《高考物理第一轮专题复习教案 运动图象 追及相遇问题中学教育高考_中学教育-高考.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考物理第一轮专题复习教案 运动图象 追及相遇问题中学教育高考_中学教育-高考.pdf（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习好资料 欢迎下载 学案 4 运动图象 追及相遇问题 一、概念规律题组 1如图 1 所示为甲、乙两物体的 xt 图象，则()图 1 A甲、乙两物体都做匀速直线运动 B若甲、乙两物体在同一直线上运动，则一定会相遇 Ct1时刻甲、乙相遇 Dt2时刻甲、乙相遇 答案 ABC 2某物体沿一直线运动，其 vt 图象如图 2 所示，则下列说法中正确的是()图 2 A第 2 s 内和第 3 s 内速度方向相反 B第 2 s 内和第 3 s 内速度方向相同 C第 2 s 末速度方向发生变化 D第 5 s 内速度方向与第 1 s 内方向相同 答案 B 3如图 3 所示为某质点运动的速度时间图象，下列有关该质点
2、运动情况的判断正确的是()图 3 A0t1时间内加速度为正，质点做加速运动 Bt1t2时间内加速度为负，质点做减速运动 Ct2t3时间内加速度为负，质点做减速运动 Dt3t4时间内加速度为正，质点做加速运动 答案 AB 解析 由图象可知，在 0t1时间内加速度为正，速度也为正，加速度方向与速度方向相同，故质点做加速运动；在 t1t2时间内加速度为负，速度为正，加速度方向与速度方向相反，故质点做减速运动；在 t2t3时间内加速度为负，速度也为负，加速度方向与速度方向相同，故质点做加速运动；在 t3t4时间内加速度为正，速度为负，加速度方向与速度方向相反，质点做减速运动 学习好资料 欢迎下载 4如
3、图 4 所示为一物体做匀变速直线运动的图象由图象作出的下列判断中正确的是()图 4 A物体始终沿正方向运动 B物体先沿负方向运动，在 t2 s 后沿正方向运动 C在 t2 s 前物体位于出发点负方向上，t2 s 后位于出发点正方向上 D在 t2 s 时，物体距出发点最远 答案 BD 解析 物体的运动方向即为速度方向由图象知，在 t2 s 前，速度为负，物体沿负方向运动，2 s 后速度为正，物体沿正方向运动，A是错的，B 是正确的 物体的位置由起点及运动的位移决定取起点为原点则位置由位移决定在 vt 图象中，位移数值是图象与坐标轴所围的面积由图象可知 t2 s 时物体的位移为负，t2 s 时绝对
4、值最大t2 s 后，位移为负位移与正位移的代数和，绝对值减小，所以 t2 s 时位移绝对值最大即物体离出发点最远，所以 D 正确，C 错，所以选 B、D.二、思想方法题组 5甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t0 时刻同时经过公路旁的同一个路标在描述两车运动的 vt 图象中(如图 5 所示)，直线 a、b 分别描述了甲、乙两车在 020 s 的运动情况关于两车之间的位置关系，下列说法中正确的是()图 5 A在 010 s 内两车逐渐靠近 B在 1020 s 内两车逐渐远离 C在 515 s 内两车的位移相等 D在 t10 s 时两车在公路上相遇 答案 C 解析 由题图知乙做匀减
5、速直线运动，初速度 v乙10 m/s，加速度大小 a乙0.5 m/s2；甲做匀速直线运动，速度 v甲5 m/s.当 t10 s 时 v甲v乙，甲、乙两车距离最大，所以 010 s 内两车之间的距离越来越大；1020 s 内两车之间的距离越来越小，t20 s 时，两车距离为零，再次相遇，故 A、B、D 错误；在 515 s 时间内，两图线与时间轴围成的面积相等，因而两车位移相等，故 C 正确 6一辆警车在平直的公路上以 40 m/s 的速度巡逻，突然接到报警，在前方不远处有歹徒抢劫，该警车要尽快赶到出事地点且到达出事地点时的速度也为 40 m/s，有三种行进方式：a为一直匀速直线运动；b 为先减
