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1、学习必备 欢迎下载(A)（B）(C)(D)图 高一数学必修二期末测试题 一、选择题 如图所示，空心圆柱体的主视图是（）2.已知直线 m、n 与平面 、，给出下列三个命题：若 m，n，则 mn；若 m，n，则 nm；若 m，m，则 .其中正确命题的个数是()A.0 B.1 C.2 D.3 3 点 P(2,5)关于直线 x+y+1=0 的对称点的坐标为()A.(6,-3)B.(3,-6)C.(-6,-3)D.(-6,3)3.直线1yx 与圆221xy的位置关系为（）A相切 B相交但直线不过圆心 C直线过圆心 D相离 4.过原点且倾斜角为60的直线被圆2240 xyy所截得的弦长为 A.3 B.2
2、C.6 D.23 5一束光线从点(1,1)A 出发，经x轴反射到圆22:(2)(3)1Cxy上的最短 路径长度是（）（A）4 （B）5 （C）3 21 （D）2 6 6下列命题中错误的是()A如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面 B如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面 C如果平面平面，平面平面，l，那么l平面 D如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面 7设直线过点(0,),a其斜率为 1，且与圆222xy相切，则a的值为（）学习必备 欢迎下载（A）4 （B）2 （C）2 2 （D）2 8.已知实数 x、y 满足 2x+y+5=0，那么22yx 的最小值为()
3、A.5 B.10 C.52 D.102 二、填空题 9 在空间直角坐标系中，已知)5,2,2(P、),4,5(zQ两点之间的距离为 7，则z=_ 10.过 A(-3,0)、B(3,0)两点的所有圆中面积最小的圆的方程是_ 11 设直线1l的参数方程为11 3xtyt （t 为参数），直线2l的方程为 y=3x+4 则1l与2l的距离为_ 12已知两圆2210 xy和22(1)(3)20 xy相交于A B，两点，则公共弦AB所在直线的直线方程是 13在平面直角坐标系中，直线033yx的倾斜角是 14 若 圆422yx与 圆)0(06222aayyx的 公 共 弦 长 为32，则a=_.三、解答题
4、 15(本题 10 分)已知直线l经过点)5,2(P，且斜率为43.（）求直线l的方程；（）求与直线l切于点（2，2），圆心在直线110 xy 上的圆的方程.列三个命题若则若则若则其中正确命题的个数是点关于直线的对称点的坐标为直线与圆的位置关系为相切相交但直线不过圆心直线过圆心相离过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为一束光线从点出发经轴反射到圆路径长度是内一定不存在直线垂直于平面如果平面平面平面平面那么平面如果平面平面那么平面内所直线都垂直于平面设直线过点其斜率为且与圆相切则的值为学习必备欢迎下载已知实数满足那么的最小值为二填空题在空间直角坐标系中已知的距已知两圆和相交于两点则公共弦所在直
5、线的直线方程是在平面直角坐标系中直线的倾斜角是若圆与圆的公共弦长为则三解答题本题分已知直线经过点且斜率为求直线的方程求与直线切于点圆心在直线上的圆的方程学习必备欢迎学习必备 欢迎下载 16(本题 10 分)如图所示，在直三棱柱111CBAABC 中，90ABC，1CCBC，M、N分别为1BB、11CA的中点.（）求证：11ABCCB平面；（）求证：1/ABCMN平面.17 已知定点)0,3(B，点A在圆122yx上运动，M是线段AB上的一点，且MBAM31，问点M的轨迹是什么？18（本题 12 分）已知四棱锥 P-ABCD，底面 ABCD 是60 A、边长为a的菱形，又ABCDPD底面，且 P
6、D=CD，点 M、N 分别是棱 AD、PC 的中点 （1）证明：DN/平面 PMB；（2）证明：平面 PMB平面 PAD；NMBPDCA列三个命题若则若则若则其中正确命题的个数是点关于直线的对称点的坐标为直线与圆的位置关系为相切相交但直线不过圆心直线过圆心相离过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为一束光线从点出发经轴反射到圆路径长度是内一定不存在直线垂直于平面如果平面平面平面平面那么平面如果平面平面那么平面内所直线都垂直于平面设直线过点其斜率为且与圆相切则的值为学习必备欢迎下载已知实数满足那么的最小值为二填空题在空间直角坐标系中已知的距已知两圆和相交于两点则公共弦所在直线的直线方程是在平面直
