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1、2019年广东普通高中会考数学真题及答案一、选择题（本题共有15小题，每小题4分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合M=0,2,4, N=1,2,3, P=0,3, 则= （ ） 来源：学#科#网Z#X#K A.0,1,2,3,4 B.0,3 C.0,4 D.02.函数y=lg(x+1) 的定义域是（ ）来源：Zxxk.Com A. B. C. D. 3.设i 为虚数单位,则复数= （ ） A. 1+i B.1-i C. -1+i D. -1-i4.命题甲：球的半径为1cm;命题乙：球的体积为cm3,则甲是乙的（ ）A.充分不必要条件 B. 必要不充分
2、条件 C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件5.已知直线l过点A(1,2),且与直线垂直,则直线l 的方程是（ ）A. y=2x B. y=-2x+4 C. D. 6.顶点在原点，准线为x=-2的抛物线的标准方程是（ ）A. B. C. D. 7.已知三点A(-3, 3), B(0, 1), C(1,0),则（ ）A. 5 B. 4 C. D. 8.已知角的顶点为坐标原点,始边为x轴的正半轴,终边过点P,下列等式不准确的是（ ）A. B. C. D. 9.下列等式恒成立的是（ ）A. () B. C. D. 10.已知数列满足,且,则的前n项之和=（ ）A. B. C. D. 11.已知实数
3、x, y, z满足 ,则z=2x+y的最大值为（ ）A. 3 B. 5 C. 9 D. 1012.已知点A(-1, 8)和B(5, 2),则以线段AB为直径的圆的标准方程是（ ）A. B. C. D. 13.下列不等式一定成立的是（ ）A. () B. ()C. () D. ()14.已知f (x)是定义在R上的偶函数,且当时, ,则当时, （ ）A. B. C. D. 15.已知样本的平均数为4, 方差为3, 则的平均数和方差分别为（ ）A. 4和3 B. 4和9 C. 10和3 D. 10和9二、填空题（本题共4小题，每小题4分，满分16分）16.已知x 0, 且成等比数列,则x= 17.
4、 函数的最小正周期是 18.从1,2,3,4这四个数字中任意选择两个不同的数字,将它们组成一个两位数,该两位数小于20的概率是 19.中心在坐标原点的椭圆,其离心率为,两个焦点F1 和F2在x轴上,P为该椭圆上的任意一点,若| PF1 |+|PF2|=4,则椭圆的标准方程是 三、 解答题（本题共2小题，每小题12分，满分24分，解答须写出文字说明，证明过程和验算步骤）20.的内角A, B, C的对边分别为a, b, c, 已知（1）证明： 为等腰三角形；（2）若a=2, c=3,求sin C的值.21.如图,在四棱锥P-ABCD中, , PA=AB=BC=2. E是PC的中点. （1）证明：
5、；（2）求三棱锥P-ABC的体积；（3）证明： . 答案解析1、B 解析： .2、C 解析：对数函数要求真数大于0 .3、D 解析：.4、C 解析：充分性：若，则；同样利用此公式可证必要性.5、B 解析： .根据点斜式方程可得，整理得.6、A 解析：由准线方程可知焦点在轴上 由可得.来源：学科网7、A 解析： .8、D 解析：准确，错误.9、D 解析：A.；B.；C.10、B 解析：由已知可得为首项为1，公差为2的等差数列 .11、C 解析：如图，画出可行域，当直线平移经过点时在轴上的截距取得最大值，由 .12、D 解析：圆的标准方程为，其中圆心为，半径为所求圆的标准方程为.13、B 解析：A
6、选项：错在能够小于0；B选项：（当且仅当，即时等号成立）C选项： D选项：设可知二次函数与轴有两个交点，其值能够小于0.14、A 解析：是定义在上的偶函数，且当时, 当时， 当时，.15、C 解析：平均数加6，方差不变.来源：学&科&网Z&X&X&K16、5 解析：成等比数列 又 .17、 解析：函数的最小正周期为.18、 解析：所有可能的基本事件有12，13，14，21，23，24，31，32，34，41，42，43共12个，其中小于20的两位数有12，13，14共3个，由古典概型计算公式可得该两位数小于20的概率为.19、 解析：根据焦点在轴上可设椭圆标准方程为离心率，长轴长所求椭圆的标准方程为.20、解：（1）证明：由正弦定理得，即又 为等腰三角形.（2）由（1）知 根据余弦定理，得 即又 .21、解：（1）证明：， 又 来源：Zxxk.Com（2）由（1）知（3）证明：， 又 为等边三角形，且 又为的中点 又，.