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1、学习必备 欢迎下载 小学数学学科第 三 单元信息窗 1 电子备课 单位 年级 五年级 时间 任课教师 第 课时 总第 课时 课题 剪纸中的数学分数加减法（一）求两个数的最大公因数 教学内容 教材 29-31 页 教学目标 1、结合解决实际问题，理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。2、在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。3、会用公因数、最大公因数的知识解决简单的实际问题，体检数学与日常生活的密切联系。教学重点 理解公因数、最大公因数的意义 教学难点 选用恰当的方法求两个数的最大公因数。教学准备 若干长方形和正方
2、形的纸 预习提纲 见县下发预习提纲 教 学 过 程 一、情境引入，提出问题 1.出示几幅剪纸图片，引起学生的兴趣。谈话：剪纸是我国的一种民间艺术，剪纸具有装饰性，它可以美化环境，陶冶情操。我们班的二课活动就要学习剪纸，同学们有兴趣吗？2.出示情境图，剪纸的第一步要先裁纸，观察信息窗你了解到哪些信息？同学们在裁纸时遇到了什么问题？生：这张纸长 24 厘米，宽 18 厘米；要想剪成边长是整厘米的正方形并且剪完后没用剩余，正方形的边长可以是几呢？二、动手操作，合作探究（一）动手操作，初步感知 1.师：整厘米是指多少厘米？你怎样理解没有剩余？2.提出要求：利用我们手中的学具，一起来摆一摆，用边长多少厘
3、米的正方形纸片可以将长 24 厘米，宽 18 厘米的长方形纸片正好铺满？小组合作进行，可以将拼摆的结果纪录下来。学生有的在摆，有的可能在想象。教师巡视指导 3.全班交流：生 1：我用边长 1 厘米的正方形沿着长摆了 24 个，可以摆 18行，这样正好铺满，没有剩余。（课件演示）生 2：我用边长 2 厘米的正方形沿着长摆了 12 个，可以摆 9 行，也正好摆满，没有剩余。（课件演示）生 3：我用边长 4 厘米的正方形沿着长摆了 6 个正方形，摆了 4 行，还有剩余。（课件演示）生 4：师将可以摆满和不能摆满的数据分类进行板书 二次备课 学习必备 欢迎下载（二）分析概括，提升数学问题 1.讨论：正
4、方形的边长可以是几厘米？最长是几厘米？生：正方形的边长可以是 1 厘米、2 厘米、3 厘米、6 厘米，最长是 6 厘米。2.师：正方形的边长为什么不能是 4 厘米、5 厘米、7 厘米？3.师：想一想，正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系？可见只有用边长是 1 厘米、2 厘米、3 厘米、6 厘米的正方形才能将长方形摆满。4.师：那么 1、2、3、6 与 24 和 18 有什么关系？引导学生说：1、2、3、6 既是 24 的因数，又是 18 的因数 5.师：24 的因数有哪些？18 的因数呢？学生口答，教师板书 24 的因数 18 的因数 引导学生填写下图并重点思考：两个集合相交的部分填哪些因数
5、？24 的因数 18 的因数 24 和 18 共有的因数：1,2,3,6 （三）总结概括 1.引导学生通过观察发现：1，2，3，6 是 24 和 18 共有的因数，6 是公有因数中最大的一个。2.师总结：1，2，3，6 既是 24 的因数，又是 18 的因数，它们是 24 和 18 的公有的因数，也叫公因数；其中 6 是最大的，是 24 和 18 的最大公因数。（板书课题）3.巩固练习：书 31 页自主练习 1 三、类化练习、限时作业 1.师：我们已经找到了 24 和 18 的公因数和最大公因数，现在我们可以试着用你喜欢的方法找一找 12 和 18 的公因数和最大公因数。学生根据所学的方法，可
