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1、ilWo o2022年山东省荷泽市中考数学备考真题模拟测评卷（I）考试时间：9 0分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第H卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间9 0分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。.即 热超 2m第I卷（选 择 题30分）一、单选题（1 0 小题，每小题3 分，共计3 0 分）1、如图，下列条件中不能判定钻CO的 是（）。卅。A.Z1=Z
2、2 B.N3=N4C./3 +N5=180 D.Z1=Z5.三.2、如图，力。为。的直径，AD=8,Z DAC=Z A B C,则4 c的长度为（O O)氐 代A.472 B.272 C.4D.363、下面四个立体图形的展开图中，是圆锥展开图的是（机，3，,4、一元二次方程X?-4 =0 的根为（）A.x=-2 B.x=2 C.x=25、如图，在平面直角坐标系xO y 中，已知点力（1,0）,8（3,0）/9 0 ,为直线产x 上的动点，则线段切长的最小值为 尸A.1 B.2 C.V 2-16、如图，O E 为N A O B 的角平分线，N 4 O B =3 0。，OB =6,点、P,则尸C+
3、总的最小值是（）U C BA.3 B.4 C.57、下面的图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（口 Q忙PD.C JD.x=e,。为平面内的动点，且满足（）D.7 2 +1C分别为射线OE,。8上的动点,D.6）廿).I、定义：有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做“对等四边形”，如图，在用Z k r a c1 2中，/P C B =9 0。，点力在边在上，点在边上，如果B C =1 1,t a n Z P B C =,A B =1 3,四边形AB CD为“对等四边形”，那么切的长为.2、若关于x 的一元二次 方 程 1 0 户卬=0 可以通过配方写成(x-加 2=o 的形式，那
4、么于研的值是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _3、已知4 y 2-m y+9 是完全平方式，则 机 的 值 为.4、若 a+b-3,ab 1,贝!I (a+1)(加 1)(a-1)(6-1)=_ _ _ _ _.5、如图，在矩形力8 或中，AB =8c m,S C =6cm.动点尸、。分别从点4、。以 l cm/s的速度同时出发.动点P 沿 4 6 向终点6 运动，动点0 沿刃向终点。运动，连结交对角线于点”设点。的运动时间为，(s).(1)当四边形4 4/是矩形时，的值为.(2)当四边形/。位是菱形时，t的值为.(3)当 AP O 是等腰三角形时，的值为_ _ _ _ _ _.三、解答题
5、(5小题，每小题1 0 分，共计50 分)1、如图：已知线段A3 =1 6cm,点N 在线段A 8 上，NB=3 cm,M是A 8 的中点.(1)求线段MN 的长度；(2)若在缱段4 3 上有一点C,满足BC =1 0 cm,求线段MC的长度.ilWA M N B2、已知：/月加=120，NQ2/90，0 E 平货N A0 D.o oIMI.即 热超 2 m蕊.。卅。(1)如图1,当/冽 的 边 切 在/仍 内部时，若/砒M0,求/60的度数；如图2,当/切的边如在N 4仍外部，且0 /而次6 0 时，没N C 0&a,4B 0 D=B,用等式表 示。与 之间的数量关系，并证明.3、计算：(-
6、3a2)+(4/)2-/4、为庆祝中国共产党建党100周年，某中学开展“学史明理、学史增信、学史崇德、学史力行”知识竞赛，现随机抽取部分学生的成绩按“优秀”、“良好”、“及格”、“不及格”四个等级进行统计，并绘制了如图所示的扇形统计图和条形统计图(部分信息未给出).根据以上提供的信息，解答下列问题：.三.O O氐 代(1)本次调查共抽取了多少名学生？(2)请补全条形统计图；求出扇形统计图中表示“及格”的扇形的圆心角度数.(3)若该校有2400名学生参加此次竞赛，估计这次竞赛成绩为“优秀”和“良好”等级的学生共有多少名？5、(1)如图1,四边形4%是矩形，以对角线为直角边作等腰直角三角形4 C,
