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1、2016年江苏盐城中考数学真题及答案一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分15的相反数是（）A5B5CD选：B2计算（x2y）2的结果是（）Ax4y2Bx4y2Cx2y2Dx2y2选：A3我国2016年第一季度GDP总值经初步核算大约为159000亿元，数据159000用科学记数法表示为（）A1.59104B1.59105C1.59104D15.9104选：B4下列实数中，是无理数的为（）A4B0.101001CD选D5下列调查中，最适宜采用普查方式的是（）A对我国初中学生视力状况的调查B对量子科学通信卫星上某种零部件的调查C对一批节能灯管使用寿命的调查D对“最强大脑”节目收视率的调
2、查选：B6如图，已知a、b、c、d四条直线，ab，cd，1=110，则2等于（）A50B70C90D110选B7如图，点F在平行四边形ABCD的边AB上，射线CF交DA的延长线于点E，在不添加辅助线的情况下，与AEF相似的三角形有（）A0个B1个C2个D3个选：C8若a、b、c为ABC的三边长，且满足|a4|+=0，则c的值可以为（）A5B6C7D8选A二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分9分解因式：a2ab=a（ab）【解答】解：a2ab=a（ab）10当x=1时，分式的值为0故答案为：111如图，转盘中6个小扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向红色区
3、域的概率为【解答】解：圆被等分成6份，其中红色部分占2份，落在阴影区域的概率=，故答案为12 如图，正六边形ABCDEF内接于半径为4的圆，则B、E两点间的距离为8【解答】解：连接BE、AE，如右图所示，六边形ABCDEF是正六边形，BAF=AFE=120，FA=FE，FAE=FEA=30，BAE=90，BE是正六边形ABCDEF的外接圆的直径，正六边形ABCDEF内接于半径为4的圆，BE=8，即则B、E两点间的距离为8，故答案为：813如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，它的主视图的面积为5【解答】解：主视图如图所示，由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，主视图的面积为512=5，故
4、答案为514已知圆锥的底面半径是2，母线长是4，则圆锥的侧面积是8【解答】解：底面半径是2，则底面周长=4，圆锥的侧面积=44=815方程x=1的正根为x=2【解答】解：去分母得x22=x，整理得x2x2=0，解得x1=2，x2=1，经检验x1=2，x2=1都是分式方程的解，所以原方程的正根为x=2故答案为x=216李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件的时间分别是固定的，现知道李师傅加工3个甲种零件和5个乙种零件共需55分钟；加工4个甲种零件和9个乙种零件共需85分钟，则李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需40分钟【解答】解：设李师傅加工1个甲种零件需要x分钟，加工1个乙种零件需要y分钟，
5、依题意得：，由+，得7x+14y=140，所以x+2y=20，则2x+4y=40，所以李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需40分钟故答案是：4017已知ABC中，tanB=，BC=6，过点A作BC边上的高，垂足为点D，且满足BD：CD=2：1，则ABC面积的所有可能值为8或24【解答】解：如图1所示：BC=6，BD：CD=2：1，BD=4，ADBC，tanB=，=，AD=BD=，SABC=BCAD=6=8；如图2所示：BC=6，BD：CD=2：1，BD=12，ADBC，tanB=，=，AD=BD=8，SABC=BCAD=68=24；综上，ABC面积的所有可能值为8或24，故答案为8或241
6、8如图，已知菱形ABCD的边长2，A=60，点E、F分别在边AB、AD上，若将AEF沿直线EF折叠，使得点A恰好落在CD边的中点G处，则EF=【解答】解：延长CD，过点F作FMCD于点M，连接GB、BD，作FHAE交于点H，如图所示：A=60，四边形ABCD是菱形，MDF=60，MFD=30，设MD=x，则DF=2x，FM=x，DG=1，MG=x+1，（x+1）2+（x）2=（22x）2，解得：x=0.3，DF=0.6，AF=1.4，AH=AF=0.7，FH=AFsinA=1.4=，CD=BC，C=60，DCB是等边三角形，G是CD的中点，BGCD，BC=2，GC=1，BG=，设BE=y，则G
