与分配角度闭合差 1）计算角度闭合差 2）评定精度:3）分配角度闭合差 观测左角：观测右角：检核 1：观测左角：观测右角：计算改正后角值：检核 2：2、推算
13、各边的坐标方位角:检核 3：由已知边推算到已知边 3、计算坐标增量、坐标增量闭合差、评定精度与分配坐标增量闭合差)(180始终测nfnf 40容nfvnfvfvfvv测改0)(180始终改n180右左后前点称为控制点将控制点连成网状称为控制网用高精度的仪器和方法测定控制点的平面位置和高程测定平面位置的工作称为平面控制测量测定高程的工作称为高程测量合称为控制测量图根平面控制测量的基本计算二直线定向概念确定平角叫方位角角值通常用表示标准方向真北方向即真子午线北端方向可认为是北极星方向磁北方向即磁子午线北端方向是罗盘指北针所指方向坐标北方向坐标纵轴北端方向即中央子午线方向三种方位角真方位角磁方位角坐
14、标方位角向真北以东称为东偏取号反之取号真磁真北磁北磁真真方位角与坐标方位角之间的关系真北方向与坐标北轴方向之间的夹角叫子午线收敛角用表示以真北为准轴方向偏向真北以东为正以西为负北半球与坐标自然值正负号相同真北真1）计算坐标增量 2）计算坐标增量闭合差 3）评定精度 4）分配坐标增量闭合差 检核 4：检核 5：4、推算各点坐标 ABABABABABABDyDxsincos)()(始终始终yyyfxxxfyx22yxsfff4 0 0 011ssfDDfkiyy iixx iDDfvDDfvyyxxfvfvyiiixiiivyyvxx计算改计算改0)(0)(始终改始终改yyyxxx改改iiiiii
15、yyyxxx11点称为控制点将控制点连成网状称为控制网用高精度的仪器和方法测定控制点的平面位置和高程测定平面位置的工作称为平面控制测量测定高程的工作称为高程测量合称为控制测量图根平面控制测量的基本计算二直线定向概念确定平角叫方位角角值通常用表示标准方向真北方向即真子午线北端方向可认为是北极星方向磁北方向即磁子午线北端方向是罗盘指北针所指方向坐标北方向坐标纵轴北端方向即中央子午线方向三种方位角真方位角磁方位角坐标方位角向真北以东称为东偏取号反之取号真磁真北磁北磁真真方位角与坐标方位角之间的关系真北方向与坐标北轴方向之间的夹角叫子午线收敛角用表示以真北为准轴方向偏向真北以东为正以西为负北半球与坐标
16、自然值正负号相同真北真 检核 6：由已知点推算到已知点。（二）闭合导线坐标计算 闭合导线坐标计算与附合导线相比较，有以下几点不同。1、点的编号按逆时针方向 使观测角即是内角，又是左角。方位角推算只用左角不用右角。2、角度闭合差的计算 3、角度改正数计算 4、方位角计算 由已知方位角和连接角计算第一边方位角时，无检核。（三）复测支导线坐标计算 180)2(nf测nfv点称为控制点将控制点连成网状称为控制网用高精度的仪器和方法测定控制点的平面位置和高程测定平面位置的工作称为平面控制测量测定高程的工作称为高程测量合称为控制测量图根平面控制测量的基本计算二直线定向概念确定平角叫方位角角值通常用表示标准
17、方向真北方向即真子午线北端方向可认为是北极星方向磁北方向即磁子午线北端方向是罗盘指北针所指方向坐标北方向坐标纵轴北端方向即中央子午线方向三种方位角真方位角磁方位角坐标方位角向真北以东称为东偏取号反之取号真磁真北磁北磁真真方位角与坐标方位角之间的关系真北方向与坐标北轴方向之间的夹角叫子午线收敛角用表示以真北为准轴方向偏向真北以东为正以西为负北半球与坐标自然值正负号相同真北真复测支导线坐标计算与附合导线相比较，有以下几点不同。1、角度闭合差及其限差 2、角度改正数：3、坐标增量闭合差及其限差 4、坐标增量改正数 （四）无定向导线坐标计算 返往fnf204容nfvnfv22返往返往返往yyfxxfy
18、x返往DDffkyx22往返往往往返往往iyyiixxiDDDfvDDDfv返返往返返返往返iyyiixxiDDDfvDDDfv点称为控制点将控制点连成网状称为控制网用高精度的仪器和方法测定控制点的平面位置和高程测定平面位置的工作称为平面控制测量测定高程的工作称为高程测量合称为控制测量图根平面控制测量的基本计算二直线定向概念确定平角叫方位角角值通常用表示标准方向真北方向即真子午线北端方向可认为是北极星方向磁北方向即磁子午线北端方向是罗盘指北针所指方向坐标北方向坐标纵轴北端方向即中央子午线方向三种方位角真方位角磁方位角坐标方位角向真北以东称为东偏取号反之取号真磁真北磁北磁真真方位角与坐标方位角之
19、间的关系真北方向与坐标北轴方向之间的夹角叫子午线收敛角用表示以真北为准轴方向偏向真北以东为正以西为负北半球与坐标自然值正负号相同真北真1、假定第一边的坐标方位角 2、计算其它各边的假定坐标方位角 3、计算各边的假定坐标增量 4、反算 AB 边的假定坐标方位角、实际坐标方位角、假定边长和实际边长 5、计算假定坐标系与真坐标系间的夹角 6、计算各边的真实坐标方位角 7、计算各边的坐标增量和各点坐标 十、导线高程计算 1、计算导线边的高差 2、计算直返觇高差之差及其限差 不超限取其平均值 3、计算高差闭合差及其限差 4、分配高差闭合差、推算各点高程 180右测左测后前2)cos(sinscvishA
20、B返直hhs4.0限返直iiihhh21始终测测或HHhfhfhhDfh40限ihhiDDfv点称为控制点将控制点连成网状称为控制网用高精度的仪器和方法测定控制点的平面位置和高程测定平面位置的工作称为平面控制测量测定高程的工作称为高程测量合称为控制测量图根平面控制测量的基本计算二直线定向概念确定平角叫方位角角值通常用表示标准方向真北方向即真子午线北端方向可认为是北极星方向磁北方向即磁子午线北端方向是罗盘指北针所指方向坐标北方向坐标纵轴北端方向即中央子午线方向三种方位角真方位角磁方位角坐标方位角向真北以东称为东偏取号反之取号真磁真北磁北磁真真方位角与坐标方位角之间的关系真北方向与坐标北轴方向之间
21、的夹角叫子午线收敛角用表示以真北为准轴方向偏向真北以东为正以西为负北半球与坐标自然值正负号相同真北真 城市测量规范对图根三角高程测量的规定 iiihHH 1点称为控制点将控制点连成网状称为控制网用高精度的仪器和方法测定控制点的平面位置和高程测定平面位置的工作称为平面控制测量测定高程的工作称为高程测量合称为控制测量图根平面控制测量的基本计算二直线定向概念确定平角叫方位角角值通常用表示标准方向真北方向即真子午线北端方向可认为是北极星方向磁北方向即磁子午线北端方向是罗盘指北针所指方向坐标北方向坐标纵轴北端方向即中央子午线方向三种方位角真方位角磁方位角坐标方位角向真北以东称为东偏取号反之取号真磁真北磁北磁真真方位角与坐标方位角之间的关系真北方向与坐标北轴方向之间的夹角叫子午线收敛角用表示以真北为准轴方向偏向真北以东为正以西为负北半球与坐标自然值正负号相同真北真