《工程力学材料力学第四版(北京科技大学与东北大学)习题答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《工程力学材料力学第四版(北京科技大学与东北大学)习题答案.docx（47页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、工程力学材料力学北京科技大学与东北大学第一章轴向拉伸和压缩1-1:用截面法求下列各杆指定截面的内力解：:Ni=0zN2=N3=P:Ni=N2=2kN:Ni=P,N2=2P,N3=-P:Ni=-2PzN2=P:Ni= -50NzN2= -90N:Ni=0.896PzN2=-0.732P注轴向拉伸为正，压缩为负1-2 :高炉装料器中的大钟拉杆如图a所示，拉杆下端以连接楔与大钟连接，连接处拉杆的横 截面如图b所示;拉杆上端螺纹的内径d = 175mm.以知作用于拉杆上的静拉力P=850kN,试计算大钟拉杆的最大静应力.P_ 850M解：。产 4=35.3MpaP _ S50kN 瓦= o2=4=30
2、.4MPa.Omax=35.3Mpa1-3 :试计算图a所示钢水包吊杆的最大应力,以知钢水包及其所盛钢水共重90kN,吊杆的尺 寸如图b所示.2Mc=URa-Pb = 0 PbRa = 1000N ay = or-Ra-p = u.,.&=& +尸= 1200。销=Rc= 1200N。铜=Ra=1000Nt铜=509MPac销=61.1A/P。2-9 一冶炼厂使用的高压泵安全阀如图所示,要求当活塞下高压液体的压强达到p=3.4 Mpa 时，使安全销沿1-1和2-2两截面剪断，从而使高压液体流出以保证泵的安全.已知活塞直径 D=5.2cm,安全销采用15号钢，其剪切强度极限=320 Mpa,试确
3、定安全销的直径d.解;d= 3.79mm第三章扭转3-1试求图视各轴在指定横截面1-1. 2-2和3-3上的扭矩,并在各截面上表示出钮矩的方向. 解：据截面沿指定截面i-i 将杆截为两段，考虑任一段的平衡即可得该指定截面上的扭矩 ，例如题b:11-1截面由=0,1+2-1=0得Z=l+2=3kN.m方向如图所示，为负扭矩22-2截面由=0,+2一6+4 =0得岂=6-2-l=3kN.m方向如图所示为正扭矩33-3截面由以上各扭矩的计算式可知，轴内任一横截面的扭矩，在数值上就等于该截面一侧各外力偶矩值的代数和；而扭矩的方向则与截面任一侧合外力偶的方向相反利用这一规则可迅速求得任一截面的扭矩，而无
4、须将轴截开.剧此规则可得a各截面的扭矩：1=3kN.m,% = n=-2kN.m3-2试绘出下列各轴的钮矩图，并求TLnax .解：a max =2zb 7 max =443-3试绘下列各轴的扭矩图,并求出,max.已知ma=200N.m/mb=400N.mzmc=600N/m.八 TT解：a max =600N.m ,b max =400N.m3-4传动轴如图所示，已知 ma = 130N.cmz mb=300N.cm , mc=100N.cm,md=70N.cm;各段轴的直径分另!为：Dab=5cm, Dbc=7.5cmz Dcd = 5cm画出扭矩图；2求1-1、2-2. 3-3截面的最
5、大切应力.解：工二-130N.m,% =170 N.m,4=70N.mmax =5.3 MPa , 2max =2.05 MPa , 73max =2.85MPa3-5图示的空心圆轴，外径D=8cm,内径d=6.25cm,承受扭矩m=1000N.m.max min2绘出横截面上的切应力分布图；3求单位长度扭转角，已知G=80000Mpa.角星.7max=15.9MPa,7min=12.4MPa,9=0.284 /3-6已知变截面钢轴上的外力偶矩=1800N.m,阪=1200N.m,试求最大切应力和最大相对扭矩.已矢口 G=80*1 。Pa.解：:1各段轴横截面的扭矩：AB 段 T,=心 + T
