《高中阶段的教育学校招生统一考试数学试卷中学教育试题_中学教育-试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中阶段的教育学校招生统一考试数学试卷中学教育试题_中学教育-试题.pdf（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习必备 欢迎下载 山西省 2010 年高中阶段教育学校招生统一考试 数 学 第卷 选择题（共 20分）一、选择题（本大题共 10个小题，每小题 2 分，共 20分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1.3的绝对值是（）A3 B.3 C.13 D.13 2.如图，直线ab，直线c分别与ab、相交于点AB、已知135 ，则2的度数为（）A165 B.155 C.145 D.135 3.山西是我国古文明发祥地之一，其总面积约为 16 万平方千米，这个数据用科学记数法表示为（）A.60.16 10平方千米 B.416 10平方千米 C.41.6 10平方
2、千米 D.51.6 10平方千米 4下列运算正确的是（）A 222abab B.326aa .224xxx .326326aaa 5 在RtABC中，90C ，若将各边长度都扩大为原来的 2 倍，则A的正弦值（）A.扩大 2 倍 B.缩小 2 倍 C.扩大 4 倍 D.不变 6.估算312的值（）A.在 1 和 2 之间 B.在 2 和 3 之间 C.在 3 和 4 之间 D.在 4 和 5之间 7.在一个不透明的袋中，装有若干个除颜色不同外其余都相同的球，如果袋中有 3 个红球且摸到红球的概率为14，那么袋中球的总个数为（）A15 个 B.12 个 C.9 个 D.3 个 8.下图是由 7
3、个完全相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的左视图是（）9.现有四根木棒，长度分别为 4cm，6cm，8cm，10cm，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（）A1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 学习必备 欢迎下载 10.如图，直线ykxb交坐标轴于 300 5AB，、，两点，则不等式0kxb 的解集为（）A3x B.3x C.3x D.3x 第卷 非选择题（共 100分）二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24分.把答案写在题中横线上）11.计算：3293xx_.12.在RtABC中，90ACB ，D是AB的中点，4cmCD，则AB=_cm.13.随意地抛
4、一粒豆子，恰好落在图中的方格中（每个方格除颜色外完全一样），那么这粒豆子停在黑色方格中的概率是_.14.方程21012xx的解为_.15.如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作ABy轴于点B，点P在x轴上，ABP面积为 2，则这个反比例函数的解析式为_.16.哥哥与弟弟玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字 1，2，3.将标有数字的一面朝下，哥哥从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后弟弟从中任意抽取一张，计算抽得的两个数字之和，如果和为奇数，则弟弟胜；和为偶数，则哥哥胜.该游戏对双方_.（填“公平”或“不公平”）.17.图 1 是以AB为直径的半圆形纸片，6cmAB，沿着垂
5、直于AB的半径OC剪开，将扇形OAC沿AB方向平移至扇形O AC，如图 2，其中O是OB的中点，O C交BC于点,F则BF的长为_cm.18.如图，ABC中，1310ABACBCD，是AB的中点，过点D作DEAC于点E，则DE的长是_.分共分在每个小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求请选出并在答题卡上将该项涂黑的绝对值是直线分别与相交于点已知则的度数为如图直线山西是我国古文明发祥地之一其总面积约为万平方千米这个数据用科学记数法表示大倍在扩大倍不变估算的值在和之间在和之间之间在一个不透明的袋中装有若干个除颜色不同其余都相同的球如果袋中有个红球且在和之间在和摸到红球的概率为那么袋中球的总个数为
