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1、学习好资料 欢迎下载 授课教师 授课对象 授课时间 2012519 授课题目 定义新命题 2 课 型 复习课 使用教具 教学目标 对新定义新题型（新材料）熟识及应对处理 教学重点和难点 找到解决此类问题的方法，应变技巧 1 如图三角形 ABC的周长为 L,面积为 S，内切圆 O的半径为 r，探究 r 与 S、L之间的关系，连结 OA、OB、OC S=SOAB+S OBC+S OCA 又SOAB=AB r,S OBC=BC r,S OCA=CA r S=AB r+BC r+CA r=l r r=2S/l 解决问题：（1）利用探究的结论，计算边长分别为 5，12，13 的三角形内切圆半径；（2）若
2、四边形 ABCD 存在内切圆（与各边都相切的圆），如图 2 且面积为 S，各边长分别为 a，b，c，d，试推导四边形的内切圆半径公式；（3）若一个 n 边形（n 为不小于 3 的整数）存在内切圆，且面积为 S，各边长分别为 a1，a2，a3，an，合理猜想其内切圆半径公式（不需说明理由）2(本小题满分 9 分)阅读下列材料，并解决后面的问题 学习好资料 欢迎下载 在锐角ABC中，A、B、C的对边分别是 a、b、c过 A作 AD BC于D(如图)，则 sinB=cAD，sinC=bAD，即 AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即CcBbsinsin 同理有AaCcsi
3、nsin，BbAasinsin 所以CcBbAasinsinsin(*)即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等 (1)在锐角三角形中，若已知三个元素 a、b、A，运用上述结论(*)和有关定理就可以 求出其余三个未知元素 c、B、C，请你按照下列步骤填空，完成求解过程：第一步：由条件 a、b、A B；第二步：由条件 A、B C；第三步：由条件 c(2)一货轮在 C处测得灯塔 A在货轮的北偏西 30的方向上，随后货轮以28.4 海里时的速度按北偏东 45的方向航行，半小时后到达 B处，此时又测得灯塔 A在货轮的北偏西 70的方向上(如图 11)，求此时货轮距灯塔A的距离 AB(结果精确到
4、 0 1 参考数据：sin40=0 6 4 3，sin65=0 90 6，sin70=0940，sin7 5=09 6 6)3.我们把 1的圆心角所对的弧叫做 l 的弧则圆心角 AOB的度数等于它所对的弧 AB的度数记为：AOB=AB 由此可知：命题“圆周角的度数等于其所对的弧的度数的一半”是真命题，识及应对处理定义新命题教学重点和难点找到解决此类问题的方法应变技巧如图三角形的周长为面积为内切圆的半径为探究与之间的关系连结又解决问题利用探究的结论计算边长分别为的三角形内切圆半径若四边形存在内切圆与各且面积为各边长分别为合理猜想其内切圆半径公式不需说明理由本小题分分阅读下列材料并解决后面的问题学
5、习好资料欢迎下载在锐角中的对边分别是过作于即于是如图则即所以同理有即在一个三角形中各边和它所对角的正弦的比空完成求解过程第一步由条件第二步由条件第三步由条件一货轮在处测得灯塔在货轮的北偏西的方向上随后货轮以海里时的速度按北偏东的方向航行半小时后到达处此时又测得灯塔在货轮的北偏西的方向上如图求此时货轮距灯塔的学习好资料 欢迎下载 请结合图 1 给予证明（不要求写己知、求证只需直接证明），并解决以下的问题（1）和问题（2）问题（1）：如图 2，0 的两条弦 AB、CD相交于圆内一点 P，求证：APC=（AC+BD）；问题（2）：如图 3，0 的两条弦 AB、CD相交于圆外一点 P问题（1）中的结论
