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1、学习好资料 欢迎下载 一元一次方程的数字问题（日历中的方程）例：小明和小红作游戏，小明拿出一张日历说；“我用笔圈出了 22 的一个正方形，它们数字的和是 76，你知道我圈出的是哪几个数字吗？”你能帮小红解决吗？1、在日历上任意画一个含有 9 个数字的方框（33），然后把方框中的 9 个数字加起来，结果等于 90，试求出这 9 个数字正中间的那个数。例：三个连续偶数的和是 36，求它们的积。2、三个连续偶数的和比其中最大的一个数大 10，这三个连续偶数是什么？它们的和是多少？3、小华参加日语培训，为期 8 天，这 8 天的和为 100，问小华几号结束培训？4、将 55 分成四个数，如果第一个数加
2、 1，第二个数减去 1，第三个数乘以 2，第四个数除以 3，所得的数都相同，求这四个数分别是多少？例：1998 年某人的岁数正好等于他出生年份的数字之和，问这个人 2003 年是多少岁？5、若今天是星期一，请问 2004 天之后是星期几？6、小明今年的生日的前一天，当天和后一天的日期之和是 78，小明今年几号过生日？例：一个两位数，十位数字是 a,个位数字是 b,把这个两位数的十位数字与个位数字对调，所得的数减去原数，差为 72，求这个两位数。例：有一个两位数，十位数字比个位数字的 2 倍多 1，将两个数字对调后，所得的数比原数小 36，求原数。7、一个三位数，三个数位上的数的和是 17，百位
3、上的数比十位上的数大 7，个位上的数是十位上数的 3 倍，求这三个数。8、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小 1，十位与个位上的数字之和是这个两位数的五分之一，求这个两位数。一元一次方程的等量变化（我变胖了）例：用直径为 4 厘米的圆钢，铸造三个直径为 2 厘米，高为 16 厘米的圆柱形零件，问需要截取多长的圆钢？学习好资料 欢迎下载 1、要锻造一个半径为 5 厘米，高为 8 厘米的圆柱形毛胚，应截取半径为 4 厘米的圆钢多长？2、要锻造一个直径为 70 毫米，高为 45 毫米的圆柱形零件毛胚，要截取直径为 50 毫米的圆钢多少毫米？3、某机器加工厂要锻造一个毛胚，上面是一个直径为 20
4、 毫米，高为 40 毫米的圆柱，下面也是一个圆柱，直径为 60 毫米，高为 20 毫米，问需要直径为 40 毫米的圆钢多长？例：某工厂锻造直径为 60 毫米，高 20 毫米的圆柱形瓶内装水，再将瓶内的水倒入一个底面直径 6 厘米、高 10厘米的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，那么瓶内水面还有多高？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离。4、将一罐满水的直径为 40 厘米，高为 60 厘米的圆柱形水桶里的水全部灌于另一半径为 30 厘米的圆柱形水桶里，问这时水的高度是多少？5、一个直径为 1.2 米高为 1.5 米的圆柱形水桶，已装满水，向一个底面边长为 1 米的正方形铁盒倒水，当铁盒装满水
5、时，水桶中的水高度下降了多少米。例：一个长、宽、高分别是 9 厘米、7 厘米、3 厘米的长方体铁块和一个棱长为 5 厘米的正方体铁块，熔化成一个圆柱体，其底面直径为 20 厘米，请求圆柱体的高（不需化成 3.14）6、有一块棱长为 4 厘米的正方体铜块，要将它熔化后铸成长 2 厘米、宽 4 厘米的长方体铜块，铸成后的铜块的高是多少厘米（不计损耗）？7、有一个圆柱形铁块，底面直径为 20 厘米，高为 26 厘米，把它锻造成长方体毛胚，若使长方体的长为 10厘米，宽为 13 厘米，求长方体的高。例：用 5.2 米长的铁丝围成一个长方形，使得长比宽多 0.6 米，求围成的长方形的长和宽为多少米？8、
