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1、学习好资料 欢迎下载 专题五电磁感应中的电路和图象问题 考纲解读 1.能认识电磁感应中的电路结构，并能计算电动势、电压、电流、电功等.2.能由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象或由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量 考点一电磁感应中的电路问题 1内电路和外电路(1)切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈相当于电源(2)产生电动势的那部分导体或线圈的电阻相当于电源的内阻，其他部分的电阻相当于外电阻 2电磁感应现象产生的电动势 EBlvsin_ 或 En t.3电磁感应中的电路问题分类(1)以部分电路欧姆定律为中心，包括六个基本物理量(电压、电流、电阻、电功、电功率、电热)，三条
2、定律(闭合电路欧姆定律、电阻定律和焦耳定律)，以及若干基本规律(串、并联电路特点等)(2)以闭合电路欧姆定律为中心，讨论电动势概念，闭合电路中的电流、路端电压以及闭合电路中能量的转化 4对电磁感应电路的理解(1)在电磁感应电路中，相当于电源的部分把其他形式的能通过电流做功转化为电能(2)“电源”两端的电压为路端电压，而不是感应电动势 例 1 如图 1(a)所示，水平放置的两根平行金属导轨，间距 L0.3m，导轨左端连接 R0.6的电阻，区域 abcd 内存在垂直于导轨平面 B0.6T 的匀强磁场，磁场区域宽 D0.2m细金属棒 A1和 A2用长为 2D0.4m 的轻质绝缘杆连接，放置在导轨平面
3、上，并与导轨垂直，每根金属棒在导轨间的电阻均为 r0.3.导轨电阻不计使金属棒以恒定速度 v1.0m/s 沿导轨向右穿越磁场计算从金属棒 A1进入磁场(t0)到 A2离开磁场的时间内，不同时间段通过电阻 R的电流强度，并在图(b)中画出 学习好资料 欢迎下载 图 1 解析 t1Dv0.2s 甲 在 0t1时间内，A1产生的感应电动势 E1BLv0.18V.其等效电路如图甲所示 由图甲知，电路的总电阻 R总rrRrR0.5 总电流为 IE1R总0.36A 通过 R的电流为 IRI30.12A A1离开磁场(t10.2s)至 A2刚好进入磁场(t22Dv0.4s)的时间内，回路无电流，IR0，乙
4、从 A2进入磁场(t20.4s)至离开磁场 t32DDv0.6s 的时间内，A2上的感应电动势为 E2E10.18V，其等效电路如图乙所示 由图乙知，电路总电阻 R总0.5，总电流 I0.36A，流过 R 的电流 IR0.12A，综合以上计算结果，绘制通过 R的电流与时间的关系图象如图所示 答案见解析 递进题组 电压电流电功等能由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象或由给定的有关图象分析电磁感应过程求解相应的物理量内电路和外电路考点一电磁感应中的电路问题切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈相当于电源产生电动感应中的电路问题分类以部分电路欧姆定律为中心包括六个基本物理量电压电流电阻电功电功率
5、电热三条定律闭合电路欧姆定律电阻定律和焦耳定律以及若干基本规律串并联电路特点等以闭合电路欧姆定律为中心讨论电动势概念闭其他形式的能通过电流做功转化为电能电源两端的电压为路端电压而不是感应电动势例如图所示水平放置的两根平行金属导轨间距导轨左端连接的电阻区域内存垂直于导轨平面的匀强磁场磁场区域宽细金属棒和用长为的轻质绝缘杆学习好资料 欢迎下载 1电磁感应中电路问题如图 2 所示，两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置，间距为 l1m，cd 间、de 间、cf 间分别接阻值为 R10的电阻一阻值为 R10的导体棒 ab 以速度 v4m/s 匀速向左运动，导体棒与导轨接触良好，导轨所在平面存在磁感应强度
6、大小为B0.5T、方向竖直向下的匀强磁场下列说法中正确的是()图 2 A导体棒 ab 中电流的流向为由 b 到 a Bcd 两端的电压为 1V Cde 两端的电压为 1V Dfe 两端的电压为 1V 答案 BD 解析由右手定则可判知 A 错误；由法拉第电磁感应定律 EBlv0.514V2V，UcdRRRE1V，B 正确；由于 de、cf 间电阻没有电流流过，故 UdeUcf0，所以 UfeUcd1V，C 错误，D 正确 2电磁感应中电路的计算法拉第曾提出一种利用河流发电的设想，并进行了实验研究实验装置的示意图可用图 3 表示，两块面积均为 S 的矩形金属板，平行、正对、竖直地全部浸在河水中，间
