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1、2020-2021学年东莞市东华初级中学八年级上期末数学模拟试卷一.选 择 题（共10小题，满分30分）1 .在下列图形中，其中是轴对称图形且有四条对称轴的是（）2 .在下列长度的各组线段中，不能组成三角形的是（）A.5,6,7 B.1,4,9 C.3,4,53 .分式乌有意义的条件是（）X-3A.x W O B.yO C.x W 3D.5,1 1,1 2D.x W -34 .如图，已知Z C=Z,下列条件中，无法判定 ABCg A O E的 是（)A./B=/DB.BC=DEC.Z1 =Z 2D.AB=AD5 .下列各式从左往右的变形是因式分解的是（)A.7-x y+l=x (x -y)+1
2、B.(x+2)(x -2)=/-4C.ma-mbm(a-h)D.m(a-h)=ma-mb6 .如图，在 A B C中，ZC=9 0 ,A O是N 8A C的平分线，。是A B上一点，以。4为半径的。经过点D 若8 0=5,0c=3,则A C的 长 为（）7.下列计算正确的是（）A.B.2+a4：=2 a2C.V 5 3-2C.(3 a3)2=9/D.8D.(3 d)3=9/第1页 共1 7页8.如图，三角形ABC,N8AC=90,A。是三角形ABC的高，图中相等的是（）A.N B=N C B.NBAD=NB C.Z C Z B A D D.N D 4 C=/C9.如图，ABC中，A B=A C
3、,。是 BC中点，下列结论中不正确的是（）A.N 8=N CB.ADLBCC.A 平分NBAC D.AB=2BD10.如图，边长为“，的矩形的周长为1 0,面积为6,则/加“的 值 为（）A.60B.16C.30二.填 空 题（共 7 小题，满分28分，每小题4 分）11.（4 分）用科学记数法表示2019-nC oV 冠状肺炎病毒颗粒平均直径约为0.00000012/,数据0.00000012用 科 学 记 数 法 表 示.12.（4 分）计算：的 结 果 等 于.13.（4 分）把 3 2-6 浦+3a因 式 分 解 的 结 果 是.14.（4 分）一个多边形的每一个外角为30,那 么 这
4、 个 多 边 形 的 边 数 为.15.（4 分）如图，在正方形ABC。中，4 8=2,延 长 BC到点E,使 C E=1,连接。E,动点 P 从点A 出发以每秒1 个单位的速度沿A B B C-C D D A 向终点A 运动，设点尸的运动时间为f 秒，当ABP和（7全等时，f 的值为.A.-A16.（4 分）如图，在A8C 中，ABBC,ZABC=120,过点 8 作 BO_LBC,交 AC 于点第2页 共1 7页D,若A D=L则C D的长度为1 7.（4分）如图，ABC中，E F是4 8的垂直平分线，与4 8交于点。，8广=1 2,CF=3,则 A C=_三.解 答 题(共 3 小题，满
5、 分 18分，每小题6 分)1 8.(6分)计算:(1)|-5|+(IT-3 0 1 4)-Vz:6 4 +/4(2)(+1)(必-1)-2/序+1 +(-ah)1 9.(6 分)如 图，点 C 在线段 8。上，S.ABBD,DELBD,ACCE,B C=D E.求证:2 0.（6分）如图，在 A8 C中，A O是8 c边上的高，A E平分N8 AC,NC=4 6 ,Z D A E=1 0 ,求N 8的度数.3D E第3页 共1 7页四.解 答 题(共3小题，满分24分，每小题8分)2 1.(8 分)ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示:(1)作与 4 8 C关于y 轴成轴对称的 4 8IC
6、I；(2)求 AiBCi的面积；(3)在 x轴上找一点P,使 布 1+P 8 1 的值最小.2 2.(8 分)小 明 家 在“吾悦广场”购买了一间商铺，准备承包给甲、乙两家装修公司进行店面装修，经调查：甲公司单独完成该工程的时间是乙公司的2倍，已知甲、乙两家公司共同完成该工程建设需2 0天；若甲公司每天所需工作费用为6 5 0元，乙公司每天所需工作费用为12 00元，若从节约资金的角度考虑，则应选择哪家公司更合算？2 3.(8 分)如 图，在 A B C 中，Z A=Z A B C,直线E F 分别交A B、4c和 CB的延长线于点。、E、F,过点B作 B P A C 交 E F 于点P.(1
