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1、茶庵小学基于标准的导学案 年 级 六年级 科 目 数学 课 型 课 题 比 的 意 义 课时 安排 共_ 课时 第_ 课时 设计 教师 赵金松 目标 依据 1.课程标准相关要求 让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力 2.教材分析 在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。3.学情分析 学习 目标 1理解并掌握比的意义，会正确读写比。2记住比各部分的名称，并会正确求比值。3理解并灵活掌握比与分数、除法之间的联
2、系与区别。4培养比较、分析和抽象概括能力。评价 任务 说出比的意义、比的各部分名称及比同除法、分数的关系，求一个比值和比的未知项。学习 重点 比与除法、分数的关系 学习 难点 比与除法、分数的关系 学法 指导 通过演示，使学生初步感悟算理。指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算方法。教学过程 课 堂 导入：1分数和除法有什么联系？2除数能否为零？分数的分母能否为零？出示右图。（1）写出长是宽的几倍？宽是长的几分之几？（2）一只蚂蚁用 3 分钟走完 A到 B，这只蚂蚁的速度是多少？（板书：1510=3/2 1015=2/3 15 3=5 cm/分）上面长方形中长和宽的关系，蚂蚁行的路程和时间的关
3、系，可以用另一种新的形式来表示：比。（并板书课题）自主探究 自学教材 43、44 页的内容并回答问题。1.什么是比？比是什么？什么叫比？谁和谁比？2.长是宽的几倍，宽是长的几分之几？53 求的是什么？是这面旗的什么和什么比较？长是多少？宽是多少？长和宽比也就是几和几比？合作探究 小组讨论交流,说说自己的想法:1.用除法可以来表示两个量之间的关系，我们也可以用“比”来表示。也就是说一个量是另一个量的几倍或几分之几也可以说成两个量的比。2.一辆汽车 2 小时行 90 千米 这里已知哪两个数量？可以求出哪个数量？怎样求？说明：90245（千米）用除法求出了这辆车的速度，它表示路程和时间之间的关系。我
4、们还可以用（）来表示路程和时间之间的关系，把它说成路程和时间的比是（）比（）。902 表示什么？还可以怎么说？3.讨论除法中的运算符号是“除号”，表示比的符号是什么呢？写作什么？5 比 3 写作什么？各部分的名知称是什么？试写 3 比 5、90 比 2，并说出比的前项、后项。比的前项和后项之间有什么关系？（相除的关系）什么是比值？如何求？比值可以是什么数？1.我们在写比是，要注意谁和谁比，谁是比的前项，谁是比的后项，次序不能颠倒。2.求比值的方法是：用（）除以（）所得的商是（），它可以是（），也可以是（），还可以是（）。3.观察，你能发现比、除法、分数三者之间的联系吗？请填写下表。3 ：5 比
5、 前项（3）比号（：）后项（5）比值（3/5)准相关要求让学生在现实情景中体会和理解数学的理念通过实际问题引出计算问题并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容以丰富练习形式加强计算与实际应用的联系培养学生应用数学的意识和能力教材分析在整数乘法分数确读写比记住比各部分的名称并会正确求比值理解并灵活掌握比与分数除法之间的联系与区别培养比较分析和抽象概括能力说出比的意义比的各部分名称及比同除法分数的关系求一个比值和比的未知项比与除法分数的关系比与除法学习重点学习难点学法指导教学过程课堂导入分数和除法有什么联系除数能否为零分数的分母能否为零出示右图写出长是宽的几倍宽是长的几分之几一只蚂蚁用分钟走完到
6、这只蚂蚁的速度是多少板书分上面长方形中长和宽的关系蚂35 除法 53 分数 4.比的后项能为“0”吗？为什么？巩固练习 与检测 1.用分数的形式表示下面两个比。35 902 2完成教材的做一做。3求出下面各比的比值。0.3750.875 0.25 0.75 2.63.9 回 顾 总结、构建延伸：作业布置 1、巩固训练：完成 P47 练习十一第 1、2 题。2、拓展提高：练习册 P45“比的意义”练习题。板书设计比的意义 除法 被除数（除号）除数 商 分数 分子（分数线）分母 分数值 比 前项：（比号）后项 比值 课后反思 准相关要求让学生在现实情景中体会和理解数学的理念通过实际问题引出计算问题