7、距为 d.水流速度处处相同，大小为 v，方向水平金属板与水流方向平行地磁场磁感应强度的竖直分量为 B，水的电阻率为 ，水面上方有一阻值为 R的电阻通过绝缘导线和开关 S 连接到两金属板上，忽略边缘效应，求：图 3(1)该发电装置的电动势；(2)通过电阻 R的电流的大小；(3)电阻 R消耗的电功率 答案(1)Bdv(2)BdvSd SR(3)BdvSd SR2R 电压电流电功等能由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象或由给定的有关图象分析电磁感应过程求解相应的物理量内电路和外电路考点一电磁感应中的电路问题切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈相当于电源产生电动感应中的电路问题分类以部分电路欧姆
8、定律为中心包括六个基本物理量电压电流电阻电功电功率电热三条定律闭合电路欧姆定律电阻定律和焦耳定律以及若干基本规律串并联电路特点等以闭合电路欧姆定律为中心讨论电动势概念闭其他形式的能通过电流做功转化为电能电源两端的电压为路端电压而不是感应电动势例如图所示水平放置的两根平行金属导轨间距导轨左端连接的电阻区域内存垂直于导轨平面的匀强磁场磁场区域宽细金属棒和用长为的轻质绝缘杆学习好资料 欢迎下载 解析(1)由法拉第电磁感应定律，有 EBdv(2)两金属板间河水的电阻 rdS 由闭合电路欧姆定律，有 IErRBdvSd SR(3)由电功率公式 PI2R，得 PBdvSd SR2R 解决电磁感应中的电路问
9、题三步曲(1)确定电源切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，利用 EBlvsin 或 En t求感应电动势的大小，利用右手定则或楞次定律判断电流方向(2)分析电路结构(内、外电路及外电路的串、并联关系)，画出等效电路图(3)利用电路规律求解主要应用欧姆定律及串、并联电路的基本性质等列方程求解 考点二电磁感应中的图象问题 1图象类型(1)随时间变化的图象如 Bt 图象、t 图象、Et 图象和 It 图象(2)随位移 x 变化的图象如 Ex 图象和 Ix 图象 2问题类型(1)由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程
10、，求解相应的物理量(3)利用给出的图象判断或画出新的图象 3解题关键 弄清初始条件，正、负方向的对应，变化范围，所研究物理量的函数关系式，进、出磁场的转折点是解决问题的关键 4解决图象问题的一般步骤(1)明确图象的种类，即是 Bt 图象还是 t 图象，或者是 Et 图象、It 图象等；(2)分析电磁感应的具体过程；(3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系；(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式；(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等(6)画出图象或判断图象 电压电流电功等能由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象或由给定的有关图象分析电
11、磁感应过程求解相应的物理量内电路和外电路考点一电磁感应中的电路问题切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈相当于电源产生电动感应中的电路问题分类以部分电路欧姆定律为中心包括六个基本物理量电压电流电阻电功电功率电热三条定律闭合电路欧姆定律电阻定律和焦耳定律以及若干基本规律串并联电路特点等以闭合电路欧姆定律为中心讨论电动势概念闭其他形式的能通过电流做功转化为电能电源两端的电压为路端电压而不是感应电动势例如图所示水平放置的两根平行金属导轨间距导轨左端连接的电阻区域内存垂直于导轨平面的匀强磁场磁场区域宽细金属棒和用长为的轻质绝缘杆学习好资料 欢迎下载 例 2(2013 新课标 17)如图 4，在水平面(
12、纸面)内有三根相同的均匀金属棒 ab、ac 和 MN，其中 ab、ac 在 a 点接触，构成“V”字型导轨空间存在垂直于纸面的均匀磁场用力使MN 向右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中 MN 始终与bac 的平分线垂直且和导轨保持良好接触下列关于回路中电流 i 与时间 t 的关系图线，可能正确的是()图 4 解析设bac2，MN 以速度 v 匀速运动，金属棒单位长度的电阻为 R0.经过时间 t，金属棒的有效切割长度 L2vttan，感应电动势 EBLv2Bv2ttan，回路的总电阻 R(2vttan2vtcos)R0，回路中电流 iERBv 11sin R0，故 i 与 t 无关是一个定值，