7、)若乙4=7 0,Z F=2 5 ,求N B P D 的度数.(2)求证：N F+N F E C=2 N A B P.五.解 答 题(共2小题，满分20分，每小题10分)2 4.(10分)如 图 1 是一个长为4 a、宽为匕的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形(如图2)(1)观察图2请你写出(+/?)2、(a-Z?)入 之 间 的 等 量 关 系 是；(2)根据 中的结论，若 x+y=5,%,=则 x-y=：(3)拓展应用：若(2 019-?)2+(/n-2 02 0)2=7,求(2 019 -?)(机-2 02 0)的值.第4页 共1 7页
8、25.(10分)感 知：如 图(1),在4BC中，分别以AB、AC为边在ABC外部作等边三角形A2。、/XACE,连接 CZ)、B E.求证：B E=D C；应用：如 图(2),在ABC中，A B A C,分别以AB、A C为边在 ABC内部作等腰三角形AB。、ACE,点 E 恰好在 8c 边上，使 A8=AO,AC=AE,且连接 C,CE=3cw,CD=2cm,ZiABC 的面积为 25“/,求ABE 的面积.第5页 共1 7页2020-2021学年东莞市东华初级中学八年级上期末数学模拟试卷参考答案与试题解析选 择 题（共10小题，满分30分）1.在下列图形中，其中是轴对称图形且有四条对称轴
9、的是（）c解：A.是轴对称图形且有两条对称轴，故本选项不合题意;B.是轴对称图形且有两条对称轴，故本选项不合题意；C.是轴对称图形且有4 条对称轴，故本选项符合题意；D.不是轴对称图形，故本选项不合题意.故选：C.2.在下列长度的各组线段中，不能组成三角形的是（）A.5,6,7 B.1,4,9 C.3,4,5解：A、：5+67,.能构成三角形；8、:l+dV%.不能构成三角形；C、；3+45,.能构成三角形；、5+HA12,.能构成三角形.故选：B.3.分式 有 意义的条件是（）x-3A.xWO B.yWO C.x23解：根据分式有意义的条件，得 X-3W 0D.D.5,11,12D.x#-3
10、解得工3.故选：C.4.如 图，已知AE=AC,Z C=Z E,下列条件中，无法判定ABC四ADE的 是（)A./B=/DB.B C=D EC.Z1=Z2D.A B=A D第6页 共1 7页解：A、添加N B=N。，由“A4S”可证aABC丝故选项A不合题意;B、添 力 IBCMC E,由“&4S”可证4BCg AOE,故选项3不合题意；C、添加N l=/2,由“ASA”可证ABC丝ZXAOE,故选项C不合题意：。、添加AB=A。，不能证明A8C会 4O E,故选项。符合题意；故选：D.5.下列各式从左往右的变形是因式分解的是()A.x2-xy+1=x(x-y)+1 B.(x+2)(x-2)x
11、1-4C.ma-mbm(a-b)D.m Ca-b)ma-mb解：A、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A不符合题意；B、是整式的乘法，故B不符合题意；C、把一个多项式转化成儿个整式积的形式，故C符合题意；D、是整式的乘法，故 不符合题意；故选：C.6.如图，在ABC中，ZC=90,A是NBAC的平分线，。是AB上一点，以0 A为半径的O O经过点D 若80=5,O C=3,则A C的 长 为()解：过点。作.AD是NBAC的平分线，:.CD=DE=3.在 RtBDE 中，NBED=90,由勾股定理得：BE=yjBD2-D E2=V52-32=4,:NBED=NC=90,NB=NB,BE
12、DE 4 3=.即1=.BC AC 8 AC：.AC=6,第 7 页 共 1 7 页故选：A.7.下列计算正确的是()A.a3a2a6 B.a2+a4=2a2 C.(3a3)29a6 D.(3a2)i=9a6解:A././=”5,故本选项不合题意；B./与“4不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C.(33)2=9不，正确，故本选项符合题意；D.(342)3=2 7.6,故本选项不合题意.故选：C.8.如图，三角形ABC,ZBAC=90,AC是三角形ABC的高，图中相等的是()A.N B=N C B.NBAD=NB C.Z C Z B A D D.NDAC=NC解：；AO是三角形ABC的