6、b= 1800 + 1200 = 3000N.m负扭矩BC段Me =冗=1200N为负扭矩最大剪应力计算：因两段轴扭矩不同，所以应分别计算每段轴内横截面的最大剪应力值然后加以比较找到最大减应力值Tab 16x30007= 36.2MPaAB 段 叫53 753x10-9Tc 16x1200 /qcmd(inax 2 q n - 48.9A/P4BC 段 叱“X 503x10-9比较，ax2得最大剪应力发生在BC段，其数值为axl/max2 = 48.9M/%最大相对扭转角因轴内各截面扭矩方向都一致,所以最大相对扭转角八州即为整个0 =轴长的总扭转角.在使用扭转角公式时，注意到该式的使用条件必须
7、是对应于所算转角的长度/段内,G、/、T为常数.故分别计算两段轴的扭 转角，然后相加即得最大相对扭转角.Omax =弧B + 鼠TabIab I TBClBC_3000 X 750 X10-8GIpab GIpbc80x109x x754xl O-12321200x500x10-3_80x109x x504x10-12320.0213 弧度=1.22 度3-7 一钢轴的转矩 n=240/min. 传递功率 Pk =44.1kN.m.已知 团=40Mpa9 = 1（）,g = 80*103MPa,试按强度和刚度条件计算轴的直径解：轴的直径由强度条件确定,d 6。7mm.3-8图示实心轴通过牙嵌离
8、合器把功率传给空心轴.传递的功率以=7.5kw,轴的转速 n = 100r/min,试选择实心轴直径和空心轴外径4 .已知4/4 =0.5,H=40Mpa.解：1外力偶矩的计算:2两轴各截面传递的扭矩 壬 Wtrh / Fax =15.0MPaEmax3实心轴所需直径由16T=-十d =WT 得X716 6 = 0.045m%x40x10注选d=45mm.max空心轴的外、内选择由TJ23(l-4 *)1616T团(1-/) 16x716ttx40x106(1-0.54)=0.046m选 d2= 46mm 所垂直轴V 3皿X3-10船用推进器的轴，一段是实心的,直径为280mm，另一段是空心的
9、，其内径为外径的一半.在两段产生相同的最大切应力的条件下,求空心部分轴的外径D.解：提示设扭矩为T,分别列出实心轴及空心轴截面上的最大剪应力实、空max的计算式, 然后将其代入条件式%皿实-X即可求出D.D=286mm3-11有一减速器如图所示已知电动机的转速n=960r/min,功率J5kw ;轴的材料为45 钢,耳=40MPa试按扭转强度计算减速器第一轴的直径.解：dlS.5nvn3-12 一传动轴传动功率Pk =3kw,转速n=27r/min材料为45钢，许用切应力忖】=40MPa. 试计算轴的直径.解:d5.3rrun3-13 一钢制传动轴，受扭矩T=4kN.m,轴的剪切弹性模量G =
10、 80GPa,许用切应力团=40Ma单位长度的许用转角句=1 /租，试计算轴的直径国网解：由 GI 71可求dN79.9加，取d=80mm3-14手摇绞车驱动轴AB的直径d=3 cm,由两人摇动,每人加在手柄上的力P=250 N,若轴的许用切应力上】=40 Mpa,试校核AB轴的扭转强度.解/皿T 8.9M& 团,强度足够3-15汽车的驾驶盘如图所示,驾驶盘的直径口= 52 cm,驾驶员每只手作用于盘上的最大切 向力P=200 N,转向轴材料的许用切应力P】=50 MPa,试设计实心转d_向轴的直径.若改为=D =o.8的空心轴，则空心轴的内径和外径各多大？并比较两者的重量.解 d.：y -
