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1、2018年云南昆明小升初数学真题及答案一学以致用，解决问题（本大题12分）1（8分）（1）在公园里有一块边长为25米的正方形草坪（如图1），现在要用边长1米的正方形地砖在草坪外很紧贴边缘铺一条小路，需要多少块地砖？（2）按照（1）题中的要求铺地砖，边长a米的正方形草坪（如图2）四周需要多少块地砖？2（4分）一个山庄里有一块三角形的池塘（如图1）沿着池塘边缘用直径1米的圆形石板铺设一条小路（方法如图2）那么，图2中沿池塘边缘铺设小路共需要 块圆形石板二类比迁移，探索规律（本大题共58分）3（28分）如图，下面每个图中有多少个白色小正方形和多少个灰色小正方形？（1）把下面的表格补充完整第1个图第2
2、个图第3个图第4个图白色12 灰色810 （2）照这样接着画下去，第6个图中有 个自色小正方形和 个灰色小正方形（3）想一想：照这样的规律，第n个图中有 个白色小正方形和 个灰色小正方形（4）照这样的规律，如果某个图中灰色小正方形有30个，那么自色小正方形有 个，它是第 个图4（30分）果农将梨树种在正方形的果园里为了保护梨树，果农在梨树的四周围上篱笆（如图），在如图里，你可以看到果农所种植梨树的列数（n）和梨树数量及篱笆桩数量之间的关系：（1）把下面的表格补充完整列数（n）梨树数量篱笆桩数量11824163 4 5 n （2）当n为何值时，梨树数量等于篱笆桩数量？请写出你的计算方法（3）李伯
3、伯的果园中有225棵梨树，为了增加产量，其中的嫁接了新品种，请问没有嫁接过的梨树还有多少棵？三、融会贯通，感受生活（本大题共25分）5（8分）一个长方形水池（如图1），现在要在它的外围铺设两层正方形瓷砖，铺设方法如图2所示，如果白瓷砖和花瓷砖的边长均为5分米，照这样的方法，铺设图1中的水池共需要 块白瓷砖和 块花瓷砖6（17分）为保护一棵千年古树，园林局在古树的四周用栏杆围了一个长8m，宽6m的长方形保护区（如图1），为了方便游客观赏，需要在保护区四周选用长1m，宽0.5m的地砖铺设一条小路（1）如果按照图2的方案铺设，一共需要多少块这样的地砖？（2）如果按照图3的方案铺设，一共需要多少这样的
4、地砖？（3）你建议园林局选用哪种方案？为什么？你说出你的理由参考答案与解析一学以致用，解决问题（本大题12分1（8分）（1）在公园里有一块边长为25米的正方形草坪（如图1），现在要用边长1米的正方形地砖在草坪外很紧贴边缘铺一条小路，需要多少块地砖？（2）按照（1）题中的要求铺地砖，边长a米的正方形草坪（如图2）四周需要多少块地砖？【分析】（1）需要四条边+四个顶点上的地砖，正方形的周长边长4，共需要（4边长+4）块地砖（2）需要把边长a米代入（4边长+4），然后再计算【解答】解：（1）254+4104（块）答：需要104块地砖（2）4a+4（4a+4）块答：四周需要（4a+4）块地砖【点评】此
5、题考查了用字母表示数的方法2（4分）一个山庄里有一块三角形的池塘（如图1）沿着池塘边缘用直径1米的圆形石板铺设一条小路（方法如图2）那么，图2中沿池塘边缘铺设小路共需要93块圆形石板【分析】根据题意，图1三角形的周长30+35+2893（米），用直径1米的圆形石板铺设一条小路，小路展开长93米，即93193（块）【解答】解：（30+35+28）193193（块）故答案为：93【点评】此题重点考查三角形的周长的计算二类比迁移，探索规律（本大题共58分）3（28分）如图，下面每个图中有多少个白色小正方形和多少个灰色小正方形？（1）把下面的表格补充完整第1个图第2个图第3个图第4个图白色1234灰色
6、8101214（2）照这样接着画下去，第6个图中有6个自色小正方形和18个灰色小正方形（3）想一想：照这样的规律，第n个图中有n个白色小正方形和2n+6个灰色小正方形（4）照这样的规律，如果某个图中灰色小正方形有30个，那么自色小正方形有12个，它是第12个图【分析】（1）观察可知，第1个图有1个白色小正方形和8个灰色小正方形，第2个图有2个白色小正方形和10个灰色小正方形，第3个图有3个白色小正方形和12个灰色小正方形，第4个图有4个白色小正方形和14个灰色小正方形；（2）根据上题可推出第6个图中有6个自色小正方形和18个灰色小正方形；（3）根据（1）和（2）的推导发现第n个图中有n个白色小
7、正方形和2n+6个灰色小正方形；（4）将有灰色小正方形有30个代入2n+6里，计算出n即可【解答】解：（1）观察可知，第1个图有1个白色小正方形和8个灰色小正方形，第2个图有2个白色小正方形和10个灰色小正方形，第3个图有3个白色小正方形和12个灰色小正方形，第4个图有4个白色小正方形和14个灰色小正方形（2）根据上题可推出第6个图中有6个自色小正方形和18个灰色小正方形；（3）第n个图中有n个白色小正方形和2n+6个灰色小正方形；（4）2n+630 2n306 2n24 n242 n12故答案为：（1）3，4，12，14；（2）6，18：；（3）n，2n+6；（4）12，12【点评】本题考查