7、且Z E 4 C =9 0.请证明：E C2=2AB2+2B C（2）图2,在矩形被力中，AB =2,B C=6,点 尸 是 上一点，且0 ”90,再由勾股定理即可求出AC=4&.【详解】解：连接”ZDAC=ZABC：.AODC又为。的直径工/加户90AC2+DC2=AD2：.2AC2=AD2氐 代故答案为：A.【点睛】本题考查了圆周角的性质以及勾股定理，当圆中出现同弧或等弧时，常常利用弧所对的圆周角或圆心角，通过相等的弧把角联系起来，直径所对的圆周角是90.3、B【分析】由棱柱，圆锥，圆柱的展开图的特点，特别是底面与侧面的特点，逐一分析即可.【详解】解：选 项 A 是四棱柱的展开图，故 A不
8、符合题意；选 项 B是圆锥的展开图，故 B符合题意；选 项 C是三棱柱的展开图，故 C不符合题意；选 项 D是圆柱的展开图，故 D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是简单立体图形的展开图，熟悉常见的基本的立体图形及其展开图是解本题的关键.4、C【分析】先移项，把方程化为1=4,再利用直接开平方的方法解方程即可.O O.即 热超 2 m蕊.。卅。【详解】解：-4=0,Ax2=4,x=2,即 X y-2,X2-2,故选C【点睛】本题考查的是一元二次方程的解法，掌握“利用直接开平方的方法解一元二次方程”是解本题的关键.5、C【分析】取 的 中 点 反 过点夕作直线片x 的垂线，垂足为，求出外长即可
9、求出答案.【详解】解：取 46的中点反 过点 作直线产x 的垂线，垂足为，.三.O O:点 A(1,0),B(3,0),.614=1,0B=Z,：.OE=2,氐 区:.E D=2X&=&,2VZJG?=90o,.点C在以 为直径的圆上，.线段切长的最小值为&T.故选：C.【点睛】本题考查了垂线段最短，一次函数图象上点的坐标特征，圆周角定理等知识，确定C,两点的位置是解题的关键.6、A【分析】过点6 作被，的 于，交应于尸，过户作A d 必 于 C,此时PC+PB的值最小，根据角平分线的性质得到，PD=PC,由此得到PC+P3=加，利用直角三角形30度角的性质得到物的长，即可得到答案.【详解】解
10、：过点6 作物，小于，交应1 于尸，过。作尸d 加 于 C,此时PC+PB的值最小，：OE为ZAO8的角平分线，PDA.OA,PCYOB,：.PD=PC,：.PC+PB=B D,V ZAOB=30,OB=6,：.B D=-OB =3,2故选：A.Ao o.即 热超 2m蕊.。卅。.三.O O【点睛】此题考查了角平分线的性质，直角三角形30度角的性质，最短路径问题，正确掌握角平分线的性质定理是解题的关键.7、D【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【详解】解：4是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；氏不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；a不是轴对称图形，是中
11、心对称图形，故此选项不符合题意；。、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项符合题意；故选：D.【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合.8,C【分析】W DE/B C,可得AADEAABC,再由相似三角形对应边成比例，周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方，逐项判断即可求解.氐 代【详解】解：DE/BC,4ADE 45C，Ap np 1笠=票=4，故A错误，不符合题意;.写=箓=：,故B错误，不符合题意;AB C 3.AADE的周长“1MBe的周长g,故C正确，符合