11、22mm, D = 262mms = 21mm重亘比实/空= 1. 973-16二级齿轮减速箱如图所示,已知输入功率为10 kW,又知减速箱轴II的转速为1530 r/min,轴的直径d=2.5 cm浒用切应力=30 MPa,试按扭转强度校核轴n的扭转强度.解：/ax=2O.3Ma 团,强度足够3-17已知钻探机钻杆的外径D=6 cm,内径d = 5 cm,功率 =7.36kW,转速n = 180 r/min,钻杆入土深度1=40 m1H=40 MPa.假设土壤对钻杆的阻力沿钻杆长度均匀分布，试求：1单位长度上土壤对钻杆的阻力矩T;2作钻杆的扭矩图，并进行强度校核.解：:1钻杆上单位长度所受的
12、阻力矩T总的阻力偶矩471 = 9550丛=9550空=而180T( 390.5 in zt = = 9.76Nj/ m二单位长度钻杆上的阻力矩140.T:2钻杆的扭矩图设钻杆任一横截面踞下端距离为x m,则据截面法,该截面的扭矩乙在数值上即等于截面以下作用的合外力偶矩，方向则相反，即T= tr = 9.76xX单位N.m 上式为直线方程，由此画出扭矩图如图，其最大扭矩（射在杆的上端 心=9.76 x I = 9.76 x 40 = 390.4Mm3钻杆的扭矩强度校核钻杆的扭转强度足够.3-18四轻轧机的传动机构如图所示,已知万向接轴的直径d = ll cm,材料为40 Cr,其剪切屈 服点八
13、=450 Mpa,转速n = 16.4 r/min ;轧机电动机的功率为=60 kW.试求此轴的安全系数.解： =6.72第四章弯曲内力4-1求下列各梁指定截面上的剪力Q和弯矩M.各截面无限趋近于梁上A、B、C等各点.解：题b1求支反力见图22由 Zs = 0, & /.p3 1=0 % = 3 0_ P由=。&2剪力按计算剪力的规则3弯矩按计算弯矩的规则其它各题的答案：ac def4-2试列出下列各梁的剪力方程和弯矩方程，作剪力图和弯矩图，并求IQmax和llmax .解：题C剪力和弯矩方程以左端A为原点，任一截面距左端的距离为x图c W剪力方程：弯矩方程：剪力图与弯矩图按上述剪力方程和弯矩
14、方程绘剪力图-和弯矩图3I 1 max与Imax值由C及C得=200Nmax 二950 Mm题f1求支反力见图:ZMa=O RB X 600-100 x 40 x 40=0Rb100x40x4060= 2667 NMb =0/qx40x20-& x60=0100x40x2060= 1333N校核:D DA + B -2667+1333=4000N=q x 40=100 x 40 所以支反力计算正确2剪力和弯矩方程以左端为原点，任一截面距左端的距离为x, 则得剪力方程：弯矩方程rtf rfff2剪力图和弯矩图按上述剪力及弯矩方程绘出图/及/所示的剪力图和弯矩图所示剪力图和弯矩图.dM=0q =
15、L = o图中最大弯矩的截面位置可由dx，即剪力dx的条件求得Qx=3333-100x=0*-x=33.3cm4QI Imax K7 I I maxrff rff!由/及/得11 max =2667N ,Mmax =355 N加其他各题的答案:ql2jQlmax 二 g/ Mmax = 2JQL=，WL=m。JQ| = P, M =Pa q I lmaxI I max=%max ur Id=Paq I lmaxI I maxhL=5ONJMmax= 10N-mmaxjMmax =q。，maX 2 2Q=qa, Mr. l-lmax A 1 I I max , u今乙4-3用叠加法作以下各梁的弯
16、矩图.并求出.解：题C分别作M。、q单独作用时的弯矩图图c、c,然后将此二图叠加得总的弯矩图c*.由m=吧,VrA-r-1 1Imax OC可知 8题/rf rfirffi r分别作P和q单独作用时的弯矩图图/、i，然后将此二图叠加得总的弯矩图/ .由/3M=_ I I max 。 1可知 2其他各题答案为:M =3kNmI max口阿二=彳7陷3=外,4-4用剪力、弯矩和分布载荷集度之间的微分关系校核前面已画的剪力图和弯矩图是否正确.4-5不列剪力方程和弯矩方程，作以下各梁的剪力图和弯矩图,并求出lOmax和ILax .解：题d1求支反力图由=。,凡 x3a-px2a-Pa=03 Pa -.
