《2017-2022年四川省达州市中考数学真题（原卷版）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2022年四川省达州市中考数学真题（原卷版）.pdf（38页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、达州市2022年高中阶段学校招生统一考试暨初中学业水平考试数学第I卷（选择题）一、单项选择题1.下列四个数中，最小的数是（）A.0 B.-2 C.1 D.722.在以下“绿色食品、响应环保、可回收物、节水”四个标志图案中，是轴对称图形的是（）3.2022年 5 月 19日，达州金城机场正式通航.金亚机场位于达州高新区，占地总面积2940亩，概算投资约为26.62亿 元.数 据 26.62亿元用科学记数法表示为（）A.2.662x108元 B.0.2662x1（）9元 c.2.662xlO9X D.26.62xl（V0元4.如图，AB。，直线 斯 分别交A 3,C D 于点M,N,将一个含有45
2、。角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若 NMB=80。，则 N PN M 等 于（）5.中国清代算书 御制数理精蕴中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（两 为我国古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两，阀马、牛各价几何？”设马每匹x 两，牛每头y 两，根据题意可列方程组为（）4x+6y=38（4x+6y=48 4x+6y=48 4y+6x=48A.B.c,5 D.2x+5y=48 2x+5j-38 5x+2y=38|_2y+5x=386.下列命题是真命题 是（）A.相等的两个角是对顶角B.相等的圆周角所对的弧相等C.若a b,则ac1 he2D.在一个不透明的箱子里放有1个白球
3、和2 个红球，它们除颜色外其余都相同，从箱子里任意摸出1个球，摸到白球的概率是g7.如图，在中，点力，E 分别是AB,边的中点，点 尸在。E 的延长线上.添加一个条件，使得四边形 A Q R 7为平行四边形，则这个条件可以是（）EDA.ZB=/F B.DE=EF C.ACCF D.AD=CF8 .如图，点 E在矩形A B C。的AB边上，将一45E沿 OE翻折，点A恰好落在BC边上的点F处，若CD=3BF,BE=4,则 AO 的 长 为（）A.9 B.1 2 C.1 5 D.1 89.如图所示的曲边三角形可按下述方法作出：作 等 边 ABC,分别以点A,B,C为圆心，以A3长为半径作BC，AC
4、，A3,三弧所围成的图形就是一个曲边三角形 如果一个曲边三角形的周长为2 兀，则此曲边三角形的面积为（）A.2 1 1-2 6 B.2 兀一百 C.2n D.兀一百1 0.二次函数、=依 2+法+c 的部分图象如图所示，与 y 轴交于（0,-1）,对称轴为直线x =l.以下结论：abc 0 ；ag；对于任意实数“，都有机（加+。）+。成立；若（；，乂），（2,%）在该函数图象上，则 为%以；方程|5 2+f e x+d =k （k.0,左为常数）的所有根的和为4.其中正确结论有A.2 B.3 C.4 D.5第n卷（非选择题）二、填空题11.计算：27+3a=.12.如图，在 心 A 3 C 中
5、，N C =90,ZB=2 0 ,分别以点A,B 为圆心，大 于 的 长 为 半 径 作 弧，两弧2分别相交于点M,N,作直线M N,交 B C 于点D,连接A。，则 N C 4D 的 度 数 为.13.如图，菱形ABCQ 对角线A C 与 8。相交于点。，A C =2 4,3 0 =1（）,则菱形A8C）的周长是14.关 于 x 的不等式组“，则。”的最小值为28一2 .其中所有正确结论的序号是_ _ _ _.A E DH三、解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17.计算：（_ 1）2。2 2+1_ 2-2 t a n 4 5.o18.化简求值:C I-I。+Q I-5-a
6、 2a+1 -1 a 1,其中a =G-1.19.“防溺水”是校园安全教育工作的重点之一.某校为确保学生安全，开展了“远离溺水珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛.现从该校七、八年级中各随机抽取1 0 名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：儿8 0,x 8 5,B.8 5,x 9 0,C.90 x =一的图象相交于4丸 2）,B两点，分别连接O A,0 B.x(1)求这个反比例函数的表达式；(2)求AAOB的面积；(3)在平面内是否存在一点P,使以点0,B,A,尸为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点尸的坐标；若不存在，请说明理由.23.如图，在放一A3C
