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1、学习必备 欢迎下载 二次函数训练提高习题 1.9.如图所示的二次函数2yaxbxc的图像中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）24bac0；（2）c1；(3)2a-b 0；(4)a+b+c 0.你认为其中错误的有（）A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.1 个 2.在同一坐标系中，一次函数1axy与二次函数axy2的图像可能是（）3.抛物线 y(x2)23 的顶点坐标是（）(A)（2，3）；(B)（2，3）；(C)（2，3）；(D)（2，3）4.、若 二 次 函 数cxxy62的 图 像 过)321,23(),2(),1(YCYBYA,则321,yyy的 大 小 关 系 是 【】A、32
2、1yyy B、321yyy C、312yyy D、213yyy 5.已知二次函数512xxy，当自变量x取m时对应的值等于 0，当自变量x分别取1m、1m时对应的函数值为1y、2y，则1y、2y必须满足 A1y0、2y0 B1y0、2y0 C1y0、2y0 D1y0、2y0 6.二次函数2yaxbxc的图象如图所示，则反比例函数ayx与一次函数ybxc在同一坐标系中的大致图象是()学习必备 欢迎下载 O x y 1 2 3 1 1 1（第 17 题 8.一小球被抛出后，距离地面的高度 h（米）和飞行时间 t（秒）满足下面的函数关系式：h=5(t1)26，则小球距离地面的最大高度是（）A1 米
3、B5 米 C6 米 D7 米 9.若下列有一图形为二次函数 y2x28x6 的图形，则此图为何？（）12.7.已知抛物线2(0)yaxbxc a在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（）A0a B 0b C0c D 0cba 13.8某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线24yxx （单位：米）的 一部分，则水喷出的最大高度是（）A4米 B3米 C2米 D1米 14.下列二次函数中，图象以直线 x=2 为对称轴、且经过点(0，1)的是 ()Ay=(x2)2+1 By=(x+2)2+1 Cy=(x2)
4、23 Dy=(x+2)23 15.如图，抛物线 y=x2+1 与双曲线 y=xk的交点 A 的横坐标是 1，则关于 x 的不等式xk+x2+11 Bx1 C0 x1 D1x0 16.、已知二次函数的图像)30(x如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（）A、有最小值 0，有最大值 3 B、有最小值-1，有最大值 0 C、有最小值-1，有最大值 3 D、有最小值-1，无最大值 17.二次函数 y=x22x3 的图象如图所示。当 y0 时，自变量 x 的取值范围是（）A1x3 Bx1 Cx3 Dx3 或 x3 18.将抛物线2yx 向左平移 2 个单位后，得到的抛物线的解析式
5、是（）(A)2(2)yx (B)22yx （C）2(2)yx （D）22yx 19 如图，AB为半圆的直径，点 P为 AB上一动点，动点 P从点 A出发，沿 AB匀速运动到点 B，运动时间为 t，分别以 AP、PB为直径做半圆，则图中阴影部分的面积 S 与时间 t 之间的函数图像大致为（）其中错误的有个个个个在同一坐标系中一次函数与二次函数的图像可能是抛物线的顶点坐标是若二次函数的图像过则的大小关系是已知二次函数当自变量取时对应的值等于当自变量分别取时对应的函数值为则必须满足二次函数的图高度米和飞行时间秒满足下面的函数关系式则小球距离地面的最大高度是米米米米若下列有一图形为二次函数的图形则此图
6、为何已知抛物线在平面直角坐标系中的位置如图所示则下列结论中正确的是某广场有一喷水池水从地面喷出最大高度是米米米米下列二次函数中图象以直线为对称轴且经过点的是如图抛物线与双曲线的交点的横坐标是则关于的不等式的解集是如图所示关于该函数在所给自量取值范围内下已知二次函数的图像列说法正确的是有最小值有最学习必备 欢迎下载 20.若二次函数cbxaxy2的x与y的部分对应值如下表：x 7 6 5 4 3 2 y 27 13 3 3 5 3 则当1x时，y的值为（）（A）5 （B）3 （C）13 （D）27 21.已知二次函数 y=ax2+bx+c 中，其函数 y 与自变量 x 之间的部分对应值如下表所示
7、：x 0 1 2 3 4 y 4 1 0 1 4 点 A(x1,y1)、B(x2,y2)在函数的图象上，则当 1x12,3x2 y2 B.y1 y2 C.y1 y2 D.y1 y2 22.如图为抛物线2yaxbxc的图像,A B C 为抛物线与坐标轴的交点，且 OA=OC=1，则下列关系中正确的是（）A.1ab B.1ab C.b2a D.ac0 23.已知函数)(bxaxy（其中ab）的图象 如下面右图所示，则函数baxy的图象可能正确的是（）25.（2011 甘肃兰州市中考）5.抛物线221yxx的顶点坐标是（）A.（1,0）B.（-1,0）C.（-2,1）D.(2,-1)(第 22 题图