7、并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容以丰富练习形式加强计算与实际应用的联系培养学生应用数学的意识和能力教材分析在整数乘法分数确读写比记住比各部分的名称并会正确求比值理解并灵活掌握比与分数除法之间的联系与区别培养比较分析和抽象概括能力说出比的意义比的各部分名称及比同除法分数的关系求一个比值和比的未知项比与除法分数的关系比与除法学习重点学习难点学法指导教学过程课堂导入分数和除法有什么联系除数能否为零分数的分母能否为零出示右图写出长是宽的几倍宽是长的几分之几一只蚂蚁用分钟走完到这只蚂蚁的速度是多少板书分上面长方形中长和宽的关系蚂茶庵小学基于标准的导学案 年 级 六年级 科 目 数学 课 型 课
8、 题 比的基本性质 课时 安排 共_ 课时 第_ 课时 设计 教师 赵金松 目标 依据 1.课程标准相关要求 让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力 2.教材分析 在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。3.学情分析 学习 目标 联系除法和分数理解并掌握比的基本性质。掌握化简比的方法 评价 任务 联系除法和分数说出比的基本性质。会化简比 学习 重点 1、理解并掌握比的基本性质。2、会运用比的基本性质化简比。
9、学习 难点 理解比的基本性质，掌握化简比的基本方法。学法 指导 教学过程 课 堂 导入：1、求比值：4:3=2、约分：1812=（）使学生回答分数的基本性质。2、填空：93=18（）=27（）=3 使学生回答除法的基本性质。上节课我们已经学习了比的意义，知道比和除法、分数间有着密切的联系，既然有商不变的性质和分数的基本性质，那么比同样有它的基本性质，这就是我们这节课将要学习的内容比的基本性质。准相关要求让学生在现实情景中体会和理解数学的理念通过实际问题引出计算问题并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容以丰富练习形式加强计算与实际应用的联系培养学生应用数学的意识和能力教材分析在整数乘法分数确
10、读写比记住比各部分的名称并会正确求比值理解并灵活掌握比与分数除法之间的联系与区别培养比较分析和抽象概括能力说出比的意义比的各部分名称及比同除法分数的关系求一个比值和比的未知项比与除法分数的关系比与除法学习重点学习难点学法指导教学过程课堂导入分数和除法有什么联系除数能否为零分数的分母能否为零出示右图写出长是宽的几倍宽是长的几分之几一只蚂蚁用分钟走完到这只蚂蚁的速度是多少板书分上面长方形中长和宽的关系蚂自主探究 1、出示“学习目标”使学生对本节课的内容有一个整体感知。理解并掌握比的基本性质，能够运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。2、出示“自学提示”由学生先学。阅读课本第 45、46 页内容，
11、思考以下问题。（8 分钟）1、根据商不变的性质和分数基本性质归纳比的基本性质。2、比的基本性质有什么作用？3、例 1（1）中，5 是 15 和 10 的什么数，化简时为什么要除以 5？例 1（2），如果比中出现分数时要化简成最简整数比需要怎么做？比中出现小数时，化简成最简整数比需要怎么做？合作探究 我会填 1、45:30=（4515）：（30）=：2、用字母表示比的基本性质是：a:b=(a c):(b)=（a）:（bd）(c、d 均不为 0)3、6:3 化成最简整数比是，比值是。4、化简比 32:24 43：61 2.4:16 由部分学困生上台演板，暴露问题。同时反馈学生自学效果 巩固练习 与
