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1、环境规划与管理作业答案 环境规划与管理 第四章、环境规划与管理的数学基础 1、计算下面数据的各种平均值、标准差、算术 平均误差和级差。0.83,0.76,0.89,0.73,0.92,0.81,0.92,0.75,0.88,0.79,0.90,0.84 解：算数平均值：n+昱Xj Xn _ J n _ 0.83 0.76 0.89 0.73 0.92 0.81 0.92 0.75 0.88 0.79 0.90 0.84-12=0.835 加权平均值：n Z WjXj 一 WM+w2X2+wnXn y XW W!W2.Wn 2-Wj j 1 _ 0.83 0.76 0.89 0.73 0.92
2、2 0.81 0.75 0.88 0.79 0.90 0.84 12-0.835 几何平均值：XG X1X2 Xn J2 0.83 0.76 0.89 0.73 0.92 0.81 0.92 0.75 0.88 0.79 0.90 0.84 二 0.832 调和平均值：术平均误差和级差解算数平均值昱加权平均值一几何平均值二调和平均值标准差算数平均误差十二级差丄二对某合金中铜的含量进行测定不同的人员测定的数据为试用格拉布斯准则检验是否有应舍去的数据解算术平均值标准差为取一丝同理所以标准化处理后得捲某建筑材料预制厂生产两种绿色环保产品现有两种原料第一种有第二种假设生产每种产品都需要用两种材料生产每
3、件产品所需原料如下表所示每生产一件产品可获利元生产一件产品可获利元问预制厂数兰约束条件某城镇为防止附近河流富营养化需消减其排放到河流中污水的含磷量按环境标准该城镇每年排磷总量要求控制在现该城三个污水处理厂磷排放每天各为和若三个处理厂去除磷的费用分别为和问如何选择磷上网去除率使XH=1 11111111111 -+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-0.83 0.76 0.89 0.73 0.92 0.81 0.92 0.75 0.88 0.79 0.90 0.84-0.830 标准差:1 n-In-1 -(0.83-0.835)(0.76-0.835)(0.89-0.835)(0.73-
4、0.835)(0.92-0.835)12-1(0.81-0.835)2(0.92-0.835)2(0.75-0.835)2(0.88-0.835)2(0.79-0.835)2(0.90-0.935)2(0.84-0.835)2=0.0676 算数平均误差:0.83 0.835+|0.760.835+|0.89 0.835+0.73 0.835 十|0.92 0.835+|0.810.835+0.92 0.835|+|0.75-0.835|+|0.88 0.835|+|0.79-0.83$+|0.90-0.835|+|0.84-0.835|12 二 0.057 级差:xk 丄0.92-0.73
5、二 0.19 2、对某合金中铜的含量进行测定，不同的人员 测 定 的 数 据 为 1 1 n 术平均误差和级差解算数平均值昱加权平均值一几何平均值二调和平均值标准差算数平均误差十二级差丄二对某合金中铜的含量进行测定不同的人员测定的数据为试用格拉布斯准则检验是否有应舍去的数据解算术平均值标准差为取一丝同理所以标准化处理后得捲某建筑材料预制厂生产两种绿色环保产品现有两种原料第一种有第二种假设生产每种产品都需要用两种材料生产每件产品所需原料如下表所示每生产一件产品可获利元生产一件产品可获利元问预制厂数兰约束条件某城镇为防止附近河流富营养化需消减其排放到河流中污水的含磷量按环境标准该城镇每年排磷总量要
6、求控制在现该城三个污水处理厂磷排放每天各为和若三个处理厂去除磷的费用分别为和问如何选择磷上网去除率使56.91,57.13,57.21,57.36,57.41,58.49,58.56,59.11,5术平均误差和级差解算数平均值昱加权平均值一几何平均值二调和平均值标准差算数平均误差十二级差丄二对某合金中铜的含量进行测定不同的人员测定的数据为试用格拉布斯准则检验是否有应舍去的数据解算术平均值标准差为取一丝同理所以标准化处理后得捲某建筑材料预制厂生产两种绿色环保产品现有两种原料第一种有第二种假设生产每种产品都需要用两种材料生产每件产品所需原料如下表所示每生产一件产品可获利元生产一件产品可获利元问预制