8、)y x 1 1 O（A）y x 1-1 O（B）y x-1-1 O（C）1-1 x y O（D）第 23 题图 其中错误的有个个个个在同一坐标系中一次函数与二次函数的图像可能是抛物线的顶点坐标是若二次函数的图像过则的大小关系是已知二次函数当自变量取时对应的值等于当自变量分别取时对应的函数值为则必须满足二次函数的图高度米和飞行时间秒满足下面的函数关系式则小球距离地面的最大高度是米米米米若下列有一图形为二次函数的图形则此图为何已知抛物线在平面直角坐标系中的位置如图所示则下列结论中正确的是某广场有一喷水池水从地面喷出最大高度是米米米米下列二次函数中图象以直线为对称轴且经过点的是如图抛物线与双曲线的
9、交点的横坐标是则关于的不等式的解集是如图所示关于该函数在所给自量取值范围内下已知二次函数的图像列说法正确的是有最小值有最学习必备 欢迎下载 26.如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 是菱形，点 C 的坐标为（4,0），AOC=60，垂直于 x 轴的 直线 l 从 y 轴出发，沿 x 轴正方向以每秒 1 个单位长 度的速度向右平移，设直线 l 与菱形 OABC 的两边分 别交于点 M,N（点 M在点 N的上方），若OMN 的面积为 S，直线 l 的运动时间为 t 秒（0t4）,则 能大致反映 S 与 t 的函数关系的图象是（）一.填空题 1.12抛物线 y2x2bx3 的对称轴是直线 x
10、1，则 b 的值为_ 2.16如图，一次函数 y=2x 的图象与二次函数 y=x2+3x 图象的对称轴交于点 B.（1）写出点 B 的坐标 ；（2）已知点 P 是二次函数 y=x2+3x 图象在 y 轴右侧部分上的一 个动点，将直线 y=2x 沿 y 轴向上平移，分别交 x 轴、y 轴于 C、D 两点.若以 CD 为直角边的PCD 与OCD 相似，则点 P 的坐标为 .3.18抛物线2yaxbxc上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x 2 1 0 1 2 y 0 4 6 6 4 从上表可知，下列说法中正确的是 （填写序号）抛物线与x轴的一个交点为（3,0）；函数2yaxbxc的最大值为
11、 6；抛物线的对称轴是12x；在对称轴左侧，y随x增大而增大 4.16抛物线 yx2的图象向上平移 1 个单位，则平移后的抛物线的解析式为_ 5.17如图，是二次函数 yax2bxc（a0）的图象的一部分，给出下列命题：a+b+c=0；b2a；ax2+bx+c=0 的两根分别为-3和 1；a-2 b+c0 其中正确的命题是 （填写正确）6.、将二次函数 y=x2-4x+5化成 y=(x-h)2+k 的形式，则 y=。7.如图 5，抛物线 yx2+2x+m（m0）与 x 轴相交于点 A（x1，0）、B（x2，0），点 A在点 B 的左侧当 xx22 时，y_0（填“”“”或“”号）O B C D
12、 BAOyx图 5 10题图xyABCOMNltsO242 343AtsO242 343BtsO242 34 3CtsO242 343D其中错误的有个个个个在同一坐标系中一次函数与二次函数的图像可能是抛物线的顶点坐标是若二次函数的图像过则的大小关系是已知二次函数当自变量取时对应的值等于当自变量分别取时对应的函数值为则必须满足二次函数的图高度米和飞行时间秒满足下面的函数关系式则小球距离地面的最大高度是米米米米若下列有一图形为二次函数的图形则此图为何已知抛物线在平面直角坐标系中的位置如图所示则下列结论中正确的是某广场有一喷水池水从地面喷出最大高度是米米米米下列二次函数中图象以直线为对称轴且经过点的
13、是如图抛物线与双曲线的交点的横坐标是则关于的不等式的解集是如图所示关于该函数在所给自量取值范围内下已知二次函数的图像列说法正确的是有最小值有最学习必备 欢迎下载 二次函数应用题 1、某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为 100 元，售价为 130 元，每星期可卖出 80 件.商家决定降价促销，根据市场调查，每降价 5 元，每星期可多卖出 20 件.（1）求商家降价前每星期的销售利润为多少元？（2）降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？2、某商场将进价为 2000 元的冰箱以 2400 元售出，平均每天能售出 8 台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，
14、商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低 50 元，平均每天就能多售出 4 台 （1）假设每台冰箱降价 x 元，商场每天销售这种冰箱的利润是 y 元，请写出 y 与 x 之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利 4800 元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？3、张大爷要围成一个矩形花圃花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长为 32 米的篱笆恰好围成围成的花圃是如图所示的矩形 ABCD 设 AB 边的长为 x 米矩形 ABCD 的面积为 S 平方米