13、选项 A 正确 答案 A 递进题组 3图象的转换(2013 山东 18)将一段导线绕成图 5 甲所示的闭合回路，并固定在水平面(纸面)内回路的 ab 边置于垂直纸面向里的匀强磁场中回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场，以向里为磁场的正方向，其磁感应强度 B 随时间 t 变化的图象如图乙所示用 F表示 ab 边受到的安培力，以水平向右为 F 的正方向，能正确反映 F 随时间 t 变化的图象是()电压电流电功等能由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象或由给定的有关图象分析电磁感应过程求解相应的物理量内电路和外电路考点一电磁感应中的电路问题切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈相当于电源产生电动感应中
14、的电路问题分类以部分电路欧姆定律为中心包括六个基本物理量电压电流电阻电功电功率电热三条定律闭合电路欧姆定律电阻定律和焦耳定律以及若干基本规律串并联电路特点等以闭合电路欧姆定律为中心讨论电动势概念闭其他形式的能通过电流做功转化为电能电源两端的电压为路端电压而不是感应电动势例如图所示水平放置的两根平行金属导轨间距导轨左端连接的电阻区域内存垂直于导轨平面的匀强磁场磁场区域宽细金属棒和用长为的轻质绝缘杆学习好资料 欢迎下载 图 5 答案 B 解析 0T2时间内，回路中产生顺时针方向、大小不变的感应电流，根据左手定则可以判定ab 边所受安培力向左.T2T 时间内，回路中产生逆时针方向、大小不变的感应电流
15、，根据左手定则可以判定 ab 边所受安培力向右，故 B 选项正确 4图象的选择如图 6 所示，垂直纸面向里的匀强磁场的区域宽度为 2a，磁感应强度的大小为 B.一边长为 a、电阻为 4R的正方形均匀导线框 ABCD 从图示位置开始沿水平向右方向以速度 v 匀速穿过磁场区域，在图中线框 A、B 两端电压 UAB与线框移动距离 x 的关系图象正确的是()图 6 电压电流电功等能由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象或由给定的有关图象分析电磁感应过程求解相应的物理量内电路和外电路考点一电磁感应中的电路问题切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈相当于电源产生电动感应中的电路问题分类以部分电路欧姆定律
16、为中心包括六个基本物理量电压电流电阻电功电功率电热三条定律闭合电路欧姆定律电阻定律和焦耳定律以及若干基本规律串并联电路特点等以闭合电路欧姆定律为中心讨论电动势概念闭其他形式的能通过电流做功转化为电能电源两端的电压为路端电压而不是感应电动势例如图所示水平放置的两根平行金属导轨间距导轨左端连接的电阻区域内存垂直于导轨平面的匀强磁场磁场区域宽细金属棒和用长为的轻质绝缘杆学习好资料 欢迎下载 答案 D 解析进入磁场时，注意 UAB是路端电压，大小应该是电动势的四分之三，此时 EBav，所以 UAB3Bav4；完全进入磁场后，没有感应电流，但有感应电动势，大小为 Bav，穿出磁场时，电压大小应该是感应电
17、动势的四分之一，UABBav4，方向始终相同，即 AB.1.对图象的认识，应注意以下几方面(1)明确图象所描述的物理意义；(2)必须明确各种“”、“”号的含义；(3)必须明确斜率的含义；(4)必须明确所建立图象和电磁感应过程之间的对应关系；(5)注意三个相似关系及其各自的物理意义：v v v t，B B B t，t v t、B t、t分别反映了 v、B、变化的快慢 2电磁感应中图象类选择题的两种常见解法(1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是物理量的正负，排除错误的选项(2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之
18、间的函数关系，然后由函数关系对图象作出分析和判断，这未必是最简捷的方法，但却是最有效的方法 考点三电磁感应图象与电路综合问题 例 3 如图 7 所示，直角坐标系的第一象限有磁场分布，方向垂直于纸面向里，磁感应强度沿 y 轴方向没有变化，与 x 轴的关系如图 8 所示，图线是双曲线(坐标轴是渐近线)；顶角 45 的光滑金属长导轨 MON 固定在水平面内，ON 与 x 轴重合，一根与 ON 垂直的长导体棒在水平向右的外力作用下沿导轨 MON 向右滑动，导体棒在滑动过程中始终与导轨良好接触已知 t0 时，导体棒位于顶点 O 处导体棒的质量 m2kg，OM、ON 接触处 O 点的接触电阻 R0.5，其