12、题意;.A A W 面 积 在 丫 口丫 AABCfi勺面积一（正J -故D错误，不符合题意;9故选：C【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形对应边成比例，周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方是解题的关键.9、A【分析】根据运算程序，根据绝对值的性质计算即可得答案.【详解】,/-K 3,，-3+1卜4故选：A.【点睛】本题考查绝对值的性质及有理数的加减运算，熟练掌握绝对值的性质及运算法则是解题关键.1 0、co o.即 热超 2 m蕊.。卅。.三.O O【分析】由题意根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形.如
13、果没有这种关系，这个就不是直角三角形进行分析即可.【详解】解:A、6+1 5 M 1 7 2,.此三角形为直角三角形,故选项错误；B、.6 2+8 2 =1 0 2,.此三角形是直角三角形，故选项错误；C、.1 6+2 2 4 石，.此三角形不是直角三角形，故选项正确；D、Y F+2=（近.此三角形为直角三角形，故选项错误.故选：C.【点睛】本题考查勾股定理的逆定理，注意掌握在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系.二、填空题、3 或 2 屈 或 2+病【分析】根据对等四边形的定义，分两种情况：若 必 此 时 点 在
14、。的位置，CHAB=13；若A D-B O W,此时点在、的位置，9=被=6 小1 1；利用勾股定理和矩形的性质，求出相关相关线段的长度，即可解答.【详解】解：如图，点的位置如图所示：氐 代B若CD AB,此时点在D、的位置，勿=4 户1 3；若月分除1 1,此时点在。、的位置，AD AD B OW,过点4 分别作4 匹 6 G AF VPC,垂足为E,F,设.B 序x,：ta n ZP B C =y ,AE x)在 R tAAB E 中,肥+B A4,1?即 A(y )2-1 3 解得：X i=5,X2=5(舍去)，.游5,4 好1 2,CE=B CB B=&,由四边形4 比尸为矩形，可得1
15、 六 诲 6,C2A序12,在放 股 中，FDFAD；-AF2=病,.处 行 做=1 2-屈,C DFCF+F Dk2+J 8 5 ,o o.即 热超 2 m蕊.。卅。掰*图.三.O O综上所述，面的长度为1 3、1 2-病 或 1 2+病.故答案为：1 3、1 2-病 或 1 2+病.【点睛】本题主要考查了新定义，锐角三角函数，勾股定理等知识，解题的关键是理解并能运用“等对角四边形”这个概念.在(2)中注意分类讨论思想的应用、勾股定理的应用.2、3 0【分析】把方程f-1 0 户 尸 0 移项后配方，即可得出(片5)2=2 5-例 得 出 2 5-炉0,n=5.求出炉2 5.【详解】解：V
16、T 0 x+/=0,移项，得 f-1 0 年-/，配方，得 f T O 肝2 5=-研2 5,(%-5)2=2 5-m,.关于x 的一元二次方程*-1 0%+炉。可以通过配方写成(x-n)2=0 的形式，25-/ZF0,炉5,w=2 5,.，W+=2 5+5=3 0故答案为:3 0.【点睛】本题考查了用配方法解一元二次方程，能够正确配方是解此题的关键.氐 代3,1 2【分析】根据完全平方式的特点“两数的平方和加(或减)这两个数的积的2倍”即可求出应的值.【详解】解：.4)2-照+9是完全平方式，游 2 X 2 X 3=1 2,./ZF12.故答案为：1 2【点睛】本题考查完全平方式的定义，熟知
17、完全平方式的特点是解题关键，注意本题有两个答案，不要漏解.4、-5【分析】根据多项式乘多项式的乘法法则解决此题.【详解】解：O占-3,ab=l,/.(+1)(Z H-1)(a-l)(Z r-1)=(K l)(/H-l)(a-1)Cb-l)=(ab a b -1)(a Z r-Z l)=(1-3+1)X (1+3+1)=-1 X 5=-5.故答案为：-5.ilWo o【点睛】本题主要考查多项式乘多项式，熟练掌握多项式乘多项式的乘法法则是解决本题的关键.5、4 v2 5 2q5或 5 或 44 8【分析】(1)根据矩形的性质得到。A3 =8 M,A B/C D,求出。(8-t)c m,由四边形4
