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1、2019年上海浦东区新竹园中学小升初分班数学真题及答案一、填空（每空2分，共20分）1（2分）30以内的正整数中，最大的素数和最小的合数的积是 2（2分）已知a2，b1.4，那么ab（b21） 3（2分）一根绳子10米，截去他的二分之一后，在剩余的部分再接上二分之一米，这时绳子的长度为 米4（2分）两个合数的最大公因数是3，最小公倍数是30，则这两个数分别是： 5（2分）一个游泳池长50米，宽30米，平均深2米，要在池底和四周铺瓷砖，铺瓷砖的面积是 6（4分）找规律：，0.4，37.5%， ， 7（2分）若1！11，2！212，3！3216，4！432124，则：1）5！ ；2）4！8！7！
2、8（2分）如图，ABC的面积是1，E为AC的中点，D为BC上靠近B的三等分点，AEF的面积是 9（2分）如图，长方形ABCD的长AB12厘米，宽AD10厘米，分别以长方形的四边AB，BC，CD，DA为直径做半圆，由这四个半圆所围成的图形的周长是 厘米（结果保留）二、选择题（每题2分，共10分）10（2分）甲的与乙的60%相等，甲与乙比较（）（注意：甲，乙均不为0）A甲大于乙B甲小于乙C甲等于乙D无法确定11（2分）下列说法，正确的是（）A因为3.61.23，所以我们可以说3.6被1.2整除B所有的素数都是奇数C任何一个自然数都至少有两个不同的因数D两个相邻的奇数一定互素12（2分）一个汽车站内
3、有两路公共汽车，甲路公共汽车每隔4分钟发一次车，乙路公共汽车每隔6分钟发一次车，这两路公共汽车在上午8：00同时发车后，紧接的下一次同时发车的时间是（）A8：02B8：04C8：06D8：1213（2分）同底等高的三角形和平行四边形的面积关系是（）A相等B三角形的面积是平行四边形的面积的一半C平行四边形面积是三角形面积的一半D无法比较14（2分）x与3的差的2倍小于x的2倍与3的差，用不等式表示为（）A2（x3）（x3）B2（x3）2（x3）C2（x3）2x3D2（x3）2x6三、解答题（共1小题，满分25分）15（25分）计算题56（+） （2.5）+0.25（0.375+）2412（3+0
4、.6） 83.4+8.7+8.7+0.1+1.8+4.35200120022001200220012001四、解答题（每题6分，共30分）17（6分）两辆汽车同时从A，B两地相向而行，第一次相遇在距A地180千米的地方，相遇后继续前进，各自到达B，A两地后按原路返回，第二次相遇在距A地260千米的地方，A，B两地相距多少千米？18（6分）国庆节期间，刘阳一家外出旅游，回来后，妈妈统计了这次旅游支出的情况，部分结果如表中所示（费用单位：元）试根据所给数据，计算住宿和购物的费用分别是多少元？并计算购物费用占总支出的几分之几？类别交通住宿用餐门票购物费用240280260费用占总支出的几分之几19（
5、6分）一个长方体的高减少3厘米后，就变成了一个正方体，表面积比原来减少72平方厘米，则正方体的体积是多少？20（6分）已知圆O的半径为8厘米，求阴影部分的面积（结果保留）21（6分）阅读，计算+时，可以这样考虑1，所以+（1）+（）+（）+（）1计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10参考答案一、填空（每空2分，共20分）1（2分）30以内的正整数中，最大的素数和最小的合数的积是116【解答】解：30以内的自然数中，最大的质数是29，最小的合数是4；294116答：30以内的正整数中，最大的素数和最小的合数的积是116故答案为：1162（2分）已知a2，b1.4，那么ab（b21）1.8
6、4【解答】解：把a2，b1.4代入ab（b21）可得：21.4（1.421）2.8（1.961）2.80.961.84故答案为：1.843（2分）一根绳子10米，截去他的二分之一后，在剩余的部分再接上二分之一米，这时绳子的长度为5米【解答】解：10（1）+10+5+5（米）答：这时绳子的长度为5米故答案为：54（2分）两个合数的最大公因数是3，最小公倍数是30，则这两个数分别是：6和15【解答】解：30390，因为90615，所以这两个数分别为6和15；故答案为：6和155（2分）一个游泳池长50米，宽30米，平均深2米，要在池底和四周铺瓷砖，铺瓷砖的面积是1820平方米【解答】解：5030+
7、（502+302）21500+（100+60）21500+16021500+3201820（平方米），答：铺瓷砖的面积是1820平方米故答案为：1820平方米6（4分）找规律：，0.4，37.5%，35%【解答】解：（1）因为5+16，14+317，所以应该填：，（2）因为6+17，17+320，所以应该填：35%，故答案为：，35%7（2分）若1！11，2！212，3！3216，4！432124，则：1）5！120；2）4！8！7！192【解答】解：（1）5！54321120，（2）4！8！7！，192，故答案为：120；1928（2分）如图，ABC的面积是1，E为AC的中点，D为BC上靠近
