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1、2023年中考数学复习考点一遍过图形认识初步一、单选题（每题3分，共30分）1.如图，从学校A 到书店B 有、四条路线，其中最短的路线是（）3.如图是正方体的表面展开图，每个面内都分别写有一个字，则与“创”字相对面上的字是（）A.文 B.明 C.城 D.市4.如图，裁掉一个正方形后能折叠成正方体，但不能裁掉的是（）A.B.C.D.5.如图，锚标浮筒是打捞作业中用来标记锚或沉船位置的，它的上下两部分是圆锥，中间是圆柱（单位：mm）.电镀时，如果每平方米用锌（）.1千克，电镀1000个这样的锚标浮筒，需要多少千克)B.282600000C.357.96D.3579600006.如图，将矩形绕着它的
2、一边所在的直线1旋转一周，可以得到的立体图形是（）7.如图，AB/CD,点E在A B上，E C平分N A E D,若N l=6 5。，则N 2的度数为（)AB2I-：DA.45B.50C.57.5D.658.如图，某海域中有A,B,C 三个小岛，其中A 在 B 的南偏西40。方向，C 在 B 的南偏东35。方9.如图，一束光线48先后经平面镜OM,O/V反射后，反射光线CO与48平行,当=35。时,C.60D.351 0.如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是（)A.B.二、填空题（每题3分，共24分）11.如图，PA,PB表示以P 为起点的两条公路，其中公路PA的走向是南偏西3
3、4。，公路PB的走向是南偏东56。，则这两条公路的夹角/APB=12.已知RS ABC的两直角边AC=8,BC=6,将 R s ABC绕 AC所在的直线旋转一周形成的立体图形的侧面积为 （结果保留兀）.13.如图，在 ABC中，ZC=90,ZB=30,A B=6,将 ABC绕点A 逆时针方向旋转15。得到A ABV,BC，交 AB 于点 E,则 B E=.14.如图摆放一副三角板，直角顶点重合，直角边所在直线分别重合，那么NBAC的大小为15.如图，点C 是线段AB的中点，若 A C=2cm,则 AB=cm.A C B16.已知/a=60。，则N a 的余角等于 度.17.如图是一个正方体的展
4、开图，将它拼成正方体后，“神”字对面的字是.18.中国元代数学家朱世杰所著 四元玉鉴记载有“锁套吞容 之 方田圆池结角池图“方田一段,一角圆池占之意思是说：“一块正方形田地，在其一角有一个圆形的水池（其中圆与正方形一角的两边均相切）”，如图所示.问题：此图中，正方形一条对角线与。相交于点M、N（点N在点M的右上方），若 的 长 度 为 10丈，。的半径为2 丈，则8N的长度为.丈 为 事 二 同“鉴”三、解答题（共8题,共6 6分）19.已知，如图，B,C两点把线段4。分成2：5：3三部分，M为4 0 的中点，B M =6 c m,求CM的长.A B M C D20.如图，在aABC中，AD是
5、aABC的高，AE、BF是AABC角平分线，AE与 BF相交于点O,ZBOA=125,求/DAC 的度数.21.如图所示，已知乙40B=2 0 ,从点。出发的一条射线0C满足乙40c=60,OM是乙4OB的平分线，ON是乙40c的平分线，请补全图形（画出正确的草图即可），并求出NM0N的大小.2 2.如图图1 图2（1）在图1中，请直接写出NA、乙B、乙C、NO之间的数量关系：;（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数 个；（3）如果图2中，=40。，NB=36。，4P与CP分别是ND/B和NDCB的角平分线，试求zP的度数；（4）如果图2中 心。和ZB为任意角，其他条件不变，试问NP与ND,