7、中，NC=9 0 ,点。为A 8边上一点，以Q 4为半径的。与BC相切于点。，分别交AB,AC边于点E,F.(1)求证：AO平分N3AC；(2)若 B D =3,tan NCAO=，求。的半径224.某校一数学兴趣小组在一次合作探究活动中，将两块大小不同的等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形图5C D E,按如图1的方式摆放，Z ACB=N E C D =90。,随 后 保 持ABC不动，转a(0 0 a BC时，则。=；(2)【初步探究】如图3,当点E,F重合时，请直接写出，B F，CF之间的数量关系：(3)【深入探究】如图4,当点E,尸不重合时，(2)中的结论是否仍然成立？若成立，请给出推
8、理过程；若不成立，请说明理由.(4)【拓展延伸】如图 5,在cABC与COE中，NACB=ZDCE=9 0 ,若5C=zAC,CD=mCE On为常数).保持4ABe不动，将绕点C按逆时针方向旋转。(00 90),连接AE,BD，延长BD交AE于点F,连接C F,如图6.试探究人尸，B F，CF之间 数量关系，并说明理由.2 5.如 图1,在平面直角坐标系中，已知二次函数丫=2+陵+2的图象经过点4(1,0),8(3,0),与y轴交于点(1)求该二次函数的表达式；(2)连接6 C,在该二次函数图象上是否存在点P,使NPC8=NA6C?若存在，请求出点P的坐标：若不存在，请说明理由；(3)如图2
9、,直线/为该二次函数图象的对称轴，交x轴于点E.若点。为x轴上方二次函数图象上一动点，过点Q作直线AQ,分别交直线/于点M,N,在 点。的运动过程中，EM+EN的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.2021年四川省达州市中考数学试卷一、单项选择题（每小题3 分，共 30分）1.（3分）-2的相反数是（）3A.3 B.2 c.-22 3 32.（3分）如图，几何体是由圆柱和长方体组成的，它的主视图是D.32）3.（3分）实数加+1 在数轴上的对应点可能是（）C.C 点、D.。点A B C DB-V（-3）2*=3I 1 1.1 1.1.1_1.1 1-5-4-3-2-1 0 1
10、 2 3 4A.A 点 B.B 点、4.（3 分）下列计算正确的是（）A.近+如=娓C.aa1=1 （a W O）5.（3分）如图，一束光线AB先后经平面镜O M,ON反射后，反射光线CO与 AB平行，当N A 8 M=4 0 时，ZOCN的度数为（）6.（3分）在反比例函数y =卜 +1（%为常数）上有三点A （x i，y i）,B（垃，”），C（乃，）3），若 x i 0 X 2 X 3,X则 y i,”，的大小关系为（）A.yy2 y3 B.y2 yy C.yiyy2 D,y3y2 0；。+%0；4 a+2i +3 c、0；无论a,b,c 取何值，抛 物 线 一 定 经 过 0）；（）4
11、am2+4bm2aA.1 个B.2 个C.3个D.4个二、填 空 题（每小题3 分，共 18分）1 1.（3分）截至20 20 年末，达州市金融精准扶贫共计3 9 2.5 亿元，居全省第2,惠及建档立卡贫困户8.9 6 万人，将3 9 2.5 亿元用科学记数法表示应为 元.1 2.（3分）如图是一个运算程序示意图，若开始输入x的值为3,则输出y 值为1 3.（3 分）已知 a,I 满足等式/+6。+9+则”2 2%2 02 0=.1 4.（3分）如图，将一把矩形直尺A 8 C。和一块等腰直角三角板E/P 摆放在平面直角坐标系中，A B 在 x 轴上，点G 与点A重合，点 F在 A。上，E F
12、交 B C 于点M,反比例函数y=K（%=4,点E是A。上的一点，连 接C E,8。，且C E _L B。，则 理 的B D值为；【类比探究】(3)如图3,在四边形A B C。中，Z A =Z B=90 ,点E为A B上一点，连接O E,过点C作Q E的垂线交印的延长线于点G,交4。的延长线于点凡求证：DE-AB=CFAD；图3图4【拓展延伸】(4)如图 4,在 R t Z A 8 C 中，Z BAD=90 ,AD=9,tanZA D B=1,将A 8 D 沿 B O 翻折，点 4 落在点 C 处3得/C B D,点 E,F分别在边A B,A。上，连接D E,CF,DE1 CF.求 理 的 值
