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1、3、如图，任意四边形4 8 5 中，E,F,G,分别是各边上的点，对于四边形笈F,G,的形状，小聪进行了探索，下列结论错误的是（）A.E,F,G,是各边中点.且/田劭时，四边形所何是菱形B.E,F,G,，是各边中点.且4d加时，四边形跖笫是矩形C.E,F,G,不是各边中点.四边形后我加可以是平行四边形D.E,F,G,不是各边中点.四边形厅i第不可能是菱形4、若抛物线 =办2+公-3 的顶点坐标为（1,-4）,则抛物线与x 轴的交点个数为（）A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.无法确定5、某物体的三视图如图所示，那么该物体形状可能是（）主视曲n)左视图C一一的视图A.圆柱 B.球 C.正方体
2、 D.长方体6、下列说法中，正确的是（）A.东边日出西边雨是不可能事件.B.抛掷一枚硬币1 0 次，7 次正面朝上，则抛掷硬币正面朝上的概率为0.7.C.投掷一枚质地均匀的硬币1 0 0 0 0 次，正面朝上的次数一定为5 0 0 0 次.D.小红和同学一起做“钉尖向上”的实验，发现该事件发生的频率总在0.61 8 附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.61 8.郛7、如果一个矩形的宽与长的比等于黄金数空（约为。.6，就称这个矩形为黄金矩豚若矩形/比为黄金矩形，宽 加=小-1,则长4 9为（）A.1B.-1C.2D.-28、在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到两个标志点
3、A（2,3）和3（1,-1）,并且知道藏宝地点的坐标OO是（4,2）,则藏宝处应为图中的（)林O11r料A.点、MB.点ND.点。9、将一长方形纸条按如图所示折叠,Z2 =5 5,则 Nl=(A.5 5 B.70 C.1 1 0 D.60 卅OC.点P)1 0、如图是一个正方体的展开图，现将此展开图折叠成正方体，有“北”字一面的相对面上的字是O氐OE（）A.冬B.奥C.运D.会第n 卷（非 选 择 题 70分）二、填空题（5 小题，每小题4 分，共计2 0 分）1、一个实数的平方根为3 +3 与x-1,则这个实数是_.2、计算：.3、如图，三角形纸片 中，点、分别在边、上，ZBAC=6 0.将
4、这张纸片沿直线 翻折，点 与点 重合.若/比/大3 8 ,则/=一4、用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按如图方式拼成正方形.第9 0个比第89 个多一个小正方形纸片.5、如图，是=%，把沿 翻折，使点的中线，/45,落 在 的 位 置，则B E 为.BDC三、解答题(5 小题，每小题1 0分，共计5 0分)郅On|r 料O卅1、(阅读材料)我们知道，任意一个正整数 都可以进行这样的分解：n=P (p,g 是正整数，且,，9).在的所有这种分解中，如果。，。两因数之差的绝对值最小，我们就称，xq 是的最佳分解，并规定当是的最佳分解时，F()=K.例如：1 8可以分解成1 x1 8,2 x9
5、 或3 x 6,因为q1 8-1 9-2 6-3,所以3 x6是 1 8的最佳分解，从而尸(1 8)=弓3 =不16 2(1)F(15)=,F(2 4)=,；(2)4)=1,F(9)=l,尸(25)=，；猜想：F(f)=(x是正整数).(应用规律)Q(3)若F(/+x)=,且 x 是正整数，求 x 的值；(4)若尸(丁_ 1 1)=1,请直接写出x 的值.2、如图，A A B C名 D F,AF=20,EC=8,求A E 的值.教3、如图，在AABC中，ACBC.氐E(1)用尺规完成以下基本图形：作A 8 边的垂直平分线，与A B 边交于点，与A C 边交于点公(保留作图痕迹，不写作法)(2)