15、 （1）求 S 与 x 之间的函数关系式（不要求写出自变量 x 的取值范围）（2）当 x 为何值时，S 有最大值？并求出最大值 5、某商场试销一种成本为每件 60 元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于 45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数ykxb，且65x 时，55y；75x 时，45y （1）求一次函数ykxb的表达式；（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该商场获得利润不低于 500 元，试确定销售单价x的范围 其中错误的有个个个个在同一坐标
16、系中一次函数与二次函数的图像可能是抛物线的顶点坐标是若二次函数的图像过则的大小关系是已知二次函数当自变量取时对应的值等于当自变量分别取时对应的函数值为则必须满足二次函数的图高度米和飞行时间秒满足下面的函数关系式则小球距离地面的最大高度是米米米米若下列有一图形为二次函数的图形则此图为何已知抛物线在平面直角坐标系中的位置如图所示则下列结论中正确的是某广场有一喷水池水从地面喷出最大高度是米米米米下列二次函数中图象以直线为对称轴且经过点的是如图抛物线与双曲线的交点的横坐标是则关于的不等式的解集是如图所示关于该函数在所给自量取值范围内下已知二次函数的图像列说法正确的是有最小值有最学习必备 欢迎下载 6、
17、某商场在销售旺季临近时，某品牌的童装销售价格呈上升趋势，假如这种童装开始时的售价为每件 20 元，并且每周（7 天）涨价 2 元，从第 6 周开始，保持每件 30 元的稳定价格销售，直到 11 周结束，该童装不再销售。（1）请建立销售价格 y（元）与周次x之间的函数关系；（2）若该品牌童装于进货当周售完，且这种童装每件进价 z（元）与周次 x 之间的关系为12)8(812xz，1 x 11，且 x 为整数，那么该品牌童装在第几周售出后，每件获得利润最大？并求最大利润为多少？7、茂名石化乙烯厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表，请你解答下列问题：出厂价 成本价 排污处理费 甲种塑料 210
18、0（元/吨）800（元/吨）200（元/吨）乙种塑料 2400（元/吨）1100（元/吨）100（元/吨）每月还需支付设备管理、维护费 20000 元 （1）设该车间每月生产甲、乙两种塑料各x吨，利润分别为1y元和2y元，分别求1y和2y 与x的函数关系式（注：利润=总收入-总支出）；（2）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过 400 吨，若某月要生产甲、乙两种塑料共 700 吨，求该月生产甲、乙塑料各多少吨，获得的总利润最大？最大利润是多少？8、某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查调查发现这种水产品的每千克售价1y（元）与销售月份x
19、（月）满足关系式3368yx，而其每千克成本2y（元）与销售月份x（月）满足的函数关系如图所示（1）试确定bc、的值；（2）求出这种水产品每千克的利润y（元）与销售月份x（月）之间的函数关系式；（3）“五一”之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大？最大利润是多少？价 目 品 种 25 24 y2（元）x（月）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第 8 题图 2218yxbxc O 其中错误的有个个个个在同一坐标系中一次函数与二次函数的图像可能是抛物线的顶点坐标是若二次函数的图像过则的大小关系是已知二次函数当自变量取时对应的值等于当自变量分别取时对应的函数值为则必须满足二次
20、函数的图高度米和飞行时间秒满足下面的函数关系式则小球距离地面的最大高度是米米米米若下列有一图形为二次函数的图形则此图为何已知抛物线在平面直角坐标系中的位置如图所示则下列结论中正确的是某广场有一喷水池水从地面喷出最大高度是米米米米下列二次函数中图象以直线为对称轴且经过点的是如图抛物线与双曲线的交点的横坐标是则关于的不等式的解集是如图所示关于该函数在所给自量取值范围内下已知二次函数的图像列说法正确的是有最小值有最学习必备 欢迎下载 二次函数应用题答案 1、解：(1)（130-100）80=2400（元）（2）设应将售价定为x元，则销售利润 130(100)(8020)5xyx 2410006000