17、Rb - 3a解：90P=2下端螺孔截面：5= S S065*0.045 RdMpap上端单螺孔截面：s=2 =8.72MPaP上端双螺孔截面：03=邑=9.15Mpa,.Qmax=15.4Mpa1-4 :一桅杆起重机如图所示,起重杆AB为一钢管,其外径D=20mm,内径d = 18mm深冈绳CB的横截面面积为0.1cm2.已知起重量P=2000N,试计算起重机杆和钢丝绳的应力.解：受力分析得：Fi*sinl5=F2*sin45Fi*cosl5=P+F2*sin45A.Oab=1 =-47.7MPaAObc二邑=103.5 MPa1-5 :图a所示为一斗式提升机.斗与斗之间用链条连接链条的计算
18、简图如图b所示,每个料斗连同物料的总重量P=2000N.钢链又两层钢板构成，如c所示.每个链板厚t=4.5mm,宽h=40mm,H=65mm,钉孔直径d = 30mm.试求链板的最大应力.解:F=6P由 Mb = 0, pa_pa_ （ X 3a =0Ra =0D R校核 4+ WP + 0=P满足z）一计算正确2绘剪力图及弯矩图如图、卅所示rJd = mI 3 I I max K7max其他各题答案：JOmax =2P,|Mmax -3 pa llmax =2qa,|Mmax =qa23_9_ 11 max = 8 q|, Mlmax - 128 q I?4-6用合适的方法作下列各梁的剪力图
19、和弯矩图.解题求支反力（图。m,小卫,由 二0, b x|-qx 2 x 4 +q|x 2 -q校核2绘弯矩图如/所示4-7试根据载荷、剪力图和弯矩图之间的关系，检查下列各梁的剪力图和弯矩图是否正确, 并对错误之处加以改正.解：题b此梁为带中间绞的静定梁.求解时可将梁AB段视为中点受集中力P的简支梁，梁BD段 视为在悬臂端受集中力4作用的悬p_臂梁,4,值可由AB梁的平衡条件求得=Rb=2 .由此绘出两段梁的弯矩图分别如 图、b所示.pa由图沙、/知|M|max= 2题求支反力图2弯矩方程以A为截面位置的坐标x的弯矩方程为：3弯矩图如图所示.4Mlmax =0 06415 %”其他各题答案5
20、21 21a|MJ= 2qa卅| 皿=5 网4-8作下列构件的内力图.4-9在梁上行走的小车二轮的轮压均为P，如图所示.问小车行至何位置时梁内的弯矩最 大？最大弯矩值是多少？设小车的轮距为c,大梁的跨度为I.答：I dJQ -2 4或第五章弯曲应力5-1矩形截面梁如图所示,试计算I-I截面A、B、C、D各点的正应力，并指明是拉应力还是 压应力.解：截面弯矩M = L5xO.2 = 0.3Kvn= UMpa_My _0.3x1()3x15x10-3屋一工18x10-3x(30x10-3)312拉= -HlMpa压=_74.lMp_ My _ 0.3*103X(-15)X10-3外一工18x10-
21、3x(30x10-3)312My _ 0.3xl03x(-10)xlQ-31218x10-3x(30x10-3)3压.5-2 一外伸梁如图所示，梁为16a号槽刚所支撑，试求梁的最大拉应力和最大压应力，并指明其 所作用的界面和位置.解：由静力平衡求出支座A、B的支反力最大正弯矢巨Mc= 1.5x0.8 = 最大负弯矩Ma =(-3)x0.8 = -2.4.m查表得/z =73.3c/b=63mm 丫。=加1.2x103 x(63-18)x10-3 ” “/max = C 卜=n2 8 = 73.7呼最大拉应力在C截面最下方73.3 x 102.4x103 x(63-18)x103一一Cmax 二