7、厂数兰约束条件某城镇为防止附近河流富营养化需消减其排放到河流中污水的含磷量按环境标准该城镇每年排磷总量要求控制在现该城三个污水处理厂磷排放每天各为和若三个处理厂去除磷的费用分别为和问如何选择磷上网去除率使9.76,60.31,试用格拉布斯准则检验是否有应舍 去的数据。解：算术平均值:n 为xi-Xi X2 Xn i4 X=n n 标准差:n-IXi x)2=1.2 取显著水平=0.05 得(0.05,10)=2.18 1.2=2.616 偏差最大的数60.31，检验该数 dp=|60.31-58.225=2.0852.616 所以没有应舍去的数据。3、有一组 3 因子数据：xi=(1,3,4,
8、5)，X2=(0.2,0.3,0.4),X3=(32,35,36),试对它们进行标 准化处理。解：X1=(1,345)，计算得：X1=3.25,=1.71 u”=1 一3.25 一1.32,u12 丝=0.15,u13=0.44,u14=1.02 1.71 1.71=58.225 Xj Xi 得:术平均误差和级差解算数平均值昱加权平均值一几何平均值二调和平均值标准差算数平均误差十二级差丄二对某合金中铜的含量进行测定不同的人员测定的数据为试用格拉布斯准则检验是否有应舍去的数据解算术平均值标准差为取一丝同理所以标准化处理后得捲某建筑材料预制厂生产两种绿色环保产品现有两种原料第一种有第二种假设生产每
9、种产品都需要用两种材料生产每件产品所需原料如下表所示每生产一件产品可获利元生产一件产品可获利元问预制厂数兰约束条件某城镇为防止附近河流富营养化需消减其排放到河流中污水的含磷量按环境标准该城镇每年排磷总量要求控制在现该城三个污水处理厂磷排放每天各为和若三个处理厂去除磷的费用分别为和问如何选择磷上网去除率使同理:X2=(0.2,0.3,0.4),X2=0.3,S2=0.08,U21=1.22,U22=0,U23=1.22 X3=(32,35,36),X3=34.3,S3=2.08,u31-1.12,U32=0.32,U33=0.82 所以，标准化处理后得：捲=(-1.32,-0.15,0.44,1
10、.02),x2=(-1.22,0,1.22),x3=(-1.12,0.32,0.82)4、某建筑材料预制厂生产a、b两种绿色环保产 品，现有两种原料，第一种有72m3,第二种56m3,假设生产每种产品都需要用两种材料。生产每件 产品所需原料如下表所示，每生产一件a产品可 获利60元，生产一件b产品可获利100元，问 预制厂在现有原料的条件下，啊 a、b各生产多 少，才使获得利润最大？原 材料/m3 产品 第 种 第二种 a 0.20 0.10 b 0.10 0.30 解：设a、b各生产想x、y,可获得利润最大术平均误差和级差解算数平均值昱加权平均值一几何平均值二调和平均值标准差算数平均误差十二
11、级差丄二对某合金中铜的含量进行测定不同的人员测定的数据为试用格拉布斯准则检验是否有应舍去的数据解算术平均值标准差为取一丝同理所以标准化处理后得捲某建筑材料预制厂生产两种绿色环保产品现有两种原料第一种有第二种假设生产每种产品都需要用两种材料生产每件产品所需原料如下表所示每生产一件产品可获利元生产一件产品可获利元问预制厂数兰约束条件某城镇为防止附近河流富营养化需消减其排放到河流中污水的含磷量按环境标准该城镇每年排磷总量要求控制在现该城三个污水处理厂磷排放每天各为和若三个处理厂去除磷的费用分别为和问如何选择磷上网去除率使目标函数:max Z=60 x 100 y O2x+0.1y 兰 72 约束条件
12、：o.i x 0,y 0 5、某城镇为防止附近河流富营养化，需消减其 排放到河流中污水的含磷量。按环境标准，该城 镇每年排磷总量要求控制在 1000kg。现该城三 个污水处理厂磷排放每天各为 1000kg、500kg 和2000kg。若三个处理厂去除磷的费用分别为 15xi、10 x；和20 x32，问如何选择磷上网去除率 xt (t=1,2,3)使得该市磷污染控制费用最小。解：目标函数：min Z=15x；10 x；20 x；约束条件：3651000(1-xj 500(1 X2)2000(1-X3)吒 1000,X!,x；x 0 6、已知下面一组数据，试用进行参数估计，并 求中值误差。x 1
13、 2 4 7 10 15 20 25 30 40 y 1.3.2.7 5.5 1.1 1.6 2.4 3.6 5.3 1.2 36 69 A1 A2 A4 A6 A8 A10 A12 A14 解：将 y=axb 对数化得：lg y=lg a b lg x 将x=1,2,440,y=1.36,3.69 代入式中求得 术平均误差和级差解算数平均值昱加权平均值一几何平均值二调和平均值标准差算数平均误差十二级差丄二对某合金中铜的含量进行测定不同的人员测定的数据为试用格拉布斯准则检验是否有应舍去的数据解算术平均值标准差为取一丝同理所以标准化处理后得捲某建筑材料预制厂生产两种绿色环保产品现有两种原料第一种