19、余电阻不计回路电动势 E 与时间 t 的关系如图 9 所示，图线是过原点的直线求：(1)t2s 时流过导体棒的电流 I2的大小；(2)12s 时间内回路中通过的电荷量 q 的大小；(3)导体棒滑动过程中水平外力 F(单位：N)与横坐标 x(单位：m)的关系式 电压电流电功等能由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象或由给定的有关图象分析电磁感应过程求解相应的物理量内电路和外电路考点一电磁感应中的电路问题切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈相当于电源产生电动感应中的电路问题分类以部分电路欧姆定律为中心包括六个基本物理量电压电流电阻电功电功率电热三条定律闭合电路欧姆定律电阻定律和焦耳定律以及若干
20、基本规律串并联电路特点等以闭合电路欧姆定律为中心讨论电动势概念闭其他形式的能通过电流做功转化为电能电源两端的电压为路端电压而不是感应电动势例如图所示水平放置的两根平行金属导轨间距导轨左端连接的电阻区域内存垂直于导轨平面的匀强磁场磁场区域宽细金属棒和用长为的轻质绝缘杆学习好资料 欢迎下载 图 7 图 8 图 9 解析(1)根据 Et 图象可知 t2s 时，回路中电动势 E24V，所以 I2E2R40.5A8A(2)由 Et 图象和 IER可判断 It 图象中的图线也是过原点的直线 t1s 时，E12V，所以 I1E1R20.5A4A 则 q I tI1I22 t6C(3)因 45，可知任意 t
21、时刻回路中导体棒有效切割长度 Lx EBLvBxv 且 E 与时间 t 成正比，可知导体棒的运动是匀加速直线运动 再根据 Bx 图象中的图线是双曲线特点有：Bx1T m，E2t，所以 v2t 即棒运动的加速度 a2m/s2 棒受到的安培力 F安BILBIxBxBxvRB2x2vRB2x22axR 棒做匀加速运动，由牛顿第二定律得 FF安ma 则 FF安maB2x22axRma4 x4 答案(1)8A(2)6C(3)F4 x4 递进题组 5电磁感应中图象与电路的综合分析半径为 r 带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接，两
22、板间距为 d，如图 10 甲所示有一变化的磁场垂直于纸面，规定垂直于纸面向里为正方向，磁场变化规律如图乙所示在 t0 时刻平行金属板之间中心有一重力不计、电荷量为 q 的静止微粒，则以下说法中正确的是()图 10 A第 2s 内上极板为正极 B第 3s 内上极板为负极 C第 2s 末微粒回到了原来位置 电压电流电功等能由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象或由给定的有关图象分析电磁感应过程求解相应的物理量内电路和外电路考点一电磁感应中的电路问题切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈相当于电源产生电动感应中的电路问题分类以部分电路欧姆定律为中心包括六个基本物理量电压电流电阻电功电功率电热三条定
23、律闭合电路欧姆定律电阻定律和焦耳定律以及若干基本规律串并联电路特点等以闭合电路欧姆定律为中心讨论电动势概念闭其他形式的能通过电流做功转化为电能电源两端的电压为路端电压而不是感应电动势例如图所示水平放置的两根平行金属导轨间距导轨左端连接的电阻区域内存垂直于导轨平面的匀强磁场磁场区域宽细金属棒和用长为的轻质绝缘杆学习好资料 欢迎下载 D第 3s 末两极板之间的电场强度大小为0.2 r2d 答案 A 解析假设微粒带正电，则 01s 内的情况：由楞次定律可知，金属板上极板带负电，金属板下极板带正电，微粒所受电场力方向竖直向上，微粒向上做匀加速运动 12s 内的情况：由楞次定律可知，金属板上极板带正电，
24、金属板下极板带负电，微粒所受电场力方向竖直向下，微粒向上做匀减速运动，第 2s 末速度减小为零 23s 内的情况：由楞次定律可知，金属板上极板带正电，金属板下极板带负电，微粒所受电场力方向竖直向下，微粒向下做匀加速运动两极板间的电场强度大小 EUdS B td0.1 r2d.34s 内的情况：由楞次定律可知，金属板上极板带负电，金属板下极板带正电，微粒所受电场力方向竖直向上，微粒向下做匀减速运动，第 4s 末速度减小为零，同时回到了原来的位置 若微粒带负电，运动情况相反，4s 末速度减小为零，同时回到了原来位置综上所述，只有选项 A 正确 6电磁感应中图象与电路的综合计算如图 11 甲所示，空
25、间存在一宽度为 2L 的有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里在光滑绝缘水平面内有一边长为 L 的正方形金属线框，其质量 m1kg、电阻 R4，在水平向左的外力 F 作用下，以初速度 v04m/s 匀减速进入磁场，线框平面与磁场垂直，外力 F 大小随时间 t 变化的图线如图乙所示以线框右边进入磁场时开始计时 图 11(1)求匀强磁场的磁感应强度 B；(2)求线框进入磁场的过程中，通过线框的电荷量 q；(3)判断线框能否从右侧离开磁场？说明理由 答案(1)0.33T(2)0.75C(3)不能；理由见解析 解析(1)由 Ft 图象可知，线框的加速度 aF2m2m/s2，线框的边长 Lv0t12at2(