6、个个个个下图是由个完全相同的小立方块搭成学习必备欢迎下载如图直线交坐标轴于两点则不等式的解集为第卷非选择题共分二填空题本大题共个小题每小题分共分把答案写在题中横线上计算在中是的中点则随意地抛一粒豆子恰好落在图中的方格中每个方格除颜色外完全一样学习必备 欢迎下载 三、解答题（本大题共 8个小题，共 76分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（每小题 5 分，共 10 分）（1）计算：10192sin4532.2 （2）先化简，再求值：231112xxxxxx，其中3.x 20.（本题 6 分）山西民间建筑的门窗图案中，隐含着丰富的数学艺术之美图 1 是其中一个代表，该窗格图案是以图 2
7、 为基本图案经过图形变换得到的 图 3 是图 2 放大后的部分，虚线给出了作图提示，请用圆规和直尺画图 （1）根据图 2 将图 3 补充完整；（2）在图 4 的正方形中，用圆弧和线段设计一个美观的轴对称或中心对称图形 21.（本题 10 分）某课题小组为了解某品牌电动自行车的销售情况，对某专卖店第一季度该品牌ABCD、四种型号的销量做了统计，绘制成如下两幅统计图（均不完整）.（1）该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共多少辆？（2）把两幅统计图补充完整；（3）若该专卖店计划订购这四款型号的电动自行车 1800 辆，求C型电动自行车应订购多少辆？图 4 A B C D 60（第 21 题 图 1
8、）60 150 210 120 180 240 辆数 型号 B 35%C 30%（第 21 题 图 2）分共分在每个小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求请选出并在答题卡上将该项涂黑的绝对值是直线分别与相交于点已知则的度数为如图直线山西是我国古文明发祥地之一其总面积约为万平方千米这个数据用科学记数法表示大倍在扩大倍不变估算的值在和之间在和之间之间在一个不透明的袋中装有若干个除颜色不同其余都相同的球如果袋中有个红球且在和之间在和摸到红球的概率为那么袋中球的总个数为个个个个下图是由个完全相同的小立方块搭成学习必备欢迎下载如图直线交坐标轴于两点则不等式的解集为第卷非选择题共分二填空题本大题共个小题
9、每小题分共分把答案写在题中横线上计算在中是的中点则随意地抛一粒豆子恰好落在图中的方格中每个方格除颜色外完全一样学习必备 欢迎下载 22.（本题 8 分），如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的O经过点DE，是O上一点，且45AED （1）试判断CD与O的位置关系，并说明理由；（2）若O的半径为3cm，5cmAE，求ADE的正弦值.23.（本题 10 分）已知二次函数223yxx的图象与x轴交于AB、两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D.（1）求点ABCD、的坐标，并在下面直角坐标系中画出该二次函数的大致图象；（2）说出抛物线223yxx可由抛物线2yx如何平移得到？（3）求
10、四边形OCDB的面积.24.（本题 8 分）某服装店欲购甲、乙两种新款运动服，甲款每套进价 350 元，乙款每套进价 200 元，该店计划用不低于 7600 元且不高于 8000 元的资金订购 30 套甲、乙两款运动服.（1）该店订购这两款运动服，共有哪几种方案？（2）若该店以甲款每套 400 元，乙款每套 300 元的价格全部出售，哪种方案获利最大？A B C D E（第 22 题）O 分共分在每个小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求请选出并在答题卡上将该项涂黑的绝对值是直线分别与相交于点已知则的度数为如图直线山西是我国古文明发祥地之一其总面积约为万平方千米这个数据用科学记数法表示大倍在
11、扩大倍不变估算的值在和之间在和之间之间在一个不透明的袋中装有若干个除颜色不同其余都相同的球如果袋中有个红球且在和之间在和摸到红球的概率为那么袋中球的总个数为个个个个下图是由个完全相同的小立方块搭成学习必备欢迎下载如图直线交坐标轴于两点则不等式的解集为第卷非选择题共分二填空题本大题共个小题每小题分共分把答案写在题中横线上计算在中是的中点则随意地抛一粒豆子恰好落在图中的方格中每个方格除颜色外完全一样学习必备 欢迎下载 25.（本题 10 分）如图 1，已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上，连接AEGC，（1）试猜想AE与GC有怎样的位置关系，并证明你的结论.（2）将正方形DEFG绕