6、以用集合图的形式也可以用列举的方法 2.全班进行交流展示 列举法 1：12 的因数：1、2、3、4、6、12；18 的因数：1、2、3、6、9、18 12 和 18 的公因数有：1、2、3、6；最大公因数是 6 列举法 2：先找 12 的因数，再从 12 的因数中找出 18 的因数 科第三单元信息窗电子备课年级五年级时间第课时总第课时剪纸中的数学分数加减法一求两个数的最大公因数教材页结合解决实际问题理解公因数和最大公因数的意义学会求两个数的最大公因数的方法在探索公因数和最大公因数意际问题体检数学与日常生活的密切联系理解公因数最大公因数的意义选用恰当的方法求两个数的最大公因数若干长方形和正方形的
7、纸见下发预习提纲二次备课一情境引入提出问题出示几幅剪纸图片引起学生的兴趣谈话剪纸是我国的图剪纸的第一步要先裁纸观察信息窗你了解到哪些信息同学们在裁纸时遇到了什么问题生这张纸长厘米宽厘米要想剪成边长是整厘米的正方形并且剪完后没用剩余正方形的边长可以是几呢二动手操作合作探究一动手操作初步感知师学习必备 欢迎下载 12 的因数：1、2、3、4、6、12；其中 1、2、3、6 也是 18 的因数 12 和 18 的公因数有：1、2、3、6；最大公因数是 6 3.师介绍：除了以上的方法还可以用短除法求 12 和 18 的最大公因数。12 和 18 的最大公因数是：23=6 师一边讲解，一边演示：先用 1
8、2 和 18 的公有的因数 2 去除，除得的商如果还有公因数就要继续除，注意每次除时都要用两个数的公有的因数去除，再用公因数 3 去除，一直除到公因数只有 1 为止。最后写结论时要把所有的公因数（除数）连乘起来，就可以得到这两个数的最大公因数。我们通常运用短除法求两个数的最大公因数。4.师：同学们学会了用列举法和短除法求两个数的最大公因数，比较一下它们各自有什么优势？学生讨论得出：列举法适合数比较小的题目，如果数比较大用短除法好。5.巩固练习：（1）自主练习 2 学生独立完成，集体订正，对出现的错误着重讲解。（2）自主练习 3 使学生明确用这两种花搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余）也就是求
9、 72 和 48 的最大公因数。独立完成，集体交流。6.看书质疑。学生阅读 2931 页，解答学生困惑、疑难问题 7.限时作业 限时 8 分钟学生独立完成。交换互批。四、谈收获 你有哪些收获？效果检 测情况 教学反思 科第三单元信息窗电子备课年级五年级时间第课时总第课时剪纸中的数学分数加减法一求两个数的最大公因数教材页结合解决实际问题理解公因数和最大公因数的意义学会求两个数的最大公因数的方法在探索公因数和最大公因数意际问题体检数学与日常生活的密切联系理解公因数最大公因数的意义选用恰当的方法求两个数的最大公因数若干长方形和正方形的纸见下发预习提纲二次备课一情境引入提出问题出示几幅剪纸图片引起学生
10、的兴趣谈话剪纸是我国的图剪纸的第一步要先裁纸观察信息窗你了解到哪些信息同学们在裁纸时遇到了什么问题生这张纸长厘米宽厘米要想剪成边长是整厘米的正方形并且剪完后没用剩余正方形的边长可以是几呢二动手操作合作探究一动手操作初步感知师学习必备 欢迎下载 小学数学学科第 三 单元信息窗 2 电子备课 单位 年级 五年级 时间 任课教师 第 课时 总第 课时 课题 剪纸中的数学分数加减法（一）同分母分数的加减法 教学内容 教材 33-34 页 教学目标 1.理解分数加减法的意义，初步掌握同分母分数加减法的算理和计算法则。2.能与他人交流自己的思维过程和结果，在动手操作中体验知识的形成过程，增强数学体验意识。