22、 A下二-” 147 .3叫最大压应力在A截面最下方733x 10 5-3 矩形截面梁如图所示，已知P=2KN,横截面的高宽比h/b=3;材料为松木,其许用应力为团=8M可试选择横截面的尺寸.解：由静力平衡求出支座A、B的支反力最大弯矩在中间截面上，且Mx-% ix = = M = 8MI7 bh12又 h = 3b解得 Z? 69.3mm h 208mm5-4一圆轴如图所示其外伸部分为空心管状试做弯矩图，并求轴内的最大正应力.解：口求支反力：由ZMb=0, Ra=0.5KN ZMa=0, Rr =0.5KN电 5-4图2画弯矩如右图3求最大正应力：由弯矩图上可知最大弯矩发生在截面B.W =
23、_ _= 17c77?抗弯截面模量32L 16J _b =1200=70.6 xiob Pa = 70.6MPa圆轴的最大弯曲正应力 W 17xl(T5-5 一矿车车轴如图所示.已知a=0.6cm,p=5KN材料的许用应力b=8网,试选择车 轴轴径.解：最大弯矩卬= 5x0.6 = 3MV.m解得 d 72.6mm W = 3KN.m5-6 一受均布载荷的外伸刚梁，已知q=12KN/m材料的许用用力 T60M4试选择此 量的工字钢的号码.解：1求支反力：由对称性可知3。跖加2画弯矩图3选择截面尺寸选择18号工字钢.5-7图示的空气泵的操纵杆右端受力为8.5KN,截面I-I和II-II位矩形，其
24、高宽比为h/b=3,材 料的许用应力=50Ma试求此二截面的尺寸.解：由ZM。=8.5x0.72 = Px0.38得P = 16.1 侬在截面/一/在截面一解彳日 41.777im hj 125.1mm5-8图示为以铸造用的钢水包.试按其耳轴的正应力强度确定充满钢水所允许的总重量，已知 材料的许用应力=100Mpd=200mm.解：最大应力发生在耳轴根处解得 GK523MV5-9求以下各图形对形心轴的z的惯性矩.包乃 I7 - 89x 106mm4 解：a z/ -7.64x106mm4 b z4xS3- + 4x18x(26-9.57-9)- 24 x 83I7 =+ 24x8x(9.57-
25、4)2 +2d L 12-佗查表/= 148.3c/ a= 15.64劭 V = 2.76cm生包一生”= 2260x106版f 12125-10横梁受力如图所试,已知P=97KN浒用应力b】 = 32MPa校核其强度.解：此横梁为变截面梁,应校核c、D二截面的强度1计算C、D二截面的弯矩2计算惯性矩 3校核横梁强度D截面处max23280 x10.6x10- =19 65MpH12590 x10-89700 x9x10-2bmax =r-= 31.8MPa o-JC 截面处2740 x10-8 5-11铸铁抽承架尺寸如图所示，受力P=16KN,材料的许用拉应力司= 30MRz.许用压应力/
26、= 100MRz校核截面a_a的强度，并化出其正应力分布图.解：截面A处弯矩Ma =16x0.5 = 8KN截面A的上缘处,截面A的下缘处，得 6max = 2S.5MPa bjb,max = 28.5M& b,.叽15-12铸铁T形截面如图所示.设材料的许用应力与许用压应力之比为43，试确定翼缘的合理跨度b.5-13试求题5-1中截面口上A、B、C、D各点处的切应力.5-14制动装置的杠杆，在B处用直径d=30mm的销钉支承.若杠杆的许用应力= 140MRz a出51Vl0=1 OOMPa、_十、/rL，销钉的L，试求许可载荷亿和.解：由平衡条件可得0 =4,2,再用杠杆的弯曲正应力强度条件
27、及销钉的剪应力强度条件.q41765N，E W7060N5-15有工字钢制成的外伸梁如图所示.设材料的弯曲许用应力可=160Mp，许用且应力团=1，试选择工字钢的型号5-16 单梁题1】5图吊车由40a号工字钢制成在梁中段的上下翼缘上各加焊一块120x10mm2的盖板，如图所示.已知梁跨长/ =8m, =5.2m,材料的弯曲许用应力= 140M%午用且应力团=8。”尸土试按正应力强度条件确定梁的许可载荷1 1并校核梁的切应力.梁的自重不考虑.5-17某车间用一台150KN的吊车和一台20KN的吊车，借一辅助梁共同起吊一重量P=300KN的设备，如图所示.1重量矩150KN吊车的距离*应在什么范