6、是否成立？如果成立，给予证明；如果不成立，写出一个类似的结论（不要求证明）4、类比学习：一动点沿着数轴向右平移 3 个单位，再向左平移 2 个单位，相当于向右平移 1 个单位用实数加法表示为 3+（-2）=1 若坐标平面上的点作如下平移：沿 x 轴方向平移的数量为 a（向右为正，向左为负，平移|a|个单位），沿 y识及应对处理定义新命题教学重点和难点找到解决此类问题的方法应变技巧如图三角形的周长为面积为内切圆的半径为探究与之间的关系连结又解决问题利用探究的结论计算边长分别为的三角形内切圆半径若四边形存在内切圆与各且面积为各边长分别为合理猜想其内切圆半径公式不需说明理由本小题分分阅读下列材料并解
7、决后面的问题学习好资料欢迎下载在锐角中的对边分别是过作于即于是如图则即所以同理有即在一个三角形中各边和它所对角的正弦的比空完成求解过程第一步由条件第二步由条件第三步由条件一货轮在处测得灯塔在货轮的北偏西的方向上随后货轮以海里时的速度按北偏东的方向航行半小时后到达处此时又测得灯塔在货轮的北偏西的方向上如图求此时货轮距灯塔的学习好资料 欢迎下载 轴方向平移的数量为 b（向上为正，向下为负，平移|b|个单位），则把有序数对a，b叫做这一平移的“平移量”；“平移量”a，b与“平移量”c，d的加法运算法则为a，b+c，d=a+c，b+d 解决问题（1）计算：3，1+1，2；1，2+3，1；（2）动点 P
8、 从坐标原点 O 出发，先按照“平移量”3，1平移到 A，再按照“平移量”1，2平移到 B；若先把动点 P 按照“平移量”1，2平移到 C，再按照“平移量”3，1平移，最后的位置还是点 B 吗？在图 1 中画出四边形 OABC 证明四边形 OABC 是平行四边形 （3）如图 2，一艘船从码头 O 出发，先航行到湖心岛码头 P（2，3），再从码头 P 航行到码头 Q（5，5），最后回到出发点 O请用“平移量”加法算式表示它的航行过程 5、动手操作：如图 1，把矩形 AABB 卷成以 AB 为高的圆柱形，则点 A 与点 重合，点 B 与点 重合 探究与发现：（1）如图 2，若圆柱的底面周长是 30
9、cm，高是 40cm，从圆柱底部 A 处沿侧面缠绕一圈丝带到顶部 B 处作识及应对处理定义新命题教学重点和难点找到解决此类问题的方法应变技巧如图三角形的周长为面积为内切圆的半径为探究与之间的关系连结又解决问题利用探究的结论计算边长分别为的三角形内切圆半径若四边形存在内切圆与各且面积为各边长分别为合理猜想其内切圆半径公式不需说明理由本小题分分阅读下列材料并解决后面的问题学习好资料欢迎下载在锐角中的对边分别是过作于即于是如图则即所以同理有即在一个三角形中各边和它所对角的正弦的比空完成求解过程第一步由条件第二步由条件第三步由条件一货轮在处测得灯塔在货轮的北偏西的方向上随后货轮以海里时的速度按北偏东的
10、方向航行半小时后到达处此时又测得灯塔在货轮的北偏西的方向上如图求此时货轮距灯塔的学习好资料 欢迎下载 装饰，则这条丝线的最小长度是 （丝线的粗细忽略不计）（2）如图 3，若用丝线从该圆柱的底部 A 缠绕 4 圈直到顶部 B 处，则至少需要多少丝线？实践与应用：如图 4，现有一个圆柱形的玻璃杯，准备在杯子的外面缠绕一层装饰带，为使带子全部包住杯子且不重叠，需要将带子的两端沿 AE，CF 方向进行裁剪，如图 5 所示，若带子的宽度为 1.5 厘米，杯子的半径为 6 厘米，则 sin=6、如图 1，P 为 RtABC 所在平面内任意一点(不在直线 AC 上)，ACB=90，M 为 AB 边中点 操作
