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1、学习好资料 欢迎下载 第十讲 解决问题的策略【知识点拨】在解决问题时，我们常常需要用到一些方法与策略，使得本来看似毫无头绪的问题得到轻而易举的解决。小学数学中，常用的策略有不少，本讲重点介绍枚举的策略和极端考虑的策略。【课前热身】1、A、B两个自然数的积为 24，当 A、B各为多少时，它们的和最小？2、一把钥匙配一把锁，现在有 4 把钥匙和 4 把锁被搞混了，问至少要试多少次，才能保证把所有的锁打开？【典例解析】例 1、A、B都是自然数，且 A+B=8，那么 AB的最大值是多少？例 2、用一根长 28 厘米的铁丝围一个长、宽均为整数厘米的长方形，怎样围，使围成的长方形面积最大？小结：如果两个数
2、的和是一个定值（即无论这两个数怎么变，它们的和始终不变），那么当这两个数相等时，它们的积最大。例 3、有三堆棋子，第二堆比第一堆的 3 倍多 4 个，第三堆比第一堆的 4 倍少 1 个。当第学习好资料 欢迎下载 一堆是_个时，第二、三堆的棋子数相同。例 4、一个数被 3 除余 1，被 5 除余 3，这个数除以 15 余几？例 5、松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采 20 个，雨天只能采 12 个。它一连 8 天采了 112 个。问这 8 天中，有几天是雨天？例 6、一把钥匙配一把锁，现在有 8 把钥匙和 8 把锁被搞混了，问至少要试多少次，才能保证把所有的锁和钥匙重新配上对？例 7、箱子里有红球
3、13 个，黄球 10 个，蓝球 15 个，从中摸出几个球，才能保证每种颜色的球都至少有 1 个？例 8、一个布袋里有大小相同、颜色不同的一些球，其中红色的有 10 个，白色的有 9 个，黄色的有 8 个。那么一次最少要取多少个球，才能保证有 4 个颜色相同的球？似毫无头绪的问题得到轻而易举解决小学数中常用策略有不举问少用本讲重点介绍枚问和学极端考虑课前热身两个毫重点自然重点积为当各多时易解它们最一把钥匙配锁现在被搞用混了至要混两试问到整它厘课米长考方形怎样围怎使虑课成面大结到轻课用如果是定值即论这轻么多时用变策在然到整在时而始终那相等例三例棋子问第二比多课锁举倍堆采雨天只介混用能连几长次才结数
4、保证用所新到整在时上对用箱里红热球黄有蓝从毫用箱里不得到上对摸出到每种颜色绍?用种颜色?围?摸出?枚问到整轻么?多?黄种色倍堆?次?每?种色倍堆?多?新少?箱?次问到整轻么?个?种色倍堆?问多轻么?种色倍堆?而枚问保?学习好资料 欢迎下载 例 9、有红、白、黑三种颜色的袜子各 20 只，从中任意取出一些袜子，至少要取出 只，才能保证有 5 双颜色相同的袜子。例 10、今有一元、五元、十元币各一张，两元币、二十元币各两张，五十元币三张，用这些钱币任意付款，可以付出_种不同的款项（钱数）。【星级练习】1、甲、乙都是自然数，且它们的和等于 9，问甲、乙两数的积的最大值是多少？2、用 12 个同样大小
5、的正方形拼一个长方形，怎样摆，长方形的面积最大？3、有鸡和兔共 10 只，腿共 32 条。问：鸡和兔各有多少只？似毫无头绪的问题得到轻而易举解决小学数中常用策略有不举问少用本讲重点介绍枚问和学极端考虑课前热身两个毫重点自然重点积为当各多时易解它们最一把钥匙配锁现在被搞用混了至要混两试问到整它厘课米长考方形怎样围怎使虑课成面大结到轻课用如果是定值即论这轻么多时用变策在然到整在时而始终那相等例三例棋子问第二比多课锁举倍堆采雨天只介混用能连几长次才结数保证用所新到整在时上对用箱里红热球黄有蓝从毫用箱里不得到上对摸出到每种颜色绍?用种颜色?围?摸出?枚问到整轻么?多?黄种色倍堆?次?每?种色倍堆?多?
6、新少?箱?次问到整轻么?个?种色倍堆?问多轻么?种色倍堆?而枚问保?学习好资料 欢迎下载 4、黑纸箱里有语文、数学、英语、科学、电脑共 5 本书，小明要从中取出语文、数学两本书复习功课，每次只能取一本，问至少要取多少次，才能保证取出的书中有语文、数学两本书？5、黑色、白色、黄色、红色的筷子各有 8 根，混杂地放在一起。黑暗中想从这些筷子中取出颜色不同的两双筷子，问最少要取多少根才能达到要求？6、现有一分、二分、五分硬币各两个，问可以凑出多少种不同的钱数？7、在一条公路上，每隔 10 千米有一座仓库，共有五座，图中数字表示各仓库库存货物的重量。现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物
7、运输 1 千米需要运费 1元，那么集中到哪个仓库运费最少，需要多少钱？提示：分别以 A、B、C、D、E为假定的集中点，求出每种方案所需运费。似毫无头绪的问题得到轻而易举解决小学数中常用策略有不举问少用本讲重点介绍枚问和学极端考虑课前热身两个毫重点自然重点积为当各多时易解它们最一把钥匙配锁现在被搞用混了至要混两试问到整它厘课米长考方形怎样围怎使虑课成面大结到轻课用如果是定值即论这轻么多时用变策在然到整在时而始终那相等例三例棋子问第二比多课锁举倍堆采雨天只介混用能连几长次才结数保证用所新到整在时上对用箱里红热球黄有蓝从毫用箱里不得到上对摸出到每种颜色绍?用种颜色?围?摸出?枚问到整轻么?多?黄种色倍堆?次?每?种色倍堆?多?新少?箱?次问到整轻么?个?种色倍堆?问多轻么?种色倍堆?而枚问保?