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1、陕西省基础教育课程改革实验区 2007 年 初 中 毕 业 学 业 考 试 数 学 试 卷 第卷（选择题 共 30分）一、选择题（共 10小题，每小题 3分，计 30分每小题只有一个选项是符合题意的）12的相反数为（）A2 B2 C12 D12 2下面四个图形中，经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是（）3不等式组2030 xx，的解集是（）A23x B2x ，或3x C23x D23x 4将我省某日 11 个市、区的最高气温统计如下：最高气温 10 14 21 22 23 24 25 26 市、区个数 1 1 3 1 1 2 1 1 该天这 11 个市、区最高气温的平均数和众
2、数分别是（）A2121，B2021，C2122，D2022，5中国人民银行宣布，从 2007 年 6 月 5 日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到 3.06%某人于 2007 年 6 月 5 日存入定期为 1 年的人民币 5000 元（到期后银行将扣除20%的利息锐）设到期后银行应向储户支付现金x元，则所列方程正确的是（）A500050003.06%x B500020%5000(13.06%)x C50003.06%20%5000(13.06%)x D50003.06%20%50003.06%x 6如图，圆与圆之间不同的位置关系有（）A2 种 B3 种 C4 种 D5 种 A B
3、D（第 2 题图）（第 6 题图）7如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数yx 的 图象交于点B，则该一次函数的表达式为（）A2yx B2yx C2yx D2yx 8抛物线247yxx的顶点坐标是（）A(211)，B(2 7)，C(2 11)，D(23)，9如图，在矩形ABCD中，E为CD的中点，连接AE并 延长交BC的延长线于点F，则图中全等的直角三角形共有（）A3 对 B4 对 C5 对 D6 对 10如图，在等边ABC中，9AC，点O在AC上，且3AO，点P是AB上一动点，连结OP，将线段OP 绕点O逆时针旋转60得到线段OD要使点D恰好落在 BC上，则AP的长是（）A4 B5 C6
4、 D8 第卷（非选择题 共 90分）二、填空题（共 6小题，每小题 3分，计 18分）11计算：221(3)3x yxy 12在ABC的三个顶点(23)(45)(3 2)ABC，中，可能在反比例函数(0)kykx的图象上的点是 13如图，50ABCAD，垂直平分线段BC于点DABC，的 平分线BE交AD于点E，连结EC，则AEC的度数是 O x y A B 1 yx 2（第 7 题图）A D F C E B（第 9 题图）C O D P B A（第 10 题图）C A（第 13 题图）题只有一个选项是符合题意的的相反数为下面四个图形中经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是第题图
5、不等式组的解集是或将我省某日个市区的最高气温统计如下最高气温市区个数该天这个市区最高气温的平定期为年的人民币元到期后银行将扣除的利息锐设到期后银行应向户支付现金元则所列方程正确的是如图圆与圆之间不同的位置关系有种种种种第题图如图一次函数图象经过点且与正比例函数的图象交于点则该一次函数的表达式为对对如图在等边中点是上一动点连结将线段且点在上第题图绕点逆时针旋转得到线段要使点恰好落在上则的长是第题图第卷非选择题共分二填空题共小题每小题分计分计算在的三个顶点中可能在反比例函数的图象上的点是如图垂直 14选作题（要求在（1）、（2）中任选一题作答）（1）用计算器计算：3sin382 （结果保留三个有效
6、数字）（2）小明在楼顶点A处测得对面大楼楼顶点C处的 仰角为52，楼底点D处的俯角为13若两座楼AB与 CD相距 60 米，则楼CD的高度约为 米（结果保留三个有效数字）（sin130.2250 cos130.9744 tan130.2309 sin520.7880 cos520.6157，tan521.2799）15小说达 芬奇密码中的一个故事里出现了一串神密排列的数，将这串令人费解的数按从小到大的顺序排列为：11 2 358，则这列数的第 8 个数是 16如图，要使输出值y大于 100，则输入的最小正整数x是 三、解答题（共 9小题，计 72分解答应写出过程）17（本题满分 5 分）设23
7、111xABxx，当x为何值时，A与B的值相等？18（本题满分 6 分）如图，横、纵相邻格点间的距离均为 1 个单位（1）在格点中画出图形ABCD先向右平移 6 个单位，再向上平移 2 个单位后的图形；（2）请写出平移前后两图形应对点之间的距离 A D B C（第 18 题图）输入正整数 x 输出 y？偶数 奇数 5 4 13（第 16 题图）A B D C 60米 52 13（第 14 题图）题只有一个选项是符合题意的的相反数为下面四个图形中经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是第题图不等式组的解集是或将我省某日个市区的最高气温统计如下最高气温市区个数该天这个市区最高气温的平