7、角坐标系中直线的倾斜角是若圆与圆的公共弦长为则三解答题本题分已知直线经过点且斜率为求直线的方程求与直线切于点圆心在直线上的圆的方程学习必备欢迎学习必备 欢迎下载 答案 15(本题 10 分)已知直线l经过点)5,2(P，且斜率为43.（）求直线l的方程；（）求与直线l切于点（2，2），圆心在直线110 xy 上的圆的方程.解析：（）由直线方程的点斜式，得),2(435xy 整理，得所求直线方程为.01443 yx 4 分（）过点（2，2）与l垂直的直线方程为4320 xy，5 分 由110,4320.xyxy 得圆心为（5，6），7 分 半径22(52)(62)5R，9 分 故所求圆的方程为2
8、2(5)(6)25xy 10 分 16(本题 10 分)如图所示，在直三棱柱111CBAABC 中，90ABC，1CCBC，M、N分别为1BB、11CA的中点.（）求证：11ABCCB平面；（）求证：1/ABCMN平面.解析：（）在直三棱柱111CBAABC 中，列三个命题若则若则若则其中正确命题的个数是点关于直线的对称点的坐标为直线与圆的位置关系为相切相交但直线不过圆心直线过圆心相离过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为一束光线从点出发经轴反射到圆路径长度是内一定不存在直线垂直于平面如果平面平面平面平面那么平面如果平面平面那么平面内所直线都垂直于平面设直线过点其斜率为且与圆相切则的值为学习
9、必备欢迎下载已知实数满足那么的最小值为二填空题在空间直角坐标系中已知的距已知两圆和相交于两点则公共弦所在直线的直线方程是在平面直角坐标系中直线的倾斜角是若圆与圆的公共弦长为则三解答题本题分已知直线经过点且斜率为求直线的方程求与直线切于点圆心在直线上的圆的方程学习必备欢迎学习必备 欢迎下载 NP侧面CCBB11底面ABC，且侧面CCBB11 底面ABC=BC，ABC=90，即BCAB，AB平面CCBB11 1CB平面CCBB11，ABCB 1.2 分 1BCCC，1CCBC，11BCC B是正方形，11CBBC，11ABCCB平面.4 分（）取1AC的中点F，连BF、NF.5 分 在11CAA中
10、，N、F是中点，1/AANF,121AANF，又1/AABM,121AABM，BMNF/,BMNF，6 分 故四边形BMNF是平行四边形，BFMN/，而BF 面1ABC，MN平面1ABC，/MN面1ABC 4、已知定点)0,3(B，点A在圆122yx上运动，M是线段AB上的一点，且MBAM31，问点M的轨迹是什么？解：设),(),(11yxAyxM.MBAM31，),3(31),(11yxyyxx，yyyxxx31)3(3111，yyxx3413411.点A在圆122yx上运动，12121yx，1)34()134(22yx，即169)43(22yx，点M的 轨 迹 方 程 是169)43(22
11、yx.18已知四棱锥 P-ABCD，底面 ABCD是60 A、边长为a的菱形，又ABCDPD底面，且 PD=CD，点 M、N 分别是棱 AD、PC 的中点 列三个命题若则若则若则其中正确命题的个数是点关于直线的对称点的坐标为直线与圆的位置关系为相切相交但直线不过圆心直线过圆心相离过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为一束光线从点出发经轴反射到圆路径长度是内一定不存在直线垂直于平面如果平面平面平面平面那么平面如果平面平面那么平面内所直线都垂直于平面设直线过点其斜率为且与圆相切则的值为学习必备欢迎下载已知实数满足那么的最小值为二填空题在空间直角坐标系中已知的距已知两圆和相交于两点则公共弦所在直线
12、的直线方程是在平面直角坐标系中直线的倾斜角是若圆与圆的公共弦长为则三解答题本题分已知直线经过点且斜率为求直线的方程求与直线切于点圆心在直线上的圆的方程学习必备欢迎学习必备 欢迎下载 （1）证明：DN/平面 PMB；（2）证明：平面 PMB平面 PAD；（3）求点 A 到平面 PMB 的距离 解析：（1）证明：取 PB 中点 Q，连结 MQ、NQ，因为 M、N 分别是棱 AD、PC 中点，所以 QN/BC/MD，且 QN=MD，于是 DN/MQ PMBDNPMBDNPMBMQMQDN平面平面平面/.（2）MBPDABCDMBABCDPD平面平面 又因为底面 ABCD 是60 A,边长为a的菱形，
13、且 M 为AD中点，所以ADMB.又所以PADMB平面.PADPMBPMBMBPADMB平面平面平面平面 列三个命题若则若则若则其中正确命题的个数是点关于直线的对称点的坐标为直线与圆的位置关系为相切相交但直线不过圆心直线过圆心相离过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为一束光线从点出发经轴反射到圆路径长度是内一定不存在直线垂直于平面如果平面平面平面平面那么平面如果平面平面那么平面内所直线都垂直于平面设直线过点其斜率为且与圆相切则的值为学习必备欢迎下载已知实数满足那么的最小值为二填空题在空间直角坐标系中已知的距已知两圆和相交于两点则公共弦所在直线的直线方程是在平面直角坐标系中直线的倾斜角是若圆与圆的公共弦长为则三解答题本题分已知直线经过点且斜率为求直线的方程求与直线切于点圆心在直线上的圆的方程学习必备欢迎