11、：以 PA、PC 为邻边作平行四边形 PADC，连续 PM 并延长到点 E，使 ME=PM，连结 DE 探究：请猜想与线段 DE 有关的三个结论；请你利用图 2，图 3 选择不同位置的点 P 按上述方法操作；经历之后，如果你认为你写的结论是正确的，请加以证明；识及应对处理定义新命题教学重点和难点找到解决此类问题的方法应变技巧如图三角形的周长为面积为内切圆的半径为探究与之间的关系连结又解决问题利用探究的结论计算边长分别为的三角形内切圆半径若四边形存在内切圆与各且面积为各边长分别为合理猜想其内切圆半径公式不需说明理由本小题分分阅读下列材料并解决后面的问题学习好资料欢迎下载在锐角中的对边分别是过作于
12、即于是如图则即所以同理有即在一个三角形中各边和它所对角的正弦的比空完成求解过程第一步由条件第二步由条件第三步由条件一货轮在处测得灯塔在货轮的北偏西的方向上随后货轮以海里时的速度按北偏东的方向航行半小时后到达处此时又测得灯塔在货轮的北偏西的方向上如图求此时货轮距灯塔的学习好资料 欢迎下载 如果你认为你写的结论是错误的，请用图 2 或图 3 加以说明；若将“Rt ABC”改为“任意ABC”，其他条件不变，利用图 4 操作，并写出与线段 DE 有关的结论(直接写答案)图 2 图 3 图 4 7.已知正方形 ABCD 中，E 为对角线 BD 上一点，过 E 点作 EFBD 交 BC 于 F，连接 DF
13、，G为 DF 中点，连接 EG，CG（1）求证：EG=CG；（2）将图中BEF 绕 B 点逆时针旋转 45，如图所示，取 DF 中点 G，连接 EG，CG问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由 （3）将图中BEF 绕 B 点旋转任意角度，如图所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？（均不要求证明）识及应对处理定义新命题教学重点和难点找到解决此类问题的方法应变技巧如图三角形的周长为面积为内切圆的半径为探究与之间的关系连结又解决问题利用探究的结论计算边长分别为的三角形内切圆半径若四边形存在内切圆与各且面积为各边长分别为合理猜
14、想其内切圆半径公式不需说明理由本小题分分阅读下列材料并解决后面的问题学习好资料欢迎下载在锐角中的对边分别是过作于即于是如图则即所以同理有即在一个三角形中各边和它所对角的正弦的比空完成求解过程第一步由条件第二步由条件第三步由条件一货轮在处测得灯塔在货轮的北偏西的方向上随后货轮以海里时的速度按北偏东的方向航行半小时后到达处此时又测得灯塔在货轮的北偏西的方向上如图求此时货轮距灯塔的学习好资料 欢迎下载 8.在图 1 至图 3 中，点 B 是线段 AC 的中点，点 D 是线段 CE 的中点四边形 BCGF 和 CDHN都是正方形AE 的中点是 M（1）如图 1，点 E 在 AC 的延长线上，点 N 与
15、点 G 重合时，点 M 与点 C 重合，求证：FM=MH，FMMH；（2）将图 1 中的 CE 绕点 C 顺时针旋转一个锐角，得到图 23-2，求证：FMH 是等腰直角三角形；（3）将图 23-2中的 CE 缩短到图 23-3的情况，FMH 还是等腰直角三角形吗？（直接写出结论，不必证明）识及应对处理定义新命题教学重点和难点找到解决此类问题的方法应变技巧如图三角形的周长为面积为内切圆的半径为探究与之间的关系连结又解决问题利用探究的结论计算边长分别为的三角形内切圆半径若四边形存在内切圆与各且面积为各边长分别为合理猜想其内切圆半径公式不需说明理由本小题分分阅读下列材料并解决后面的问题学习好资料欢迎
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