8、定期为年的人民币元到期后银行将扣除的利息锐设到期后银行应向户支付现金元则所列方程正确的是如图圆与圆之间不同的位置关系有种种种种第题图如图一次函数图象经过点且与正比例函数的图象交于点则该一次函数的表达式为对对如图在等边中点是上一动点连结将线段且点在上第题图绕点逆时针旋转得到线段要使点恰好落在上则的长是第题图第卷非选择题共分二填空题共小题每小题分计分计算在的三个顶点中可能在反比例函数的图象上的点是如图垂直 19（本题满分 7 分）如图，在梯形ABCD中，45ABDCDAABB，延长CD到点E，使DEDA，连接AE（1）求证：AEBC；（2）若31ABCD，求四边形ABCE的面积 20（本题满分 8
9、 分）2006 年，全国 30 个省区市在我省有投资项目，投资金额如下表：省区市 广东 福建 北京 浙江 其它 金额（亿元）124 67 66 47 119 根据表格中的信息解答下列问题：（1）求 2006 年外省区市在陕投资总额；（2）补全图中的条形统计图；（3）2006 年，外省区投资中有 81 亿元用于西安高新技术产业开发区，54 亿元用于西安经济技术开发区，剩余资金用于我省其它地区 请在图中画出外省区市在我省投资金额使用情况的扇形统计图（扇形统计图中的圆心角精确到1，百分比精确到 1%）21（本题满分 8 分）为了迎接暑期旅游，某旅行社推出了一种价格优惠方案：从现在开始，各条旅游线路的
10、价格每人y（元）是原来价格每人x（元）的一次函数现知道其中两条旅游线路原来旅游价格分别为每人 2100 元和 2800 元，而现在旅游的价格分别为每人 1800 元和 2300 元（1）求y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（2）王老师想参加该旅行社原价格为 5600 元的一条线路的 暑期旅游，请帮王老师算出这条线路的价格 22（本题满分 8 分）在下列直角坐标系中，（1）请写出在ABCD内（不包括边界）横、纵坐标均为 整数的点，且和为零的点的坐标；（2）在ABCD内（不包括边界）任取一个横、纵坐标均为 整数的点，求该点的横、纵坐标之和为零的概率 E D C B A（第 19 题图）
11、y x A B C D O 1 1 1 1（第 22 题图）图 省区 市 图 2006年外省区市 在陕投资金额使用情况统计图（第 20 题图）0 20 40 60 80 100 120 140 广东 福建 北京 浙江 其它 金额/亿元 124 67 66 119 2006年外省区市在陕投资金额统计图 题只有一个选项是符合题意的的相反数为下面四个图形中经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是第题图不等式组的解集是或将我省某日个市区的最高气温统计如下最高气温市区个数该天这个市区最高气温的平定期为年的人民币元到期后银行将扣除的利息锐设到期后银行应向户支付现金元则所列方程正确的是如图圆与
12、圆之间不同的位置关系有种种种种第题图如图一次函数图象经过点且与正比例函数的图象交于点则该一次函数的表达式为对对如图在等边中点是上一动点连结将线段且点在上第题图绕点逆时针旋转得到线段要使点恰好落在上则的长是第题图第卷非选择题共分二填空题共小题每小题分计分计算在的三个顶点中可能在反比例函数的图象上的点是如图垂直 23（本题满分 8 分）如图，AB是半圆O的直径，过点O作弦AD的垂线交切线AC于点COC，与半圆O交于点E，连结BEDE，（1）求证：BEDC；（2）若58OAAD，求AC的长 24（本题满分 10 分）如图，在直角梯形OBCD中，8110OBBCCD，（1）求CD，两点的坐标；（2）若
13、线段OB上存在点P，使PDPC，求过DPC，三点的抛物线的表达式 25（本题满分 12 分）如图，O的半径均为R（1）请在图中画出弦ABCD，使图为轴对称图形而不是中心对称图形；请在图中画出弦ABCD，使图仍为中心对称图形；（2）如图，在O中，(02)ABCDmmR，且AB与CD交于点E，夹角为锐角求四边形ACBD面积（用含m，的式子表示）；（3）若线段ABCD，是O的两条弦，且2ABCDR，你认为在以点A BCD，为顶点的四边形中，是否存在面积最大的四边形？请利用图说明理由 C A O B E D（第 23 题图）D C B P O y x（第 24 题图）O O O A E C B O（第
14、 25 题图）（第 25 题图）（第 25 题图）（第 25 题图）D 题只有一个选项是符合题意的的相反数为下面四个图形中经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是第题图不等式组的解集是或将我省某日个市区的最高气温统计如下最高气温市区个数该天这个市区最高气温的平定期为年的人民币元到期后银行将扣除的利息锐设到期后银行应向户支付现金元则所列方程正确的是如图圆与圆之间不同的位置关系有种种种种第题图如图一次函数图象经过点且与正比例函数的图象交于点则该一次函数的表达式为对对如图在等边中点是上一动点连结将线段且点在上第题图绕点逆时针旋转得到线段要使点恰好落在上则的长是第题图第卷非选择题共分二填