6、速再加速；c 为先加速再减速，则()Aa 种方式先到达 Bb 种方式先到达 Cc 种方式先到达 D条件不足，无法确定 答案 C 做匀速直线运动若甲乙两物体在同一直线上运动则一定会相遇时刻甲乙相遇时刻甲乙相遇答案某物体沿一直线运动其图象如图所示则下列说法中正确的是图第内和第内速度方向相反第内和第内速度方向相同第末速度方向发生变化第图时间内加速度为正质点做加速运动时间内加速度为负质点做减速运动时间内加速度为负质点做减速运动时间内加速度为正质点做加速运动答案解析由图象可知在时间内加速度为正速度也为正加速度方向与速度方向相同故质点做加负加速度方向与速度方向相同故质点做加速运动在时间内加速度为正速度为负
7、加速度方向与速度方向相反质点做减速运动学习好资料欢迎下载如图所示为一物体做匀变速直线运动的图象由图象作出的下列判断中正确的是图物体始终学习好资料 欢迎下载 解析 作出 vt 图象如右图所示，从出发点到出事地点位移一定，根据 vt 图象的意义，图线与坐标轴所围的面积相等，则只能 tctatb，所以 c 种方式先到达 思维提升 1xt 图象和 vt 图象都只能反映直线运动的规律，而不能反映曲线运动的规律 2xt 图象和 vt 图象是用图线直观地反映位移或速度随时间变化的工具图线上每一点表示某一时刻的位移或速度随时间的推移，也可反映其变化情况，而正负表示了位移或速度的方向 3利用图象解决问题要做到“
8、六看”，即看轴、看线、看斜率、看面积、看截距、看拐点 4解决追及相遇问题要注意“一个条件”和“两个关系”，即两者速度相等；时间关系和位移关系.一、运动图象的分析与运用 运动学图象主要有 xt 图象和 vt 图象，运用运动学图象解题可总结为六看：一看“轴”，二看“线”，三看“斜率”，四看“面积”，五看“截距”，六看“特殊点”1一看“轴”：先要看清两轴所代表的物理量，即图象是描述哪两个物理量之间的关系 2二看“线”：图象表示研究对象的变化过程和规律在 vt 图象和 xt 图象中倾斜的直线分别表示物体的速度和位移随时间变化的运动情况 3三看“斜率”：斜率表示纵、横坐标轴上两个物理量的比值，常用一个重
9、要的物理量与之对应，用于定量计算对应物理量的大小和定性分析变化的快慢xt 图象中斜率表示运动物体的速度的大小和方向vt 图象中斜率表示运动物体的加速度的大小和方向 4四看“面积”：即图象和坐标轴所围的面积，也往往代表一个物理量，这要看两物理量的乘积有无意义如 v 和 t 的乘积 vtx，有意义，所以 vt 图与横轴所围“面积”表示位移，xt 图象与横轴所围面积无意义 5五看“截距”：截距一般表示物理过程的初始情况，如 t0 时的位移或速度 6六看“特殊点”：如交点、拐点(转折点)等如 xt 图象的交点表示两质点相遇，但vt 图象的交点只表示速度相等【例 1】(2010 广东 17)图 6 是某
10、质点运动的速度时间图象，由图象得到的正确结果是()图 6 A01 s 内的平均速度是 2 m/s B02 s 内的位移大小是 3 m C01 s 内的加速度大于 24 s 内的加速度 D01 s 内的运动方向与 24 s 内的运动方向相反 答案 BC 做匀速直线运动若甲乙两物体在同一直线上运动则一定会相遇时刻甲乙相遇时刻甲乙相遇答案某物体沿一直线运动其图象如图所示则下列说法中正确的是图第内和第内速度方向相反第内和第内速度方向相同第末速度方向发生变化第图时间内加速度为正质点做加速运动时间内加速度为负质点做减速运动时间内加速度为负质点做减速运动时间内加速度为正质点做加速运动答案解析由图象可知在时间
11、内加速度为正速度也为正加速度方向与速度方向相同故质点做加负加速度方向与速度方向相同故质点做加速运动在时间内加速度为正速度为负加速度方向与速度方向相反质点做减速运动学习好资料欢迎下载如图所示为一物体做匀变速直线运动的图象由图象作出的下列判断中正确的是图物体始终学习好资料 欢迎下载 解析 由题图可以看出：01 s 内质点做初速度为零、末速度为 2 m/s 的匀加速直线运动；12 s 内质点以 2 m/s 的速度做匀速直线运动；24 s 内质点做初速度为 2 m/s，末速度为 0 的匀减速直线运动，故 01 s 内质点的平均速度为 v022m/s1 m/s，选项 A错误；02 s 内图象与时间轴所围