26、4112电压电流电功等能由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象或由给定的有关图象分析电磁感应过程求解相应的物理量内电路和外电路考点一电磁感应中的电路问题切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈相当于电源产生电动感应中的电路问题分类以部分电路欧姆定律为中心包括六个基本物理量电压电流电阻电功电功率电热三条定律闭合电路欧姆定律电阻定律和焦耳定律以及若干基本规律串并联电路特点等以闭合电路欧姆定律为中心讨论电动势概念闭其他形式的能通过电流做功转化为电能电源两端的电压为路端电压而不是感应电动势例如图所示水平放置的两根平行金属导轨间距导轨左端连接的电阻区域内存垂直于导轨平面的匀强磁场磁场区域宽细金属棒和用长
27、为的轻质绝缘杆学习好资料 欢迎下载 212)m3m，t0 时刻线框中的感应电流 IBLv0R，线框所受的安培力 F安BIL，由牛顿第二定律 F1F安ma，又 F11N，联立得 B13T0.33T.(2)线框进入磁场的过程中，平均感应电动势 E BL2t 平均电流 I ER，通过线框的电荷量 q I t，联立得 q0.75C.(3)设匀减速运动速度减为零的过程中线框通过的位移为 x，由运动学公式得 0v202ax，代入数值得 x4m2L，所以线框不能从右侧离开磁场 高考模拟明确考向 1(2014 新课标 18)如图 12(a)，线圈 ab、cd 绕在同一软铁芯上在 ab 线圈中通以变化的电流，用
28、示波器测得线圈 cd 间电压如图(b)所示已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈 ab 中电流随时间变化关系的图中，可能正确的是()图 12 电压电流电功等能由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象或由给定的有关图象分析电磁感应过程求解相应的物理量内电路和外电路考点一电磁感应中的电路问题切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈相当于电源产生电动感应中的电路问题分类以部分电路欧姆定律为中心包括六个基本物理量电压电流电阻电功电功率电热三条定律闭合电路欧姆定律电阻定律和焦耳定律以及若干基本规律串并联电路特点等以闭合电路欧姆定律为中心讨论电动势概念闭其他形式的能通过电流做功转化为电能电
29、源两端的电压为路端电压而不是感应电动势例如图所示水平放置的两根平行金属导轨间距导轨左端连接的电阻区域内存垂直于导轨平面的匀强磁场磁场区域宽细金属棒和用长为的轻质绝缘杆学习好资料 欢迎下载 答案 C 解析由题图(b)可知在 cd 间不同时间段内产生的电压是恒定的，所以在该时间段内线圈 ab中的磁场是均匀变化的，则线圈 ab 中的电流是均匀变化的，故选项 A、B、D 错误，选项 C正确 2(2014 安徽 23)如图 13 所示，匀强磁场的磁感应强度 B 为 0.5T其方向垂直于倾角 为30 的斜面向上绝缘斜面上固定有“”形状的光滑金属导轨 MPN(电阻忽略不计)，MP和 NP 长度均为 2.5m
30、，MN 连线水平，长为 3m以 MN 中点 O 为原点、OP 为 x 轴建立一维坐标系 Ox.一根粗细均匀的金属杆 CD，长度 d 为 3m、质量 m 为 1kg、电阻 R 为 0.3，在拉力 F 的作用下，从 MN 处以恒定速度 v1m/s 在导轨上沿 x 轴正向运动(金属杆与导轨接触良好)g 取 10 m/s2.图 13 图 14(1)求金属杆 CD 运动过程中产生的感应电动势 E 及运动到 x0.8m 处电势差 UCD；(2)推导金属杆 CD 从 MN 处运动到 P 点过程中拉力 F 与位置坐标 x 的关系式，并在图 14 中画出 Fx 关系图象；(3)求金属杆 CD 从 MN 处运动到
31、 P 点的全过程产生的焦耳热 答案(1)1.5V 0.6V(2)F12.53.75x(0 x2)见解析图(3)7.5J 解析(1)金属杆 CD 在匀速运动过程中产生的感应电动势 EBlv(ld)E1.5V 当 x0.8m 时，金属杆在导轨间的电势差为零设此时杆在导轨外的长度为 l外，则 l外dOP xOPd OP MP2MN222m 电压电流电功等能由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象或由给定的有关图象分析电磁感应过程求解相应的物理量内电路和外电路考点一电磁感应中的电路问题切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈相当于电源产生电动感应中的电路问题分类以部分电路欧姆定律为中心包括六个基本物理量