13、；CF连接B F,若 A E=1,直接写出BF的长度.25.(11分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=交 x 轴于点A 和 C(l,0),交 y 轴于点8(0,3),抛物线的对称轴交x 轴于点E,交抛物线于点F.(1)求抛物线的解析式；(2)将线段OE绕着点O 沿顺时针方向旋转得到线段O f,旋转角为a(0 a90),连接4E,B E,求BE+1AE1的最小值；3(3)M 为平面直角坐标系中一点，在抛物线上是否存在一点N,使得以A,B,M,N 为顶点的四边形为矩形？若存在，请直接写出点N 的横坐标；若不存在，请说明理由.2020年四川省达州市中考数学试卷一、单项选择题（每小题3分，共 3
14、0 分）1.（3 分）（20 20 达州）人类与病毒的斗争是长期的，不能松懈.据中央电视台报道，截止北京时间2 0 2 0 年 6月 3 0日凌晨，全球新冠肺炎患者确诊病例达到1 0 0 2 万.1 0 0 2 万用科学记数法表示，正确的是（）A.1.0 0 2 x l 07 B.1.0 0 2 x l 06 C.1 0 0 2 x l 04 D.1.002XI02T52.（3分）（2 0 2 0 达州）下列各数中，比 3大比4小的无理数是（）A.3.1 4BTC.4V2 D.V 1 73.（3分）（2 0 2 0 达州）下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字.其中，手的对面是口的是（）44
15、.（3分）（2 0 2 0 达州）下列说法正确的是（A.为了解全国中小学生的心理健康状况，应采用普查B.确定事件一定会发生C.某校6位同学在新冠肺炎防疫知识竞赛中成绩分别为9 8、9 7、9 9、9 9、9 8、9 6,那么这组数据的众数为9 8D.数据6、5、8、7、2的中位数是65.（3分）（2 0 2 0 达州）图 2是 图 1 中长方体的三视图，用 S 表示面积，S；=f+3 x,S 左=/+x ,则 S 附=（）主 视 图 左 视 图X俯视图H口I 1/X图1 图2A.x+3x+2B.X?+2 x +1C.x?+4 x +3D.2 x2+4x6.（3 分）（2 0 2 0 达州）如图
16、，正方体的每条棱上放置相同数目的小球，设每条棱上的小球数为示正方体上小球总数，则表达错误的是（）m,下列代数式表A.1 2（?-1）B.4/?+8（m 2）C.1 2（2）+8 D.1 2 m 1 67.（3分）（2 0 2 0 达州）中国奇书 易经中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”.如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满 5进 1,用来记录孩子自出生后的天数.由图可知，孩子自出生后的天数是（）A.1 0 B.8 9 C.1 6 5 D.2 9 48.（3分）（2 0 2 0 达州）如图，在半径为5的。中，将 劣 弧 回 沿 弦 A 8翻折，使折叠后的A B
17、 恰 好 与、08相切，则劣弧4?的长为（）9.（3分）（2 0 2 0 达州）如图，直线 =依与抛物线为=加+6 x +c 交于A、B 两 点,则 y =o r）+（b-Q x +c 的图1 0.（3分）（2 0 2 0 达州）如图，N B O D =45。,=点A 在 OB 上，四 边 形 是 矩 形，连接A C、B D 交于点E,连接OE交A D 于点F.下列4个判断：OE平分N 3 O D；O F =B D；D F =ylAF；若点G是线段 OF的中点，则A A E G 为等腰直角三角形.正确判断的个数是（）A BA.4 B.3 C.2 D.1二、填 空 题（每小题3分，共18分）1
18、1.（3分）（2 0 2 0 达州）2 0 1 9年是中华人民共和国成立7 0 周年，天安门广场举行了盛大的国庆阅兵式和群众游行活动.其中，群众游行队伍以“同心共筑中国梦”为主题，包含有“建国创业”“改革开放”“伟大复兴”三个部分，某同学要统计本班学生最喜欢哪个部分，制作扇形统计图.以下是打乱了的统计步骤：绘制扇形统计图收集三个部分本班学生喜欢的人数计算扇形统计图中三个部分所占的百分比其中正确的统计顺序是.1 2.（3分）（2 0 2 0 达州）如图，点尸（-2,1）与点Q（a 关于直线l（y =-l）对 称,则 a+3 =.1 3.（3分）（2 0 2 0 达州）小明为测量校园里一棵大树AB