12、的面积在数值上等于位移的大小，x2 12 22m3 m，选项 B 正确；01 s 内质点的加速度 a1201m/s22 m/s2,24 s 内质点的加速度 a2022m/s1 m/s2，选项C 正确；因 04 s 内图线都在时间轴的上方，故速度一直沿正方向，选项 D 错误 规范思维运动的 vt 图象是高考的热点(1)vt 图象中，图线向上倾斜表示物体做加速运动，向下倾斜表示物体做减速运动(2)vt 图象中，图线与横轴所围成的“面积”在数值上等于物体的位移，在 t 轴下方的“面积”表示位移为负 针对训练 1(2010 天津 3)质点做直线运动的 vt 图象如图 7 所示，规定向右为正方向，则该质
13、点在前 8 s 内平均速度的大小和方向分别为()图 7 A0.25 m/s 向右 B0.25 m/s 向左 C1 m/s 向右 D1 m/s 向左 答案 B 解析 在 vt 图象，图线与横轴所围面积代表位移，03 s 内，x13 m，向右；38 s内，x25 m，负号表示向左，则 08 s 内质点运动的位移 xx1x22 m，向左，v xt0.25 m/s，向左，选项 B 正确【例 2】(2010 全国 24)汽车由静止开始在平直的公路上行驶，060 s 内汽车的加速度随时间变化的图线如图 8 所示 图 8(1)画出汽车在 060 s 内的 vt 图线；(2)求在这 60 s 内汽车行驶的路程
14、 答案(1)见解析图(2)900 m 解析(1)010 s内，汽车做初速度为0的匀加速直线运动，10 s末速度v1a1t1210 m/s20 m/s 1040 s 内，汽车做匀速直线运动，4060 s 内，汽车做匀减速直线运动 做匀速直线运动若甲乙两物体在同一直线上运动则一定会相遇时刻甲乙相遇时刻甲乙相遇答案某物体沿一直线运动其图象如图所示则下列说法中正确的是图第内和第内速度方向相反第内和第内速度方向相同第末速度方向发生变化第图时间内加速度为正质点做加速运动时间内加速度为负质点做减速运动时间内加速度为负质点做减速运动时间内加速度为正质点做加速运动答案解析由图象可知在时间内加速度为正速度也为正加
15、速度方向与速度方向相同故质点做加负加速度方向与速度方向相同故质点做加速运动在时间内加速度为正速度为负加速度方向与速度方向相反质点做减速运动学习好资料欢迎下载如图所示为一物体做匀变速直线运动的图象由图象作出的下列判断中正确的是图物体始终学习好资料 欢迎下载 60 s 末的速度 v2v1a2t220 m/s1 20 m/s0.vt 图线如右图所示(2)x12v1t1v1t12(v1v2)t2122010 m2030 m12(200)20 m900 m.规范思维要掌握 vt 图象的斜率表示 a，这也是 at 图象与 vt 图象的联系点本题由 at 图象画 vt 图象，由 vt 图象求路程，设计新颖、
16、环环相扣【例 3】某质点在东西方向上做直线运动，其位移时间图象如图 9 所示(规定向东为正方向)试根据图象：图 9(1)描述质点运动情况；(2)求出质点在 04 s、08 s、24 s 三段时间内的位移和路程(3)求出质点在 04 s、48 s 内的速度 答案(1)见解析(2)见解析(3)2 m/s，方向向东；4 m/s，方向向西 解析(1)从图象知：质点从 t0 开始由原点出发向东做匀速直线运动，持续运动 4 s，4 s末开始向西做匀速直线运动，又经过 2 s，即 6 s 末回到原出发点，然后又继续向西做匀速直线运动直到 8 s 末(2)在 04 s 内位移大小是 8 m，方向向东，路程是
17、8 m.在 08 s 内的位移为8 m，负号表示位移的方向向西，说明质点在 8 s 末时刻处于原出发点西 8 m 的位置上，此段时间内路程为 24 m.在 24 s 内，质点发生的位移是 4 m，方向向东，路程也是 4 m.(3)在 04 s 内质点的速度为 v1x1t184m/s2 m/s，方向向东；在 48 s 内质点的速度为 v2x2t2884m/s4 m/s，方向向西 规范思维xt 图象不同于 vt 图象，xt 图象中，图线向上倾斜表示物体沿正方向运动，向下倾斜表示物体沿负方向运动，图线的斜率表示物体的速度 针对训练 2(2010 潍坊二检)一遥控玩具小车在平直路上运动的位移时间图象如
18、图 10所示，则()图 10 A15 s 末汽车的位移为 300 m B20 s 末汽车的速度为1 m/s C前 10 s 内汽车的速度为 3 m/s D前 25 s 内汽车做单方向直线运动 做匀速直线运动若甲乙两物体在同一直线上运动则一定会相遇时刻甲乙相遇时刻甲乙相遇答案某物体沿一直线运动其图象如图所示则下列说法中正确的是图第内和第内速度方向相反第内和第内速度方向相同第末速度方向发生变化第图时间内加速度为正质点做加速运动时间内加速度为负质点做减速运动时间内加速度为负质点做减速运动时间内加速度为正质点做加速运动答案解析由图象可知在时间内加速度为正速度也为正加速度方向与速度方向相同故质点做加负加