21、0 xx 24(125)2500 x.当125x 时，y有最大值 2500.应将售价定为 125 元,最大销售利润是 2500 元.2、解：（1）(24002000)8450 xyx，即2224320025yxx （2）由题意，得22243200480025xx整理，得2300200000 xx 得12100200 xx，要使百姓得到实惠，取200 x 所以，每台冰箱应降价 200 元（3）对于2224320025yxx，当241502225x 时，150(24002000150)8425020500050y 最大值 所以，每台冰箱的售价降价 150 元时，商场的利润最大，最大利润是 5000
22、 元 3、其中错误的有个个个个在同一坐标系中一次函数与二次函数的图像可能是抛物线的顶点坐标是若二次函数的图像过则的大小关系是已知二次函数当自变量取时对应的值等于当自变量分别取时对应的函数值为则必须满足二次函数的图高度米和飞行时间秒满足下面的函数关系式则小球距离地面的最大高度是米米米米若下列有一图形为二次函数的图形则此图为何已知抛物线在平面直角坐标系中的位置如图所示则下列结论中正确的是某广场有一喷水池水从地面喷出最大高度是米米米米下列二次函数中图象以直线为对称轴且经过点的是如图抛物线与双曲线的交点的横坐标是则关于的不等式的解集是如图所示关于该函数在所给自量取值范围内下已知二次函数的图像列说法正确
23、的是有最小值有最学习必备 欢迎下载 5、解：（1）根据题意得65557545.kbkb ，解得1120kb，所求一次函数的表达式为120yx （2）(60)(120)Wxx 21807200 xx 2(90)900 x ，抛物线的开口向下，当90 x 时，W随x的增大而增大，而6087x，当87x 时，2(8790)900891W 当销售单价定为 87 元时，商场可获得最大利润，最大利润是 891 元（3）由500W，得25001807200 xx ，整理得，218077000 xx，解得，1270110 xx，由图象可知，要使该商场获得利润不低于 500 元，销售单价应在 70 元到 110
24、 元之间，而6087x，所以，销售单价x的范围是7087x 6、解：（1）202(1)218(16)().(2)30 (611)().(4)xxxxyxx 为整数分为整数分 （2）设利润为w 222211202(1)(8)1214(16)().881130(8)12(8)18(611)().88yzxxxxxwyzxxxx 为整数（6分）为整数（8分）21114 5 1788wxxw最大当时，（元）.(9分)2111(8)18 11 9 18 19888wxxw 最大当时，（元）.（10分）综上知：在第 11 周进货并售出后，所获利润最大且为每件1198元(10 分 7解：（1）依题意得：1(
25、2100800200)1100yxx，2(2 4 0 01 1 0 01 0 0)2 0 0 0 01 2 0 02 0 0 0 0yxx，（2）设该月生产甲种塑料x吨，则乙种塑料(700)x吨，总利润为 W元，依题意得：1 1 0 01 2 0 0(7 0 0)2 0 0 0 01 0 0Wxxx 400700400 xx，解得：300400 x 1000，W随着 x 的增大而减小，当300 x 时，W最大=790000（元）此时，700400 x（吨）因此，生产甲、乙塑料分别为 300 吨和 400 吨时总利润最大，最大利润为 790000 元 其中错误的有个个个个在同一坐标系中一次函数与
26、二次函数的图像可能是抛物线的顶点坐标是若二次函数的图像过则的大小关系是已知二次函数当自变量取时对应的值等于当自变量分别取时对应的函数值为则必须满足二次函数的图高度米和飞行时间秒满足下面的函数关系式则小球距离地面的最大高度是米米米米若下列有一图形为二次函数的图形则此图为何已知抛物线在平面直角坐标系中的位置如图所示则下列结论中正确的是某广场有一喷水池水从地面喷出最大高度是米米米米下列二次函数中图象以直线为对称轴且经过点的是如图抛物线与双曲线的交点的横坐标是则关于的不等式的解集是如图所示关于该函数在所给自量取值范围内下已知二次函数的图像列说法正确的是有最小值有最学习必备 欢迎下载 8、解：（1）由题
27、意：22125338124448bcbc 解得7181292bc （2）12yyy23115136298882xxx 21316822xx；（3）21316822yxx 2111(1236)46822xx 21(6)118x 108a ，抛物线开口向下在对称轴6x 左侧y随x的增大而增大 由题意5x，所以在 4 月份出售这种水产品每千克的利润最大 最大利润211(46)111082 （元）其中错误的有个个个个在同一坐标系中一次函数与二次函数的图像可能是抛物线的顶点坐标是若二次函数的图像过则的大小关系是已知二次函数当自变量取时对应的值等于当自变量分别取时对应的函数值为则必须满足二次函数的图高度米和飞行时间秒满足下面的函数关系式则小球距离地面的最大高度是米米米米若下列有一图形为二次函数的图形则此图为何已知抛物线在平面直角坐标系中的位置如图所示则下列结论中正确的是某广场有一喷水池水从地面喷出最大高度是米米米米下列二次函数中图象以直线为对称轴且经过点的是如图抛物线与双曲线的交点的横坐标是则关于的不等式的解集是如图所示关于该函数在所给自量取值范围内下已知二次函数的图像列说法正确的是有最小值有最