11、3.引导学生认识知识间的必然联系，培养类推能力和思维灵活性，激发学生的学习兴趣。教学重点 理解分数加、减法的意义。教学难点 初步掌握同分母分数加减法的算理和计算方法 教学准备 幅剪纸作品及课件。预习提纲 见县下发预习提纲 教 学 过 程 一创设情境 激趣导入 1激趣导入 今天我进了学校的网站了解了一下。瞧，这是我无意间发现的几幅剪纸作品。（播放学生作品），感觉怎么样？是不是挺棒的，我相信你们在这节课的表现也同样会是很棒的，是吧？2出示在网站上得到的信息。“鲤鱼剪纸”的作品数量占了全部作品的 1/8，“蝴蝶剪纸”的作品数量占了全部作品的 3/8，通过信息复习分数单位。3请学生根据信息提出问题（1
12、）“鲤鱼剪纸”的作品数量和“蝴蝶剪纸”的作品数量一共占了总数的几分之几？（2）“鲤鱼剪纸”的作品数量比“蝴蝶剪纸”的作品数量多占了总数的几分之几？二合作探究 获取新知“鲤鱼剪纸”的作品数量占了全部作品的 1/8，“蝴蝶剪纸”的作品数量占了全部作品的 3/8，“鲤鱼剪纸”的作品数量和“蝴蝶剪纸”的作品数量一共占了总数的几分之几？(一)独立思考 自主探究 怎样列式？为什么用加法？你是怎样想的？揭示加法的意义。（二）合作交流 探索算法 1.应该怎样计算？（1）先独立思考，再小组交流，想想看，有没有不同的方法？（2）实在想不出办法的，可以看看老师给你们准备的信封。（信封中装有 1/8 和 3/8 的直
13、观图）2.根据学生汇报整理出（不一定要小结出具体是什么法，可视情况而定）：方法一：用画图的方法直观得出1/8+3/8=4/8 小结：图示二次备课 科第三单元信息窗电子备课年级五年级时间第课时总第课时剪纸中的数学分数加减法一求两个数的最大公因数教材页结合解决实际问题理解公因数和最大公因数的意义学会求两个数的最大公因数的方法在探索公因数和最大公因数意际问题体检数学与日常生活的密切联系理解公因数最大公因数的意义选用恰当的方法求两个数的最大公因数若干长方形和正方形的纸见下发预习提纲二次备课一情境引入提出问题出示几幅剪纸图片引起学生的兴趣谈话剪纸是我国的图剪纸的第一步要先裁纸观察信息窗你了解到哪些信息同
14、学们在裁纸时遇到了什么问题生这张纸长厘米宽厘米要想剪成边长是整厘米的正方形并且剪完后没用剩余正方形的边长可以是几呢二动手操作合作探究一动手操作初步感知师学习必备 欢迎下载 法 方法二：1 个 1/8 加上 3 个 1/8 等于 4 个 1/8，也就是4/8 小结：分数组成法 方法三：1/8=0.125，3/8=0.375，0.125+0.375=0.5，也就是4/8，小结：转化法 方法四：1/8+3/8=1+3/8=4/8 在前面某一方法的基础上，观察得出：分子相加，分母不变。3.让学生说说自己喜欢哪种方法，为什么？生：比如计算 1/120+3/120，由此得出：图示法直观明了，但分母较大时比
15、较麻烦；分数组成法要用文字叙述，也比较麻烦；转化法不能适用于任意的分数。唯有第四种方法既简便，又适用，易于操作。由此揭示出同分母分数的加法则。4.规范计算过程。1/8+3/8=1+3/8=4/8=1/2 比较刚才得出的计算结果，4/8、1/2，哪种计算结果更简洁？借助直观图，学生感受到 4/8 就是 1/2，体会用最简分数表示结果的合理性和简约性。5.总结法则。同分母分数加法是怎么计算？能用自己的话来总结同分母分数加法的计算方法吗？同分母分数相加，分母不变，分子相加。6.闭上眼睛想一想，计算方法是怎样的？计算结果要注意些什么？计算结果能化简的，要化成最简单的分数。7.同桌互相出题考对方。谁能出
16、几道类似的题来考考你的同学？请同学说说计算过程和想法。8.最简分数（1）像 1/2、1/8、1/3、3/8、3/4这样，分子和分母只有公因数 1 的分数，叫做最简分数。（2）结合实例 巩固认识 1说出一个最简分数 2判断 3/36、6/8 是最简分数？三、类化练习、限时作业 1.第一关：必答题（由每组派代表上台计算）2/9+4/9 5/9+4/9 3/10+9/10 2.第二关：抢答题 1）分母是 8 的所有最简分数有（）。2）5/12 和 6/15 都是最简分数。（）3.限时作业.限时 8 分钟学生独立完成 四、回顾反思 总结提升 谈谈这节课你有哪些收获？效果检 测情况 科第三单元信息窗电子