8、了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力4（30分）果农将梨树种在正方形的果园里为了保护梨树，果农在梨树的四周围上篱笆（如图），在如图里，你可以看到果农所种植梨树的列数（n）和梨树数量及篱笆桩数量之间的关系：（1）把下面的表格补充完整列数（n）梨树数量篱笆桩数量118241639244163252540nn28n（2）当n为何值时，梨树数量等于篱笆桩数量？请写出你的计算方法（3）李伯伯的果园中有225棵梨树，为了增加产量，其中的嫁接了新品种，请问没有嫁接过的梨树还有多少棵？【分析】（1）通过观察发现列数为1时，梨树的数量是1，篱笆桩数量是8，列数为2时，梨树的数量是4，篱笆桩数量是
9、16，列数为3时，梨树的数量是9，篱笆桩数量是24，列数为4时，梨树的数量是16，篱笆桩数量是32，从而得出列数为n时，梨树的数量是n2，篱笆桩数量是8n；（2）要使梨树数量等于篱笆桩数量即n28n时梨树数量等于篱笆桩数量，即8288，即n8时；（3）求一个数的几分之几是多少，根据题意其中的嫁接了新品种，把李伯伯的果园中有225棵梨树看做单位“1”，没有嫁接过的梨树就占（1），列式计算即可【解答】解：（1）通过观察发现列数为1时，梨树的数量是1，篱笆桩数量是8，列数为2时，梨树的数量是4，篱笆桩数量是16，列数为3时，梨树的数量是9，篱笆桩数量是24，列数为4时，梨树的数量是16，篱笆桩数量是
10、32，列数为5时，梨树的数量是25，篱笆桩数量是40，从而得出列数为n时，梨树的数量是n2，篱笆桩数量是8n，（2）n28n n8（n1）答：当n为8时，梨树数量等于篱笆桩数量（3）225（1）225135（棵）答：没有嫁接过的梨树还有135棵【点评】本题考查的就是用字母表示规律，等差数列和平方数的表示方法三、融会贯通，感受生活（本大题共25分）5（8分）一个长方形水池（如图1），现在要在它的外围铺设两层正方形瓷砖，铺设方法如图2所示，如果白瓷砖和花瓷砖的边长均为5分米，照这样的方法，铺设图1中的水池共需要40块白瓷砖和48块花瓷砖【分析】长方形水池的长5米，宽4米把5米化成50分米，4米化成
11、40分米，（5052）块就是长所需要白瓷砖的块数，（4052）块就宽所需要白瓷砖的块数，再加上4个角的4块，就是所需要白瓷砖的块数再把白瓷砖铺设的部分与水池看作一个长方形，长是（50+5+5）分米，宽是（40+5+5）分米，用同样的方法即可计算出所需要花砖的块数【解答】解：5米50分米，4米40分米5052+4052+1420+16+440（块）50+5+560（分米），40+5+550（分米）6052+5052+1424+20+448（块）答：共需要40块白瓷砖和48块花瓷砖故答案为：40，48【点评】用水池长除以每块白瓷砖的边长所得到的块数所铺的长度与水池长相等，同样，水池宽除以每块白瓷砖
12、的边长所得到的块数所铺的长度与水池宽相等，每个角还需要1块6（17分）为保护一棵千年古树，园林局在古树的四周用栏杆围了一个长8m，宽6m的长方形保护区（如图1），为了方便游客观赏，需要在保护区四周选用长1m，宽0.5m的地砖铺设一条小路（1）如果按照图2的方案铺设，一共需要多少块这样的地砖？（2）如果按照图3的方案铺设，一共需要多少这样的地砖？（3）你建议园林局选用哪种方案？为什么？你说出你的理由【分析】长方形栏杆围了一个长8m，宽6m按照图2的铺法：（812）块就是长所需要的块数，（612）就是宽所需要的块数，4个角一共有（10.54）块，由此即可求出按照图2的方法铺设所需要的块数按照图3的
13、铺法：（80.52）块就是长所需要的块数，（60.52）就是宽所需要的块数，4个角一共有（24）块，由此即可求出按照图3的方法铺设所需要的块数根据实际情况，小路0.5米宽太窄，就选用图3的方法铺设【解答】解：（1）812+612+10.5416+12+230（块）答：一共需要30块这样的地砖（2）80.52+60.52+2432+24+864（块）答：一共需要64块这样的地砖（3）第一种方案虽然省料，小路太窄，行不开人，建议用第二种方案，理由：小路宽1米，行人方便【点评】用栏杆长除以每块地砖的边长所得到的块数所铺的长度与栏杆长相等，还要加上四个角所用的块数声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/4/2 15:54:07；用户：上海海风教育培训学校小数；邮箱：haifengjy4；学号：24122732