6、NB之间存在着怎样的数量关系（直接写出结论即可）.23.如图DAB C（1）如图，平面上有四个点A,B,C,D,按照以下要求作图：作直线AD；作射线C B交直线A D于点E；连接AC,B D交于点F；（2）图中共有 条线段.24.如图，一个边长为10cm的无盖正方体可以展开成下面的平面图形.备用图备用图备用图(1)这个表面展开图的面积是 cm?；(2)将一个无盖正方体展开成平面图形的过程中，需要剪开 条棱；(3)你还能在下面小方格中画出无盖正方体的其他不同形状的表面展开图吗？请画出所有可能的图形(把需要的小正方形涂上阴影).25.如图所示，是由10个完全相同的棱长为1cm的小正方体组成的几何体
7、.(1)请分别画出从正面、上面、左面三个方向看到的图形；(2)这个几何体的表面积是 cm3(包括底部).26.如图所示，以直线4B上的一点。为端点，在直线AB的上方作射线O P,使4BOP=68。，将一块直角三角尺NMON=90。)的直角顶点放在点。处，且直角三角尺在直线4 8的上方.设NBOM=n0(0 n -AN=ON+AO=2+2y/2（丈），.BN=AB-AN=10-（2+2A/2）=8-2A/2（丈）.故答案为：（8-2或）,【分析】设。O 与AD边的切点为点C,连接O C,则 OC=2丈，O C 1A D,根据正方形的性质可得ZEAD=90,对角线AB平分N EA D,则NOAC=
8、45。，根据三角函数的概念可得A O,由AN=ON+AO可得A N,然后根据BN=AB-AN进行计算.1 9.【答案】解：设AB=2xcm,BC=Sxcm,CD=3xcm,AD=AB+BC+CD=lOxcm M是4。的中点，AM=MD=AB=1 x 10%=5%,且48=2xcm,.BM=AM-AB=5x-2x=3xcm,:BM=6 cm,3x=6,%=2,VCM=MD CD,/.CM=5x-3x=2x=2 x 2=4cm.【解析】【分析】设4B=2%sn,BC=5xcm,CD=3xcm,根据线段的中点及线段的和差求出BM=AM-AB=5x-2x=3x=6,求出=2,再求出CM=5%-3%=2
9、%=2 x 2=4cm即可。2 0.【答案】解：V ZOAB+ZOBA+ZAOB=180,ZAOB=125,AZOAB+ZOBA=180-125=55,TAE、BF是 ABC角平分线，.ZOA B=|ZBA C,ZOBA=|ZABC,.,.1ZBAC+|ZABC=55,AZBAC+ZABC=110,.,ZBAC+Z ABC+Z ACB=180,.ZACB=70o,*AD 是4 ABC 的高,AZADC=90,A ZD AC=90-70=20.【解析】【分析】根据角平分线的性质可得/O A B=/B A C,ZO BA=1ZA BC,再利用三角形的内角和及角的运算求出/D A C=90。-70。
10、=2()。即可。21.【答案】解：如图1所示.AOC=60,O N A O C -,1 1AAON=LAOC=I X 60=30.乙MON=乙AON-Z.AOM=30-10=20；如图2 所示./.AOB=20,OM是NAOB的平分线，乙1OM=上力。B=10.v AOC=60,O N AA O C -,1 1乙AON=z.AOC=1 x 60=30.乙MON=乙AON+LAOM=30+10=40.NMON 等于 20。或 40。.【解析】【分析】分两种情况：当OB在NAOC的内部和当OB在NAOC的外部，据此分别画出图形，根据角平分的定义及角的和差关系分别求解即可.2 2.【答案】(1)ZA
11、+ZD=ZC+ZB(2)6(3)解：由(1)可知：z/MP+zD=NP+NDCP，乙 PCB+Z-B=Z.PAB+乙P,和/BCD的平分线2P和CP相交于点P,：.Z.DAP=Z.PAB,上DCP=APCB,+得：/.DAP+乙 PCB+=+乙 DCP+A PAB+乙P,:乙D+乙 B=2/-P,又:(D=4 0 ,乙B=36,40。+36。=2 ,P=38；(4)解：24P=4。+乙B【解析】【解答解：(1)结论为：乙4+N=4C+N B,理由如下：z.A+Z.AOD=zc+zB+乙 BOC=180,又.Z O C =乙 BOC,z.4+Z.D=Z.C+Z.B；故答案为：乙4+ND=NC+N
