《3.3.2 抛物线的简单几何性质（第二课时）.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3.3.2 抛物线的简单几何性质（第二课时）.pptx（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第三章第三章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程漳州市龙海区港尾中学漳州市龙海区港尾中学3.3.2 抛物线的简单几何性质抛物线的简单几何性质成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期 教学目标 掌握抛物线的几何性质范围、对称性、定点、离心率（重点）01 使学生能根据给出的条件求出抛物线的标准方程和抛物线的弦长（重点）02 讨论直线与抛物线的位置关系（难点）03 能够应用抛物线的几何性质解决一些简单问题（重点、难点）04抛抛物物线线的的简简单单几几何何性性质质学科素养
2、 数学抽象 抛物线的范围、对称性、顶点、离心率等性质直观想象 直线直线与抛物线抛物线位置关系 逻辑推理 利用抛物线的几何性质解决简单问数学运算 数据分析 数学建模抛抛物物线线的的简简单单几几何何性性质质01知知 识识 回回 顾顾Retrospective Knowledge抛抛物物线线的的简简单单几几何何性性质质图像图像标准方程标准方程焦点坐标焦点坐标准线方程准线方程范围范围 x 0，yR x 0，yR y 0，x R y0，x R对称轴对称轴x轴x轴y轴y轴顶点坐标顶点坐标(0，0)02新新 知知 探探 索索New Knowledge explore直直线线与与抛抛物物线线的的位位置置关关系
3、系例例1 已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点若 FP=4FQ，则|QF|=直直线线与与抛抛物物线线的的位位置置关关系系例例1 已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点若 FP=4FQ，则|QF|=直直线线与与抛抛物物线线的的位位置置关关系系例例2 已知抛物线C：y2=4x 的焦点为F，点M(2，1)，点P在抛物线C上，则|PM|PF|的最小值为：直直线线与与抛抛物物线线的的位位置置关关系系例例3 已知点P在抛物线C：y=2x2 上，直线 l：xy1=0，则点P到直线 l的距离的最小值为：直直线线与
4、与抛抛物物线线的的位位置置关关系系例例4 已知过抛物线 C：y 2=2px(p0)的焦点 F 的直线 l 交抛物线 C 于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点求证：（1）以为AB直径的圆与抛物线的准线相切；直直线线与与抛抛物物线线的的位位置置关关系系例例4 已知过抛物线 C：y 2=2px(p0)的焦点 F 的直线 l 交抛物线 C 于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点求证：（1）以为AB直径的圆与抛物线的准线相切；直直线线与与抛抛物物线线的的位位置置关关系系例例4 已知过抛物线 C：y 2=2px(p0)的焦点 F 的直线 l 交抛物线 C 于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点求证
5、：（2）x1x2=，y1y2=p2；直直线线与与抛抛物物线线的的位位置置关关系系例例4 已知过抛物线 C：y 2=2px(p0)的焦点 F 的直线 l 交抛物线 C 于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点求证：（3）|AB|的最小值为2p；抛物线的焦点弦（抛物线的焦点弦（过抛物线的焦点的直线被抛物线所截得的线段过抛物线的焦点的直线被抛物线所截得的线段）中，）中，通径（通径（垂直于抛物线的对称轴的焦点弦垂直于抛物线的对称轴的焦点弦）最短）最短直直线线与与抛抛物物线线的的位位置置关关系系例例4 已知过抛物线 C：y 2=2px(p0)的焦点 F 的直线 l 交抛物线 C 于A(x1，y1)，B(
6、x2，y2)两点求证：（4）直直线线与与抛抛物物线线的的位位置置关关系系例例4 已知过抛物线 C：y 2=2px(p0)的焦点 F 的直线 l 交抛物线 C 于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点求证：（4）直直线线与与抛抛物物线线的的位位置置关关系系 关于抛物线的焦点弦的相关结论，可以借助特殊情形即焦点弦为抛物线的通径时来进行记忆：若A(x1，y1)，B(x2，y2)为抛物线 C：y 2=2px(p0)焦点弦的两端点，则 若A(x1，y1)，B(x2，y2)为抛物线 C：x 2=2py(p0)焦点弦的两端点，则03拓拓 展展 提提 升升Expansion And Promotion04归归 纳纳 总总 结结Sum Up直直线线与与抛抛物物线线的的位位置置关关系系图像图像标准方程标准方程焦点弦长焦点弦长05课课 后后 作作 业业Homework After Class双双曲曲线线的的简简单单几几何何性性质质P140 P140 习题习题3.3 3.3 第第1010题题