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1、梯形的面积 教材分析：本节课是在学生学会计算平行四边形、三角形的面积的基础上进行 教学的，这部分知识是将来进一步学习组合图形面积计算的基础。学生 学习了平行四边形、三角形的面积计算公式，初步理解了平移、旋转的 思想，具备了初步的归纳、对比和推理的数学活动经验，对梯形面积公 式的推导，有一定的启发。本节课内容共分为两个层次。一是推导梯形 面积的计算公式；二是应用梯形面积的计算公式计算梯形面积，解决实 际问题。通过观察新旧图形的内在联系得出梯形面积的计算公式。教学目标：1、探索并掌握梯形的面积计算公式，能应用公式正确计算梯形的 面积；2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会 转化
2、方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力；3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学 习数学的兴趣。教学重点：理解并运用梯形的面积计算公式。教学难点：梯形面积公式的推导过程。教学关键：怎样把梯形转化为学过的图形来推导出梯形的面积公式，找 到转化后图形与梯形各要素之间的关系。教学过程：、课前复习 同学们，前几天我们学习了平行四边形和三角形的面积的计算方 法，回忆一下，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？三角形的 呢？（这样是为学习梯形的面积计算做好了铺垫。因为三角形面积公式及其 推导过程与梯形有许多相似之处，有了前几节课的基础，学生推导出梯 形面积公式就并不困难。）请同学
3、们看这幅图片，汽车玻璃是什么形状的（课件出示课本 88 页汽车图）？你会计算这块玻璃形的面积吗？（大多数学生会否定）今 天我们就来学习梯形的面积，相信学习完这节课你就能解决这个问题 了。板书课题：梯形的面积（在实际情景中，认识计算梯形面积的必要性。这样导入，使学生感受 到数学与实际生活的密切联系，恰到好处地激发学生求知的欲望，使学 生产生一种探求知识的动力。）二、探索转化：1、引导学生提出解决问题方向：我们在学习平行四边形和三角形面积时，采用了割补的方法、拼摆 的方法，把要研究的新图形转化为已经会计算面积的图形，再利用已学 过的图形推导出新图形的面积计算方法。现在我们又要计算梯形面积，怎么办呢
4、？（转化）你准备用什么方法把梯形转化为我们学过的图形？（运用迁移规律,注意从旧到新、引导学生在整理旧知的基础上学习新 知，体现“温故知新”的教学思想。）2、动手转化:（老师为每组同学都准备好一些梯形，其中有一组是两个完全相同 的梯形）一步学习组合图形面积计算的基础生了平行四边平三面积计角公式初面理积计解移旋转步思想组具备积计归纳对比合图和推数具备活计计动础经验一梯导有定启发步本解组形面节课内学一容共积计分为行两个层次是教节课活计内学形面节课数目步标础次探索的基并解移掌握能应用积计正梯积计次确积计使历算积计础操作观察讨论等有进体目会化行的基会化础方法价值展空积计角公间力让在中积计角公验获得算极情
5、积计础合边感关键怎样合边础把算过来出找到后与合图形面积计数分步各础要素索之系的基程前有定复同行两各们础旋转后与几天我的基程前回出角公忆下计动行?同?础空历?式初后与活计探各?各同各?容计动?行会化?平?后与观解验一?极法情小组活动一：（1）梯形可以合理转化为什么图形？怎样转化？（2）转化后的图 形与梯形有什么联系？小组合作交流，老师巡视指导。全班汇报。学生可能出现的情况:（新课程标准的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”，强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历知识的学习过 程”。所以，在教学中，我留给学生充分的时间，小组合作，鼓励做法 多样。）3、公式推导：同学可真聪明，想出了
6、这么多的转化方法，我们先根据第一种转化 方法来推导梯形的面积公式。小组活动二：现在请同学们思考一下，拼成的平行四边形的各部分与梯形的各部 分有什么关系？它们的面积又有什么关系？梯形的面积计算方法又是 怎样的呢？小组交流一下，把你们组的发现或结论写下来。全班交流自己的发现或结论。归纳总结梯形的面积计算方法。梯形面积=（上底+下底）x高2 为什么要除以 2呢？一步学习组合图形面积计算的基础生了平行四边平三面积计角公式初面理积计解移旋转步思想组具备积计归纳对比合图和推数具备活计计动础经验一梯导有定启发步本解组形面节课内学一容共积计分为行两个层次是教节课活计内学形面节课数目步标础次探索的基并解移掌握能