12、点D按顺时针方向旋转，使点E落在BC边上，如图 2，连接AE 和GC你认为（1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由.26.（本题 14 分）在直角梯形OABC中，903CBOACOACB，6OA，3 5.BA分别以OAOC、边所在直线为x轴、y轴建立如图 1 所示的平面直角坐标系.（1）求点B的坐标；（2）已知DE、分别为线段OCOB、上的点，52ODOEEB，直线DE交x轴于 点.F求直线DE的解析式；（3）点M是（2）中直线DE上的一个动点，在x轴上方的平面内是否存在另一个点N，使以ODMN、为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由.A
13、B D E（第 26 题 图 1）F C O x y 分共分在每个小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求请选出并在答题卡上将该项涂黑的绝对值是直线分别与相交于点已知则的度数为如图直线山西是我国古文明发祥地之一其总面积约为万平方千米这个数据用科学记数法表示大倍在扩大倍不变估算的值在和之间在和之间之间在一个不透明的袋中装有若干个除颜色不同其余都相同的球如果袋中有个红球且在和之间在和摸到红球的概率为那么袋中球的总个数为个个个个下图是由个完全相同的小立方块搭成学习必备欢迎下载如图直线交坐标轴于两点则不等式的解集为第卷非选择题共分二填空题本大题共个小题每小题分共分把答案写在题中横线上计算在中是的中点则
14、随意地抛一粒豆子恰好落在图中的方格中每个方格除颜色外完全一样学习必备 欢迎下载 参考答案及评分标准 数学 一、选择题（本大题共 10个小题，每小题 2分，共 20分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C D B D C B A C A 二、填空题（本大题共 8个小题，每小题 3分，共 24分）113x 12.8 13.13 14.5x 15.4yx 16.不公平 17.18.6013 三、解答题（本大题共个小 8题，共 76分）19（1）解：原式=232212 （4 分）=32 1 11.（5 分）（2）解：原式=31111112x xx xxxxxx （1 分）=22
15、332xxxxx （2 分）=2222422x xxxxx （3 分）=2.x （4 分）当3x 时，原式=321.（5 分）20.解：（1）将图 3 补充完整得 3 分（画出虚线不扣分）.（2）图略.答案不唯一，只要符合题目要求均得 3 分.21.解：（1）21035%=600（辆）.答：该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共 600 辆.（2 分）（2）补全条形统计图（没画虚线不扣分）.（4 分）补全扇形统计图.（8 分）（3）180030%=540（辆）.答：C型电动自行车应订购 540 辆.（10 分）22.（本题 8 分）解：（1）CD与O相切.（1 分）理由是：连接OD，分共分在每
16、个小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求请选出并在答题卡上将该项涂黑的绝对值是直线分别与相交于点已知则的度数为如图直线山西是我国古文明发祥地之一其总面积约为万平方千米这个数据用科学记数法表示大倍在扩大倍不变估算的值在和之间在和之间之间在一个不透明的袋中装有若干个除颜色不同其余都相同的球如果袋中有个红球且在和之间在和摸到红球的概率为那么袋中球的总个数为个个个个下图是由个完全相同的小立方块搭成学习必备欢迎下载如图直线交坐标轴于两点则不等式的解集为第卷非选择题共分二填空题本大题共个小题每小题分共分把答案写在题中横线上计算在中是的中点则随意地抛一粒豆子恰好落在图中的方格中每个方格除颜色外完全一样学习
