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1、2023年中考模拟试题数学试卷本试卷共8 大题，计 2 3 小题，总分值1 5 0 分，考试时间1 2 0 分钟.一、选择题(本大题共10小题，每题4分，总分值40分)每题都给出代号为n、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内.每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的(不管是否写在括号内)一律得0分.)题号一二三四五六七八总分得分1.-3 的绝对值是(得分评卷人A.3 B.3 C.D.3 32 .下面是某次数学测验同学们的计算摘录，其中正确的是()A.2 a+3 b=5 ab B.(-2 a2)3=-6 a6 C.a3,a2=a6 D.-a
2、5 4-(-a)=a3 .a、夕是一元二次方程x?-2 x-3=0 的两个根，那 么 的 值 是()A.2 B.-2 C.3 D.-34 .如图，是一个平放在桌面上的瓷碗，它的主视图是()A B C D5 .李明家一周内每天的用电量是(单位：k w h):1 0,8,9,1 0,1 2,7,6,这组数据的中位数和众数分 别 是()A.7 和 1 0 B.1 0 和 1 2 C.9 和 1 0 D.1 0 和 1 06 .如图，在 A B C 中，Z B+Z C=1 0 0,平分 N B A C,交 BC 于 D,DE/AB,交 A C 于 E,那么/AO E的大小是()A.3 O0 B.4 0
3、 C.5 O D.6 O7 .以下说法错误的是()A,翻开电视机，正在播放广告这一事件是随机事件B .要了解小红一家三口的身高，适合采用抽样调查C.方差越大，数据的波动越大D.样本中个体的数目称为样本容量8 .假设函数y=mx 2-(m-3)x-4 的图象与x 轴只有一个交点，那么m 的 值 为 1 )A.0 B.1 或 9 C.-1 或-9 D.0 或-1 或-99 .如图，在等腰4 A B C 中，A B=A C=4 cm,/B=3 0,点 P 从点B出发，以g c m/s的速度沿B C方向运动到点C停止，同时点Q 从点B出发，以 lcm/s 的速度沿B A A C 方向运动到点C停止，假
4、设A B P a 的面积为y (cm。，运动时间为x(s),那么以下最能反映y 与 x之间函数关系的图像是()1 0.,如图，以AABC的一边BC为直径的。分别交A B、AC于点。、E.下面判断中：当 A B C 为等边三角形时，O O E是等边三角形；当 O O E是等边三角形时，A B C 为等边三角形;当N A =4 5 时，O DE是直角三角形;当 O DE是直角三角形时，N A =4 5 .正确的结论有（）A.1 个,B.2 个,C.3 个 D.4 个得分 评卷人 二、填 空 题（本大题共4 小题，每题5 分，总分值20分）-1 1.因式分解：-2 x 3+8 x=-1 2.今年是世
5、界反法西斯战争胜利7 0 周年，仅第二次世界大战，全世界范围内死于这场战争的人数达1 0 2 2 1 万人.这里的数字“1 0 2 2 1 万用科学记数法可以表示为.1 3.我们规定 a 表示实数a的整数局部，如 2.3 5 =2；乃=3.按此规定 2 0 2 3-而=1 4.如图，在一张矩形纸片A 8 C O 中，A B=4,B C=8,点 E、尸分别在A D,B C上，将纸片A BC Z）沿直线E F 折叠，点 C落在AO 上的一点“处，点。落在点G处，有以下四个结论：四边形C F H E 是菱形;当C H=C B H 寸，E C 平分N D C H；当点H与点A重合El寸，BF=3；当点
6、”是 AO 中点时，E 尸=4 百.其中正确的结论有（把所有正确结论的序号都写在横线上）得分 评卷人 三、（本大题共2 小题，每题8 分，总分值16分）-1 5.先化简，后求值：（x +l +-竺 工，其 中 x是满足x-1 X2 x4 l的整数.1 6.如 图,AAB C的 顶 点 A是 线 段 P Q的 中 点,PQ BC,连 接 PC,Q B,分 别 交 A B,A C于 M,N,连 接 MN.假 设 MN=1,BC=3,求 线 段 P Q的长.得分 评卷人 四、（本大题共2 小题，每题8 分，总分值16分）1 7.如 图，在 边 长 为 1个 单 位 长 度 的 小 正 方 形 组 成