17、备课年级五年级时间第课时总第课时剪纸中的数学分数加减法一求两个数的最大公因数教材页结合解决实际问题理解公因数和最大公因数的意义学会求两个数的最大公因数的方法在探索公因数和最大公因数意际问题体检数学与日常生活的密切联系理解公因数最大公因数的意义选用恰当的方法求两个数的最大公因数若干长方形和正方形的纸见下发预习提纲二次备课一情境引入提出问题出示几幅剪纸图片引起学生的兴趣谈话剪纸是我国的图剪纸的第一步要先裁纸观察信息窗你了解到哪些信息同学们在裁纸时遇到了什么问题生这张纸长厘米宽厘米要想剪成边长是整厘米的正方形并且剪完后没用剩余正方形的边长可以是几呢二动手操作合作探究一动手操作初步感知师学习必备 欢迎
18、下载 教学反思 科第三单元信息窗电子备课年级五年级时间第课时总第课时剪纸中的数学分数加减法一求两个数的最大公因数教材页结合解决实际问题理解公因数和最大公因数的意义学会求两个数的最大公因数的方法在探索公因数和最大公因数意际问题体检数学与日常生活的密切联系理解公因数最大公因数的意义选用恰当的方法求两个数的最大公因数若干长方形和正方形的纸见下发预习提纲二次备课一情境引入提出问题出示几幅剪纸图片引起学生的兴趣谈话剪纸是我国的图剪纸的第一步要先裁纸观察信息窗你了解到哪些信息同学们在裁纸时遇到了什么问题生这张纸长厘米宽厘米要想剪成边长是整厘米的正方形并且剪完后没用剩余正方形的边长可以是几呢二动手操作合作探
19、究一动手操作初步感知师学习必备 欢迎下载 小学数学学科第 三 单元信息窗 2 电子备课 单位 良村完小 年级 五年级 时间 任课教师 王业元 第 课时 总第 课时 课题 剪纸中的数学分数加减法（一）约分 教学内容 教材 34 页 教学目标 1、结合情景了解约分的意义，掌握约分的方法。2、会计算同分母分数加减运算。3、体验学习和探索的乐趣。教学重点 约分的方法 教学难点 约分的意义。教学准备 预习提纲 见县下发预习提纲 教 学 过 程 一、复习导课 1、2/9+7/9 7/24+23/24 4/15+8/15 13/20+27/20 学生独立完成集体订正。（1）同分数相加，分母不变，分子相加。（
20、2）计算结果我们应注意什么问题？计算结果能化简的，要化成最简单的分数。2、找出每组数的最大公因数。6 和 8 27 和 9 8 和 9 42 和 54 二、经历过程、理解约分的含义。（一）、尝试“变”分数。16/24 1活动要求：（1）尝试用以前面的知识解决。（2）这个分数要和原来的分数大小相等。（3）它的分子、分母要比原来的分数的分子、分母小。2要求学生先独立思考，在小组内交流想法。（1）用公有的因数 2 分几次去除。分步约分 （2）用分子、分母的最大公因数去除。一次性约分 （二）归纳概念。1引导观察：观察所变出的分数与原来分数的关系？2归纳意义：启发学生由分数的大小和分子、分母的变化概括约
21、分的概念。（像这样，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变这个过程叫做约分。）3规范格式 4巩固练习（1）观察 这个分数能否再化简了？为什么？（2）游戏：找最简分数练习。二次备课 科第三单元信息窗电子备课年级五年级时间第课时总第课时剪纸中的数学分数加减法一求两个数的最大公因数教材页结合解决实际问题理解公因数和最大公因数的意义学会求两个数的最大公因数的方法在探索公因数和最大公因数意际问题体检数学与日常生活的密切联系理解公因数最大公因数的意义选用恰当的方法求两个数的最大公因数若干长方形和正方形的纸见下发预习提纲二次备课一情境引入提出问题出示几幅剪纸图片引起学生的兴趣谈话剪纸是我国的图剪