28、围内，才能保证两台吊车都不致超载;2若用工字刚作辅助梁，试选择工字钢的型号,已知许用应力=160Mp.解：1求距离x由Ma=0 200x4-300% =0x= 2.61m由ZM =0 300(4-%)- 150乂4 = 0得了2 = 2.0m若使两台吊车都不致超载,就要求2.。 x V 2.67m 2选择工字钢型号当重量P在辅助梁的中点时弯矩最大如图bc.则 由弯矩正应力强度条件，查表/选50.b号工字钢.5-18图示简支题5-17图题5-18图梁AB,若载荷P直接 作用于梁的中点，梁的最大正应力超过了许可值的30%.为避免这种过载现象，配置了副梁CD, 试求此副梁所需的长度。.解：提示,算出
29、无幅梁和有幅梁二种情形得罪大弯矩，使前者除以L3应等于后者.第六章弯曲变形静不定梁6-1用积分法求以下各梁的转角方程、挠曲线方程以及指定的转角和挠度.已知抗弯刚度EI为常数.解：挠曲线微分方程为： 积分得:EIv = m)c+C1777 rE=+ Cx+D 2:2在固定端A,转角和挠度均应等于零，即:当 x=0时，办=%=0；把边界条件代入L2得C=0D=0再将所得积分常数EIv1 = mx3EIv = 2 4求B点处转角和挠度*=/时代入3,4b任意截面上的弯矩为：劣=M=-P(l-x) 挠曲线的微分方程：口=用=一 P(D 积分得Px3 Plx1 cElv - Cx + D62在固定端B当
30、x=0时 将边界条件代入1、2中彳导:C=D=O再将所得积分常数C和D代回1、2式彳导转角方程和挠曲线方程以截面C的横坐标x=l/2代入以上两式彳导截面C的转角和挠度分别为求支座反力：MA=PBl + m=Q选取如图坐标，任意截面上的弯矩为：挠曲线的微分方程为：积分得：22EIv = 一 mx HF mx + C =F C21211EIv = - + Cx + D 6/2较支座上的挠度等于零，故x=0时因为梁上的外力和边界条件都对跨度中点对称,挠曲线也对该点对称.因此，在跨度中点，挠曲线切线的斜率和截面的转角都应等于零,即x= 2 时u=0分别代入1、2武得_ ml8 ,D=0以上两式代入12
31、得Si=h*t=40*4.5=180mm2S2 = *t=*4.5 = 157.5mm2F.omax= 2 =38.1MPa1-6:一长为30cm的钢杆，其受力情况如图所示.已知杆截面面积A=10cm2材料的弹性模量E=200Gpa,试求；AC. CD DB各段的应力和变形.AB杆的总变形.W： OAc=-20MPa/oCD=0,(jDB=-20MPa;NL I ac=人= EA =-0.01mm I cd- Eh =0 L db= Ek =-0.01mm 2 /.A/=-0.02mm 1-7：一圆截面阶梯杆受力如图所示，已知材料的弹性模量E=200Gpa,试求各段的应力和应变解:NL_ oa
32、J1.59*104,EA EAAr/ACNL _ ccbLEA E&b 636*1041-8:为测定轧钢机的轧制力，在压下螺旋与上轧辐轴承之间装置一测压用的压头.压头是一个钢制的圆筒,其外径D=50mm,内径当x=0时, 当x=l/2时，6-2、用积分法求以下各梁的转角方程、挠曲线方程以及指定的转角和挠度.已知抗弯刚度EI为常数.解：AC段口、解：取坐标系如图.1、求支坐反力、列弯矩方程支座反力，AB段,BC段，列梁挠曲线近似微分方程并积分AB段,BC段，3确定积分常数利用边界条件：* = 处,x = 代入上面EIy式中得 二,C=式玉=/处X = ，再代入Ely.式中得1 48% = 处%由