6、长方形的长和宽的比是 5：3，长比宽长 12 厘米，求这个长方形的长和宽分别是多少。9、一个长方形的周长为 36 厘米，若长减少 4 厘米，宽增加 2 厘米，长方形就变成正方形，求正方形的边长。10、用一根 20 厘米的铁丝围成一个长方形（1）使得长方形的长比宽大 2.6 厘米，此时，长方形的长、宽各是多少厘米？（2）使得长方形的长与宽相等，此时正方形的边长是多少厘米？了的一个正方形它们数字的和是你知道我圈出的是哪几个数字吗你能帮小红解决吗在日历上任意画一个含有个数字的方框然后把方框中的个数字加起来结果等于试求出这个数字正中间的那个数例三个连续偶数的和是求它们的积三个问小华几号结束培训将分成四
7、个数如果第一个数加第二个数减去第三个数乘以第四个数除以所得的数都相同求这四个数分别是多少例年某人的数正好等于他出生年份的数字之和问这个人年是多少若今天是星期一请问天之后是星期几这个两位数的十位数字与个位数字对调所得的数减去原数差为求这个两位数例有一个两位数十位数字比个位数字的倍多将两个数字对调后所得的数比原数小求原数一个三位数三个数位上的数的和是百位上的数比十位上的数大个位上学习好资料 欢迎下载 例：小圆柱的直径是 8 厘米，高 6 厘米，大圆柱的直径是 10 厘米，并且它的体积是小圆柱体体积的 2.5 倍，则大圆柱的高是多少厘米？11、已知黄豆发芽后的重量可以增加为原来的 3.5 倍，现需要
8、 100 千克黄豆芽，要用黄豆多少千克？12、用一个底面半径为 5 厘米的圆柱形储油器，油液中浸有钢珠，若从中捞出 546克钢珠，问液面下降了多少厘米？（1 立方厘米钢珠 7.8 克）一元一次方程的盈利问题 商品利润=商品售价商品进价；利润率=商品利润商品进价100%；商品售价标价折扣数10；商品售价=商品进价(1+利润率)。一、填空 1、商品原价 200 元，九折出售，卖价是 元.2、商品进价是 30 元，售价是 50 元，则利润是 元.3、某商品原来每件零售价是 a 元,现在每件降价 10%,降价后每件零售价是 元.4、某种品牌的彩电降价 20%以后，每台售价为 a 元，则该品牌彩电每台原
9、价应为 元.5、某商品按定价的八折出售，售价是 14.8 元，则原定售价是 .二、计算 例：福州某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为 9600 元。其中一台盈利 20%，另一台亏损 20%。这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？1、某文具店有两个进价不同的计算器都卖 64 元，其中一个盈利 60%，另一个亏本 20%.这次交易是盈利还是亏损，或是不盈不亏？2、某商品的进价是 1000 元，售价是 1500 元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于 5%,那么商店最多可降多少元出售此商品？3、某商场将某种 DVD 产品按进价提高 35%,然后打出“九折酬宾，外送 50 元打的
10、费”的广告，结果每台 DVD 仍获利 208 元，则每台 DVD 的进价是多少元？4、某商店在某一时间以每件 60 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 25%，另一件亏损 25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？了的一个正方形它们数字的和是你知道我圈出的是哪几个数字吗你能帮小红解决吗在日历上任意画一个含有个数字的方框然后把方框中的个数字加起来结果等于试求出这个数字正中间的那个数例三个连续偶数的和是求它们的积三个问小华几号结束培训将分成四个数如果第一个数加第二个数减去第三个数乘以第四个数除以所得的数都相同求这四个数分别是多少例年某人的数正好等于他出生年份的数字之和问这个人年是多少若
11、今天是星期一请问天之后是星期几这个两位数的十位数字与个位数字对调所得的数减去原数差为求这个两位数例有一个两位数十位数字比个位数字的倍多将两个数字对调后所得的数比原数小求原数一个三位数三个数位上的数的和是百位上的数比十位上的数大个位上学习好资料 欢迎下载 一元一次方程行程问题 等量关系：路程=速度时间 例：已知 A、B 两地相距 100 千米，甲以 16 千米/小时的速度从 A 地出发，乙以 9 千米/小时的速度从 B 地出发。两人同时相向而行，经过多少时间，两人相遇？两人同时相向而行，经过多少时间，两人相距 25 千米？1、甲、乙两人在 400 米的环行跑道上进行早锻炼，甲慢跑速度为 105