22、纸的第一步要先裁纸观察信息窗你了解到哪些信息同学们在裁纸时遇到了什么问题生这张纸长厘米宽厘米要想剪成边长是整厘米的正方形并且剪完后没用剩余正方形的边长可以是几呢二动手操作合作探究一动手操作初步感知师学习必备 欢迎下载 要求学生两人合作，一个同学出一个分数，另一个同学变出一个和大小相等，但分子、分母都比较小的分数。把变出的分数写在自己的作业纸上，能变几个就变几个。小组内的同学说一说自己变的分数是怎样得来的，再全班交流。（观察后发现分数大小相等，但分子、分母都比原分数的分子、分母小、）。5归纳提升 学生用自己的语言说一说怎样约分、什么样的分数是最简分数。把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小
23、的分数，叫做约分。三、知识迁移、解决问题（一）串联情境，唤醒旧知：（出示情境图）谈话：同学们，上节课我们被美丽的剪纸情境吸引住了，提出并解决了许多有价值的数学问题。看，这里还有问题呢！（二）自主尝试、探索新知：1呈现问题：“鲤鱼剪纸”的作品数量比“蝴蝶剪纸”的作品数量多占了总数的几分之几？（1）你能用以前学过的方法，解决问题吗？试着做一做。（2）学生独立完成。（3）交流算法，加深理解。2归纳方法 提升认识 想一想：怎样计算同分母分数加减法？同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。计算结果能约分的一般要约成最简分数。四、类化练习，限时作业 1先化简，再比较下面每组中两个分数的大小。3/5 8
24、/10 7/28 1/4 3/4 9/15 2判断下面各题的对错，找出错误原因，并改过来 （1）1/5+2/10=3/15 （2）5/8-3/8=2/8 3计算：7/8-1/8=11/12-7/12=7/9-7/9=2/9+4/9=5/6+5/6=3/8-3/8=你发现了什么？若两个相同的分数相减结果又如何？4一块月饼平均分成 10 块，两人共吃了这个月饼的几分之几？（课件演示）5限时作业 限时 8 分钟学生独立完成 五、全课总结 请同学们说一说通过本节课的学习，你有哪些收获？效果检测情况 科第三单元信息窗电子备课年级五年级时间第课时总第课时剪纸中的数学分数加减法一求两个数的最大公因数教材页结
25、合解决实际问题理解公因数和最大公因数的意义学会求两个数的最大公因数的方法在探索公因数和最大公因数意际问题体检数学与日常生活的密切联系理解公因数最大公因数的意义选用恰当的方法求两个数的最大公因数若干长方形和正方形的纸见下发预习提纲二次备课一情境引入提出问题出示几幅剪纸图片引起学生的兴趣谈话剪纸是我国的图剪纸的第一步要先裁纸观察信息窗你了解到哪些信息同学们在裁纸时遇到了什么问题生这张纸长厘米宽厘米要想剪成边长是整厘米的正方形并且剪完后没用剩余正方形的边长可以是几呢二动手操作合作探究一动手操作初步感知师学习必备 欢迎下载 教学反思 小学数学学科效果检测情况 教学反思 小学数学学科效果检测情况 教学反
26、思 教学反思 小学数学学科效果检测情况 教学反思 科第三单元信息窗电子备课年级五年级时间第课时总第课时剪纸中的数学分数加减法一求两个数的最大公因数教材页结合解决实际问题理解公因数和最大公因数的意义学会求两个数的最大公因数的方法在探索公因数和最大公因数意际问题体检数学与日常生活的密切联系理解公因数最大公因数的意义选用恰当的方法求两个数的最大公因数若干长方形和正方形的纸见下发预习提纲二次备课一情境引入提出问题出示几幅剪纸图片引起学生的兴趣谈话剪纸是我国的图剪纸的第一步要先裁纸观察信息窗你了解到哪些信息同学们在裁纸时遇到了什么问题生这张纸长厘米宽厘米要想剪成边长是整厘米的正方形并且剪完后没用剩余正方形的边长可以是几呢二动手操作合作探究一动手操作初步感知师