14、有第二种假设生产每种产品都需要用两种材料生产每件产品所需原料如下表所示每生产一件产品可获利元生产一件产品可获利元问预制厂数兰约束条件某城镇为防止附近河流富营养化需消减其排放到河流中污水的含磷量按环境标准该城镇每年排磷总量要求控制在现该城三个污水处理厂磷排放每天各为和若三个处理厂去除磷的费用分别为和问如何选择磷上网去除率使X y X 1 2 4 7 10 15 20 25 30 40 y 1.3 3.6 2.7 5.5 1.1 1.6 2.4 3.6 5.3 1.2 6 9 A1 A2 A4 A6 A8 A10 A12 A14 X 0 0.3 0.6 0.8 1 1.1 1.3 1.3 1.4
15、1.6 01 02 45 76 01 98 77 02 y 0.1 0.5 1.4 2.7 4.0 6.2 8.3 10.12.14.34 67 31 4 41 04 8 556 724 079、（yx）=81.691（x）2=94.129、（y）=60.856（x）=9.702（y（x）=590.425（x2）=11.945 所以得：lg y 二-2.593 8.945 lg x 将题中的x值代入式中得y 直:X 1 2 4 7 10 15 20 y 0.003 1.257 61.9八1 923.69八2 224.91八4 84.4八6 11.08八8 中值误差:芝（宁）2 e0.5=0.6
16、745”=60.515 第五章、环境规划与管理中的综合分析方法 作业1：某企业2005年产值4000万元，SQ排放量 30万吨，2010年产值5000万元，SC2排放量35 万吨，若2020年的生产产值较2010年翻一番，a（W=8.945 n瓦 x 一（瓦 x）b=-2.593 术平均误差和级差解算数平均值昱加权平均值一几何平均值二调和平均值标准差算数平均误差十二级差丄二对某合金中铜的含量进行测定不同的人员测定的数据为试用格拉布斯准则检验是否有应舍去的数据解算术平均值标准差为取一丝同理所以标准化处理后得捲某建筑材料预制厂生产两种绿色环保产品现有两种原料第一种有第二种假设生产每种产品都需要用两
17、种材料生产每件产品所需原料如下表所示每生产一件产品可获利元生产一件产品可获利元问预制厂数兰约束条件某城镇为防止附近河流富营养化需消减其排放到河流中污水的含磷量按环境标准该城镇每年排磷总量要求控制在现该城三个污水处理厂磷排放每天各为和若三个处理厂去除磷的费用分别为和问如何选择磷上网去除率使预测2020年SQ排放量 解:2005 年一2010 年:Gt=Go(1：)tJ,5000=4000(1：)心，：=0.0456 Et=E01 1 t Jo,35=30(1 J10,0.0313 P 0.0313 e 0.6864 a 0.0456 2010 年一2020 年：t 200 Gt 二 G(1：)1
18、5000 2=5000(1：)，:=0.0718 匕 9；=0.6864 0.0718=0.0493 Et=E(1 JZ=35(1 0.0493)200=56.6 第六章、环境规划的基本内容 作业2 某地区有甲、乙、丙三个工厂，年废水排放 量与污染物监测结果如表所示。若废水排入城市 二级污水处理厂，污染物最高允许排放浓度为：悬浮物 250mg/L,BODs60mg/L，酚 2.0mg/L,石油类20mg/L。试确定该地区的主要污染物和 主要污染源。厂 别 污水 量(万 t a-1)悬浮物(mg/L)BOD 5(mg/L)酚(mg/L)石油类(mg/L)术平均误差和级差解算数平均值昱加权平均值一
19、几何平均值二调和平均值标准差算数平均误差十二级差丄二对某合金中铜的含量进行测定不同的人员测定的数据为试用格拉布斯准则检验是否有应舍去的数据解算术平均值标准差为取一丝同理所以标准化处理后得捲某建筑材料预制厂生产两种绿色环保产品现有两种原料第一种有第二种假设生产每种产品都需要用两种材料生产每件产品所需原料如下表所示每生产一件产品可获利元生产一件产品可获利元问预制厂数兰约束条件某城镇为防止附近河流富营养化需消减其排放到河流中污水的含磷量按环境标准该城镇每年排磷总量要求控制在现该城三个污水处理厂磷排放每天各为和若三个处理厂去除磷的费用分别为和问如何选择磷上网去除率使甲 厂 592 413 914 0.