15、空题共小题每小题分计分计算在的三个顶点中可能在反比例函数的图象上的点是如图垂直陕西省基础教育课程改革实验区 2007 年初中毕业学业考试 数 学 答案及评分标准 一、选择题 1A 2B 3D 4A 5C 6C 7B 8A 9B 10C 二、填空题 1133x y 12B 13115（填 115 不扣分）14（1）0.433 （2）90.6 1521 1621 三、解答题 17解：当AB时，23111xxx 311(1)(1)xxxx 1 分 方程两边同时乘以(1)(1)xx，得(1)3(1)(1)x xxx 2 分 2231xxx 2x 3 分 检验：当2x 时，(1)(1)30 xx 2x
16、是分式方程的根 4 分 因此，当2x 时，AB 5 分 18解：（1）画图正确得 4 分 （第 18 题答案图）D A B C A B C D 题只有一个选项是符合题意的的相反数为下面四个图形中经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是第题图不等式组的解集是或将我省某日个市区的最高气温统计如下最高气温市区个数该天这个市区最高气温的平定期为年的人民币元到期后银行将扣除的利息锐设到期后银行应向户支付现金元则所列方程正确的是如图圆与圆之间不同的位置关系有种种种种第题图如图一次函数图象经过点且与正比例函数的图象交于点则该一次函数的表达式为对对如图在等边中点是上一动点连结将线段且点在上第题图
17、绕点逆时针旋转得到线段要使点恰好落在上则的长是第题图第卷非选择题共分二填空题共小题每小题分计分计算在的三个顶点中可能在反比例函数的图象上的点是如图垂直 （2）2 10个单位 6 分 19解：（1）证明：45ABDCDAABB，135CDADE ，1 分 又DEDA，45E 2 分 180CE 3 分 AEBC 4 分（2）解：AEBCCEAB，四边形ABCE是平行四边形 5 分 3CEAB 2DADECECD 6 分 3 26ABCESCE AD 7 分 20解：（1）2006 年外省区市在陕投资总额为：124676647119423（亿元）2 分（2）如图所示 5 分 2006 年外省区市在
18、陕投资金额计图 2006 年外省区市 在陕投资金额使用情况统计图 （3）如图所示 8 分 21解：（1）设y与x的函数关系式为ykxb，1 分 由题意，得2100180028002300kbkb ，3 分 解之，得57300kb，5 分 y与x的函数关系式为53007yx 6 分（第 20 题答案图）（第 20 题答案图）0 20 40 60 80 100 120 140 广东 福建 北京 浙江 其它 金额/亿元 省区 市 西安经济技术 开发区 13%西安高新技术 产业开发区 19%其它 68%124 67 66 47 119 题只有一个选项是符合题意的的相反数为下面四个图形中经过折叠能围成如
19、图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是第题图不等式组的解集是或将我省某日个市区的最高气温统计如下最高气温市区个数该天这个市区最高气温的平定期为年的人民币元到期后银行将扣除的利息锐设到期后银行应向户支付现金元则所列方程正确的是如图圆与圆之间不同的位置关系有种种种种第题图如图一次函数图象经过点且与正比例函数的图象交于点则该一次函数的表达式为对对如图在等边中点是上一动点连结将线段且点在上第题图绕点逆时针旋转得到线段要使点恰好落在上则的长是第题图第卷非选择题共分二填空题共小题每小题分计分计算在的三个顶点中可能在反比例函数的图象上的点是如图垂直（2）当5600 x 时，5560030043007y 元
20、7 分 王老师旅游这条线路的价格是 4300 元 8 分 22解：（1）(11)(0 0)(11)，3 分（2）在ABCD内横、纵坐标均为整数的点有 15 个，其中横、纵坐标和为零的点有 3 个，6 分 31155P 8 分 23解：（1）证明：AC是O的切线，AB是O直径，ABAC 则1290 1 分 又OCAD，190C 2 分 2C 3 分 而2BED，BEDC 4 分（2）解：连接BD AB是O直径，90ADB 22221086BDABAD 5 分 OACBDA 6 分:OA BDAC DA 即5:6:8AC 7 分 203AC 8 分 24解：（1）过点C作CEOD于点E，则四边形O
21、BCE为矩形 8CEOB，1OEBC 22221086DECDCE 7ODDEOE C A O B E D（第 23 题答案图）1 2 D C B P O y x（第 24 题答案图）1 2 E 3 题只有一个选项是符合题意的的相反数为下面四个图形中经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是第题图不等式组的解集是或将我省某日个市区的最高气温统计如下最高气温市区个数该天这个市区最高气温的平定期为年的人民币元到期后银行将扣除的利息锐设到期后银行应向户支付现金元则所列方程正确的是如图圆与圆之间不同的位置关系有种种种种第题图如图一次函数图象经过点且与正比例函数的图象交于点则该一次函数的表达