18、A。是矩形时,得到t=8t,求出t值；.即 热超 2 m蕊.。卅。.三.O O(2)连接尸C,AP=PC tc m,P*(8-t)c m,由勾股定理得 8 P?+3。?=，即(8T+6?=/，求解即可;(3)由勾股定理求出力年IOCTB,证明的修比2 得 到%=0 用5c 加，分三种情况：当力。二%时，过AN AP点户作45 4。于其 证明,V 4 P s 为4 得 到 一=,求 出t=；当 H 3 5 坝时，t=5；当AB ACAn AGOP=A85c m时,过点。作 0 d 6 于 G,证明C W G s 0 凡 得 到 =，代入数值求出t.AC AB【详解】解：(1)由题意得4 0=C
19、0=3在 矩 形 切 中，AB =8c m,B C=6c m.：.CD=AB =c m,A B/CD,.赊(8-t)c m,当四边形加吻是矩形时，AP=DQ,打8-1,解 得 4 4,故答案为：4；(2)连接PC,.四边形/P C 0 是菱形，氐 代：.AP=PC=tcm,PB=(8-f)cm,:在 矩 形 4 6 3 中，NB=90,：.BP2+BC2=PC2,(8-z)2+62=r2,解得r=925，42s故答案为：;4(3).,/庐90,AB=8 cm,BC=6cm.勿，:APCQ、AP=CQ,:O A k/O C Q,AOPAAOQC:.OAPXOCQ,/.614=0e 5 cm,分三
20、种情况：当力片少时，过 点 尸 作 物 U。于 M 则 4八三呼2.5四,、：乙NA4/BAC,NAN叫4B,/皿P s 物4.AN AP 商 一 就 邠2.5 _ tV =1 0,解 得 片2?5:OO曲.渺.湍.卅o当 AP=AO=c m 时，t=5；当 0 P=A0=5c m 时，过点。作 OGL AB 于 G,则 A G =G P =g f,：A O A O AB AC,N OGA=/B,:.OAGsX CAB,.AO AG11 0 -8解得t=4,O.故答案_ 为：=2 5或5或4.o.【点睛】.此题考查了矩形的性质，菱形的性质，等腰三角形的性质，勾股定理，相似三角形的判定及性质，熟
21、区记各知识点并应用解决问题是解题的关键.三、解答题1、(1)=%1 1=2 c m【解析】【分析】(1)由题意根据中点性质得出=一,进而利用=-即可求出答案；(2)由题意结合(1)并依据=-进行计算即可.(1)解：V AB =1 6 c m,M是A 8 的中点，,L Q 2 A=3 c m,=5(2)解：.,缱段A 8 上有一点C,B C =1 0 c m,=10 8=2 .【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，熟练掌握并利用线段中点的性质以及灵活运用数形结合思想是解题的关键.2、(1)2 0(2)2 a +=60。，见解析【解析】【分析】(1)根据N C 少=9 0 ,/CO斤40；可得/
22、加后5 0 ,再由施平分/力切，可得/力=10 0 ,再由Z AOB=120 ,即可求解；(2)根据N G 曲=9 0 ,A C OE=a,可得N 应 1二 四。-a,再由施平分乙4如，可得N/M=18 0 -2%再由N40 庐120 ,即可求解.(1)解：Y N COD=9G,N C 庞=40 ,ZDOE=ZCOD-ZC 6!ZF900-40 =5 0 ,OE 平 分 4AOD,加氏2/次片10 0 ,V Z J(2 120o,:.NB OD=/AOB-NAOD=12Q -10 0 =20 ；(2)(2)数量关系为：2。+=60 ,理由如下：,./C 吩 9 0 ,4COE=a,：.Z DO
23、E-Z COD-Z C0 900-a,*/OE 平分 N AOD,./加氏 2/次片 2(9 0 -a)=18 0 -2 a,.Z S=120 ,：.B=N AODN AOB=18C-2 o-120 =60 -2 a,即：2a +=60 .【点睛】本题主要考查了角的和与差，角平分线的定义，熟练掌握角的和与差，角平分线的定义是解题的关键.3,-126【解析】【分析】原式利用事的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果.【详解】解：(-3 a+(4，)-a*a=-27 16 6-6=-27+16-I)6=一12 6【点睛】本题主要考查了事的乘方与积的乘方运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.