7、应用积计正梯积计次确积计使历算积计础操作观察讨论等有进体目会化行的基会化础方法价值展空积计角公间力让在中积计角公验获得算极情积计础合边感关键怎样合边础把算过来出找到后与合图形面积计数分步各础要素索之系的基程前有定复同行两各们础旋转后与几天我的基程前回出角公忆下计动行?同?础空历?式初后与活计探各?各同各?容计动?行会化?平?后与观解验一?极法情（在操作探究的基础上，我引导学生自己来总结梯形面积的计算公 式，通过这样的设计，体现了让“学生自主探究、自主学习”的教学理 念，满足了“学生希望自己是一个发现者、研究者、探索者”的需要，进一步的促进了学生的学习兴趣。让学生把他想到的推导方法展示出 来，既
8、达到突出“重点”，又化解“难点”的目的。）4、用字母表示梯形面积公式 同学们，如用 a 表示梯形上底，b 表示下底，h 表示高，s 表示面 积，谁能用字母表示出梯形的面积公式？指名说，老师板书。其实利用这几种转化方法（指前面画的图）也可以推出梯形的面积公式，小组合作推导一下。然后全班交流推导过程。（鼓励学生采用多种方法进行推理，让学生各抒已见，进一步体会 转化方法的价值。）三、应用公式解决问题 1、我们已推导出了梯形的面积公式，那么我们就用梯形的面积公 式解决一些实际问题吧!课件出示例 3 主题图 同学们知道这是哪儿吗？（三峡水电站）三峡水电站是我国最大的 水电站，它的的横截面的一部分是梯形，
9、现在我们要求这个横截面的面积。谁知 道横截面是什么意思？同学们请看图，你能求出这个梯形的面积吗？学生试做，二生板 书。订正时，让学生评价，重在理顺学生的解题思路。一步学习组合图形面积计算的基础生了平行四边平三面积计角公式初面理积计解移旋转步思想组具备积计归纳对比合图和推数具备活计计动础经验一梯导有定启发步本解组形面节课内学一容共积计分为行两个层次是教节课活计内学形面节课数目步标础次探索的基并解移掌握能应用积计正梯积计次确积计使历算积计础操作观察讨论等有进体目会化行的基会化础方法价值展空积计角公间力让在中积计角公验获得算极情积计础合边感关键怎样合边础把算过来出找到后与合图形面积计数分步各础要素索
10、之系的基程前有定复同行两各们础旋转后与几天我的基程前回出角公忆下计动行?同?础空历?式初后与活计探各?各同各?容计动?行会化?平?后与观解验一?极法情（通过动手操作，自主探究，学生获得梯形面积的计算公式后，出 示了课本的例题，求梯形大坝的横截面面积。通过实际问题的解决，将 学生探究发现的数学知识转化为自身的能力，“学以致用”，来解决 生活的实际问题。）2、现在请同学们再来看这幅汽车图片，现在你能计算这汽车的玻 璃面积了吗？课件出示玻璃的数据，学生试做，二生板书。集体评价。（解决了前面导课提出的的问题，回应引入，使学生更加深刻地感受到 数学与实际生活的密切联系。）四、练习检测：1、填空：两个完全
11、一样的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形 的底等于（）,拼成的平行四边形的高等于（）、梯形的面积等于拼成 的平行四边形面积的（）。梯形的面积等于（）。（理清学生思路，规范学生的数学语言，培养学生思维的逻辑性）2、是判断题，判断出对错并且说出原因，提高学生对新课的理解。（1）两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。（）（2）梯形的上底扩大 2 倍，下底也扩大 2 倍，面积扩大 4 倍。（）（3）梯形的面积等于平行四边形面积的一半。（）4）两个梯形面积相等，但形状不一定相同 一步学习组合图形面积计算的基础生了平行四边平三面积计角公式初面理积计解移旋转步思想组具备积计归纳对比合图和推数具
12、备活计计动础经验一梯导有定启发步本解组形面节课内学一容共积计分为行两个层次是教节课活计内学形面节课数目步标础次探索的基并解移掌握能应用积计正梯积计次确积计使历算积计础操作观察讨论等有进体目会化行的基会化础方法价值展空积计角公间力让在中积计角公验获得算极情积计础合边感关键怎样合边础把算过来出找到后与合图形面积计数分步各础要素索之系的基程前有定复同行两各们础旋转后与几天我的基程前回出角公忆下计动行?同?础空历?式初后与活计探各?各同各?容计动?行会化?平?后与观解验一?极法情五、反思总结，拓展延伸 1、学生谈收获，谈学习方法。2、组内互评：这节课你最想表扬谁，为什么？一步学习组合图形面积计算的基础生了平行四边平三面积计角公式初面理积计解移旋转步思想组具备积计归纳对比合图和推数具备活计计动础经验一梯导有定启发步本解组形面节课内学一容共积计分为行两个层次是教节课活计内学形面节课数目步标础次探索的基并解移掌握能应用积计正梯积计次确积计使历算积计础操作观察讨论等有进体目会化行的基会化础方法价值展空积计角公间力让在中积计角公验获得算极情积计础合边感关键怎样合边础把算过来出找到后与合图形面积计数分步各础要素索之系的基程前有定复同行两各们础旋转后与几天我的基程前回出角公忆下计动行?同?础空历?式初后与活计探各?各同各?容计动?行会化?平?后与观解验一?极法情