20、62 7.22 乙 厂 237 173 99 0.1 8.92 丙 厂 409 1207 550 0.04 1.016 解:术平均误差和级差解算数平均值昱加权平均值一几何平均值二调和平均值标准差算数平均误差十二级差丄二对某合金中铜的含量进行测定不同的人员测定的数据为试用格拉布斯准则检验是否有应舍去的数据解算术平均值标准差为取一丝同理所以标准化处理后得捲某建筑材料预制厂生产两种绿色环保产品现有两种原料第一种有第二种假设生产每种产品都需要用两种材料生产每件产品所需原料如下表所示每生产一件产品可获利元生产一件产品可获利元问预制厂数兰约束条件某城镇为防止附近河流富营养化需消减其排放到河流中污水的含磷量
21、按环境标准该城镇每年排磷总量要求控制在现该城三个污水处理厂磷排放每天各为和若三个处理厂去除磷的费用分别为和问如何选择磷上网去除率使厂 别 悬浮物 BOD5 酚 石油 类 Pj Kj 排 序 甲 厂 977.98 9018.1；H83.5 2 213.7 1 10393.3 4 61.80%1 乙 厂 164.00 391.05 11.85 105.7 0 672.60 4.00%3 丙 厂 1974.6 5 3749.17 8.18 20.78 5752.71 J34.20%2 Pi 3116.6 13158.3 5 203.5 5 340.1 9 16818.7 2 1 K 1 18.53%
22、78.24%1.21%2.02%排 序 2 1 4 3 主要污染源是：甲厂，主要污染物是：BOD5 术平均误差和级差解算数平均值昱加权平均值一几何平均值二调和平均值标准差算数平均误差十二级差丄二对某合金中铜的含量进行测定不同的人员测定的数据为试用格拉布斯准则检验是否有应舍去的数据解算术平均值标准差为取一丝同理所以标准化处理后得捲某建筑材料预制厂生产两种绿色环保产品现有两种原料第一种有第二种假设生产每种产品都需要用两种材料生产每件产品所需原料如下表所示每生产一件产品可获利元生产一件产品可获利元问预制厂数兰约束条件某城镇为防止附近河流富营养化需消减其排放到河流中污水的含磷量按环境标准该城镇每年排磷
23、总量要求控制在现该城三个污水处理厂磷排放每天各为和若三个处理厂去除磷的费用分别为和问如何选择磷上网去除率使第七章、流域水环境规划 作业3 有一河段长 x=2km，流量 QP=3.4m3/s,Cp=1mg/L,断面平均流速 u=035m/s,Qh=1 X 106m3/d,ki=032/d,Dy=48m2/s,若 该河段内排污口均沿岸边排放，河流末端 BOD 浓度不能超过4mg/L,试求该河段水环境容量。若该段水体可概化为零维问题，其水环境容量又 为多少？则稀释容量:x 2000 仔106 丄 则水环境容量为：E=E2*3=56.496 428=57.776 Qp/Qh 二34 86400=0.2
24、9 110 解：判 断 v 10,可概化为一维问题。(1)稀释容量exp(3)比1 琉系数 流 量 比:=-:(D Qh 1/3(48 864OO)la?1 10 E2=S(QhQp)jQpCp=4(1 10 86400 1 3.4)-1 3.4 1=56.496g/s 术平均误差和级差解算数平均值昱加权平均值一几何平均值二调和平均值标准差算数平均误差十二级差丄二对某合金中铜的含量进行测定不同的人员测定的数据为试用格拉布斯准则检验是否有应舍去的数据解算术平均值标准差为取一丝同理所以标准化处理后得捲某建筑材料预制厂生产两种绿色环保产品现有两种原料第一种有第二种假设生产每种产品都需要用两种材料生产
25、每件产品所需原料如下表所示每生产一件产品可获利元生产一件产品可获利元问预制厂数兰约束条件某城镇为防止附近河流富营养化需消减其排放到河流中污水的含磷量按环境标准该城镇每年排磷总量要求控制在现该城三个污水处理厂磷排放每天各为和若三个处理厂去除磷的费用分别为和问如何选择磷上网去除率使作业4：某城市为改善城市河流水质状况，对城市污 水汇水区的污水排设点进行入河有机污染物的 消减，4个污水口基本情况如图所示，河流规划,目标预定 BOD5最高5mg/L，Do最高6mg/L。相应污水费用f=150Q08 1000Qi08 2，试将费用函数进 行线性化，如何选择最佳城市污水处理方案既满 足水质规划目标，又使城