19、速度方向与速度方向相同故质点做加速运动在时间内加速度为正速度为负加速度方向与速度方向相反质点做减速运动学习好资料欢迎下载如图所示为一物体做匀变速直线运动的图象由图象作出的下列判断中正确的是图物体始终学习好资料 欢迎下载 答案 BC 解析 由位移时间图象可知：前 10 s 内汽车做匀速直线运动，速度为 3 m/s，加速度为0，所以 C 正确；10 s15 s 汽车处于静止状态，汽车相对于出发点的位移为 30 m，所以 A错误；15 s25 s 汽车向反方向做匀速直线运动，速度为1 m/s，所以 D 错误，B 正确 二、追及相遇问题 讨论追及、相遇问题的实质，就是分析两物体在相同时间内能否到达相同
20、的空间位置 1分析追及问题的方法技巧可概括为“一个临界条件”、“两个等量关系”(1)一个临界条件速度相等它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点(2)两个等量关系：时间关系和位移关系，通过画草图找出两物体的位移关系是解题的突破口 2能否追上的判断方法 物体 B 追赶物体 A：开始时，两个物体相距 x0.若 vAvB时，xAx0 xB，则不能追上 3 若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动 【例 4】汽车以 25 m/s 的速度匀速直线行驶，在它后面有一辆摩托车，当两车相距 1 000 m 时，摩托车从静止起动做匀加速
21、运动追赶汽车，摩托车的最大速度可达 30 m/s，若使摩托车在 4 min 时刚好追上汽车求：(1)摩托车做匀加速运动的加速度 a.(2)摩托车追上汽车前两车相距最大距离 x.答案(1)2.25 m/s2(2)1 138 m 解析(1)设汽车位移为 x1，摩托车位移为 x2 摩托车的加速度为 a，摩托车达到最大速度所用时间为 t，则 30 m/sat x125240 m6 000 m x23022a30(24030a)恰好追上的条件为 x2x11 000 m 解得 a94m/s22.25 m/s2(2)摩托车与汽车速度相等时两车相距最远 设此时刻为 T，最大距离为 xmax 由运动学公式得 2
22、5 m/saT 解得 T1009s 所以 xmax1 00025TaT2210 2509m 1 138 m 规范思维(1)要抓住追上的等量关系 x2x1x0；(2)要抓住追上前的临界条件：速度相等(3)解追及相遇问题除题中所述解析法外，还有图象法、数学极值法等本题同学们可试着用图象法求解 针对训练 3(2009 海南 8)甲乙两车在一平直道路上同向运动，其 vt 图像如图 11 所示，图中OPQ 和OQT 面积分别是 x1和 x2(x1x2)初始时，甲车在乙车前方 x0处()做匀速直线运动若甲乙两物体在同一直线上运动则一定会相遇时刻甲乙相遇时刻甲乙相遇答案某物体沿一直线运动其图象如图所示则下列
23、说法中正确的是图第内和第内速度方向相反第内和第内速度方向相同第末速度方向发生变化第图时间内加速度为正质点做加速运动时间内加速度为负质点做减速运动时间内加速度为负质点做减速运动时间内加速度为正质点做加速运动答案解析由图象可知在时间内加速度为正速度也为正加速度方向与速度方向相同故质点做加负加速度方向与速度方向相同故质点做加速运动在时间内加速度为正速度为负加速度方向与速度方向相反质点做减速运动学习好资料欢迎下载如图所示为一物体做匀变速直线运动的图象由图象作出的下列判断中正确的是图物体始终学习好资料 欢迎下载 图 11 A若 x0 x1x2，两车不会相遇 B若 x0 x1，两车相遇 2 次 C若 x0
24、 x1，两车相遇 1 次 D若 x0 x2，两车相遇 1 次 答案 ABC 解析 若乙车追上甲车时，甲、乙两车速度相同，即此时 tT，则 x0 x1，此后甲车速度大于乙车速度，全程甲、乙仅相遇一次；若甲、乙两车速度相同时，x0 x1，则此时甲车仍在乙车的前面，以后乙车不可能追上甲车了，全程中甲、乙都不会相遇，综上所述，选项 A、B、C 对，D 错 【基础演练】1(2010 山东淄博期中)如图 12 所示为一质点做直线运动的速度时间图象，下列说法正确的是()图 12 A整个过程中，CE 段的加速度最大 B整个过程中，BC 段的加速度最大 C整个过程中，D 点所表示的状态离出发点最远 DBC 段所
