《(完整版)高中数学高考总复习定积分与微积分基本定理习题及详解.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(完整版)高中数学高考总复习定积分与微积分基本定理习题及详解.pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、定积分与微积分基本定理习题一、选择题1 a02xdx，b02exdx，c02sinxdx，则 a、b、c的大小关系是() AacbBabc CcbaDcab2由曲线 yx2，yx3围成的封闭图形面积为() 练习、设点P 在曲线 yx2上从原点到A(2,4)移动，如果把由直线OP，直线 yx2及直线 x2 所围成的面积分别记作S1，S2.如图所示， 当 S1S2时，点 P 的坐标是 () A.43，169B.45，169C.43，157D.45，1373由三条直线x0、x2、y0 和曲线 yx3所围成的图形的面积为() A4 B.43C.185D6 411(sinx1)dx 的值为 () A0
2、B2 C22cos1 D22cos1 5曲线 ycosx(0 x2) 与直线 y1 所围成的图形面积是() A2 B3C.32D6函数 F(x)0 xt(t4)dt 在1,5上() A有最大值 0，无最小值B有最大值0 和最小值323C有最小值323，无最大值D既无最大值也无最小值7已知等差数列 an的前 n 项和 Sn2n2n，函数 f(x)1x1tdt，若 f(x)a3，则 x 的取值范围是() A.36，B(0，e21) C(e11，e) D(0，e11) 8如图所示，在一个长为 ，宽为 2 的矩形 OABC 内，曲线 ysinx(0 x)与 x 轴围成如图所示的阴影部分， 向矩形 OA
3、BC 内随机投一点 (该点落在矩形OABC 内任何一点是等可能的)，则所投的点落在阴影部分的概率是 () A.1B.2C.3D.4精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 9函数 f(x)x2 2x0)与直线 x1 围成的封闭图形的面积为43，若直线l 与抛物线相切且平行于直线2xy60，则 l 的方程为 _17已知函数f(x) x3ax2bx(a， bR)的图象如图所示，它与x 轴在原点处相切，且x 轴与函数图象所围成区域(图中阴影部分
4、)的面积为112，则 a 的值为 _三、解答题18如图所示，在区间0,1上给定曲线yx2，试在此区间内确定t 的值，使图中阴影部分的面积S1S2最小精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 1、 答案 D解析 a02xdx12x2|022，b02exdxex|02e2 12，c02sinxdx cosx|021cos2(1,2)， cab. A.112B.14C.13D.7122、答案 A 解析 由yx2yx3得交点为 (0,0)，(1,1
5、)S01(x2x3)dx13x314x401112. 练习；答案A 解析设 P(t，t2)(0t2)，则直线 OP：ytx， S10t(tx x2)dxt36；S2t2(x2tx)dx832tt36，若 S1S2，则 t43，P43，169. 3、答案 A 解析 S02x3dxx44024. 4、答案 B解析 1(sinx1)dx(cosxx)|11(cos1 1) (cos(1)1)2. 5、 答案 A 解析 如右图， S02(1cosx)dx(xsinx)|022.6、答案 B解析 F(x)x(x4)，令 F(x)0，得x10，x24，F(1)73，F(0)0，F(4)323，F(5)25
6、3.最大值为0，最小值为323. 7、答案 D；解析 f(x)1x1tdtlnt|1xlnx，a3S3S2 211011，由 lnx11 得， 0 xe11. 8、答案 A 解析 由图可知阴影部分是曲边图形，考虑用定积分求出其面积由题意得S0sinxdx cosx|0 (cos cos0)2，再根据几何概型的算法易知所求概率PSS矩形OABC221. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 9、答案 C解析 面积 S22f(x)dx02(
7、x2)dx 202cosxdx 224. 10、 答案 A 解析由题意可得，当0 x1 时，x0，f(x)x，当 1x2 时，x1，f(x)x1，所以当 x(0,2)时，函数 f(x)有一个零点，由函数f(x)与 g(x)的图象可知两个函数有4 个交点，所以m1，n4，则mng(x)dx14x3dxx261452. 11、答案 A；解析 方程 x22bxc0 有实根的充要条件为 4b24c0，即 b2c，由题意知，每场比赛中甲获胜的概率为p01b2db1113. 12、答案 C；解析 如图， 正方形面积1，区域 M 的面积为 S01x2dx13x3|0113，故所求概率 p13. 13、 答案
8、 1 或13；解析11f(x)dx11(3x22x1)dx(x3x2x)|114，11f(x)dx2f(a)， 6a24a24，a 1或13. 14、 答案192；解析由已知得a20(sinxcosx)dx( cosx sinx)|20(sin2 cos2)(sin0cos0)2，(2x1x)6的展开式中第r1 项是 Tr1(1)rC6r26rx3r，令 3r2 得，r 1，故其系数为 (1)1C6125 192. 15、答案 18解析 由方程组y22xy4x解得两交点A(2,2)、B(8， 4)，选 y 作为积分变量xy22、x4yS24(4y)y22dy(4yy22y36)|4218. 精
9、品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 16、 答案16x8y10解析 由题意知01axdx23， a1，设 l：y2xb 代入 y2x 中，消去y 得， 4x2(4b1)xb20，由 0 得， b18，l 方程为 16x8y10. 17、 答案1 解析 f (x) 3x22axb， f (0)0， b0， f(x) x3ax2，令 f(x)0，得 x0 或 xa(a0)S阴影a0(x3ax2)dx112a4112， a1. 18、 解析由题意得 S1t t20tx2dx23t3，S2t1x2dxt2(1t)23t3t213，所以 SS1S243t3t213(0t1)又 S(t)4t22t4t t12，令 S(t)0，得 t12或 t0. 因为当 0t12时， S(t)0；当120. 所以 S(t)在区间0，12上单调递减，在区间12，1 上单调递增所以，当t12时， Smin14. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -