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1、学习必备 欢迎下载 聚能教育学科教师辅导教案 学员编号：年 级：七年级 课 时 数：3 学员姓名：辅导科目：数学 学科教师：授课主题 一元一次不等式与不等式组 教学目标 1、掌握不等式的性质；2、理解一元一次不等式（组）的概念及一元一次不等式（组）的解；会依据不等式的性质解一元一次不等式（组）。授课日期及时段 教学内容 类型一：不等式的性质 例 1、若 a，b，c 为任意实数，且 ab，则下列不等式恒成立的是 ()（A)acbc (B)|ac|bc|(C)a2b2 (D)acbc 例 2、设 x2+y2=1,则 x+y ()(A)有最小值 1 (B)有最小值2 (C)有最小值1 (D)有最小值
2、2 1、若 ab,则-2a+5_-2b+5;若 xb,且 c0,则 ac+d_bc+d 若 acbc 且 c0,则 a_b;如果 ab,则 3-a_3-b,|a|_|b|,m*m*a_m*m*b 由 xa+1,那么 a 的取值范围是_ 对不等式-3x1变形得_ 由 xa+1,那么 a 的取值范围是_.有方程组 2x+y=1+3m,x+2y=1-m,满足 x+y0,则 m 的取值范围是_.一元一次不等式与不等式组 典型例题学习必备 欢迎下载 判断正误：因为 56,所以 5xx+2 52(1-x)-1/3x2/3-x 2x-5x/2+1 类型三：含参数的一元一次不等式组 例 5、若不等式组无解，求
3、 a 的取值范围.解析：思路点拨：由两个不等式组成的不等式组无解只有一种情况，即“大大小小”，也就是说如果 x 比一个较大的数大，而比一个较小的数小，则这样的数 x 不存在.依题意：2a-5 3a-2，解得a -3 题教学目标授课日期及时段一元一次不等式与不等式组掌握不等式的性质理解一元一次不等式组的概念及一元一次不等式组的解会依据不等式的性质解一元一次不等式组教学内容一元一次不等式与不等式组典型例题类型一不等式的如果则由得到那么的取值范围是对不等式变形得由得到那么的取值范围是有方程组满足则的取值范围是学习必备欢迎下载判断正误因为所以类型二解不等式例下列说法中错误的是不等式的正整数解中有一个是
4、不等式的一个解不等式型三含参数的一元一次不等式组例若不等式组无解求的取值范围解析思路点拨由两个不等式组成的不等式组无解只有一种情况即大大小小也就是说如果比一个较大的数大而比一个较小的数小则这样的数不存在依题意解得学习必备欢学习必备 欢迎下载 1、若不等式组无解，则的取值范围是什么？解析：要使不等式组无解，故必须，从而得.2、若关于的不等式组 的解集为，则的取值范围是什么？解析：由+1 可解出，而由可解出，而不等式组的解集为，故，即.类型四、一元一次方不等式的实际运用 例 6、一次环保知识竞赛共有 25 道题，大队一道题得 4 分，答错或不答一道题扣一分，这次竞赛中小明被评为 优秀（85 或 8
5、5 分以上），小明至少答对了几道题？1、某工程队计划 10 天内修路 6Km 施工前 2 天 1.2Km 后，因大雨耽搁 2 天，现在要在计划内完工，以后几天内平均每天至少修路多少千米？2、小明在第一次数学考试中得了 72 分，第二次考试中的了 82 分，第三次考试中，至少得多少分，才能使 三次考试的平均成绩不少于 80 分？题教学目标授课日期及时段一元一次不等式与不等式组掌握不等式的性质理解一元一次不等式组的概念及一元一次不等式组的解会依据不等式的性质解一元一次不等式组教学内容一元一次不等式与不等式组典型例题类型一不等式的如果则由得到那么的取值范围是对不等式变形得由得到那么的取值范围是有方程
6、组满足则的取值范围是学习必备欢迎下载判断正误因为所以类型二解不等式例下列说法中错误的是不等式的正整数解中有一个是不等式的一个解不等式型三含参数的一元一次不等式组例若不等式组无解求的取值范围解析思路点拨由两个不等式组成的不等式组无解只有一种情况即大大小小也就是说如果比一个较大的数大而比一个较小的数小则这样的数不存在依题意解得学习必备欢学习必备 欢迎下载 类型五：解不等式组 例 7、求不等式组21211121xx的整数解 1、若关于x、y的二元一次方程组22132yxkyx的解满足yx1，则k的取值范围是 .2、解不等式组6152 432112323xxxx 类型六：一元一次不等式组的运用 例 8