25、通过的路程是 34 m 答案 ACD 解析 在速度时间图象中，斜率代表加速度，CE 段的斜率最大，故该段的加速度最大，故选项 A正确；在 D 点，运动方向发生改变，故 D 点所表示的状态离出发点最远，选项 C 正确；在速度时间图象中，图象与横轴所围的面积表示位移大小，故 xBC 512 42m34 m，BC 段为单向直线运动，路程与位移相等，选项 D 正确 2.某人骑自行车在平直道路上行进，图 13 中的实线记录了自行车开始一段时间内的 vt 图象某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是()图 13 A在 t1时刻，虚线反映的加速度比实际的大 做匀速直线运动若甲乙两物体在同一直线
26、上运动则一定会相遇时刻甲乙相遇时刻甲乙相遇答案某物体沿一直线运动其图象如图所示则下列说法中正确的是图第内和第内速度方向相反第内和第内速度方向相同第末速度方向发生变化第图时间内加速度为正质点做加速运动时间内加速度为负质点做减速运动时间内加速度为负质点做减速运动时间内加速度为正质点做加速运动答案解析由图象可知在时间内加速度为正速度也为正加速度方向与速度方向相同故质点做加负加速度方向与速度方向相同故质点做加速运动在时间内加速度为正速度为负加速度方向与速度方向相反质点做减速运动学习好资料欢迎下载如图所示为一物体做匀变速直线运动的图象由图象作出的下列判断中正确的是图物体始终学习好资料 欢迎下载 B在 0
27、t1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大 C在 t1t2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大 D在 t3t4时间内，虚线反映的是匀速直线运动 答案 BD 解析 如右图所示，t1时刻，实线上 A 点的切线为 AB，实际加速度的大小即为 AB 的斜率，由图可知虚线反映的加速度小于实际加速度，故选项 A 错误；在 vt 图象中，位移等于所对应图线与坐标轴所包围的面积，0t1时间内，虚线所对应的位移大于实线所对应的位移，由 v xt知，由虚线计算出的平均速度比实际的大，故选项 B 正确；在 t1t2时间内，由虚线计算出的位移比实际的小，故选项 C 错误；t3t4时间内虚线为平行于时间轴的直线，此线
28、反映的运动为匀速直线运动，故选项 D 正确 3(2011 温州模拟)如图 14 所示为在同一直线上运动的 A、B 两质点的 xt 图象，由图可知()图 14 At0 时，A 在 B 的前面 BB 在 t2时刻追上 A，并在此后跑在 A 的前面 CB 开始运动的速度比 A 小，t2时刻后才大于 A 的速度 DA 运动的速度始终比 B 大 答案 AB 解析 t0 时，A 质点在 x1处，而 B 质点在原点处，故 A正确；由题图可知，0t1时间内，A 质点运动的速度比 B 大，但 t1以后 A 质点静止不动，速度为零，故 C、D 均错误；t2时刻 A、B 两质点到达同一位置，之后 B 质点继续向前运
29、动，跑到 A 质点的前面，故 B 正确 4(2011 潍坊模拟)如图 15 所示，汽车以 10 m/s 的速度匀速驶向路口，当行驶至距路口停车线 20 m 处时，绿灯还有 3 s 熄灭而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处，则汽车运动的速度(v)时间(t)图象可能是()图 15 做匀速直线运动若甲乙两物体在同一直线上运动则一定会相遇时刻甲乙相遇时刻甲乙相遇答案某物体沿一直线运动其图象如图所示则下列说法中正确的是图第内和第内速度方向相反第内和第内速度方向相同第末速度方向发生变化第图时间内加速度为正质点做加速运动时间内加速度为负质点做减速运动时间内加速度为负质点做减速运动时间内加速度为正质点做加速运