12、米/分，乙步行速度为 25 米/分，两人同时同地同向出发，经过多少时间，两人第一次相遇？例：甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑 7 米，乙每秒跑 6.5 米。甲让乙先跑 5 米，问甲几秒可追上乙？甲让乙先跑 1 秒，问甲几秒可追上乙？3、一天小聪步行去上学，每小时走 4 千米。小聪离家 10 分钟后，天气预报午后有阵雨，小聪的妈妈急忙骑车去给小聪送伞，骑车的速度是 12 千米/小时。当小聪妈妈追上小聪时，小聪已离家多少千米？5、甲、乙两列火车的长分别为 144 米和 180 米，甲车比乙车每秒多行 4 米。（1）两列火车相向行驶，从相遇到全部错开需 9 秒，问两车速度各是多少？（2）若两车同向行驶，
13、甲车的车头从乙车的车尾追及到甲车全部超出乙车，需要多长时间？6、学校规定学生早晨 7 时到校。拉拉若以每分 60 米的速度步行，提前 2 分钟到校；若以每分 50 米的速度步行，要迟到 2 分钟。问拉拉的家到学校有多少米？他是什么时候从家里动身上学的？例：一艘轮船航行于甲、乙两地之间，顺水时用了 3 小时，逆水时比顺水时多用 30 分钟，已知轮船在静水中每小时行 26 千米，求水流的速度？7、A、B两地相距 80 千米，一船 A出发顺水行使 4 小时到达 B，而从 B出发逆水行使 5 小时才能到达 A,求船在静水中的航行速度和水流速度。一元一次方程的工程问题 工作总量工作时间工作效率；工作时间
14、工作总量工作效率；工作效率工作总量工作时间 甲的工作量乙的工作量甲乙合作的工作总量，工程问题常把工作总量看做“1”，解工程问题的关键是先找出单位时间内的工作效率。了的一个正方形它们数字的和是你知道我圈出的是哪几个数字吗你能帮小红解决吗在日历上任意画一个含有个数字的方框然后把方框中的个数字加起来结果等于试求出这个数字正中间的那个数例三个连续偶数的和是求它们的积三个问小华几号结束培训将分成四个数如果第一个数加第二个数减去第三个数乘以第四个数除以所得的数都相同求这四个数分别是多少例年某人的数正好等于他出生年份的数字之和问这个人年是多少若今天是星期一请问天之后是星期几这个两位数的十位数字与个位数字对调
15、所得的数减去原数差为求这个两位数例有一个两位数十位数字比个位数字的倍多将两个数字对调后所得的数比原数小求原数一个三位数三个数位上的数的和是百位上的数比十位上的数大个位上学习好资料 欢迎下载 例：检修一处住宅的自来水管理，甲单独完成需要 14 天，乙单独完成需要 18 天，丙单独完成需 12 天，前 7 天由甲，乙合做，但乙中途离开了一段时间，后 2 天由乙丙合作完成。问乙中途离开了几天？分析：工程问题中，工作总量用 1表示。工作效率指的是单位时间内完成的工作量。解法一：设乙中途离开了 x 天，则乙一共做了（7-x+2）天。根据题意得 解法二：设乙一共工作了 x 天，则 习题：1、一件工作，甲独
16、作 10 天完成，乙独作 8 天完成，两人合作几天完成？2、某工作,甲单独干需用 15 小时完成,乙单独干需用 12 小时完成,若甲先干 1 小时、乙又单独干 4 小时,剩下的工作两人合作,问:再用几小时可全部完成任务?3、一件工程，甲独做需 15 天完成，乙独做需 12 天完成，现先由甲、乙合作 3 天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？4、修一条路,原计划每天修 75 米,20 天修完,实际每天计划多修32,问可以提前几天修完?5、一项工程 300 人共做,需要 40 天,如果要求提前 10 天完成,问需要增多少人?6、甲、乙两个工程队合做一项工程,乙队单