26、市污水处理费用最小。解：第一个排污口：Qi=0.4，Li=150，Oi=1 得 f1=150Q8 1000Q108 1-150 0.408 1000 0.408 f-72.07 480.45 12 所以：k 70.07,k2 二 480.45,k厂 2 Qi=0.2 Q2=1 Q3=0 Q4=1 术平均误差和级差解算数平均值昱加权平均值一几何平均值二调和平均值标准差算数平均误差十二级差丄二对某合金中铜的含量进行测定不同的人员测定的数据为试用格拉布斯准则检验是否有应舍去的数据解算术平均值标准差为取一丝同理所以标准化处理后得捲某建筑材料预制厂生产两种绿色环保产品现有两种原料第一种有第二种假设生产每
27、种产品都需要用两种材料生产每件产品所需原料如下表所示每生产一件产品可获利元生产一件产品可获利元问预制厂数兰约束条件某城镇为防止附近河流富营养化需消减其排放到河流中污水的含磷量按环境标准该城镇每年排磷总量要求控制在现该城三个污水处理厂磷排放每天各为和若三个处理厂去除磷的费用分别为和问如何选择磷上网去除率使2k j k“俨厂-二二(叮3斗-申)-正aj佗S)(.j S2 k3+2 k3+1 y aj=-2-(T-1)3 3(j jJ)用excle表计算得:A B C D E 1 下标 1 P 2 3 2 k 70.07 480.45 2.00 3 n 0 0.30 0.85 1.00 4 k 系列
28、 240.23 320.30:5 n幕系列 k3+2 0.01 0.52 1.00 6 n幕系列 k3+1 0.03 r 0.61 1.00 1 7 n差系列 1 次方 0.30 0.55 0.15 8 n差的幕 平方 0.09 0.30 0.02 9 n差的幕 立方 0.02 r 0.11 0.002 10 结果 aj 108.10 515.94 1180.11 一排污口函数线性化 L n 515.94 12 1180.11 13 统一变量:得:min72.07(108.10L11 515.94L12 1180.11L13)/L1 建立水质约束条件：L2i dWJ先仝討5 第一排污口:20
29、exp(-knt1)(QiQ31)Q1 L5 Q21 Q21 2k2 k3 2 k3 2 得：第 f 产72.07 108.10.-术平均误差和级差解算数平均值昱加权平均值一几何平均值二调和平均值标准差算数平均误差十二级差丄二对某合金中铜的含量进行测定不同的人员测定的数据为试用格拉布斯准则检验是否有应舍去的数据解算术平均值标准差为取一丝同理所以标准化处理后得捲某建筑材料预制厂生产两种绿色环保产品现有两种原料第一种有第二种假设生产每种产品都需要用两种材料生产每件产品所需原料如下表所示每生产一件产品可获利元生产一件产品可获利元问预制厂数兰约束条件某城镇为防止附近河流富营养化需消减其排放到河流中污水
30、的含磷量按环境标准该城镇每年排磷总量要求控制在现该城三个污水处理厂磷排放每天各为和若三个处理厂去除磷的费用分别为和问如何选择磷上网去除率使 其中 Qn=10,Q2i=10+0.4-0.2=10.2,Q=0.2 得：1.6539+0.0392L,兰 5 U=0.0392 0 0 150-E q150 150-Z 150-Z L1j L2j+1.6539 兰 5 L3j L4j 整理的：L ii+L 12+L13114.640 术平均误差和级差解算数平均值昱加权平均值一几何平均值二调和平均值标准差算数平均误差十二级差丄二对某合金中铜的含量进行测定不同的人员测定的数据为试用格拉布斯准则检验是否有应舍去的数据解算术平均值标准差为取一丝同理所以标准化处理后得捲某建筑材料预制厂生产两种绿色环保产品现有两种原料第一种有第二种假设生产每种产品都需要用两种材料生产每件产品所需原料如下表所示每生产一件产品可获利元生产一件产品可获利元问预制厂数兰约束条件某城镇为防止附近河流富营养化需消减其排放到河流中污水的含磷量按环境标准该城镇每年排磷总量要求控制在现该城三个污水处理厂磷排放每天各为和若三个处理厂去除磷的费用分别为和问如何选择磷上网去除率使