32、电压电流电阻电功电功率电热三条定律闭合电路欧姆定律电阻定律和焦耳定律以及若干基本规律串并联电路特点等以闭合电路欧姆定律为中心讨论电动势概念闭其他形式的能通过电流做功转化为电能电源两端的电压为路端电压而不是感应电动势例如图所示水平放置的两根平行金属导轨间距导轨左端连接的电阻区域内存垂直于导轨平面的匀强磁场磁场区域宽细金属棒和用长为的轻质绝缘杆学习好资料 欢迎下载 得 l外1.2m 由楞次定律判断 D 点电势高，故 CD 两端电势差 UCDBl外vUCD0.6V(2)杆在导轨间的长度 l与位置 x 的关系是 lOP xOPd332x 对应的电阻为 R1ldR 电流 IBlvR1 杆受的安培力为 F
33、安BIl7.53.75x 根据平衡条件得 FF安mgsin F12.53.75x(0 x2)画出的 Fx 图象如图所示(3)外力 F 所做的功 WF等于 Fx 图线下所围的面积即 WF512.522J17.5J 而金属杆的重力势能增加量 Epmg OP sin 10J 故全过程产生的焦耳热 QWF Ep7.5J 3如图 15 所示，在直角坐标系 xOy 中，有边长为 L 的正方形金属线框 abcd，其一条对角线 ac 和 y 轴重合、顶点 a 位于坐标原点 O 处在 y 轴右侧的一、四象限内有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的上边界与线框的 ab 边刚好完全重合，左边界与 y 轴重合，右边界与y
34、 轴平 行t0 时刻，线框以恒定的速度 v 沿垂直于磁场上边界的方向穿过磁场区域取沿abcda 方向的感应电流为正方向，则在线框穿过磁场区域的过程中，感应电流 I、ab 间的电势差 Uab随时间 t 变化的图线是下图中的()电压电流电功等能由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象或由给定的有关图象分析电磁感应过程求解相应的物理量内电路和外电路考点一电磁感应中的电路问题切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈相当于电源产生电动感应中的电路问题分类以部分电路欧姆定律为中心包括六个基本物理量电压电流电阻电功电功率电热三条定律闭合电路欧姆定律电阻定律和焦耳定律以及若干基本规律串并联电路特点等以闭合电路欧
35、姆定律为中心讨论电动势概念闭其他形式的能通过电流做功转化为电能电源两端的电压为路端电压而不是感应电动势例如图所示水平放置的两根平行金属导轨间距导轨左端连接的电阻区域内存垂直于导轨平面的匀强磁场磁场区域宽细金属棒和用长为的轻质绝缘杆学习好资料 欢迎下载 图 15 答案 AD 解析在 ab 边通过磁场的过程中，利用楞次定律或右手定则可判断出电流方向为逆时针方向，即沿正方向，电流在减小，|Uab|I(RbcRcdRda)在减小在 cd 边通过磁场的过程中，可判断出电流为顺时针方向，即沿负方向，电流逐渐减小，|Uab|IRab逐渐减小，A、D 正确 练出高分 一、单项选择题 1如图 1 所示，两根相距
36、为 l 的平行直导轨 ab、cd.b、d 间连有一定值电阻 R，导轨电阻可忽略不计MN 为放在 ab 和 cd 上的一导体杆，与 ab 垂直，其电阻也为 R.整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为 B，磁场方向垂直于导轨所在平面(指向纸面内)现对 MN施力使它沿导轨以速度 v 做匀速运动用 U 表示 MN 两端电压的大小，则()图 1 AU12BlvBU13Blv CUBlvDU2Blv 答案 A 解析电路中感应电动势为 EBlv，则 MN 两端电压大小 UERR R12Blv.电压电流电功等能由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象或由给定的有关图象分析电磁感应过程求解相应的物理量内电路
37、和外电路考点一电磁感应中的电路问题切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈相当于电源产生电动感应中的电路问题分类以部分电路欧姆定律为中心包括六个基本物理量电压电流电阻电功电功率电热三条定律闭合电路欧姆定律电阻定律和焦耳定律以及若干基本规律串并联电路特点等以闭合电路欧姆定律为中心讨论电动势概念闭其他形式的能通过电流做功转化为电能电源两端的电压为路端电压而不是感应电动势例如图所示水平放置的两根平行金属导轨间距导轨左端连接的电阻区域内存垂直于导轨平面的匀强磁场磁场区域宽细金属棒和用长为的轻质绝缘杆学习好资料 欢迎下载 2 如图 2 所示，竖直平面内有一金属环，半径为 a，总电阻为 R(指剪开拉直时两端