13、高，./AB=N4OC=90=N2AC,.N B+/C=90,ZBAD+ZB=90,NC+NC4O=90,：.NB=ND AC,NC=NBAD,故选：C.9.如图，ZXABC中，A B=A C,。是 B C中点，下列结论中不正确的是()A.N B=N C B.ADJLBC C.A。平分/BAC D.AB=2BD解：:ABC 中，A 8=A C,。是 BC 中点第8页 共1 7页：.Z B=Z C,（故A 正确）A D L B C,（故8正确）N B A D=/C A D（故 C 正确）无法得到A B=2 8 D,（故力不正确）.故选：D.1 0.如图，边长为a,匕的矩形的周长为1 0,面积为6
14、,则 屋6+“户 的 值 为（）解：边长为a,6的矩形的周长为1 0,面积为6,2（+/?）=10,ab=6,a+b=5,a1b+ab2=ab（+）=6X5=30.故选：C二.填 空 题（共7小题，满分28分，每小题4分）11.（4分）用科学记数法表示2019-nCoV冠状肺炎病毒颗粒平均直径约为0.00000012加,数据0.00000012用科学记数法表示1.2X10.解：0.00000012=1.2X 10-7.故答案为：1.2X10.12.（4分）计算：x5。4的结果等于 小.解：X5J C3=JC5+3=X8故答案为：13.（4分）把3廿-6ab+3a因式分解的结果是3a（6-1）2
15、.解:原 式=3”（b2-2b+1）=3a（fe -I）2.14.（4分）一个多边形的每一个外角为30,那么这个多边形的边数为12.解：多边形的边数：360+30=12,则这个多边形的边数为12.第9页 共1 7页故答案为：12.15.（4 分）如图，在正方形A8CD中，A B=2,延长BC到点E,使 C E=1,连接。E,动点 P 从点A 出发以每秒1 个单位的速度沿A8-BCC-0 A 向终点A 运动，设点P 的运动时间为f 秒，当ABP和（:全等时，/的 值 为 3s或 7s.解：因为在aABP与OCE中，AB=CD4 ABp=4 DCE,BP=CE：./ABP/DCE,由题意得：B P
16、=L 2=1,所以f=3,因为在BAP与DCE中，AB=DC/.BAP=Z.DCE=90,.AP=CE：.4 B A P%4 D C E (SAS),由题意得：AP=S-t=i,解得t=7.所以，当 f 的值为3 或 7 秒 时.4BP和OCE全等.故答案为3s或7s16.(4 分)如 图，在ABC 中，AB=BC,NA8C=120,过点 2 作 B_LBC,交 AC 于点D,若 A D=1,则C D的 长 度 为 2.B第1 0页 共1 7页解：V B D 1 B C,：.ZCBD=90 ,A Z A B D=Z A B C-Z C B D=1 2 0Q-9 0 =30 ,U：AB=BC9
17、ZABC=20,/.ZA=ZC=30 ,Z A=Z A B D,：.D B=A D=f在 R t Z X C B。中，VZC=30 ,：.CD=2BD=2,故答案为2.1 7.（4 分）如图，A B C 中，石尸是A8的垂直平分线，与 A8交于点。，8 b=1 2,CF=3,则 A C=1 5 .：.FA=BF=2,：.AC=AF+FC=5.故答案为：1 5.三.解 答 题（共 3 小题，满 分 18分，每小题6 分）1 8.（6分）计算：（1）|-5|+（H-30 1 4）-Vz6 4+V 4（2）（。+1）（必-1）-2a 2b 2+1 +（-ab）解：（1）5 5|+（TI-3014）-
18、6 4+V 4=5+1+4+2=1 2；（2）（加 1）（-1）-22/?2+l 4-（-ab）第1 1页 共1 7页=(a2&2-1 -2a2fo2+l)4-(-ah)-a2/724-(-ab)ab.19.(6 分)如图，点 C 在线段 8。上，S.AB1BD,DELBD,AC.LCE,BC=DE.求证:证明：CABVBD,ED1BD,ACLCE,:.NACE=NABC=NCDE=90,A ZACB+ZECD=90Q,ZECD+ZCED=90,NACB=NCED.在ABC和 COE中，VACB=乙 CEDBC=DE,./.ABC=Z.CDE：./XABCACDE(ASA),：.AB=CD.2
19、0.(6分)如图，在 A8C中，4。是B C边上的高，A E平分Z8AC,ZC=46,ZDAE=10,求N 2的度数./ADC=90,第1 2页 共1 7页V Z C=46：.ZCAD=44,：/D 4E=1 0 ,：.ZCAE=34a,：AE 平分 N B A C,.N B A C=2N E 4C=6 8 ,./B=1 8 0 -6 8 -46 =6 6 .四.解 答 题(共3小题，满分24分，每小题8分)21.(8分)A B C在平面直角坐标系中的位置如图所示:(1)作与a A B C关于y轴成轴对称的A i B i C i；(2)求4B 1求 的面积;(3)在x轴上找一点P,使 用i+P