7、 的 网 络 中，-给 出 了 格 点 四 边 形 A BC D（顶 点 是 网 络 线 的 交 点）和 点 0,按耍 求 回 出 四 边 形 AIBICIDI和 四 边 形 A 2 B2 C 2 D2 o（1）将 四 边 形 A BC D绕 0点 顺 时 针 旋 转 9 0 ,得 到 四 边 形 AB CD；（2）以 0点 为 位 似 中 心，在 异 侧 作 位 似 变 换，且 使 四 边 形 A B C D 的面积扩大为原来 的 4 来 得 到 四 边 形 A2B2C2D2 O1 8.观察以下等式：5 ,2 11=1 X6 62-1 0 =22?X 17 71 5 2 J3-=3?X 8
8、8（1）请写出第四个等式：；（2）观察上述等式的规律，猜测第n个 等 式（用含n的式子表示），并证明其正确性.得分 评卷人 五、（本大题共2小题，每 题10分，总分值20分）1 9.为维护南海主权，我海军舰艇加强对南海海域的巡航.2 0 1 5 年 4 月-1 0 日上午9时，我海巡0 0 1 号舰艇在观察点A处观测到其正东方向800海里处有一灯塔S,该舰艇沿南偏东45 的方向航行，1 1 时到达观察点B,测得灯塔S位于其北偏西1 5 方向，求该舰艇的巡航速度？（结果保存整数）（参 考 数 据:V 2 1.41,73 1.73）2 0.某加工厂投资兴建2条全自动生产线和1 条半自动生产线共需资
9、金2 6万元，而投资兴建1 条全自动生产线和3 条半自动生产线共需资金2 8万元.（1）求每条全自动生产线和半自动生产线的本钱各为多少万元？（2）据预测，2 0 2 3年每条全自动生产线的毛利润为2 6 万元，每条半自动生产线的毛利润为 1 6万元.这一年，该加工厂共投资兴建1 0 条生产线，假设想获得不少于1 2 0 万元的邻利啊那么2 0 2 3年该加工厂至少需投资兴建多少条全自动生产线?（纯利润=毛利润-本钱）得分 评卷人 六、（此题总分值12分）2 1.2 0 2 3 年全国两会民生话题成为社会焦点.安庆市记者为了了解百姓 两会民生话题”的聚焦点，随机调查了安庆市局部市民，并对调查结果
10、进行整理.绘制了如下图的不完整的统计图表.组别焦点话题频 数（人数）A食品平安80B教育医疗mC就业养老nD生态环保120E其他60请根据图表中提供的信息解答以下问题：（1）填 空：m=,n=.扇 形 统 计 图 中 E 组 所 占 的 百 分 比 为%；（2）安 庆 市 现 有 人 口 大 约 6 2 0 万 人，请 你 估 计 其 中 关 注 D 组话题的市民人数；螂设在这次接号调查的市民中,随机抽查一人，那么此人关注C组话题的概率是多少？得分 评卷人 七、（此题总分值12分）-2 2.”利民平价超市”以每件20元的价格进购一批商品，试销一阶-段后发现，该商品每天的销 售 量 y （件）与
11、 售 价 x（元/件）之间的函数关系如以下图（2 0 W x W 60）：求每天销售量y （件）与售价x（元/件）之间的函数表达式；假设该商品每天的利润为w 1 元），试确定w （元）与售价x（元/件）的函数表达式,并求售价X 为多少时，每天的利润W最大？最大利润是多少？得分评卷人八、（此题总分值14分）23.【试题再现】如 图 1,R t 2 ABC中，Z ACB=90,AC=BC,直线/过点 C,过点A,B 分别作AD1 DE 于点D,BE DE 于点E,那么DE=AD+BE（不用证明）.【类比探究】如图2,在ABC中，AC=BC,且NACB=NAI）C=NBE 在1 00 .上述结论是否
12、成立？假设成立，请说明理由；假设不成立，请写出一个你认为正确的结论.【拓展延伸】如 图 3,在A A B C 中，AC=n BC,KZ ACB=Z ADC=Z BE C=1 00,猜测线段DE、AD、BE 之间有什么数量关系？并证明你的猜测.假设图1 的 R t z ABC中，Z ACB=90,AC=n BC,并将直线/绕点C 旋转一定角度后与斜边AB相交，分别过点A、B 作直线/的垂线，垂足分别为点D 和点E.请在备用图上画出图形，并直接写出线段DE、AD、BE 之间满足的一种数量关系（不要求写出证明过程）.安庆市2023年中考模拟考试数学试卷(一)参考答案-选择题1.B；2.D；3.A；4