19、 的高度，在树底部8所在的水平面内，将测角仪8 竖直放在与5 相距8 2 的位置，在。处测得树顶A的仰角为52。.若测角仪的高度是1?，则 大 树 的 高 度 约 为.（结果精确到 1?.参考数据：s i n 52 0.7 8,c o s 52 =0.61.t a n 52 1.2 8）1 4.（3分）（2 0 2 0 达州）如图，点A、B 在反比函数y =上的图象上，A、3的纵坐标分别是3和 6,连接。4、XOB,则0 4 8 的 面 积 是.1 5.（3分）（2 0 2 0 达州）已知A A B C 的三边a、b、c 满足6+1 c-3|+/-8 a =4 而二1-1 9,则A A B C
20、 的内切圆半径1 6.（3分）（2 0 2 0 达州）已知上为正整数，无论k 取何值，直线L：y =f c r +/+1 与直线1 2：y =（A +l）x +k +2都交于一 个 固 定 的 点，这 个 点 的 坐 标 是;记 直 线 L和 I 2 与 x轴 围 成 的 三 角 形 面 积 为 4,则$=,S1 4-S2+S3 +S1 0 0 的 值 为 三、解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（共 7 2分）1 7.（5 分）（20 20 达州）计算：一 2?+d）+（乃一逐）+1-1 25.1 8.（7分）（20 20 达州）求彳弋数式（空 一 x-l）+J 的值,其中
21、x =四 +l.x-1 X2-2X+11 9.（7分）（20 20 达州）如图，点O在 48c的边8 c 上，以08为半径作一 O ,N A 8 C 的平分线3M交 。于点D,过点D 作 D E 工B A 于点E.（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹），补全图形；（2）判 断。与 DE交点的个数，并说明理由.20.（7分）（20 20 达州）争创全国文明城市，从我做起.尚理中学在八年级开设了文明礼仪校本课程，为了解学生的学习情况，随机抽取了 20 名学生的测试成绩，分数如下:9 4 8 3 9 0 8 6 9 4 8 8 9 6 1 0 0 8 9 8 29 4 8 2 8 4 8 9 8
22、8 9 3 9 8 9 4 9 3 9 2整理上面的数据，得到频数分布表和扇形统计图:根据以上信息，解答下列问题.（1）填空：a=,b=等级成绩/分频数A9 5触 1 0 0aB9 0 x v 9 58C8 5x 9 05D8 0 x 8 54（2）若成绩不低于9 0 分为优秀，估计该校1 20 0 名八年级学生中，达到优秀等级的人数；（3）已知A 等级中有2 名女生，现从A 等级中随机抽取2 名同学，试用列表或画树状图的方法求出恰好抽到一男一女的概率.21.（8分）（20 20 达州）如图，A A B C 中，B C =2AB,D、分别是边8C、A C的中点.将A C D E 绕点E旋转1
23、8 0 度，得 AAF E.（1）判 断 四 边 形 的 形 状，并证明；（2）已知AB =3,A D+B F =8,求四边形4 3。下的面积S.22.（8分）（20 20 达州）某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如下表:原 进 价（元/张）零 售 价（元/张）成套售价（元/套）餐桌a3 8 09 4 0餐椅a-1 4 01 60已知用60 0 元购进的餐椅数量与用1 3 0 0 元购进的餐桌数量相同.（1 ）求表中a的值；（2）该商场计划购进餐椅的数量是餐桌数量的5 倍还多20 张，且餐桌和餐椅的总数量不超过20 0 张.若将一半的餐桌成套（一张餐桌和四张餐椅配成一套）销售，
24、其余餐桌、餐椅以零售方式销售，请问怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？23.（8 分）（20 20 达州）如图，在梯形 中，AB/CD,N 8=90。，AB=6cm,C D=2 c m .尸为线段8 c上的一动点，且和8、C不重合，连接处,过点P作 P E _ L K 4交射线8于点E.聪聪根据学习函数的经验，对这个问题进行了研究：（1）通过推理，他发现AAB-APCE,请你帮他完成证明.（2）利用几何画板，他改变BC的长度，运动点P,得到不同位置时，C E、3 P 的长度的对应值：当3 C =6c 加时，得表1:当5 C =8c m 时、得表2:BP/cm12345CE/CHI0.8
25、31.3 31.5 01.3 30.83BP /cm1234567CE!cm1.1 72.0 02.5 02.672.5 02.0 01.1 7这说明，点 P在线段8 C上运动时，要保证点E总在线段CD上，BC的长度应有一定的限制.填空：根据函数的定义，我们可以确定，在 3 P 和 CE的长度这两个变量中，的长度为自变量，的长度为因变量：设=当点P在线段8 c上运动时，点 E总在线段CD上，求，”的取值范围.24.（10分）（2020达州）（1）阅读与证明如 图 1,在正AABC的外角NC4H内引射线AM,作点C 关于A M 的对称点E（点 E 在 NCAH内），连接BE,B E、CE分别交A
