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1、素养综合练测29与圆有关的位置关系(时间：45分钟)题号123456答案DDCBCB1.(2021宁波模拟)若O的半径是5，直线l上的一点P到圆心O的距离为6，则直线l与O的位置关系是(D)A相离B相切C相交D不能确定2(2020温州)如图，菱形OABC的顶点A，B，C在O上，过点B作O的切线交OA的延长线于点D.若O的半径为1，则BD的长为(D)A1B2C.D.3(2021上海)如图，长方形ABCD中，AB4，AD3，圆B半径为1，圆A与圆B内切，则点C，D与圆A的位置关系是(C)A点C在圆A外，点D在圆A内B点C在圆A外，点D在圆A外C点C在圆A上，点D在圆A内D点C在圆A内，点D在圆A外
2、4(2021湘潭)如图，BC为O的直径，弦ADBC于点E，直线l切O于点C，延长OD交l于点F，若AE2，ABC22.5，则CF的长度为(B)A2B2C2D45设边长为a的等边三角形的高、内切圆的半径、外接圆的半径分别为h，r，R，则下列结论不正确的是(C)AhRrBR2rCraDRa6(2021贺州)如图，在RtABC中，C90，AB5，点O在AB上，OB2，以OB为半径的O与AC相切于点D，交BC于点E，则CE的长为(B)A.B.C.D17(2020杭州)如图，已知AB是O的直径，BC与O相切于点B，连结AC，OC.若sinBAC，则tanBOC 8(2021荆州)如图，AB是O的直径，A
3、C是O的弦，ODAC于D，连结OC，过点D作DFOC交AB于F，过点B的切线交AC的延长线于E.若AD4，DF，则BE 9(2021凉山州)如图，等边三角形ABC的边长为4，C的半径为，P为AB边上一动点，过点P作C的切线PQ，切点为Q，则PQ的最小值为 3 .10如图，四边形OABC是平行四边形，以点O为圆心，OC为半径的O与AB相切于点B，与AO相交于点D，AO的延长线交O于点E，连结EB交OC于点F.求C和E的度数解：连结OB.O与AB相切于点B，OBAB.四边形OABC为平行四边形，ABOC.OABC.OBOC.BOC90.OBOC，OCB为等腰直角三角形COBC45.OABC，AOB
4、OBC45.EAOB22.5.11(2021黔东南州)如图，PA是以AC为直径的O的切线，切点为A，过点A作ABOP，交O于点B.(1)求证：PB是O的切线；(2)若AB6，cosPAB，求PO的长(1)证明：连结OB.PA是以AC为直径的O的切线，切点为A，PAO90.OAOB，ABOP，POAPOB.在PAO和PBO中，PAOPBO(SAS)PBOPAO90，即OBPB.PB是O的切线(2)解：设OP与AB交于点D.ABOP，AB6，DADB3，PDA90.cosPAB，PA5.PD4.在RtAPD和RtAPO中，cosAPD，cosAPO，.PO.12(2021宁波海曙区模拟)如图，O经
5、过菱形ABCD的顶点B，C，且与边AD相切于点E.若AE1，ED5，则O的半径为(C)A4B5C.D.13(2021绍兴模拟)已知在ABC中，BAC90，M是边BC的中点，BC的延长线上的点N满足AMAN.ABC的内切圆与边AB，AC的切点分别为E，F，延长EF分别与AN，BC的延长线交于P，Q，则(B)A0.5B1C1.5D214(2021河南)在古代，智慧的劳动人民已经会使用“石磨”，其原理为在磨盘的边缘连接一个固定长度的“连杆”，推动“连杆”带动磨盘转动，将粮食磨碎，物理学上称这种动力传输工具为“曲柄连杆机构”小明受此启发设计了一个“双连杆机构”，设计图如图1，两个固定长度的“连杆”AP
6、，BP的连接点P在O上，当点P在O上转动时，带动点A，B分别在射线OM，ON上滑动，OMON.当AP与O相切时，点B恰好落在O上，如图2.请仅就图2的情形解答下列问题(1)求证：PAO2PBO；(2)若O的半径为5，AP，求BP的长 图1 图2(1)证明：连结OP，延长BO与O交于点C，则OPOBOC.AP与O相切于点P，APO90.PAOAOP90.MOCN，AOPPOC90.PAOPOC.OPOB，OPBPBO.POCOPBPBO2PBO.PAO2PBO.(2)解：连结PC，过点P作PDOC于点D.在RtAPO中，AP，OP5，AO.由(1)可知POCPAO.RtPODRtOAP.，即.PD3，OD4.CDOCOD1.在RtPDC中，PC.CB为O的直径，BPC90.BP3.