6、在(1)所作的图形中，连接8 E,若AC =1 6,B C =1 0,求ABCE的周长.4,已知点4 在数轴上对应的数为a,点 6 在数轴上对应的数为6,且卜+3|+物-2|=0,4 6 之间的距离记为1阴=/一/或 斤 a，请回答问题:(1)直接写出 a,6,的值，a=,b=,|/叫=.(2)设点。在数轴上对应的数为x,若|x-3|=5,则=.(3)如图，点M M。是数轴上的三点，点材表示的数为4,点N 表示的数为一1,动点。表示的数为x.NM-3-2-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8若点一在点爪N 之间，则|x+l|+|x-4|=_ _ _ _ _；若|x+l|+|x-4|=1 0,
7、贝 l j x=；若点户表示的数是一5,现在有一蚂蚁从点产出发，以每秒1 个单位长度的速度向右运动，当经过多少秒时，蚂蚁所在的点到点、点 N的距离之和是8?5、综合与探究24如图，直线y=-x+4 与X轴，y轴分别交于B,C两点，抛物线y=o r 2+x+c 经过B,C两点，与X 轴的另一个交点为A(点A 在点8 的左侧)，抛物线的顶点为点。.抛物线的对称轴与X 轴交于点E.(1)求抛物线的表达式及顶点。的坐标；(2)点物是线段8 c 上一动点，连接DM并延长交x轴交于点尸，当)=1:4 时，求点M 的坐标；*(3)点P是该抛物线上的一动点，设点尸的横坐标为J试判断是否存在这样的点尸，使然 Z
8、PAB+ZBCO90,若存在，请直接写出加的值；若不存在，请说明理由.11r料-参考答案-一、单选题【分析】依题意，对各个图形的三视图进行分析，即可;【详解】.由题知，对于A选项：主视图：三角形；侧视图为：三角形；俯视图为：有圆心的圆;*.对于B选项：主视图：三角形；侧视图为：三角形；俯视图为：四边形；*W 蒯 对于C选项：主视图：长方形形；侧视图为：两个长方形形；俯视图为：三角形；教.对于D选项：主视图：正方形；侧视图：正方形；俯视图：正方形；故选：C【点睛】本题考查几何图形的三视图，难点在于空间想象能力及画图的能力;【分析】解：如图，连接C E,交 AZ）于“，过 E 作于M,先求解C 4
9、 =好,比=”，设D M=x,E M=y,再利用勾股定理构建方程组,d+2=9M+产+2=（野再解方程组即可得到答案.【详解】解：如图，连接C E,交AD于 乩过 E 作于”,由对折可得：BC=CD=DE=3,AC=AE=4,?ACB?ACD?AED 90?,=5,2 212 247，一设 DM-x,EM-y,解得：一日或-2+2=9L+尸+2=（寸2125 72（舍去）故 选 A【点睛】n|r料o6oo本题考查的是轴对称的性质，勾股定理的应用，一元二次方程的解法，锐角的正切，作出适当的辅助线构建直角三角形是解本题的关键.3、D【分析】当 E,F,G,4为各边中点，EH/BD/FG,EF/AC
10、/GH,EH=BD=FG,EF=；AC=GH,四边形FG”是平行四边形；卜中止BD,则所=F G,平行四边形瓦G”为菱形，进而可判断正误；B中ACLBD,则 F J_ R G,平行四边形E F G 为矩形，进而可判断正误；E,F,G,不是各边中点，C中若四点位置满足E /7G EF/GH,EH=FG,EF=GH,则可知四边形笈物/可以是平行四边形，进而可判断正误；D中若四点位置满足WFG,EF/GH,EH=FG=EF=GH,则可知四边形斯第可以是菱形，进而可判断正误.【详解】解：如图，连接AC、B D 当E,F,G,为 各边中点时:可知E，、EF、FG、G”分别为ABD、AABC、ABCD、S
11、 C D 的中位线EH/BD/FG,EF/AC/GH,EH=BD=FG,EF=-AC=GH2 2四边形E F G 是平行四边形k 中A O B D,则所=F G,平行四边形EFG”为菱形；正确，不符合题意；B中 力 协，则 即_ L F G,平行四边形E F G 为矩形；正确，不符合题意；C中 反F,G,不是各边中点，若四点位置满足EH 尸G EF/GH,EH=FG,EF=GH,则可知四边形夕后可以是平行四边形；正确，不符合题意；D中若四点位置满足印 尸G,EF/GH,EH=FG=EF=G，则可知四边形跖第可以是菱形；错误，符合题意；故选D.【点睛】本题考查了平行四边形、菱形、矩形的判定，中位
12、线等知识.解题的关键在于熟练掌握特殊平行四边形的判定.4、C【分析】根据顶点坐标求出所-2 a,把 H-2a,(1,-4)代入得y=f-2 x-3 ,再计算出()即可得到结论【详解】解：抛物线y=ar?+6x-3的顶点坐标为(1,-4),.12a：.b=-2a/.y=ax2-2ax-3把(1,一 4)代入丁=以2 2姓一3,得，-A=a-2a-3/.a=.，y=x2-2x-3：.二(-2)2-4 x lx(-3)=160 抛物线与x轴有两个交点故选：C【点睛】本题主要考查了抛物线与x 轴交点个数的确定，抛物线与x 轴交点个数是由判别式确定:*A =-4 a c 0时，抛物线与x轴 有2个交点；