7、E=2y，（）2+y2=（2y）2，解得：y=0.25，AE=1.75，EH=AEAH=1.750.7=1.05，EF=故答案为：三、解答题：本大题共10小题，共96分19计算：（1）|2|（2）（3）（3+）+（2）【解答】解：（1）原式=23=1；（2）原式=97+22=220先化简，再求（+）的值，其中x=3【解答】解：原式=，当x=3时，原式=121甲、乙两位同学参加数学综合素质测试，各项成绩如下（单位：分）数与代数空间与图形统计与概率综合与实践学生甲90938990学生乙94929486（1）分别计算甲、乙成绩的中位数；（2）如果数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按3
8、：3：2：2计算，那么甲、乙的数学综合素质成绩分别为多少分？【解答】解：（1）甲的成绩从小到大的顺序排列为：89，90，90，93，中位数为90；乙的成绩从小到大的顺序排列为：86，92，94，94，中位数为（92+94）2=93答：甲成绩的中位数是90，乙成绩的中位数是93；（2）6+3+2+2=10甲90+93+89+90=27+27.9+17.8+18=90.7（分）乙94+92+94+86=28.2+27.6+18.8+17.2=91.8（分）答：甲的数学综合素质成绩为90.7分，乙的数学综合素质成绩为91.8分22一个不透明的袋子中装有大小、质地完全相同的4只小球，小球上分别标有1、
9、2、3、4四个数字（1）从袋中随机摸出一只小球，求小球上所标数字为奇数的概率；（2）从袋中随机摸出一只小球，再从剩下的小球中随机摸出一只小球，求两次摸出的小球上所标数字之和为5的概率【解答】解：（1）质地完全相同的4只小球，小球上分别标有1、2、3、4四个数字，袋中随机摸出一只小球，求小球上所标数字为奇数的概率=；（2）列表得：和12341345235634574567共有12种等可能的结果，两次摸出的小球上所标数字之和为5的情况数为4，两次摸出的小球上所标数字之和为5的概率=23如图，已知ABC中，ABC=90（1）尺规作图：按下列要求完成作图（保留作图痕迹，请标明字母）作线段AC的垂直平分
10、线l，交AC于点O；连接BO并延长，在BO的延长线上截取OD，使得OD=OB；连接DA、DC（2）判断四边形ABCD的形状，并说明理由【解答】解：（1）如图所示：如图所示：如图所示：（2）四边形ABCD是矩形，理由：RtABC中，ABC=90，BO是AC边上的中线，BO=AC，BO=DO，AO=CO，AO=CO=BO=DO，四边形ABCD是矩形24我市某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种适宜生长温度为1520的新品种，如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚里温度y（）随时间x（h）变化的函数图象，其中AB段是恒温阶段，BC段是双曲线y=的一部分，请根据图中信息解答下列问题：（1）求
11、k的值；（2）恒温系统在一天内保持大棚里温度在15及15以上的时间有多少小时？【解答】解：（1）把B（12，20）代入y=中得：k=1220=240（2）设AD的解析式为：y=mx+n把（0，10）、（2，20）代入y=mx+n中得： 解得AD的解析式为：y=5x+10当y=15时，15=5x+10，x=115=，x=16161=15答：恒温系统在一天内保持大棚里温度在15及15以上的时间有15小时25如果两个一次函数y=k1x+b1和y=k2x+b2满足k1=k2，b1b2，那么称这两个一次函数为“平行一次函数”如图，已知函数y=2x+4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，一次函数y=kx
12、+b与y=2x+4是“平行一次函数”（1）若函数y=kx+b的图象过点（3，1），求b的值；（2）若函数y=kx+b的图象与两坐标轴围成的三角形和AOB构成位似图形，位似中心为原点，位似比为1：2，求函数y=kx+b的表达式【解答】解：（1）由已知得：k=2，把点（3，1）和k=2代入y=kx+b中得：1=23+b，b=7；（2）根据位似比为1：2得：函数y=kx+b的图象有两种情况：不经过第三象限时，过（1，0）和（0，2），这时表达示为：y=2x+2；不经过第一象限时，过（1，0）和（0，2），这时表达示为：y=2x2；26如图，在四边形ABCD中，ADBC，AD=2，AB=2，以点A为圆