33、敬和必2式可得G = G% = /处% =。代入EIy2式中得3 = 4转角方程和挠度方程AB段BC段,q-x)河 2最后指出,列弯矩方程时，“须不变,“x2也可取截面右侧的载荷列出，A22这样可使计算大为简化.6-3、用叠加法求图示各梁中指定截面的挠度和转角.已知梁的抗弯刚读EI为常数.解：a计算转角盘左、右集中力P分别为P和02表示集中力P2作用下引起的转角，集中力6作用下引起的转角，所以1计算挠度为集中力?作用下引起的挠度，集中力作用下引起的挠度所以答b八 7/1U/4/=y t =a 24 EI A48 E/，C计算转角依力偶M。作用下引起的转角力P作用下引起的转角所以2、计算挠度为力
34、偶加。作用下引起的挠度力P作用下引起的转角 所以 回答5qa3_2gq4 6EI ycEI/八 5qP17”0A =yc =24 EI c 384EZ，解答：1计算转角或力P作用下引用的转角力偶M。作用下引起的转角所以2计算挠度力力P作用下引起的挠度力偶作用下引起的挠度所以6-4阶梯形悬臂梁如图所示,AC段的惯性矩为CB段的二倍.用积分法求B端的转角以及挠度.6-5 一齿轮轴受力如图所示.已知：a=100mm,b=200mm,c=150mmJ = 300mm;材料的弹性模量E=210Pa;轴在轴承处的许用转角W=0.005rad.近似的设全轴的直径均为d=60mm,试校核轴的刚度回答：6-6
35、一跨度为4m的简支梁，受均布载荷q = 10Kn/m,集中载荷P=20Kn,梁由两个槽钢组成.设 材料的许用应力尸= 160Ma,梁的许用挠度P= 400.试选择槽钢的号码，并校核其刚度梁的自重忽略不计.解：:1选择截面采用迭加法可求得最大弯矩由正应力强度条件可得2校核刚度采用迭加法可求得最大挠度计算可知Wax =”此钢梁的刚度够6-7两端简支的输气管道，外径D=114mm.壁厚S=4mm,单位长度重量q = 106N/m,材料的弹性模量E=210Gpa.设管道的许用挠度W- 500试确定管道的最大跨度.答：”8.6根6-8 45a号工字钢的简支梁，跨长1 = 10m,材料的弹性模量E-210
36、Gpa.若梁的最大挠度不得超 /过60。,求梁所能承受的布满全梁的最大均布载荷q.绞,q 128在中间支座处RA= RB= P, Rc = _ P, M =ql2生16 c 8128提示：题C在固定端处，除有反力偶“4及竖直反力匕外,还有水平反力XA ,此梁是 一次静不定梁.可以解除支座B,选择反力用作多余反力,建立补充方程求解.答： 答口 R八=6500N, R = 9500N, MA= 2800M%, A/max二 一2.8卧帆 在固定端6-12加热炉内的水管横梁，支持在三个支点上，承受纵管传来的钢锭载荷.求A、B、C处的反 力,并作横梁的弯矩图.提示：横管简化成三支点的静不定梁.答：23
37、4123/R=Rb= P,R= P,=Pl,-3216128在距离两端的4处.6-13在车床加工工件,已知工件的弹性模量E=220GP a,试问1按图a方式加工时，因工件而引起的直径误差是多少？:2如在工件自由端加上顶尖后，按车刀行至工作中点时考虑b,这时因工件变形而引起的直径误差又是多少？3 -者误差的百分比如何？ 提示：a情形可简化成在右端作用一集中力P的静定是悬臂梁,b情形可简化成左端固定右 端简支的静不定梁，在中点作用一集中力p .计算直径的误差时，应是所求得挠度y的二倍.答：12y = 0.816mm, (2)22 = 0.0223mm, (3)二者误差百分比为2.7 3%6-14.