22、式为对对如图在等边中点是上一动点连结将线段且点在上第题图绕点逆时针旋转得到线段要使点恰好落在上则的长是第题图第卷非选择题共分二填空题共小题每小题分计分计算在的三个顶点中可能在反比例函数的图象上的点是如图垂直CD，两点的坐标分别为(81)(0 7)CD，4 分（2）PCPD，1290 又1390 ，23 RtRtPODCBP:PO CBOD BP 即:17:(8)POPO 2870POPO 1PO，或7PO 点P的坐标为(1 0)，或(7 0)，6 分 当点P的坐标为(1 0)，时，设经过DPC，三点的抛物线表达式为2yaxbxc，则706481cabcabc ，2528221287abc，所求
23、抛物线的表达式为：22522172828yxx 9 分 当点P为(7 0)，时，设经过DPC，三点的抛物线表达式为2yaxbxc，则749706481cabcabc ，141147abc，所求抛物线的表达式为：2111744yxx 10 分（说明：求出一条抛物线表达式给 3 分，求出两条抛物线表达式给 4 分）25解：（1）答案不唯一，如图、（只要满足题意，画对一个图形给 2 分，画对两个给3 分）A A B B C C D O O 题只有一个选项是符合题意的的相反数为下面四个图形中经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是第题图不等式组的解集是或将我省某日个市区的最高气温统计如下
24、最高气温市区个数该天这个市区最高气温的平定期为年的人民币元到期后银行将扣除的利息锐设到期后银行应向户支付现金元则所列方程正确的是如图圆与圆之间不同的位置关系有种种种种第题图如图一次函数图象经过点且与正比例函数的图象交于点则该一次函数的表达式为对对如图在等边中点是上一动点连结将线段且点在上第题图绕点逆时针旋转得到线段要使点恰好落在上则的长是第题图第卷非选择题共分二填空题共小题每小题分计分计算在的三个顶点中可能在反比例函数的图象上的点是如图垂直 3 分（2）过点A B，分别作CD的垂线，垂足分别为MN，11sin22ACDSCD AMCD AE，11sin22BCDSCD BNCD BE 5 分
25、ACDBCDACBDSSS四边形 11sinsin22CD AECD BE 1()sin2CDAEBE 1sin2CD AB 21sin2m 7 分 （3）存在分两种情况说明如下：8 分 当AB与CD相交时，由（2）及2ABCDR知21sinsin2ACBDSAB CDR四边形 9 分 当AB与CD不相交时，如图 2ABCDR，OCODOAOBR，90AOBCOD，而RtRtAOBOCDAODBOCABCDSSSSS四边形 2AODBOCRSS 10 分 延长BO交O于点E，连接EC，则132390 12 AODCOE AODOCESS A C B D O MEN（第 25 题答案图）（第 2
26、5 题答案图）1 3 2 O B C E H A D 题只有一个选项是符合题意的的相反数为下面四个图形中经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是第题图不等式组的解集是或将我省某日个市区的最高气温统计如下最高气温市区个数该天这个市区最高气温的平定期为年的人民币元到期后银行将扣除的利息锐设到期后银行应向户支付现金元则所列方程正确的是如图圆与圆之间不同的位置关系有种种种种第题图如图一次函数图象经过点且与正比例函数的图象交于点则该一次函数的表达式为对对如图在等边中点是上一动点连结将线段且点在上第题图绕点逆时针旋转得到线段要使点恰好落在上则的长是第题图第卷非选择题共分二填空题共小题每小题分
27、计分计算在的三个顶点中可能在反比例函数的图象上的点是如图垂直AODBOCOCEBOCBCESSSSS 过点C作CHBE，垂足为H，则12BCESBE CHR CH 当CHR时，BCES取最大值2R 11 分 综合、可知，当1290 ，即四边形ABCD是边长为2R的正方形时，2222ABCDSRRR四边形为最大值 12 分 题只有一个选项是符合题意的的相反数为下面四个图形中经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是第题图不等式组的解集是或将我省某日个市区的最高气温统计如下最高气温市区个数该天这个市区最高气温的平定期为年的人民币元到期后银行将扣除的利息锐设到期后银行应向户支付现金元则所列方程正确的是如图圆与圆之间不同的位置关系有种种种种第题图如图一次函数图象经过点且与正比例函数的图象交于点则该一次函数的表达式为对对如图在等边中点是上一动点连结将线段且点在上第题图绕点逆时针旋转得到线段要使点恰好落在上则的长是第题图第卷非选择题共分二填空题共小题每小题分计分计算在的三个顶点中可能在反比例函数的图象上的点是如图垂直