13、=_ 4 a c =0时，抛物线与x轴 有1个交点;然 =一 4 a c 5,判定。不在必，N 之间，故分点一在的右边和点P 在点N的左侧，两种情形求解即可;氐E设经过1秒,则 点。表示的数为-5+1,则 4性|-5+加1|=|-4+t|,R沪|-5+广4|=1-9+力|,故分点尸在 的右边和点。在点必、点1 之间，两种情形求解即可.(1)V|a+3|+|&+2|=0,.,.a+3=0,62=0,a=-3,b=2,|Afi|=|-3-2|=5,故答案为：一3,2,5.(2)V|x-3|=5,x 3=5,.x=8 或一2；故答案为：8 或一2.(3)点尸在点M N之间，且必表示4,N表示-1,动
14、点尸表示的数为x,二点户在定A的右侧,在点材的左侧，.,.4忙|户1|=户1,呼|4|=4-%|x+l|+|x_4|x+1+4%5.故答案为：5；根据1 0 5,判定户不在材，A：之间，当点P在的右边时，.止|A+1|=JT+1,启沪|4|=七4,V|x+l|+|x-4|=10,.户1+4=10,解得A=6.5；当点P在点,V的左侧时，.73Ati 产1|=T-x,PM=x-4 1 =4x,|x+1|+|x 4|=10,；.T-x +4-x=10,解得产-3.5；故答案为：6.5或-3.5；设经过t秒，则点。表示的数为-5+t,则 山-5+计1|=1 4+/|,小I-5+L 4闫-9+力|,当
15、点尸在功的右边时,.吩|-5+什1|=-4+匕，R佐|-5+力-4|=-9+力，:P小 PN=8,-4+i-9+1=8解 得Q10.5；当点尸在点M点 之 间时，二 R忙 j -5+t+l|=-4+1,P亚|-5+1-41 =9-1,:P小 PN=8,.,.-4+?+9-t=8,不成立；当点尸在的左边时,.,.止|-5+t+l|=T-(t-5)=4-t,/?J#|-5+t-4|=4-(t-5)=9-1,氐-E,:P祖4 t+9 t=8,解 得t=2.5；综上所述，经过2.5 秒或10.5 秒时，蚂蚁所在的点到点以 点M的距离之和是8.【点睛】本题考查了绝对值的非负性，数轴上两点间的距离，分类思
16、想，绝对值的化简，正确掌握绝对值化简，灵活运用分类思想是解题的关键.I 4 16 (4、5、(1)y=-x2+-x+4,(2,y)；(2)I 4,-1；(3)存在，加的值为 4 或8【分析】(1)分别求出8,C 两点坐标代入抛物线y=o r2+g x +c 即可求得仄c 的值，将抛物线化为顶点式，即可得顶点。的坐标；FM M G(2)作M GJ _ x 轴于点G,可证A M G/sM&7,从而可得=,代入RW:F Z)=1:4 ,FD DE=可求得M G =g,代入y=-|x+4 可得x=4,从而可得点M 的坐标；(3)由 N P A 5+N 3 c o =9 0。，ZCBO+ZBCO=9 0
17、 nJZPAB=A C B O,由民C 两点坐标可得4 2 2t a n Z C B C =-=-,所以t a n N P A 8=过点?作制小4 6,分点 在 x 轴上方和下方两种情况即可求6 3 3解.【详解】(1)当X =o 时，得y=4,.点C的坐标为(0,4),2当y=0时，得-铲+4 =0,解得：x =6,.点8 的坐标为(6,0),将反。两点坐标代入，得4 13 6 +x 6 +c =0,a=,3 解，得 3c =4.c=4.抛物线线的表达式为y=+g x+4.y=-x2+x +4 =-(x2-4 x +4-4)+4 =-(x-2).3 3 3V 7 3V 7 3 顶点。坐标为(吟).(2)作轴于点G,:AM F G =Q F E,Z M G F =/DEF=90。,：.AMGF s A D E F .FM M G*F D -D E 1 _ M G Z =E.J4，M G =34 4 2当 y=时，=-1X+4/.x =4.oOO氐郛本题考查了抛物线解析式的求法，抛物线的性质，三角形相似的判定及性质，三角函数的应用，解题的关键是准确作出辅助线，利用数形结合的思想列出相应关系式.