26、 M 于点尸、G .完成证明：,点E 是点C 关于A M的对称点，:.ZAGE=90,A E =A C,Z1=Z2.正 A/WC 中，ZB4c=60。，A B=A C,：.AE=A B,得 Z3=N4.在 M fiE 中，Zl+Z2+60+Z3+Z4=180%.-.Zl+Z3=.在 AAEG 中，NFEG+Z3+Zl=90。，,-.Z F E G=.求证：BF=A F +2FG.（2）类比与探究把（1）中 的“正A4BC”改 为“正方形9C”，其余条件不变，如图2.类比探究，可得：Z F E G =;线段防、A F,户 G 之 间 存 在 数 量 关 系.（3）归纳与拓展如图3,点 A 在 射
27、 线 上，AB=AC,ZBAC=a（0a.下列结论:O A =B C =2y/3；当点。运动到0 4 的中点处时，P C2+P D1=7；在运动过程中，N C D P 是一个定值；当A O D P 为等腰三角形时，点。的坐标为（友，0）.其中正确结论的个数是（）二、填 空 题（每小题3分，共18分）1 1.（3分）（2 0 1 9 达州）2 0 1 8 年，中国贸易进出口总额为4.62 万亿美元（美国约为4.2 78 万亿美元），同比增长1 2.6%,占全球贸易总额的1 1.75%,贸易总额连续两年全球第一！数据4.62 万亿用科学记数法表示为一.1 2.（3 分）（2 0 1 9 达州）如图
28、所示的电路中，当 随 机 闭 合 开 关 邑、S?中的两个时，能够让灯泡发光的概率为一.s21 3.（3分）（2 01 9 达州）如图所示，点 C 位于点A、8之 间（不与4、8重合），点C 表示l-2 x,则x的取值范围是.1 21 4.（3分）（2 01 9 达州）如图，.A B C0 的对角线AC、相交于点O,点 E 是 AB的中点，A B E O 的周长是8,则A B C D的 周 长 为.1 5.（3分）（2 01 9 达州）如图，A、8两点在反比例函数y =的图象上，C、。两点在反比例函数y =&的图象XX上，A C_ L x 轴于点E,8 _ L x 轴于点尸，A C =2,BD
29、=4,EF=3,则&-仁=1 6.（3分）（2 01 9 达州）如图，抛物线y =-x 2+2 x +m +l（m为常数）交 y 轴于点A,与x 轴的一个交点在2和 3之间，顶点为3.抛物线y =-d +2 x +m +l 与直线y =m +2 有且只有一个交点;若点M（-2,y）、点 N（g,%）、点 P（2,%）在该函数图象上，则%；将该抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为y =-（x+l）2+?；点A关于直线x =l 的对称点为C,点。、E 分别在龙轴和y轴上，当机=1 时，四边形B C D E 周长的最小值为V 3 4 +V 2 .其中正确判断的序号是.三、解
30、答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（共 72分）1 7.（5 分）（2 01 9 达州）计算：（乃一 3.1 4）。一（3 产+炳-应.1 8.（7 分）（2 01 9 达州）先化简：（手 工 广二 _）+土 三，再选取一个适当的x 的值代入求值.x +2x X-+4 x +4 x1 9.（7 分）（2 01 9 达州）随机抽取某小吃店一周的营业额（单位：元）如下表：（1）分析数据，填空：这组数据的平均数是一元，中位数是一元，众数是一元.星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计5 4 068 064 064 078 01 1 1 01 0705 4 60（2）估计一个月
31、的营业额（按 3 0天计算）：星期一到星期五营业额相差不大，用这5天的平均数估算合适么？答（填“合适”或“不合适”）:.选择一个你认为最合适的数据估算这个小吃店一个月的营业额.2 0.（7 分）（2 01 9 达州）如图，在 R t A A B C中，ZACB=90,A C =2,B C =3.（1）尺规作图：不写作法，保留作图痕迹.作N 4 c B 的平分线，交 斜 边 于 点过点。作 8c 的垂线，垂足为点石.（2）在（1）作出的图形中，求 的 长.2 1.（7 分）（2 01 9 达州）端午节前后，张阿姨两次到超市购买同一种粽子.节前，按标价购买，用了 96 元；节后，按标价的6 折购买