38、的电阻)，磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直穿过环平面，与环的最高点 A连接的长度为 2a、电阻为R2的导体棒 AB 由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B 点的线速度为 v，则这时导体棒 AB 两端的电压大小为()图 2 A.Bav3B.Bav6C.2Bav3DBav 答案 A 解析摆到竖直位置时，导体棒 AB 切割磁感线的瞬时感应电动势 EB 2a(12v)Bav.由闭合电路欧姆定律得，UABER2R4R413Bav，故选 A.3如图 3 所示，两光滑平行金属导轨间距为 L，直导线 MN 垂直跨在导轨上，且与导轨接触良好，整个装置处在垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为 B.电容器
39、的电容为 C，除电阻 R 外，导轨和导线的电阻均不计现给导线 MN 一初速度，使导线 MN 向右运动，当电路稳定后，MN 以速度 v 向右做匀速运动时()图 3 A电容器两端的电压为零 B电阻两端的电压为 BLv C电容器所带电荷量为 CBLv D为保持 MN 匀速运动，需对其施加的拉力大小为B2L2vR 答案 C 解析当导线 MN 匀速向右运动时，导线 MN 产生的感应电动势恒定，稳定后，电容器既不充电也不放电，无电流产生，故电阻两端没有电压，电容器两极板间的电压为 UEBLv，所带电荷量 QCUCBLv，故 A、B 选项错，C 选项对；MN 匀速运动时，因无电流而不受安培力，故拉力为零，D
40、 选项错 电压电流电功等能由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象或由给定的有关图象分析电磁感应过程求解相应的物理量内电路和外电路考点一电磁感应中的电路问题切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈相当于电源产生电动感应中的电路问题分类以部分电路欧姆定律为中心包括六个基本物理量电压电流电阻电功电功率电热三条定律闭合电路欧姆定律电阻定律和焦耳定律以及若干基本规律串并联电路特点等以闭合电路欧姆定律为中心讨论电动势概念闭其他形式的能通过电流做功转化为电能电源两端的电压为路端电压而不是感应电动势例如图所示水平放置的两根平行金属导轨间距导轨左端连接的电阻区域内存垂直于导轨平面的匀强磁场磁场区域宽细金属棒和用
41、长为的轻质绝缘杆学习好资料 欢迎下载 4用粗细均匀的电阻丝围成图 4 所示的线框，置于正方形有界匀强磁场中，磁感应强度为B，方向垂直线框平面向里，图中 abbc2cd2de2ef2fa2L.现使线框以同样大小的速度 v 匀速沿四个不同方向平动进入磁场，并且速度方向始终与线框先进入磁场的那条边垂直，则在通过如图所示位置时，下列说法中正确的是()图 4 Aa、b 两点间的电势差图中最大 Ba、b 两点间的电势差图中最大 C回路电流图中最大 D回路电流图中最小 答案 A 解析图中 a、b 两点间的电势差 U32BLv，图中 a、b 两点间的电势差 U12BLv，图中 a、b 两点间的电势差 U14B
42、Lv，图中 a、b 两点间的电势差 U12BLv，所以 a、b 两点间的电势差图中最大，选项 A 正确，B 错误回路电流图中最小，其它回路电流相等，选项 C、D 错误 5(2013 浙江 15)磁卡的磁条中有用于存储信息的磁极方向不同的磁化区，刷卡器中有检测线圈当以速度 v0刷卡时，在线圈中产生感应电动势，其 Et 关系如图 5 所示如果只将刷卡速度改为v02，线圈中的 Et 关系图可能是()图 5 电压电流电功等能由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象或由给定的有关图象分析电磁感应过程求解相应的物理量内电路和外电路考点一电磁感应中的电路问题切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈相当于电源产
43、生电动感应中的电路问题分类以部分电路欧姆定律为中心包括六个基本物理量电压电流电阻电功电功率电热三条定律闭合电路欧姆定律电阻定律和焦耳定律以及若干基本规律串并联电路特点等以闭合电路欧姆定律为中心讨论电动势概念闭其他形式的能通过电流做功转化为电能电源两端的电压为路端电压而不是感应电动势例如图所示水平放置的两根平行金属导轨间距导轨左端连接的电阻区域内存垂直于导轨平面的匀强磁场磁场区域宽细金属棒和用长为的轻质绝缘杆学习好资料 欢迎下载 答案 D 解析当以不同速度刷卡时，磁卡的不同的磁化区经过线圈时，线圈内的磁通量的变化量 是相同的，刷卡速度由 v0变为v02时，完成相同磁通量变化的时间 t 变为原来的
44、 2 倍，由 En t得线圈产生的感应电动势相应的都变为原来的12，故 D 选项正确 图 6 6如图 6 所示，一个菱形的导体线框沿着自己的对角线匀速运动，穿过具有一定宽度的匀强磁场区域，已知对角线 AC 的长度为磁场宽度的两倍且与磁场边界垂直下面对于线框中感应电流随时间变化的图象(电流以 ABCDA 顺序流向为正方向，从 C 点进入磁场开始计时)正确的是()答案 B 解析利用“增反减同”，线框从进入磁场到穿过线框的磁通量最大的过程中，电流沿逆时针方向，且先增大后减小；从穿过线框的磁通量最大的位置到离开磁场的过程中，电流沿顺时针方向，且先增大后减小设C 为 ，刚进入磁场时的切割有效长度为 2t
