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1、2016年四川省南充市中考数学真题及答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1. 如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为A+3 B-3 C+ D-2. 下列计算正确的是 A B C D3. 如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点, 下列说法错误的是AAM=BM BAP=BN CMAP=MBP DANMP=BNM4. 某校共有40名初中学生参加足球兴趣小组，他们的年龄统计情况如图所示，则这40名学生年龄的中位数是A12岁 B13岁C14岁 D15岁5. 抛物线的对称轴是A.直线x=1 B直线x=-1 C直线x=-2 D直线x=26. 某次列车平均提速2
2、0km/h，用相同的时间，列车提速前行驶400km，提速前比提速后多行驶100km，设提速前列车的平均速度为x km/h，下列方程正确的是A BC D7. 如图，在RtABC，A=30，BC=1，点D，E分别直角边BC，AC的中点，则DE的长为A1 B2 C D1+8. 如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合得到折痕EF，将纸片展平，再一次折叠，使点D落到EF上G点处，并使折痕经过点A，展平纸片后DAG的大小为A30 B45 C60 D759. 不等式的正整数解的个数是A1个 B2个 C3个 D4个10. 如图，正五边形的边长为2，连接对角线AD，BE，CE，线段AD分别与BE和CE相交
3、于点M，N，给出下列结论：AME=108；MN=；.其中正确结论的个数是A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11. 计算：= .12. 如图，菱形ABCD的周长是8cm，AB的长是 cm. 13. 计算22，24，26，28，30这组数据的方差是 .14. 如果，且，则的值是 .15. 如图是由两个长方形组成的工件平面图(单位，mm)，直线l是它的对称轴，能完全覆盖这个平面图形的圆面的最小半径是 mm.16. 已知抛物线开口向上且经过(1，1)，双曲线经过(a，bc).给出下列结论：；b, c是关于x的一元二次方程的两个实数根；a-b-c3.其中正
4、确结论是 （填写序号）.三解答题（本大题共9个小题，共72分）17. (6分)计算：.18. (6分)某校园文化艺术节中，九年级一班有1名男生和2名女生获得美术奖，另2名男生和2名女生获得音乐奖.(1)从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，求刚好是男生的慨率；(2) 分别从获得美术奖，音乐奖的学生中选取1名参加颁奖大会，用列表或树状图求刚好是一男生一女生的慨率.19. (8分)已知ABN和ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，1=2.(1)求证：BD=CE；(2)求证：M=N.20. (8分)已知关于x的一元二次方程有实数根.(1)求m的取值范围；(2)如果方程的两个实数
5、根为，且2+20，求m的取值范围.21. (8分)如图，直线与双曲线相交于点A(m，3)，与x轴交于点C.(1)求双曲线解析式；(2)点P在x轴上，如果ACP的面积为3，求点P的坐标.22. (8分)如图，在RtABC中，ACB=90，BAC的角平分线交BC于点O，OC=1，以点O为圆心OC为半径作圆.(1)求证：AB为O的切线；(2)如果tanCAO=，求cosB的值.23. (8分)小明和爸爸从家步行去公园，爸爸先出发一直匀速前行，小明后出发.家到公园的距离为2500m，如图是小明和爸爸所走路程s(m)与步行时间t(min)的函数图象.(1)直接写出小明所走路程s与时间t的函数关系式；(2
6、)小明出发多少时间与爸爸第三次相遇？(3)在速度不变的情况下，小明希望比爸爸早20min到达公园，则小明在步行过程中停留时间需作怎样调整？24. (10分)已知正方形ABCD的边长为1，点P为正方形内一动点，若点M在AB上，且满足PBCPAM，延长BP交AD于N，连接CM.(1)如图一，若点M在线段A耻，求证：APBN，AM=AN；(2)如图二，在点P运动过程中，满足PBCPAM，的点M在AB的延长线上时，APBN和AM=AN是否成立(不需说明理由)(3)是否存在满足条件的点P，使得PC=？请说明理由.图二图一25. (10分)如图，抛物线与x轴交于点A(-5，0)，和点B(3，0)，与y轴交于点C(0，5).有一宽度为1，长度足够的矩形(阴影部分)沿x轴方向平移，与y轴平行的一组对边交抛物线于点P和Q，交直线AC于点M和N，交x轴于点E和F.(1)求抛物线的解析式；(2)当点M和N都有在线段AC上时，连接MF，如果sinAMF=，求点Q的坐标；(3)在矩形的平移过程中，当以点P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形时，求点M的坐标.第12页（共12页）