32、，用了 7 2 元，两次一共购买了 2 7 个.这种粽子的标价是多少？2 2.（8分）（2 01 9达州）如图，。是 A 4 S C 的外接圆，N a 4 C 的平分线交一 O 于点。，交 B C 于点、E,过点。作直线。F/8 C.（1）判断直线3 与。的位置关系，并说明理由；（2）若 A B =6,A E =*8,CE=,求 比）的长.5 5O.BCF D23.（8 分）（2019达州）渠县 人谷是国家AAA4级旅游景区，以“奇山奇水奇石景，古置古洞古部落”享誉巴渠，被誉为川东“小九寨”.端坐在观音崖旁的一块奇石似一只“啸天犬”，昂首向天，望穿古今.一个周末，某数学兴趣小组的几名同学想测出
33、“啸天犬”上嘴尖与头顶的距离.他们把蹲着的“啸天犬”抽 象 成 四 边 形 想 法 测出了尾部C 看头顶5 的仰角为40。，从前脚落地点。看上嘴尖A 的仰角刚好60。，CB=5m,C D =2 1 m.景区管理员告诉同学们，上嘴尖到地面的距离是3加.于是，他们很快就算出了相 的 长.你也算算？（结 果 精 确 到 参考数据：sin4000.64,cos40 0.77,tan 40=0.8 4.0。1.41,石=1.73）24.（11分）（2019达州）箭头四角形模型规律如图 1,延长 CO 交 于点 O,则 NBOC=N1+NB=NA+NC+NB.因为凹四边形ABOC形似箭头，其四角具有“N3
34、OC=NA+NB+NC”这个规律，所以我们把这个模型叫做“箭头四角形”.模型应用（1）直接应用：如图 2,ZA+ZB+ZC+Z D+Z E+Z F=.如图3,Z A B E、NACE的 2 等 分 线（即角平分线）B F、C F 交于点F ,已知N8EC=120。，Z B A C=50 ,则Z B F C=.如图4,BO,、C。；分别为4 8 0、ZACO的 2019等分线（i=l,2,3,，2017,2018）.它们的交点从上到下依次为0r Q、。3、02）1 8 已知 NBOC=6 ，N B A C =n,则/3 0 项 ，=度.（2）拓展应用：如 图 5,在四边形A8CD中，BC =CD
35、,N B C D =2NBAD.O 是四边形A 8 8 内一点，且OA=O B =O D.求证：四边形0 8 8 是菱形.a.DE2 5.(1 2 分)(2 01 9达州)如图如 已知抛物线y n-f+b x+c 过点A(l,0),8(-3,0).(1)求抛物线的解析式及其顶点C的坐标；(2)设点。是x 轴上一点，当t a n(N C 4 O +N C O O)=4 时，求点。的坐标;(3)如图2.抛物线与y 轴交于点E,点 P是该抛物线上位于第二象限的点，线 段 交 3E 于点交y 轴于点N ,A B M P 和 AEM Z V 的面积分别为加、，求帆-的最大值.2018年四川省达州市中考数
36、学试卷一、单项选择题：（每题3 分，共 30分）1.（3 分）2018的相反数是（）A.2018 B.-2018 C.20182.（3 分）二 次 根 式 也 不 中 的 x 的取值范围是（）A.x -2D。-2018D.x 2-24.（3 分）如图，AB/CD,Z l=45,Z3=80,则N2 的度数为（）A.30 B.35C.40D.455.（3 分）下列说法正确的是（）A.“打开电视机，正在播放 达州新闻”是必然事件B.天气预报“明天降水概率50%”是指明天有一半的时间会下雨”C.甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是S 用 2=0.3,s 乙 2=0.4
37、,则甲的成绩更稳定D.数据6,6,7,7,8 的中位数与众数均为76.（3 分）平面直角坐标系中，点尸的坐标为（血，），则向量而可以用点P 的 坐 标 表 示 为 而=Cm,）；已 知 西=（X”）】），0A：=（X2，），若 xi%2+yi”=0,则0A；与0A；互相垂直一下面四组向量：0 B；=（3,-9）,0B；=（L-工）；而=（2,n）,0 C =（2“，-1）；0D；=（cos30,tan45）,0D；=（sin30,tan450）；而 =（依+2，我），（旄-2,乎）.其中互相垂直的组有（）A.1组 B.2组 C.3组 D.4组7.（3分）如图，在物理课上，老师将挂在弹簧测力计下
38、端的铁块浸没于水中，然后缓慢匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧测力计的读数y （单位：N）与铁块被提起的高度x（单位：之间的函数关系的大致图象是（）8.（3分）如图，/X ABC的周长为19,点。，E在边B C上，N A 8 C的平分线垂直于A E,垂足为M N A C 8的平分线垂直于AZ）,垂足为“，若B C=7,则MN的长度为（）2 29.（3分）如图，E,F是平行四边形A 8 C O对角线A C上两点，AE=CF=1AC.连接O F并延长，分别交A B、4sB C于点G、H,连接GH,则“&。.的 值 为（）SA B G H2 3 41 0.（3分）如图，二次