7、、某次知识竞赛共有 20 道题，每一题答对得 5 分，答错或不答都扣 3 分。（1）小明考了 68 分，那么小明答对了多少道题？（2）小亮获得二等奖（70 分90 分），请你算算小亮答对了几道题？题教学目标授课日期及时段一元一次不等式与不等式组掌握不等式的性质理解一元一次不等式组的概念及一元一次不等式组的解会依据不等式的性质解一元一次不等式组教学内容一元一次不等式与不等式组典型例题类型一不等式的如果则由得到那么的取值范围是对不等式变形得由得到那么的取值范围是有方程组满足则的取值范围是学习必备欢迎下载判断正误因为所以类型二解不等式例下列说法中错误的是不等式的正整数解中有一个是不等式的一个解不等式
8、型三含参数的一元一次不等式组例若不等式组无解求的取值范围解析思路点拨由两个不等式组成的不等式组无解只有一种情况即大大小小也就是说如果比一个较大的数大而比一个较小的数小则这样的数不存在依题意解得学习必备欢学习必备 欢迎下载 1、今年南方某地发生特大洪灾，政府为了尽快搭建板房安置灾民，给某厂下达了生产 A 种板材 48000 和 B 种板材 24000 的任务.如果该厂安排 210 人生产这两种材，每人每天能生产 A 种板材 60 或 B 种板材 40，请问：应分别安排多少人生产 A 种板材和 B 种板材，才能确保同时完成各自的生产任务？某灾民安置点计划用该厂生产的两种板材搭建甲、乙两种规格的板房
9、共 400 间，已知 建设一间甲型板房和一间乙型板房所需板材及安置人数如下表所示：问这 400 间板房最多能安置多少灾民？1.本节课我们学习了：2.你学到了什么？板房 A 种板材（m2）B 种板材（m2）安置人数 甲型 108 61 12 乙型 156 51 10 师生小结 题教学目标授课日期及时段一元一次不等式与不等式组掌握不等式的性质理解一元一次不等式组的概念及一元一次不等式组的解会依据不等式的性质解一元一次不等式组教学内容一元一次不等式与不等式组典型例题类型一不等式的如果则由得到那么的取值范围是对不等式变形得由得到那么的取值范围是有方程组满足则的取值范围是学习必备欢迎下载判断正误因为所以
10、类型二解不等式例下列说法中错误的是不等式的正整数解中有一个是不等式的一个解不等式型三含参数的一元一次不等式组例若不等式组无解求的取值范围解析思路点拨由两个不等式组成的不等式组无解只有一种情况即大大小小也就是说如果比一个较大的数大而比一个较小的数小则这样的数不存在依题意解得学习必备欢学习必备 欢迎下载 一、选择题 1下列式子3x5；a2；3m14；5x6y；a2a2；12 中，不等式有（）个 A、2 B、3 C、4 D、5 2下列不等关系中，正确的是（）A、a 不是负数表示为 a0；B、B、x 不大于 5 可表示为 x5 C、x 与 1 的和是非负数可表示为 x10；D、m 与 4 的差是负数可
11、表示为 m40 3若 mn，则下列各式中正确的是（）A、m2n2 B、2m2n C、2m2n D、22nm 4下列说法错误的是（）A、1 不是 x2 的解 B、0 是 x1 的一个解 C、不等式 x33 的解是 x0 D、x6 是 x70 的解集 5下列数值：2，1.5，1，0，1.5，2 能使不等式 x32 成立的数有（）个.A、2 B、3 C、4 D、5 二、填空题 1不等式 2x5 的解有_个.2“a 的 3 倍与 b 的差小于 0”用不等式可表示为_.3如果一个三角形的三条边长分别为 5，7，x，则 x 的取值范围是_.4在2x3 中，整数解有_.5下列各数 0，3，3，0.5，0.4
12、，4，20 中，_是方程 x30 的解；_是不等式x30 的解；_ 是不等式 x30.6不等式 6x0 的解集是_.三、解答题 1根据下列的数量关系，列出不等式（1）x 与 1 的和是正数 课堂检测 题教学目标授课日期及时段一元一次不等式与不等式组掌握不等式的性质理解一元一次不等式组的概念及一元一次不等式组的解会依据不等式的性质解一元一次不等式组教学内容一元一次不等式与不等式组典型例题类型一不等式的如果则由得到那么的取值范围是对不等式变形得由得到那么的取值范围是有方程组满足则的取值范围是学习必备欢迎下载判断正误因为所以类型二解不等式例下列说法中错误的是不等式的正整数解中有一个是不等式的一个解不
13、等式型三含参数的一元一次不等式组例若不等式组无解求的取值范围解析思路点拨由两个不等式组成的不等式组无解只有一种情况即大大小小也就是说如果比一个较大的数大而比一个较小的数小则这样的数不存在依题意解得学习必备欢学习必备 欢迎下载 （2）y 的 2 倍与 1 的和大于 3 （3）x 的31与 x 的 2 倍的和是非正数 （4）c 与 4 的和的 30不大于2 （5）x 除以 2 的商加上 2，至多为 5 （6）a 与 b 的和的平方不小于 2 2利用不等式的性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.（1）4x33x （2）4x4 （3）2x40 （4）31x25 3已知有理数 m、n 的位置在数轴