12、检测 1、我是小法官（30 分）（1）比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变这叫做比的基本性质。（）（2）比值等于125的比只有 5:12 （）（3）18:6 的最简整数比是：3 （）2、把下面各比化成最简单的整数比。（40 分）61：92 0.24:18 0.6：43 90分：1.2 小时 3、把下列各比化成前项是 100 的比。（20 分）（1）今天六二班的应出勤人数和出勤人数的比是 50:48 （）（2）学校组织植树，总棵树和成活棵树的比是 200:198 （）4、52=（）20=4：（）=（）（填小数）（10 分）准相关要求让学生在现实情景中体会和理解数学的理念通过实际问题引出计
13、算问题并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容以丰富练习形式加强计算与实际应用的联系培养学生应用数学的意识和能力教材分析在整数乘法分数确读写比记住比各部分的名称并会正确求比值理解并灵活掌握比与分数除法之间的联系与区别培养比较分析和抽象概括能力说出比的意义比的各部分名称及比同除法分数的关系求一个比值和比的未知项比与除法分数的关系比与除法学习重点学习难点学法指导教学过程课堂导入分数和除法有什么联系除数能否为零分数的分母能否为零出示右图写出长是宽的几倍宽是长的几分之几一只蚂蚁用分钟走完到这只蚂蚁的速度是多少板书分上面长方形中长和宽的关系蚂回 顾 总结、构建延伸：主要针对演板中出现的问题，本节课的重
14、点难点，易错点和易混处教师随即引导点拨，强调。使学生完善本节知识。1、化简整数比、分数比和小数比的一般方法是什么？2、化简比和求比值有哪些区别？作业布置 课后反思 准相关要求让学生在现实情景中体会和理解数学的理念通过实际问题引出计算问题并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容以丰富练习形式加强计算与实际应用的联系培养学生应用数学的意识和能力教材分析在整数乘法分数确读写比记住比各部分的名称并会正确求比值理解并灵活掌握比与分数除法之间的联系与区别培养比较分析和抽象概括能力说出比的意义比的各部分名称及比同除法分数的关系求一个比值和比的未知项比与除法分数的关系比与除法学习重点学习难点学法指导教学过程
15、课堂导入分数和除法有什么联系除数能否为零分数的分母能否为零出示右图写出长是宽的几倍宽是长的几分之几一只蚂蚁用分钟走完到这只蚂蚁的速度是多少板书分上面长方形中长和宽的关系蚂 茶庵小学基于标准的导学案 年 级 六年级 科 目 数学 课 型 课 题 比的应用 课时 安排 共_ 课时 第_ 课时 设计 教师 赵金松 目标 依据 1.课程标准相关要求 让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力 2.教材分析 在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习
16、分数除法和百分数的重要基础。3.学情分析 学习 目标 学会并掌握按比例分配应用题的解答方法，能运用这个知来解决一些日常工作、生活中的实际问题。评价 任务 说出按比例分配应用题的解答方法，能解决一些简单的实际问题 学习 重点 1、理解按一定比例来分配一个量的意义。2、根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。学习 难点 能解决一些简单的实际问题。学法 指导 教学过程 课 堂 导入：1.出示【教学目标】学会并掌握按比例分配应用题的解答方法，能运用这个知来解决一些日常工作、生活中的实际问题。准相关要求让学生在现实情景中体会和理解数学的理念通过实际问题引出计算问题并在
17、练习中安排一定数量的解决实际问题的内容以丰富练习形式加强计算与实际应用的联系培养学生应用数学的意识和能力教材分析在整数乘法分数确读写比记住比各部分的名称并会正确求比值理解并灵活掌握比与分数除法之间的联系与区别培养比较分析和抽象概括能力说出比的意义比的各部分名称及比同除法分数的关系求一个比值和比的未知项比与除法分数的关系比与除法学习重点学习难点学法指导教学过程课堂导入分数和除法有什么联系除数能否为零分数的分母能否为零出示右图写出长是宽的几倍宽是长的几分之几一只蚂蚁用分钟走完到这只蚂蚁的速度是多少板书分上面长方形中长和宽的关系蚂自主探究 2.出示【自学提示】按 1：4 的比配制了一瓶 500 毫升