39、函数y=?+b x+c的图象与x轴交于点A （-1,0）,与y轴的交点8在（0,2）与（0,3）之 间（不包括这两点），对称轴为直线x=2.下列结论：出?。0；若 点M（，川），点N（S,”）是函数图象上的两点，则y i 1的解集中取一个合适的整数值代x-1 x+1*2-1（6x+103x+l入，求出代数式的值.1 9.（7分）为调查达州市民上班时最常用的交通工具的情况，随机抽取了部分市民进行调查，要求被调查者从“4自行车，B：电动车，C：公交车，D：家庭汽车，E：其他”五个选项中选择最常用的一项.将所有调查结果整理后绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题.（1）本
40、次调查中，一共调查了 名市民；扇形统计图中，8项对应的扇形圆心角是 度；补全条形统计图；（2）若甲、乙两人上班时从A、B、C、。四种交通工具中随机选择一种，请用列表法或画树状图的方法，求出甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率.2 0.（6分）在数学实践活动课上，老师带领同学们到附近的湿地公园测量园内雕塑的高度.用测角仪在A处测得雕塑顶端点C的仰角为3 0 ,再往雕塑方向前进4米至B处，测得仰角为4 5 .问：该雕塑有多高？（测角仪高度忽略不计，结果不取近似值.）2 1.（7分）“绿水青山就是金山银山”的理念已融入人们的日常生活中，因此，越来越多的人喜欢骑自行车出行.某自行车店在销售某型号
41、自行车时，以高出进价的5 0%标价.已知按标价九折销售该型号自行车8辆与将标价直降1 0 0元销售7辆获利相同.（1）求该型号自行车的进价和标价分别是多少元？（2）若该型号自行车的进价不变，按（1）中的标价出售，该店平均每月可售出5 1辆；若每辆自行车每降价2 0元，每月可多售出3辆，求该型号自行车降价多少元时，每月获利最大？最大利润是多少？2 2.（8分）己知：如图，以等边 A B C的边B C为直径作。O,分别交A B,A C于点 ,E,过点。作O FJ _ A C交A C于点足（1）求证：。尸是。0的切线；（2）若等边 A B C的边长为8,求 由 血、D F、E尸围成的阴影部分面积.2
42、 3.（9分）矩形A O B C中，。8=4,0A=3.分别以O B,所在直线为x轴，y轴，建立如图1所示的平面直角坐标系.尸是BC边上一个动点(不与8,C 重合)，过点尸的反比例函数y=K (jl 0)的图象与边AC交于点XE.(1)当点尸运动到边3 c 的中点时，求点上的坐标；(2)连接E K 求 的 正 切 值；(3)如图2,将a C M 沿 E/折 叠，点 C恰好落在边0 B 上的点G 处，求此时反比例函数的解析式.已知：如 图 1,等边A1A2A3内接于O。，点 P 是人逢2上的任意一点，连接孙，以2,出3,可证：B4I+M2=P A3,从而得到：-P-A-J+PA 2工1是定值.P
43、A1+PA2+PA3 2(I)以下是小红的一种证明方法，请在方框内将证明过程补充完整;证明：如 图 1,作/%iM=60 ,A iM 交 A2P的延长线于点M.A1A2A3是等边三角形,.乙434也=60,：.乙43Alp又 加4 =A M i,NAIA3P=N4A2P，.AA|A3PAA1A2M PA3=MA2=B42+PM=B42+B41.PA+PA?PA j+P A?+P A 3，是定值.2(2)延 伸：如 图2,把(1)中 条 件“等边A|A M 3改 为“正 方 形AiA243A4”，其余条件不变，请问:PA+PA2P A1+P A2+PA3+P A4还是定值吗？为什么？(3)拓 展
44、：如 图3,把(1)中 条 件“等边4A M 3”改 为“正 五 边 形4AM 34A5”，其余条件不变，则PA1+PA2P A+P A2+PA3+P I+P A 5(只写出结果).25.(12分)如 图，抛物线经过原点0 (0,0),点A(1,1),点 伏 彳，0).(1)求抛物线解析式；(2)连 接0 4,过点A作4C_L0A交抛物线于C,连 接O C,求AOC的面积；(3)点M是y轴右侧抛物线上一动点，连 接。M,过点 作交x轴于点M问：是否存在点M,使以 点。，M,N为顶点的三角形与(2)中的AOC相似，若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由.2017年四川省达州市中考数学试卷一、
