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1、2016辽宁阜新中考数学真题及答案一、选择题12的相反数是（）A2BCD22如图所示，是一个空心圆柱，它的俯视图是（）ABCD3某支青年排球队有12名队员，队员年龄情况如图所示，那么球队队员年龄的众数、中位数分别是（）A19，19B19，20C20，20D22，194不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（）ABCD5反比例函数y=的图象上有两点（2，y1）（1，y2），那么y1与y2的关系为（）Ay1y2By1=y2Cy1y2D不能确定6如图，点A，B，C是O上的三点，已知ACB=50，那么AOB的度数是（）A90B95C100D1207如图，AD为ABC的BC边上的中线，沿AD将ACD折叠，
2、C的对应点为C，已知ADC=45，BC=4，那么点B与C的距离为（）A3B2C2D48商场将某种商品按原价的8折出售，仍可获利20元已知这种商品的进价为140元，那么这种商品的原价是（）A160元B180元C200元D220元9如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，OAB是边长为4的等边三角形，以O为旋转中心，将OAB按顺时针方向旋转60，得到OAB，那么点A的坐标为（）A（2，2）B（2，4）C（2，2）D（2，2）10二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列选项中正确的是（）Aa0Bb0Cc0D关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0没有实数根二、填空题11分解因式：x2
3、3x=12在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是13如图，直线ab，且被直线c所截，已知1=110，那么2的度数为14如图，ABCD，AD与BC交于点O，已知AB=4，CD=3，OD=2，那么线段OA的长为15如图，在高出海平面120m的悬崖顶A处，观测海面上的一艘小船B，并测得它的俯角为30，那么船与观测者之间的水平距离为米（结果用根号表示）16一辆汽车由A地开往B地，它距离B地的路程s（km）与行驶时间t（h）的关系如图所示，如果汽车一直快速行驶，那么可以提前小时到达B地三、解答题（17、18、19、20题每题8分，21、22
4、题每题10分，共52分）17计算：|1|+（2016）02sin60；（2）先化简，再求值：（1），其中x=318如图，ABC在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为A（1，6），B（4，2），C（1，2）（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（2）将ABC绕点B顺时针旋转90后得到A2BC2，请画出A2BC2，并求出线段AB在旋转过程中扫过的图形面积（结果保留）19我市某中学为了解学生的体质健康状况，随机抽取若干名学生进行测试，测试结果分为A：良好、B：合格、C：不合格三个等级并根据测试结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）此次调查共抽取了人，扇形
5、统计图中C部分圆心角的度数为；（2）补全条形统计图；（3）若该校共有1800名学生，请估计体质健康状况为“合格”的学生有多少人？20有一个运输队承包了一家公司运送货物的业务，第一次运送18t，派了一辆大卡车和5辆小卡车；第二次运送38t，派了两辆大卡车和11辆小卡车，并且两次派的车都刚好装满（1）两种车型的载重量各是多少？（2）若大卡车运送一次的费用为200元，小卡车运送一次的费用为60元，在第一次运送过程中怎样安排大小车辆，才能使费用最少？（直接写出派车方案）21如图，在正方形ABCD中，点E为对角线AC上的一点，连接BE，DE（1）如图1，求证：BCEDCE；（2）如图2，延长BE交直线C
6、D于点F，G在直线AB上，且FG=FB求证：DEFG；已知正方形ABCD的边长为2，若点E在对角线AC上移动，当BFG为等边三角形时，求线段DE的长（直接写出结果，不必写出解答过程）22如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象交x轴于点A（4，0）和点B，交y轴于点C（0，4）（1）求这个二次函数的表达式；（2）若点P在第二象限内的抛物线上，求四边形AOCP面积的最大值和此时点P的坐标；（3）在平面直角坐标系内，是否存在点Q，使A，B，C，Q四点构成平行四边形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由参考答案与试题解析一、选择题1 A2 B3 A4 B5 C6 C7 B8 C9 D10
7、 B二、填空题11分解因式：x23x=x（x3）12 13 7014 15 12016 2三、解答题（17、18、19、20题每题8分，21、22题每题10分，共52分）17解：（1）原式=1+12=0；（2）原式=，当x=3时，原式=18解：（1）ABC关于y轴对称的A1B1C1图象如图1所示（2）将ABC绕点B顺时针旋转90后得到A2BC2图象如图2所示，线段AB在旋转过程中扫过的图形面积=52=19解：（1）此次调查共抽取了7260%=120（人），扇形统计图中C部分圆心角的度数为：360=36，故答案为：120，36；（2）A等级人数为：1207212=36，补全图形如下：（3）180
8、060%=1080（人），答：估计体质健康状况为“合格”的学生有1080人20解：（1）设大卡车的载重量为x吨，小卡车的载重量为y吨，根据题意得：，解得：答：大卡车的载重量为8吨，小卡车的载重量为2吨（2）82=4，604=240200，尽可能多的派大卡车当派3大卡车时，运费为2003=600（元）；当派2辆大卡车、1辆小卡车时，运费为2002+60=460（元），600460，安排2辆大卡车1辆小卡车，才能使费用最少21解：（1）四边形ABCD是正方形，AC是其对角线，DCE=BCE，CD=CB在BCE与DCE中，BCEDCE（SAS）（2）证明：由（1）可知BCEDCE，FDE=FBC又四
9、边形ABCD是正方形，CDAB，DFG=BGF，CFB=GBF，又FG=FB，FGB=FBG，DFG=CFB，又FCB=90，CFB+CBF=90，EDF+DFG=90，DEFG解：如下图所示，BFG为等边三角形，BFG=60，由（1）知DFG=CFB=60，在RtFCB中，FCB=90，FC=CBcot60=，DF=2，又DEFG，FDE=FED=30，OD=OE，在RtDFO中， OD=DFcos30=1，DE=2（1）22解：（1）二次函数y=x2+bx+c的图象交x轴于点A（4，0）和点B，交y轴于点C（0，4），二次函数的表达式为y=x23x+4，（2）如图1，由（1）有，二次函数的
10、表达式为y=x23x+4，令y=0，得x=4，或x=1，B（1，0）连接AC，PA，PC，点P是直线AC平移之后和抛物线只有一个交点时，点P到直线AC的距离最大，所以SPAC最大，即：S四边形AOCP最大；A（4，0），C（0，4），直线AC解析式为y=x+4，设直线AC平移后的直线解析式为y=x+4+b，x2+4x+b=0，=164b=0，b=4，点P（2，6），过点P作PDy轴PD=2，OD=4，A（4，0），C（0，4）OA=4，OC=4，CD=2，S四边形AOCP=S梯形AODPSPCD=（PD+OA）ODPDCD=（2+4）622=16（3）存在点Q，使A，B，C，Q四点构成平行四边形，理由：以AB为边时，CQAB，CQ=AB过点C，平行于AB的直线l，C（0，4），直线l解析式为y=4，点Q在直线l上，设Q（d，4），CQ=|d|A（4，0），B（1，0），AB=5，|d|=5，d=5，Q（5，4）或（5，4），以AB为对角线时，CQ必过线段AB中点，且被AB平分，即：AB的中点也是CQ的中点，A（4，0），B（1，0），线段AB中点坐标为（，0），C（0，4），直线CQ解析式为y=x+4，设点Q（m， m+4），=，m=0（舍）或m=3，Q（3，4），即：满足条件的点Q的坐标为Q（5，4）或（5，4）或（3，4）