20、 B i的值最小.解：如图所示，45 1。即为所求;各点坐标分别为：A(2,3),B(1,1),C l(0,2)；vA2111 1 Q(2)AIBICI 的面积 为:2 X 2-/l X 2-/l X 2-*x l X l=4-1 -1 一 今=宗(3)作4关于x轴对称的点A 2(2,-3),连接B 1 A 2,交x轴于一点，即所求的点P.22.(8分)小明家在“吾悦广场”购买了一间商铺，准备承包给甲、乙两家装修公司进行店面装修，经调查：甲公司单独完成该工程的时间是乙公司的2倍，已知甲、乙两家公司共同完成该工程建设需2 0天；若甲公司每天所需工作费用为650元，乙公司每天所需第1 3页 共1
21、7页工作费用为12 00元，若从节约资金的角度考虑，则应选择哪家公司更合算？解：设乙公司单独完成需x天，则甲公司单独完成需要2 x 天，根据题意得：111一 +-=-，x 2x 2 0解得：x=3 0,经检验，x=3 0 是原方程的解.二应付甲公司2 X 3 0X 650=3 9 000（元）.应付乙公司3 0X 12 00=3 6000（元）.V 3 600009 000,公司应选择乙公司.答：公司应选择乙公司，应付工程总费用3 6000元.2 3.（8分）如图，在 A B C 中，=直线E F分别交4 8、4c和 CB的延长线于点。、E、F,过点B作 B P A C 交 E F 于点R（1
22、）若N A=7 0,NF=25 ,求N B P D 的度数.（2）求证：N F+N F E C=2 N A B P.解：（1）V Z A =Z A B C=7 0 ,BP/AC,：.Z A B P=Z A =10 =N A B C,.Z P B F=18 0-2 X 7 0=4 0,：.N B P D=NF+NPBF=25 +4 0=65；（2）V Z F+Z F C=18 0 -ZC,Z A+Z A B C=18 0 -ZC,：.N F+N F E C=2 N A=2 N A B P.五.解 答 题（共2小题，满分20分，每小题10分）2 4.（10分）如 图 1 是一个长为4”、宽为b 的
23、长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正 方 形（如图2）（1）观察图2 请你写出（a+b）2、（a-b）ab之间的等量关系是（a+b）?=（。一 匕）第14页 共17页2+4ab；(2)根据(1)中的结论，若x+y=5.4y-4X-du贝9-4Cm-2 02 0)2=7,求(2 019-w)Gn-2 02 0)的值.解：(1)由题可得，大正方形的面积=(a+b)2大正方形的面积=(a-b)2+4ah,(a+b)2=(a-b)2+4ab,故答案为：(a+b)(a-b)+4ab；(2)(x+y)2=(x-y)2+4xy,(x-y)2=(x+y)2-4 x
24、 y=2 5-4 x =16,.x-y=4 或 x -y=-4,故答案为：4,-4；(3)(2 019-m)2+(m-2 02 0)2=7,又(2 019 -m+m-2 02 0),=(2 019 -m)2+(ZM-2020)2+2 (2 019 -m)5-2 02 0),；.l=7+2 (2 019-w)(机-2 02 0),(2 019 -m)(m-2 02 0)=-3.2 5.(10分)感知：如图(1),在 A B C中，分别以A 8、AC为边在 A B C外部作等边三角形A 2。、A C E,连接 C D、B E.求证：BE=DC；应用：如图(2),在 A B C中，ABAC,分别以4
25、 8、AC为边在 A B C内部作等腰三角形A B。、/A C E,点 E恰好在 BC边上，AB=AD,AC=AE,且/Z M Q=/C A E,连接 C O,C E=3 c?，CD=2cm,A B C 的面积为 2 5。/,求A B E 的面积.第1 5页 共1 7页感知：证明：;AB。和ACE为等边三角形,：.ZEAC=ZDAB=60,工 ZDAB+ZBAC=ZEAC+ZCAB,：.ZDAC=ZEAB,UAD=AB9 AC=AEfAAADCAABE(SAS),:.BE=DC；应用：解：过4点作AABC的高线，垂足为E,ZBAD-ZEAD=/EAC-NEAD,：.ZBAE=ZDAC,：AB=AD9 AE=AC,ABE丝AOC(SAS),:.DC=BE=2,VEC=3,：.BC=5,ZVIBC 的面积是 25c/n2,尸=10,第1 6页 共1 7页m BExAFJ A A B E 的面积是-2 ABE 的面积是 IOC/H2.=1 OCT?第1 7页 共1 7页