45、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共3 0分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（3分）-2的倒数是（）A.2B.-2D.122.（3分）如图，几何体是由3个完全一样的正方体组成，它的左视图是（）由A.2 a+3b=5abC.%+2而=1。2B.V 3 6 =6D.(2 ab2)3=6a3b54.（3分）已知直线。从 一块含3 0角的直角三角尺如图放置.若N l=2 5,则N 2等 于（)C.6 0D.6 55.（3分）某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨.小丽家去年1 2月份的水费是1 5元，3而今年5月的水费则是3 0元.已知小丽家今年5月的用
46、水量比去年1 2月的用水量多5m3.求该市今年居民用水的价格.设去年居民用水价格为x元/户，根据题意列方程，正确的是（）A.TB.T电=5（l7）x x （l-y）x *C.-=5 D.毁X （1 7）X X（1）x6.（3分）下列命题是真命题的是（）A.若一组数据是1,2,3,4,5,则它的方差是3B.若 分 式 方 程 一-1一-=i有增根，则它的增根是1（x+l）（x-l）X-1C.对角线互相垂直的四边形，顺次连接它的四边中点所得四边形是菱形D.若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，则这两个角相等7.（3分）以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角
47、形的面积是（)A.返 B.返 C.V2 D.V32 28.（3 分）己 知 二 次 函 数 的 图 象 如 下，则一次函数y=ov-2b与反比例函数y=在同一平面直角坐标x系中的图象大致是（）9.（3 分）如图，将矩形4BCO绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转90。至图位置，继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转9 0 至图位置，以此类推，这样连续旋转2017次.若 AB=4,4。=3,则顶点A 在整个旋转过程中所经过的路径总长为（）A.2017n B.2034K C.3024n D.3026n10.（3 分）已 知 函 数 J 的图象如图所示，点 P 是 y 轴负半轴上一动点，过 点 P 作 y
48、轴的垂线交图3（x 0）X象于4,3 两点，连接0 4、O B.下列结论：若点 Mi（xi,yi）,M 2（X2,J2）在图象上，且 为Vx2Vo，则 yiV”；当点尸坐标为（0,-3）时，AAOB是等腰三角形；无论点尸在什么位置，始终有SAAOB=7.5,A P=4 B P；当点尸移动到使/A O B=9 0 时，点 A 的坐标为（2遍，-V 6）.其中正确的结论个数为（）yBp 7=且图象上的概率x是.14.（3分）Z V I BC 中，AB=5,AC=3,A D是 ABC 的中线，设 A D长为m,则 小 的 取 值 范 围 是.15.（3分）甲、乙两动点分别从线段A 8的两端点同时出发
49、，甲从点A 出发，向终点B 运动，乙从点B 出发，向终点 A 运动.已知线段A B 长为9 0c m,甲的速度为2.5 C S/S.设运动时间为x（s）,甲、乙两点之间的距离为y （c s）,y与 x的函数图象如图所示，则图中线段DE 所 表 示 的 函 数 关 系 式 为.（并写出自变量取值范围）1 6.（3分）如图，矩形A B C Z）中，E 是 B C 上 一 点,连接A E,将矩形沿AE翻折，使点3落在边F处，连接A F,在 AF上取点O,以。为圆心，OF长为半径作。与 相 切 于 点 尸.若 A B=6,B C=3 则下列结论：尸是C 的中点；。0的半径是2；A E=9CE；S瞬=返
50、.其中正确结论的序号是_ _ _ _.2 2三、解 答 题（本大题共9小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）1 7.（6 分）计算：2 0 1 7-|1-我|+（A）+2 c os4 50.1 8.（6分）国家规定，中、小学生每天在校体育活动时间不低于1 爪 为此，某区就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内3 0 0 名初中学生.根据调查结果绘制成的统计图如图所示，其中A组为 2 0.(7 分)如 图，在aABC中，点。是边AC上一个动点，过点O作直线E 尸8c分别交/A C 以 外角/A C。的平分线于点E、F.(1)若 C E=8,C F=6,求 O