12、B(2)交点有点M、。、N,以M为交点有1个，为AMD与ACMP,以。为交点有 4 个，为 AAOD 与 4C0B,4 AoM 与 4C0N,A/IOMA COB,400 与 CON,以N为交点有1个，为4人9与4 CNB,综上所述，“8字形”图形共有6个；故答案为：6(4)关系：2NP=4D+/B,由(1)可知：Z.OAD+Z.D=Z.OCB+L.B,4DAM+4D=4PCM+4P,:.乙OCB-OAD=LD 一 乙B,乙PCM-/.DAM=4D 乙P,.ZP、CP分别是NZX4B和zBCD的角平分线，.,-/.DAM=Z.O AD,乙PCM=jzOCB-11,NOCB#。40=ZD-乙P,
13、即NOCB-/-OAD=2乙D-2乙P,.*Z.D-乙 B=2 乙D 2Z.P,整理得，2乙P=LD+乙B.【分析】（1）利用三角形的内角和及对顶角的性质可得乙4 +/。=z c +NB；（2）根据“8 字形”的定义求解即可；（3）先根据4 Z M P +Z D +Z.PCB+N B =Z P +Z.DCP+Z.PAB+N P 求出+Z _ B =2/P,再将数据代入求出N P =3 8。即可；（4）根据角平分线的定义可得4 D A M /.PCM=|z O C F,再利用角的运算和等量代换可得 一 N B =2 N D -2/P,最后化简可得2NP=LD+乙B。2 3 .【答案】（1）解：如
14、图所示即为所求；【解析】【分析】（1）根据要求作出图象即可;（2）根据线段的定义求解即可。2 4 .【答案】（1）5 0 0（2）2 4故答案为：5 0 0；（2）根据题意可得，将将一个无盖正方体展开成平面图形的过程中，需要剪开4条棱,故答案为：4；【分析】（1）先求出1 个边长为1 0 c m 的正方形面积，再乘5即可求解；（2）根据无盖正方体的棱的条数以及展开后平面之间应有棱连着，即可得出答案；（3）根据无盖正方体的表面展开图的特征即可求解.2 5.【答案】（1）解：如图所示：主视图左视图俯视图(2)38【解析】【解答解：(2)(1x1)x(6x2+6x24-6x2+2)=1x38=38(
15、cm2).故该几何体的表面积是38cm2,故答案为：38.【分析】(1)根据三视图的定义求解即可；(2)利用表面积的计算方法求解即可。26.【答案】(1)解：当n=30。时，Z.BOM=30,乙 POB=68,/-POM=680-30=38,v 乙MON=90,乙PON=90-38=52；(2)解：OP恰好平分/M O N,乙MON=90,乙POM=45,v Z.POB=68,几=68。-45。=23。；(3)0 n 68；68 n 90【解析】【解答】(3)当0 68时，如图1,4A0N 乙POM=22,理由如下:图1v Z.POB=68,/.Z.POM=68-n,(MON=90,乙AON=
16、180-90-n =90-n,/.AON-a POM=(90-n)-(68-n)=22；当6 8 几 90时，如图2,理由如下：图2 乙POB=68,:.Z-POM=n-68,(MON=90,乙AON=180-90-n =90 一 n,Z.AON+a POM=(90-n)+(n-68)=22；故答案为：0 n 68,68 n 90.【分析】(1)当 n=30。时，可求/POM=NPOB-/BOM=38。，利用NPOn=/MON-/POM 即可求解；(2)由角平分线的定义可得NPOM=45。，利用n=NPOB-NPOM即可求解；(3)当0 ri 68时，如图 1,/.AON-Z.POM=2 2 ,理由：由于NPOM=68。一 n。，4AON=180-90-n=90-n ,利用 NAON-/POM 即可求解；当68 n 90时，如图 2,理由：由Z.POM=n -68,Z.AON=180-90-n =90-n ,利用 NAON+/POM 即可求