24、4、(1)100 名(2)见解析;1081440名【解析】【分析】(1)用不及格的人数除以不及格的人数占比即可得到总人数；(2)根据(1)算出的总人数先求出良好的人数，然后求出优秀的人数即可补全统计图；先求出及格人数的占比，然后用360。乘以及格人数的占比即可得到答案；(3)先求出样本中，优秀和良好的人数占比，然后估计总体中优秀和良好的人数即可.(1)解：由题意得抽取的学生人数为：10+10%=100(名)；解：由题意得：良好的人数为：10 0 x 40%=40 （名）,.优秀的人数为：10 0 -40-10-30 =20 （名）,O O.即 热超 2m3 0由题意得：扇形统计图中表示“及格”
25、的扇形的圆心角度数=360。乂芸=10 8。；1U U解：由题意得：估计这次竞赛成绩为“优秀”和“良好”等级的学生共有2 4 00 x3 =14401 （30（名）.蕊.。卅。【点晴】本题主要考查了条形统计图与扇形统计图信息相关联，画条形统计图，求扇形统计图某一项的圆心角度数，用样本估计总体等等，正确读懂统计图是解题的关键.5、（1）证明见解析；（2）=1 2 2_24+8 6（3）=/或=6-y17 4.三.【解析】O O【分析】（1）根据矩形和勾股定理的性质，得 2=2+2,再根据直角等腰三角形的性质计算，即可完成证明；（2）根据矩形和勾股定理的性质，得 2=2+2,再根据勾股定理、直角等
26、腰三角形的性质计算，即可得到答案；（3）过点后作 1 于点F,交49 于点。，通过证明四边形 和四边形 是矩形，得=+，根据等腰直角三角形性质，推导得/=/，通过证明氐 区9&，得=4，根据题意，等腰三角形分三种情况分析，当EC=BC时，根据（2）的结论，得：2-24+8 0=6 通过求解一元二次方程，得=6E，当=时，根据勾股定理列一元二次方程并求解，推导得E C=8C不成立，当=时，结合矩形的性质，计算得=/,从而完成求解.【详解】（1）.四边形/颇是矩形，/C 是对角线=90 ,2-2+2 以为直角边作等腰直角三角形切C,且NE4C=90。2=2 2=2 2+2 2；（2）四边形/时是矩
27、形，2 _一 2 I,2，_ _ 乙o：以房 为直角边作等腰直角三角形E PC,NEPC=90。2=2 2=4 2+3 =2（-产+=他 6 _）2+勿=2 24+8S（3）过点后作 1 于点F,交A。于点、。，/，/:四边形/应,是矩形，/=N =9 0、i i ,四边形 和四边形 是矩形=+二等腰直角三角形砥a ZEPC=90=，N+/=90/+/=90=N在4和4中q=/=90=/S=2,=6-=8,=+=+2,=4-,当EC=BC时，得 42 2-2 4+80=6,2-12+22=0,解得 i=6+T4 2=6 yT4：6+E 6,故舍去；当=时，得：？+(8-产+(+0 2=庐，2-6 +16=0：A=(-6)2_ 4x 16=-2 8 02 6+/6=妩实数解;当=时1=匕=3 ，/=90。：.四边形 为矩形/.=3*/四 ，/.=2/.=-=1，综上所述，=/或=6-旧 时，ABC是等腰三角形.【点睛】本题考查了直角三角形、等腰三角形、勾股定理、矩形、一元二次方程、全等三角形的知识；解题的关键是熟练掌握等腰三角形、勾股定理、一元二次方程的性质，从而完成求解.