13、.C；5.C；6.B；7.B；8.D；9.D；10.C；二.填空题11.-2 x (x+2)(x-2)；12.1.02 2 1 x l 08 13.2 02 3；14.；三.解答题(X+1 +X-115.解:%2-2 x +1%2 1 +1 (%1)X(X 1)/、)-=-=-=x (x-1)x x-1 X x-1 X4分由于x是满足-2 xWl的整数，所 以 x取 x=T,0,l,又分母不为0,x只取x=T,当 x=-11 7.四边形如下图.时,原式 I X (2)2.8 分16.解：V P Q/B C,二=ABMN 1.AM 1.A ZkBC 3J 7JBM-20 JTAP AM 1AP=
14、-BC=23.7 Zk BC BM 2-21 7TVAP=AQ,APQ=3.8 分4分四.(2)四 边 形 为%。2。2如 下 图.8分2 0 11 8 解：(1)4-=42X-.2 分9 95n 1(2)第 n个等式是=+5 +5、丁如 七5 5 /?+5-5 rr 2 1 十、4证明：左边二-=-=-=n x-二 右边，等式成立.+5 +5 +5 +5五.1 9.解：过点S 作 S C_LAB,C 为垂足.在 R 3 A C S 中，Z CAS=4 5,AS=8o V 2 ,.*.S C=AC=80；.3 分在 R t ABCS 中，Z CBC=4 5o-1 5o=3 O ,.BC=8o
15、V 3 ,AB=AC+BC=80+80 V 3 ；.6 分,该舰艇的巡航速度是(80+80百)4-(1 1-9)=4 0+4 0当 比 1 09(海里/时).8 分2 0.解：(1)设每条全自动生产线的本钱为x万元，每条半自动生产线的本钱为y万元,2x+y=2 6 =1 0根据题意，得1 ，解得4 .、x+3 y =2 8 y =6答：每条全自动生产线的本钱为1 0万元，每条半自动生产线的本钱为6万元.5分(2)设 2 02 3 年该加工厂需兴建全自动生产线a条，根据题意，得(2 6-1 0)a+(1 6-6)(1 0-a)2 1 2 0,解得a3-,由于a是正整数，所以a至少取4.即 2 0
16、 2 3 年该加工厂至少需投资兴建34条全自动生产线.1 0 分六.2 1.总人数是：80+2 0%=4 0 0 (人),那 么m=4 0 0 x l 0%=4 0 (人)，C组的频数n=4 0 0-80-4 0-1 2 0-6 0=1 0 0,E 组所占的百分比是：里x l 0 0%=1 5%.6 分4 0 01 2 0(2 )6 2 0 x=1 86 (万 人)；.9 分4 0 0(3)随机抽查一人，那么此人关注C组 话 题 的 概 率 是 =工.1 2 分4 0 0 4七.2 2.解答：(1)分两种情况：当 2 0 W x W 4 0 时，y=x+2 0；当 4 0 V x 6 0 时，
17、y=-2 x+1 4 0；故 每 天 销 售 量 y 1件)与售价x(元/件)之 间 的 函 数 表 达 式 是x+2 0 (2 0%4 0)、.4分-2 x+1 4 0 (4 0%6 0)(X+20)(X-20)=X2-400(20X40)(2)w=，.7 分(-2 x+l 4 0)(%-2 0)=-2x2+1 80 x-2 80 0 (4 0 x 6 0)当 2 0 W x W 4 0 时，w=x-4 0 0,因此当 x=4 0 时，w 及 大 值=4 0-4 0 0=1 2 0 0；.9 分当 4 0 V x W 6 0 时，w=-2 x2+l 80 x-2 80 0=-2(x-4 5)
18、2+1 2 5 0,所以当 x=4 5 时，w a=1 2 5 0.-1 1 分综上所述，当当x=4 5 时，w 加 大 值=1 2 5 0.1 2 分八.2 3.解：(1)【类比探究】猜测DE=A D+B E.1 分理由：V ZADC=100,ZDAC+ZDCA=80,VZACB=100,A ZDCA+ZECB=80,ZD AO ZECB,在AACD和a C B E中，ZADC=ZCEB NDAC=NECBAC=CBAAACD A CBE,ADnCE,CD=BE,Z.DE=AD+BE.5分(2)拓展延伸】猜测：DE=-AD+nBE.6分n理由：VZADC=100,ZDAC+ZDCA=80,VZACB=100-J Z DAC=Z ECB.*/Z ADC=Z CEB,:.ADC s C E B,：CE=-AD,CD=nBE,A DE=DC+CE=-AD+nBE.10 分n n Z)E=LA。-“B E或=.n nr.ZDCA+ZECB=80o,.AD CD AC-nCE BE BC14分