45、an2 v t，所以电流与 t 成正比，只有 B 项正确 7如图 7 所示，等腰三角形内分布有垂直于纸面向外的匀强磁场，它的底边在 x 轴上且长为 2L，高为 L.纸面内一边长为 L 的正方形导线框沿 x 轴正方向做匀速直线运动穿过匀强磁场区域，在 t0 时刻恰好位于图中所示的位置，以顺时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够正确表示电流位移(Ix)关系的是()图 7 电压电流电功等能由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象或由给定的有关图象分析电磁感应过程求解相应的物理量内电路和外电路考点一电磁感应中的电路问题切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈相当于电源产生电动感应中的电路问题
46、分类以部分电路欧姆定律为中心包括六个基本物理量电压电流电阻电功电功率电热三条定律闭合电路欧姆定律电阻定律和焦耳定律以及若干基本规律串并联电路特点等以闭合电路欧姆定律为中心讨论电动势概念闭其他形式的能通过电流做功转化为电能电源两端的电压为路端电压而不是感应电动势例如图所示水平放置的两根平行金属导轨间距导轨左端连接的电阻区域内存垂直于导轨平面的匀强磁场磁场区域宽细金属棒和用长为的轻质绝缘杆学习好资料 欢迎下载 答案 C 解析线框匀速穿过 x0 至 xL 的过程中，有效长度 l 均匀增加，由 EBlv 知，电动势随位移均匀变大，xL 处电动势最大，电流 I 最大；从 xL 至 x1.5L 过程中，框
47、架两边都切割磁感线，总电动势减小，电流减小；从 x1.5L 至 x2L 过程中，左边框切割磁感线产生感应电动势大于右边框，故电流反向且增大；从 x2L 到 x3L 过程中，只有左边框切割磁感线，有效长度 l 减小，电流减小只有 C 项符合题意 8 电吉他是利用电磁感应原理工作的一种乐器 如图 8 甲所示为电吉他的拾音器的原理图，在金属弦的下方放置有一个连接到放大器的螺线管 一条形磁铁固定在管内，当拨动金属弦后，螺线管内就会产生感应电流，经一系列转化后可将电信号转为声音信号若由于金属弦的振动，螺线管内的磁通量 随时间 t 的变化如图乙所示，则螺线管内感应电流 I 随时间 t变化的图象为()图 8
48、 答案 B 解析由感应电流公式 IERn R t，感应电流大小与磁通量的变化率有关，在 t 图线上各电压电流电功等能由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象或由给定的有关图象分析电磁感应过程求解相应的物理量内电路和外电路考点一电磁感应中的电路问题切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈相当于电源产生电动感应中的电路问题分类以部分电路欧姆定律为中心包括六个基本物理量电压电流电阻电功电功率电热三条定律闭合电路欧姆定律电阻定律和焦耳定律以及若干基本规律串并联电路特点等以闭合电路欧姆定律为中心讨论电动势概念闭其他形式的能通过电流做功转化为电能电源两端的电压为路端电压而不是感应电动势例如图所示水平放置的两
49、根平行金属导轨间距导轨左端连接的电阻区域内存垂直于导轨平面的匀强磁场磁场区域宽细金属棒和用长为的轻质绝缘杆学习好资料 欢迎下载 点切线的斜率的绝对值表示感应电流的大小，斜率的正、负表示电流的方向根据题图乙，在 0t0时间内，感应电流 I 的大小先减小到零，然后再逐渐增大，电流的方向改变一次，同理分析 t02t0时间内，只有选项 B 符合要求 9.(2013 福建 18)如图 9，矩形闭合导体线框在匀强磁场上方，由不同高度静止释放，用 t1、t2分别表示线框 ab 边和 cd 边刚进入磁场的时刻 线框下落过程形状不变，ab 边始终保持与磁场水平边界线 OO平行，线框平面与磁场方向垂直设 OO下方
50、磁场区域足够大，不计空气影响，则下列哪一个图象不可能反映线框下落过程中速度 v 随时间 t 变化的规律()图 9 答案 A 解析线框在 0t1这段时间内做自由落体运动，vt 图象为过原点的倾斜直线，t2之后线框完全进入磁场区域中，无感应电流，线框不受安培力，只受重力，线框做匀加速直线运动，vt 图象为倾斜直线t1t2这段时间线框受到安培力和重力作用，线框的运动类型只有三种，即可能为匀速直线运动、也可能为加速度逐渐减小的加速直线运动，还可能为加速度逐渐减小的减速直线运动，而 A 选项中，线框做加速度逐渐增大的减速直线运动是不可能的，故不可能的 vt 图象为 A 选项中的图象 10如图 10 甲所