17、独做一天后,由甲、乙两队合做两天后就完成了全部工程.已知甲队单独做所需天数是乙队单独做所需天数的32,问甲、乙两队单独做,各需多少天?一元一次方程的分配型问题 1、某文艺团体组织了一场义演为“希望工程”募捐，共售出 1000 张门票，已知成人票每张 8 元，学生票每张 5元，共得票款 6950 元，成人票和学生票各几张？2、甲、乙两个水池共蓄水 50t,甲池用去 5t，乙池又注入 8t 后，甲池的水比乙池的水少 3t，问原来甲、乙两个水池各有多少吨水？3、今年哥俩的岁数加起来是 55 岁。曾经有一年，哥哥的岁数与今年弟弟的岁数相同，那时哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的两倍.哥哥今年几岁？了的一个正方
18、形它们数字的和是你知道我圈出的是哪几个数字吗你能帮小红解决吗在日历上任意画一个含有个数字的方框然后把方框中的个数字加起来结果等于试求出这个数字正中间的那个数例三个连续偶数的和是求它们的积三个问小华几号结束培训将分成四个数如果第一个数加第二个数减去第三个数乘以第四个数除以所得的数都相同求这四个数分别是多少例年某人的数正好等于他出生年份的数字之和问这个人年是多少若今天是星期一请问天之后是星期几这个两位数的十位数字与个位数字对调所得的数减去原数差为求这个两位数例有一个两位数十位数字比个位数字的倍多将两个数字对调后所得的数比原数小求原数一个三位数三个数位上的数的和是百位上的数比十位上的数大个位上学习好
19、资料 欢迎下载 一元一次方程的储蓄问题 顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率，利息的 20%付利息税；纯利息=本金利率期数（1利息税率）；利息=本金利率期数；本息和=本金+利息，或：本息=本金（1+利率期数）；利息税=利息税率（20%）。例：小颖的父母存三年期教育储蓄，三年后取出了 5000 元钱，你能求出本金是多少吗？例：为了准备小颖 6 年后上大学的费用 5000 元，她的父母现在就参加了教育储蓄。下面有 两种储蓄方式：（1）直接存入一个 6 年期；（2）先存一个 3 年期的，3 年后将本息和自动转存一个
20、3 年期。你认为那种储蓄方式？开始存入的本金少？1.某学生按定期一年存入银行 100 元，若年利率为 2.5%，则一年后可得利息_元；本息和为_元（不考虑利息税）；2.小颖的父母给她存了一个三年期的教育储蓄 1000 元，若年利率为 2.70%，则三年后可得利息_ _元；本息和为_ _元；3.某人把 100 元钱存入年利率为 2.5%的银行，一年后需交利息税_元；4.某学生存三年期教育储蓄 100 元，若年利率为 p%，则三年后可得利息_元；本息和为_元；5.小华按六年期教育储蓄存入 x 元钱，若年利率为 p%，则六年后本息和_元；6.李阿姨购买了 25000 元某公司 1 年期的债券，1 年
21、后扣除 20%的利息税之后得到本息和为 26000 元，这种债券的年利率是多少？7.为了使贫困学生能够顺利完成大学 学业,国家设立了助学贷款.助学贷款分 0.51 年期、13 年期、35 年期、58 年期四种，贷款利率分别为 5.85，5.95，6.03，6.21，贷款利息的 50由政府补贴。某大学一位新生准备贷 6 年期的款，他预计 6 年后最多能够一次性还清 20000 元，他现在至多可以贷多少元？8.王叔叔想用一笔钱买年利率为2.89%的3 年期国库券，如果他想 3 年后本息和为 2 万元，现 在 应买这种 国库券多少元？9一年定期的存款，年利率为 1.98%,到期取款时须扣除利息的 2
22、0%,作为利息税上缴国库，假如某人存入一年的定期储蓄 1000 元，到期扣税后可得利息多少元？了的一个正方形它们数字的和是你知道我圈出的是哪几个数字吗你能帮小红解决吗在日历上任意画一个含有个数字的方框然后把方框中的个数字加起来结果等于试求出这个数字正中间的那个数例三个连续偶数的和是求它们的积三个问小华几号结束培训将分成四个数如果第一个数加第二个数减去第三个数乘以第四个数除以所得的数都相同求这四个数分别是多少例年某人的数正好等于他出生年份的数字之和问这个人年是多少若今天是星期一请问天之后是星期几这个两位数的十位数字与个位数字对调所得的数减去原数差为求这个两位数例有一个两位数十位数字比个位数字的倍多将两个数字对调后所得的数比原数小求原数一个三位数三个数位上的数的和是百位上的数比十位上的数大个位上