14、上如图所示，用不等号填空.（1）nm _0；（2）mn _0；（3）mn _0；（4）n1 _0；（5）mn _0；（6）m1_0.完成自测题 一、选择题 1（2009 枣庄）实数 a，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（）A ab0 B a+b0 C 1 D ab0 2（2005 丽水）据丽水气象台“天气预报”报道，今天的最低气温是 17，最高气温是 25，则今天气温 t（）的课后练习 题教学目标授课日期及时段一元一次不等式与不等式组掌握不等式的性质理解一元一次不等式组的概念及一元一次不等式组的解会依据不等式的性质解一元一次不等式组教学内容一元一次不等式与不等式组典型例题类
15、型一不等式的如果则由得到那么的取值范围是对不等式变形得由得到那么的取值范围是有方程组满足则的取值范围是学习必备欢迎下载判断正误因为所以类型二解不等式例下列说法中错误的是不等式的正整数解中有一个是不等式的一个解不等式型三含参数的一元一次不等式组例若不等式组无解求的取值范围解析思路点拨由两个不等式组成的不等式组无解只有一种情况即大大小小也就是说如果比一个较大的数大而比一个较小的数小则这样的数不存在依题意解得学习必备欢学习必备 欢迎下载 范围是（）A t17 B t25 C t=21 D 17 t 25 3（2009 临沂）若 xy，则下列式子错误的是（）A x3y3 B 3x3y C x+3y+2
16、 D 4（2008 恩施州）如果 ab0，下列不等式中错误的是（）A ab0 B a+b0 C 1 D ab0 5（2006 镇江）如果 a0，b0，a+b0，那么下列关系式中正确的是（）A abba B aabb C baba D abba 二、填空题 6用“”填空：（1）若 xy，则2_2yx；（2）若 x2y2，则x_y；（3）若 ab，则 1a _ 1b；（4）已知31x531y5，则 x _ y.7若m33m，则 m 的取值范围是_.8不等式 2x15 的解集为_.9若 65a66b，则 a 与 b 的大小关系是_.10若不等式3xn0 的解集是 x2，则不等式3xn0 的解集是_.
17、三、解答题 11（2002 潍坊）解不等式组，并求其整数解 12（2010 楚雄州）某地区果农收获草莓 30 吨，枇杷 13 吨，现计划租用甲、乙两种货车共 10 辆将这批水果全部运往省城，已知甲种货车可装草莓 4 吨和枇杷 1 吨，乙种货车可装草莓、枇杷各 2 吨（1）该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案请您帮助设计出来；（2）若甲种货车每辆要付运输费 2 000 元，乙种货车每辆要付运输费 1 300 元，则该果农应选择哪种运输方案才能使运费最少，最少运费是多少元？题教学目标授课日期及时段一元一次不等式与不等式组掌握不等式的性质理解一元一次不等式组的概念及一元一次不等式组的解会依据不等式的
18、性质解一元一次不等式组教学内容一元一次不等式与不等式组典型例题类型一不等式的如果则由得到那么的取值范围是对不等式变形得由得到那么的取值范围是有方程组满足则的取值范围是学习必备欢迎下载判断正误因为所以类型二解不等式例下列说法中错误的是不等式的正整数解中有一个是不等式的一个解不等式型三含参数的一元一次不等式组例若不等式组无解求的取值范围解析思路点拨由两个不等式组成的不等式组无解只有一种情况即大大小小也就是说如果比一个较大的数大而比一个较小的数小则这样的数不存在依题意解得学习必备欢学习必备 欢迎下载 题教学目标授课日期及时段一元一次不等式与不等式组掌握不等式的性质理解一元一次不等式组的概念及一元一次不等式组的解会依据不等式的性质解一元一次不等式组教学内容一元一次不等式与不等式组典型例题类型一不等式的如果则由得到那么的取值范围是对不等式变形得由得到那么的取值范围是有方程组满足则的取值范围是学习必备欢迎下载判断正误因为所以类型二解不等式例下列说法中错误的是不等式的正整数解中有一个是不等式的一个解不等式型三含参数的一元一次不等式组例若不等式组无解求的取值范围解析思路点拨由两个不等式组成的不等式组无解只有一种情况即大大小小也就是说如果比一个较大的数大而比一个较小的数小则这样的数不存在依题意解得学习必备欢