8、B的三等分点，AEF的面积是【解答】解：连接CF，E为AC中点AEEC，SABESBEC1D为BC且靠近B的三等分点2BDCD，SABD1，SABD1，设SAEFSEFCa，则SABFSABESAEFa，SBDFSABDSABFa，SCDF2SBDF2a，SAEF+SEFC+SABF+SBDF+SCDFSABC，a+a+2a+a1，解得：a故答案为：9（2分）如图，长方形ABCD的长AB12厘米，宽AD10厘米，分别以长方形的四边AB，BC，CD，DA为直径做半圆，由这四个半圆所围成的图形的周长是22厘米（结果保留）【解答】解：（12+10）2222（厘米）答：由这四个半圆所围成的图形的周长是
9、22厘米故答案为：22厘米二、选择题（每题2分，共10分）10（2分）甲的与乙的60%相等，甲与乙比较（）（注意：甲，乙均不为0）A甲大于乙B甲小于乙C甲等于乙D无法确定【解答】解：由题意可得：甲乙60%甲：乙：21：20所以甲数大于乙数故选：A11（2分）下列说法，正确的是（）A因为3.61.23，所以我们可以说3.6被1.2整除B所有的素数都是奇数C任何一个自然数都至少有两个不同的因数D两个相邻的奇数一定互素【解答】解：A、根据整除的概念可知，除法算式中被除数与除数都应为整数，算式中3.61.2中的被除数与除数都为小数，所以3.6被1.2整除说法是错误的；B、不能被2整除的数为奇数，除了1
10、和它本身没有别的因数的数为素数，最小的质数为2，2为偶数，所以所有的素数都是奇数的说法是错误的；C、自然数中，1只有一个因数，即它本身，所以任何一个都至少有两个不同的因数的说法是错误的；D、只有公因数1的两个数互素，所以两个相邻的奇数一定互素故选：D12（2分）一个汽车站内有两路公共汽车，甲路公共汽车每隔4分钟发一次车，乙路公共汽车每隔6分钟发一次车，这两路公共汽车在上午8：00同时发车后，紧接的下一次同时发车的时间是（）A8：02B8：04C8：06D8：12【解答】解：422，6234和6的最小公倍数为22312，如果每天两车首发为同一时间的话，则两车至少每隔12分钟会同时发车8时+12分
11、8时12分，即8：12答：紧接的下一次同时发车的时间是8：12故选：D13（2分）同底等高的三角形和平行四边形的面积关系是（）A相等B三角形的面积是平行四边形的面积的一半C平行四边形面积是三角形面积的一半D无法比较【解答】解：等底等高的平行四边形的面积是三角形面积是2倍，或者等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半故选：B14（2分）x与3的差的2倍小于x的2倍与3的差，用不等式表示为（）A2（x3）（x3）B2（x3）2（x3）C2（x3）2x3D2（x3）2x6【解答】解：x与3的差的2倍小于x的2倍与3的差，用不等式表示为：2（x3）2x3故选：C三、解答题（共1小题，满分25分）1
12、5（25分）计算题56（+）（2.5）+0.25（0.375+）2412（3+0.6）83.4+8.7+8.7+0.1+1.8+4.35200120022001200220012001【解答】解：（1）56（+）56；（2）（2.5）+0.251.75+0.251.05+56.05；（3）（0.375+）2412（3+0.6）240.37524+24124159+14317；（4）83.4+8.7+8.7+0.1+1.8+4.35（83.4+4.35）+（8.7+8.7）+（0.1+1.8）87.75+17.4+1.9107.05；（5）2001200222001200220012001200
13、120021000120022001100010四、解答题（每题6分，共30分）17（6分）两辆汽车同时从A，B两地相向而行，第一次相遇在距A地180千米的地方，相遇后继续前进，各自到达B，A两地后按原路返回，第二次相遇在距A地260千米的地方，A，B两地相距多少千米？【解答】解：（1803+260）2（540+260）28002400（千米）答：A，B两地相距400千米18（6分）国庆节期间，刘阳一家外出旅游，回来后，妈妈统计了这次旅游支出的情况，部分结果如表中所示（费用单位：元）试根据所给数据，计算住宿和购物的费用分别是多少元？并计算购物费用占总支出的几分之几？类别交通住宿用餐门票购物费用
14、240280260费用占总支出的几分之几【解答】解：（1）总支出的费用：（元），住宿的费用：（元），（2）购物的费用：1500240300280260420（元），（3）4201500，答：住宿和购物的费用分别是300元，420元，购物费用占总支出的，故答案为：300，420，19（6分）一个长方体的高减少3厘米后，就变成了一个正方体，表面积比原来减少72平方厘米，则正方体的体积是多少？【解答】解：72431836（厘米），666216（立方厘米），答：这个正方体的体积是216立方厘米20（6分）已知圆O的半径为8厘米，求阴影部分的面积（结果保留）【解答】解：8248821632（平方厘米）答：阴影部分的面积是（1632）平方厘米21（6分）阅读，计算+时，可以这样考虑1，所以+（1）+（）+（）+（）1计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10【解答】解：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）+（+）55+（1）+（）+（）+（）+（）+（）+（）+（）+（）55+（1）55