30、动答案解析由图象可知在时间内加速度为正速度也为正加速度方向与速度方向相同故质点做加负加速度方向与速度方向相同故质点做加速运动在时间内加速度为正速度为负加速度方向与速度方向相反质点做减速运动学习好资料欢迎下载如图所示为一物体做匀变速直线运动的图象由图象作出的下列判断中正确的是图物体始终学习好资料 欢迎下载 答案 BC 解析 清楚地理解 vt 图象中“面积”的物理意义是解本题的关键，A、D 中的 vt 图象中“面积”不等于 20 m；B 中 vt 图象的“面积”可能等于 20 m；C 中 vt 图象的“面积”正好等于 20 mB、C 项正确，A、D 项错误 5t0 时，甲乙两汽车从相距 70 km
31、的两地开始相向行驶，它们的 vt 图象如图 16 所示忽略汽车掉头所需时间下列对汽车运动状况的描述正确的是()图 16 A在第 1 小时末，乙车改变运动方向 B在第 2 小时末，甲乙两车相距 10 km C在前 4 小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大 D在第 4 小时末，甲乙两车相遇 答案 BC 解析 速度时间图象在 t 轴以下的均为反方向运动，故 2 h 末乙车改变运动方向，A错；2 h 末从图象围成的面积可知乙车运动位移大小为 30 km，甲车位移为 30 km，相向运动，此时两车相距 70 km30 km30 km10 km，B 对；从图象的斜率看，斜率大加速度大，故乙车加速度在
32、4 h 内一直比甲车加速度大，C 对；4 h 末，甲车运动位移为 120 km，乙车运动位移为30 km，两车原来相距 70 km，故此时两车还相距 20 km，D 错 6一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间的变化规律如图 17 所示，取开始运动的方向为正方向，则物体运动的 vt 图象正确的是()图 17 答案 C 解析 本题考查加速度在 vt 图象中的表示在 01 s 内，a1 m/s2，物体从静止开始做正向匀加速运动，速度图象是一条直线，1 s 末速度 v1at1 m/s.在 1 s2 s 内，a21 m/s2，物体将仍沿正方向运动，但要减速，2 s 末时速度 v2v1a2t0,2
33、s3 s 内重复 01 s 内运动情况，3 s4 s 内重复 1 s2 s 内运动情况，故选 C 项 做匀速直线运动若甲乙两物体在同一直线上运动则一定会相遇时刻甲乙相遇时刻甲乙相遇答案某物体沿一直线运动其图象如图所示则下列说法中正确的是图第内和第内速度方向相反第内和第内速度方向相同第末速度方向发生变化第图时间内加速度为正质点做加速运动时间内加速度为负质点做减速运动时间内加速度为负质点做减速运动时间内加速度为正质点做加速运动答案解析由图象可知在时间内加速度为正速度也为正加速度方向与速度方向相同故质点做加负加速度方向与速度方向相同故质点做加速运动在时间内加速度为正速度为负加速度方向与速度方向相反质
34、点做减速运动学习好资料欢迎下载如图所示为一物体做匀变速直线运动的图象由图象作出的下列判断中正确的是图物体始终学习好资料 欢迎下载 7.(2011 陕西宝鸡调研)某跳伞运动训练研究所，让一名跳伞运动员从悬停在高空的直升机中跳下，研究人员利用运动员随身携带的仪器记录下了他的运动情况，通过分析数据，定性画出了运动员从跳离飞机到落地的过程中在空中沿竖直方向运动的 vt 图象如图 18 所示，规定向下的方向为正方向，则对运动员的运动，下列说法正确的是()图 18 A015 s 末都做加速度逐渐减小的加速运动 B010 s 末做自由落体运动，15 s 末开始做匀速直线运动 C10 s 末打开降落伞，以后做
35、匀减速运动至 15 s 末 D10 s 末15 s 末加速度方向竖直向上，加速度的大小在逐渐减小 答案 D 解析 在 vt 图象中，图线的斜率代表加速度，从图象可以看出，010 s 内，加速度方向向下，图线的斜率越来越小，故不是自由落体运动，是变加速直线运动，10 s 末速度达到最大值；10 s 末打开降落伞，加速度方向向上，物体做加速度逐渐减小的减速运动，15 s 末加速度为零，速度达到稳定值，以后将做匀速直线运动故选项 D 正确【能力提升】8甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持 9 m/s 的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的为了确定乙起跑的时机，需