38、悬臂梁A B因强度和刚度不足用同材料同截面的一根短梁A C加固，如图所示.问1支座C处的反力凡为多少？ 2梁A B的最大弯矩和最大挠度要比没有梁AC支撑时减少多少?解：1计算约束反力（根据在加固处两个悬臂梁的挠度相等这个变形条件，来计算约束反力凡.即Rc=-P可得 42比较最大弯矩没有加固梁时，有加固时，比较可知，梁AB加固后，最大弯矩可减少一半.3比较最大挠度P13Vmax r没有加固梁时，3EI/P1339P13有加固时,6EI2 3EI 192EZ经加固后，梁AB在右端的最大挠度要减少6-15、图示一铳床齿轮轴AB,已知传动功率总=7-5kW，转速n=230rpm,D轮为主动轮.若仅考虑
39、齿轮切向力的影响试求此轴的弯矩图.解：1计算AB轴上的外力AB轴上的外力偶矩作用于AB轴的左右齿轮上的切向力为2求AB轴上的约束反力AB轴是一次静不定梁,取静定基如图b,变形条件为P*0.1548EZ(3 * 0.82 4 * 0.152)代入有关数据，再代回变形条件中，可得由平衡条件，3作弯矩图AB轴的弯矩图如图c max = 550Nm第七章应力状态和强度理论7-1直径d=2cm的拉伸试件，当与杆轴成45斜截面上的切应力7 = 150”外时，杆表面上将出现滑移线.求此时试件的拉力P.答案略7-2在拉杆的某一斜截面上，正应力为50MPa，切应力为50MPa.试求最大正应力和最大切应力.解已知
40、：氏=)= 5GMP% = % = 5GMPr725皿=- + +M=50 + 50 = 10()MP解：；7-3已知应力状态如图a、b、c所示,求指定斜截面ab上的应力，并画在单元体上.a解已知：a = 60 Ox = -100MP oy = 50MP= %解：解已知：a = 157.5 % = 30Mp 0V = -30Mp % = % =Q解：解已知：解：7-4已知应力状态如图a、b、c所示,求指定斜截面ab上的应力，并画在单元体上.解已知：解：解已知：解：解已知：解：7-5求图示各单元体的三个主应力，最大切应力和它们的作用面方位，并画在单元体图上.7-6已知一点为平面应力状态，过该点两平面上的应力如图所示，求及主应力、主方向和最大切应力.7-7一圆轴受力如图所示，已知固定端横截面上的最大弯曲应力为40例%,最大扭转切应力为30 Mpa,因剪力而引起的最大切应力为6kPa.1用单元体画出在A、B、C、D各点处的应力状态；2求A点的主应力和最大切应力以及它们的作用面的方位.答bmax =56MPa“2 =36MPabmin =-16MPa7-8求图示各应力状态的主应力、最大切应力以及它们的作用面的方位.7-9设地层为石灰岩,波松比八