17、必备 欢迎下载 则22 4590AODAED （2 分）四边形ABCD是平行四边形，ABDC，90CDOAOD ，（3 分）ODCD，CD与O相切.（4 分）（2）连接BE，则.ADEABE （6 分）AB是O的直径，902 36 cm.AEBAB ，（7 分）在RtABE中，5sin.6AEABEAB 5sinsin.6ADEABE （8 分）（其它解法可参照给分）23.解：（1）当0y 时，2230 xx，解得1213.xx，A在B的左侧，点AB、的坐标分别为 1030，（2 分）当0 x 时，3y 点C的坐标为03.，（3 分）又 222314yxxx 点D的坐标为 14，（4 分）（也
18、可利用顶点坐标公式求解）画出二次函数图象如图.（6 分）（2）抛物线2yx向右平移 1 个单位，再向下平移 4 个单位可得到抛物线 223.yxx （8 分）（3）解法一：连接OD，作DEy轴于点E，作DFx轴于点.F 1122OCDODBOCDBSSSOC DEOB DF四边形 11153 13 4.222 （10 分）解法二：作DEy轴于点E.DECEOEOBDESSSCEDOEDBOCDB21)(21梯形四边形 分共分在每个小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求请选出并在答题卡上将该项涂黑的绝对值是直线分别与相交于点已知则的度数为如图直线山西是我国古文明发祥地之一其总面积约为万平方千米
19、这个数据用科学记数法表示大倍在扩大倍不变估算的值在和之间在和之间之间在一个不透明的袋中装有若干个除颜色不同其余都相同的球如果袋中有个红球且在和之间在和摸到红球的概率为那么袋中球的总个数为个个个个下图是由个完全相同的小立方块搭成学习必备欢迎下载如图直线交坐标轴于两点则不等式的解集为第卷非选择题共分二填空题本大题共个小题每小题分共分把答案写在题中横线上计算在中是的中点则随意地抛一粒豆子恰好落在图中的方格中每个方格除颜色外完全一样学习必备 欢迎下载 11151 341 1.222 （10 分）解法三：作DFx轴于点F.1122FDBOCDBOCDFSSSOCDFOFFB ED四边形梯形 111534
20、12 4.222 （10 分）（其它解法可参照给分）24.解：设该店订购甲款运动服x套，则订购乙款运动服30 x套，由题意，得 （1 分）（1）350200 307600350200 308000 xxxx，.（2 分）解这个不等式组，得3240.33x （3 分）x为整数，x取 11，12，13.30 x取 19，18，17.（4 分）答：该店订购这两款运动服，共有 3 种方案.方案一：甲款 11 套，乙款 19 套；方案二：甲款 12 套，乙款 18 套；方案三：甲款 13套，乙款 17 套.（5 分）（2）解法一：设该店全部出售甲、乙两款运动服后获利y元，则 40035030020030
21、yxx 503000100503000.xxx （6 分）500，y随x的增大而减小.（7 分）当11x 时，y最大.答：方案一即甲款 11 套，乙款 19 套时，获利最大.（8 分）解法二：三种方案分别获利为：方案一：（400-350）11+（300-200）19=2450（元）.方案二：（400-350）12+（300-200）18=2400（元）.方案三：（400-350）13+（300-200）17=2350（元）.（6 分）245024002350，（7 分）方案一即甲款 11 套，乙款 19 套，获利最大.（8 分）25.解：（1）答：.AEGC （1 分）证明：延长GC交AE于点
22、.H 在正方形ABCD与正方形DEFG中，90ADDCADECDG，DEDG，.ADECDG 12.（3 分）2390 .分共分在每个小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求请选出并在答题卡上将该项涂黑的绝对值是直线分别与相交于点已知则的度数为如图直线山西是我国古文明发祥地之一其总面积约为万平方千米这个数据用科学记数法表示大倍在扩大倍不变估算的值在和之间在和之间之间在一个不透明的袋中装有若干个除颜色不同其余都相同的球如果袋中有个红球且在和之间在和摸到红球的概率为那么袋中球的总个数为个个个个下图是由个完全相同的小立方块搭成学习必备欢迎下载如图直线交坐标轴于两点则不等式的解集为第卷非选择题共分二填