36、在接力区前适当的位置标记在某次练习中，甲在接力区前 x013.5 m 处作了标记，并以 v9 m/s 的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒已知接力区的长度为 L20 m.求：(1)此次练习中乙在接棒前的加速度 a.(2)在完成交接棒时乙离接力区末端的距离 答案(1)3 m/s2(2)6.5 m 解析(1)在甲发出口令后，甲、乙达到共同速度所用时间为 tva 设在这段时间内甲、乙的位移分别为 x1和 x2，则 x212at2 x1vt x1x2x0 联立式解得 av22x03 m/s2.(2)在这段时间内，乙在接力区的位
37、移为 x2v22a13.5 m 完成交接棒时，乙离接力区末端的距离为 Lx26.5 m.9(2011 江苏海安模拟)一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以 v10 m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过 5.5 s 后警车发动起来，并以 2.5 m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在 90 km/h 以内问：(1)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？(2)判定警车在加速阶段能否追上货车(要求通过计算说明)(3)警车发动后要多长时间才能追上货车？答案(1)75 m(2)不能(3)12 s 做匀速直线运动若甲乙两物体在同一直线上运动则一定会相
38、遇时刻甲乙相遇时刻甲乙相遇答案某物体沿一直线运动其图象如图所示则下列说法中正确的是图第内和第内速度方向相反第内和第内速度方向相同第末速度方向发生变化第图时间内加速度为正质点做加速运动时间内加速度为负质点做减速运动时间内加速度为负质点做减速运动时间内加速度为正质点做加速运动答案解析由图象可知在时间内加速度为正速度也为正加速度方向与速度方向相同故质点做加负加速度方向与速度方向相同故质点做加速运动在时间内加速度为正速度为负加速度方向与速度方向相反质点做减速运动学习好资料欢迎下载如图所示为一物体做匀变速直线运动的图象由图象作出的下列判断中正确的是图物体始终学习好资料 欢迎下载 解析(1)警车在追赶货车
39、的过程中，当两车速度相等时，它们的距离最大，设警车发动后经过 t1时间两车的速度相等则 t1102.5s4 s x货(5.54)10 m95 m x警12at21122.542m20 m；所以两车间的最大距离 xx货x警75 m.(2)vm90 km/h25 m/s，当警车刚达到最大速度时，运动时间 t2252.5s10 s x货(5.510)10 m155 m x警12at22122.5102m125 m 因为 x货x警，故此时警车尚未赶上货车(3)警车刚达到最大速度时两车距离 xx货x警30 m，警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过 t 时间后追赶上货车则 t xvmv2 s 所以警车发
40、动后要经过 tt2 t12 s 才能追上货车 易错点评 1要注意区分 xt 图象与 vt 图象的不同意义 2要注意把图象与实际的运动情境相结合 3比较位移相等的不同运动形式的时间长短问题用 vt 图象方便 4用图象解决追及相遇问题简洁直观，便于理解分析 做匀速直线运动若甲乙两物体在同一直线上运动则一定会相遇时刻甲乙相遇时刻甲乙相遇答案某物体沿一直线运动其图象如图所示则下列说法中正确的是图第内和第内速度方向相反第内和第内速度方向相同第末速度方向发生变化第图时间内加速度为正质点做加速运动时间内加速度为负质点做减速运动时间内加速度为负质点做减速运动时间内加速度为正质点做加速运动答案解析由图象可知在时间内加速度为正速度也为正加速度方向与速度方向相同故质点做加负加速度方向与速度方向相同故质点做加速运动在时间内加速度为正速度为负加速度方向与速度方向相反质点做减速运动学习好资料欢迎下载如图所示为一物体做匀变速直线运动的图象由图象作出的下列判断中正确的是图物体始终