13、心，AD为半径的圆与BC相切于点E，交AB于点F（1）求ABE的大小及的长度；（2）在BE的延长线上取一点G，使得上的一个动点P到点G的最短距离为22，求BG的长【解答】解：（1）连接AE，如图1，AD为半径的圆与BC相切于点E，AEBC，AE=AD=2在RtAEB中，sinABE=，ABE=45ADBC，DAB+ABE=180，DAB=135，的长度为=；（2）如图2，根据两点之间线段最短可得：当A、P、G三点共线时PG最短，此时AG=AP+PG=2+22=2，AG=ABAEBG，BE=EGBE=2，EG=2，BG=427（12分）（2016盐城）某地拟召开一场安全级别较高的会议，预估将有4
14、000至7000名人员参加会议，为了确保会议的安全，会议组委会决定对每位入场人员进行安全检查，现了解到安检设各有门式安检仪和手持安检仪两种：门式安检仪每台3000元，需安检员2名，每分钟可通过10人；手持安检仪每只500元，需安检员1名，每分钟可通过2人，该会议中心共有6个不同的入口，每个入口都有5条通道可供使用，每条通道只可安放一台门式安检仪或一只手持安检仪，每位安检员的劳务费用均为200元（安检总费用包括安检设备费用和安检员的劳务费用）现知道会议当日人员从上午9：00开始入场，到上午9：30结束入场，6个入口都采用相同的安检方案，所有人员须提前到达并根据会议通知从相应入口进入（1）如果每个
15、入口处，只有2个通道安放门式安检仪，而其余3个通道均为手持安检仪，在这个安检方案下，请问：在规定时间内可通过多少名人员？安检所需要的总费用为多少元？（2）请你设计一个安检方案，确保安检工作的正常进行，同时使得安检所需要的总费用尽可能少【解答】解：（1）根据题意，得（102+23）630=4680（名）安检所需要的总费用为：（23000+22200+3500+31200）6=53400（元），答：在规定时间内可通过4680名人员？安检所需要的总费用为53400元，（2）设每个入口处，有n个通道安放门式安检仪，而其余（5n）个通道均为手持安检仪（0n5的整数），根据题意得，10n+2（5n）630
16、7000，解不等式得，n3.5，0n5的整数，n=4或n=5；安检所需要的总费用：w=3000n+2n200+500（5n）+（5n）12006=16200n+21000当n越小，安检所需要的总费用越少，n=4时，安检所需要的总费用最少，为85800即：每个入口处，有4个通道安放门式安检仪，而其余1个通道均为手持安检仪，安检所需要的总费用最少28（12分）（2016盐城）如图1，已知一次函数y=x+3的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，抛物线y=x2+bx+c过A、B两点，且与x轴交于另一点C（1）求b、c的值；（2）如图1，点D为AC的中点，点E在线段BD上，且BE=2ED，连接CE并延长
17、交抛物线于点M，求点M的坐标；（3）将直线AB绕点A按逆时针方向旋转15后交y轴于点G，连接CG，如图2，P为ACG内以点，连接PA、PC、PG，分别以AP、AG为边，在他们的左侧作等边APR，等边AGQ，连接QR求证：PG=RQ；求PA+PC+PG的最小值，并求出当PA+PC+PG取得最小值时点P的坐标【解答】解：（1）一次函数y=x+3的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，A（3，0），B（0，3），抛物线y=x2+bx+c过A、B两点，解得，b=2，c=3（2），对于抛物线y=x22x+3，令y=0，则x22x+3=0，解得x=3或1，点C坐标（1，0），AD=DC=2，点D坐标（1，0
18、），BE=2ED，点E坐标（，1），设直线CE为y=kx+b，把E、C代入得到解得，直线CE为y=x+，由解得或，点M坐标（，）（3）AGQ，APR是等边三角形，AP=AR，AQ=AG，QAC=RAP=60，QAR=GAP，在QAR和GAP中，QARGAP，QR=PG如图3中，PA+PB+PC=QR+PR+PC=QC，当Q、R、P、C共线时，PA+PG+PC最小，作QNOA于N，AMQC于M，PKOA于KGAO=60，AO=3，AG=QG=AQ=6，AGO=30，QGA=60，QGO=90，点Q坐标（6，3），在RTQCN中，QN=3，CN=7，QNC=90，QC=2，sinACM=，AM=，APR是等边三角形，APM=60，PM=PR，cos30=，AP=，PM=RM=MC=，PC=CMPM=，=，CK=，PK=，OK=CKCO=，点P坐标（，）PA+PC+PG的最小值为2，此时点P的坐标（，）