23、空题本大题共个小题每小题分共分把答案写在题中横线上计算在中是的中点则随意地抛一粒豆子恰好落在图中的方格中每个方格除颜色外完全一样学习必备 欢迎下载 1390 .18013180-9090AHG -.AEGC （5 分）（2）答：成立.（6 分）证明：延长AE和GC相交于点.H 在正方形ABCD与正方形DEFG中，ADDC，DEDG，ADCDCB 90BBADEDG ，12903.-.ADECDG 54.8 分 又5690 ，47180DCE -1809090，67.又690.AEBAEBCEH ，790CEH 90EHC ，.AEGC （10 分）（其它证法可参照给分）26.解：（1）作BHx
24、轴于点H，则四边形OHBC为矩形，3OHCB，（1 分）633.AHOAOH 在RtABH中，63)53(2222AHBABH （2 分）点B的坐标为 36，（3 分）（2）作BGx轴于点G，则EGBH，OEGOBH，（4 分）.OEOGEGOBOHBH 又2OEEB，23OEOB，2336OGEG，24OGEG，点E的坐标为 2 4，（5 分）又点D的坐标为 0 5，设直线DE的解析式为ykxb，则245.kbb，解得15.2kb，直线DE的解析式为152yx.（7 分）分共分在每个小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求请选出并在答题卡上将该项涂黑的绝对值是直线分别与相交于点已知则的度数为
25、如图直线山西是我国古文明发祥地之一其总面积约为万平方千米这个数据用科学记数法表示大倍在扩大倍不变估算的值在和之间在和之间之间在一个不透明的袋中装有若干个除颜色不同其余都相同的球如果袋中有个红球且在和之间在和摸到红球的概率为那么袋中球的总个数为个个个个下图是由个完全相同的小立方块搭成学习必备欢迎下载如图直线交坐标轴于两点则不等式的解集为第卷非选择题共分二填空题本大题共个小题每小题分共分把答案写在题中横线上计算在中是的中点则随意地抛一粒豆子恰好落在图中的方格中每个方格除颜色外完全一样学习必备 欢迎下载（3）答：存在 （8 分）如图 1，当5ODDMMNNO时，四边形ODMN为菱形.作MPy轴于点P
26、，则MPx轴，MPDFOD，.MPPDMDOFODFD 又当0y 时，1502x，解得10 x ，F点的坐标为 10 0，10.OF 在RtODF中，22225105 5FDODOF，51055 5MPPD，2 55.MPPD，点M的坐标为2 5 55.，点N的坐标为2 55.，（10 分）如图 2，当5ODDNNMMO时，四边形ODMN为菱形.延长NM交x轴于点,P则MPx轴.点M在直线152yx 上，设M点坐标为152aa，在RtOPM中，222OPPMOM，2221552aa，解得1240aa，（舍去），点M的坐标为 4 3.，点N的坐标为 48.，（12 分）如图 3，当OMMDDNN
27、O时，四边形OMDN为菱形.连接NM，交OD于点P，则NM与OD互相垂直平分，52MNyyOP，155,22Mx 5Mx，5.NMxx 点N的分共分在每个小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求请选出并在答题卡上将该项涂黑的绝对值是直线分别与相交于点已知则的度数为如图直线山西是我国古文明发祥地之一其总面积约为万平方千米这个数据用科学记数法表示大倍在扩大倍不变估算的值在和之间在和之间之间在一个不透明的袋中装有若干个除颜色不同其余都相同的球如果袋中有个红球且在和之间在和摸到红球的概率为那么袋中球的总个数为个个个个下图是由个完全相同的小立方块搭成学习必备欢迎下载如图直线交坐标轴于两点则不等式的解集为
28、第卷非选择题共分二填空题本大题共个小题每小题分共分把答案写在题中横线上计算在中是的中点则随意地抛一粒豆子恰好落在图中的方格中每个方格除颜色外完全一样学习必备 欢迎下载 坐标为55.2，（14 分）综上所述，x轴上方的点N有三个，分别为 12352 554 852NNN，.（其它解法可参照给分）.分共分在每个小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求请选出并在答题卡上将该项涂黑的绝对值是直线分别与相交于点已知则的度数为如图直线山西是我国古文明发祥地之一其总面积约为万平方千米这个数据用科学记数法表示大倍在扩大倍不变估算的值在和之间在和之间之间在一个不透明的袋中装有若干个除颜色不同其余都相同的球如果袋中有个红球且在和之间在和摸到红球的概率为那么袋中球的总个数为个个个个下图是由个完全相同的小立方块搭成学习必备欢迎下载如图直线交坐标轴于两点则不等式的解集为第卷非选择题共分二填空题本大题共个小题每小题分共分把答案写在题中横线上计算在中是的中点则随意地抛一粒豆子恰好落在图中的方格中每个方格除颜色外完全一样