18、的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？1、分析题意：条件：浓缩液和水的和（）毫升 浓缩液和水的比（）：（）问题：水？毫升 浓缩液？毫升 2、用不同方法解决问题 （预设方法可能有以下两种）一、总份数：4+1=5 每份数：5005=100（毫升）各份数：1004=400（毫升）1001=100（毫升）答：略 二、总份数 4+1=5 各份数 5001/5=100（毫升）5004/5=400（毫升）答：略 合作探究 议一议：比的应用主要是按比例分配，即把几个数的和按照它们之间的比分开来，其特征是什么。老师首先弄清：1、问题特征 条件：两数（或几个数）之和 两数（或几个数）之比 问题：求两个数（或几
19、个数）2、解法特征：解法一 求总份数 求一份数求各份数 解法二 求总份数 求各份数 巩固练习 与检测 1.用 120 厘米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是 3：2：1。这个长方体的长、宽、高分别是多少？体积是多少？2.一批图书有 1200 本，把其中的分给低年级，余下的按 4：5 分给中、准相关要求让学生在现实情景中体会和理解数学的理念通过实际问题引出计算问题并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容以丰富练习形式加强计算与实际应用的联系培养学生应用数学的意识和能力教材分析在整数乘法分数确读写比记住比各部分的名称并会正确求比值理解并灵活掌握比与分数除法之间的联系与区别培养比较分析和抽
20、象概括能力说出比的意义比的各部分名称及比同除法分数的关系求一个比值和比的未知项比与除法分数的关系比与除法学习重点学习难点学法指导教学过程课堂导入分数和除法有什么联系除数能否为零分数的分母能否为零出示右图写出长是宽的几倍宽是长的几分之几一只蚂蚁用分钟走完到这只蚂蚁的速度是多少板书分上面长方形中长和宽的关系蚂高年级，低、中、高年级各几本？3.男工有 40 人，男工与女工的比是 4：5，女工有多少人？一共有多少人？4.男工与女工的比是 4：5，女比男多 4 人，男、女各多少人？回 顾 总结、构建延伸：作业布置 教科书第 49 页“做一做 课后反思 准相关要求让学生在现实情景中体会和理解数学的理念通过
21、实际问题引出计算问题并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容以丰富练习形式加强计算与实际应用的联系培养学生应用数学的意识和能力教材分析在整数乘法分数确读写比记住比各部分的名称并会正确求比值理解并灵活掌握比与分数除法之间的联系与区别培养比较分析和抽象概括能力说出比的意义比的各部分名称及比同除法分数的关系求一个比值和比的未知项比与除法分数的关系比与除法学习重点学习难点学法指导教学过程课堂导入分数和除法有什么联系除数能否为零分数的分母能否为零出示右图写出长是宽的几倍宽是长的几分之几一只蚂蚁用分钟走完到这只蚂蚁的速度是多少板书分上面长方形中长和宽的关系蚂 准相关要求让学生在现实情景中体会和理解数学的理念通过实际问题引出计算问题并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容以丰富练习形式加强计算与实际应用的联系培养学生应用数学的意识和能力教材分析在整数乘法分数确读写比记住比各部分的名称并会正确求比值理解并灵活掌握比与分数除法之间的联系与区别培养比较分析和抽象概括能力说出比的意义比的各部分名称及比同除法分数的关系求一个比值和比的未知项比与除法分数的关系比与除法学习重点学习难点学法指导教学过程课堂导入分数和除法有什么联系除数能否为零分数的分母能否为零出示右图写出长是宽的几倍宽是长的几分之几一只蚂蚁用分钟走完到这只蚂蚁的速度是多少板书分上面长方形中长和宽的关系蚂