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1、学习好资料 欢迎下载 第 1课时：整式(1)教学内容：教科书第 5456 页，2.1 整式：1单项式。教学目标和要求：1理解单项式及单项式系数、次数的概念。2会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。3初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。4通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。教学重点和难点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。难点：单项式概念的建立。教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、复习引入：1、列代数式(1)若正方形的边长为 a，则正方形的面积是 ；(2)
2、若三角形一边长为 a，并且这边上的高为 h，则这个三角形的面积为 ；(3)若 x 表示正方形棱长，则正方形的体积是 ；(4)若 m 表示一个有理数，则它的相反数是 ；(5)小明从每月的零花钱中贮存 x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。2、请学生说出所列代数式的意义。二.自学导纲 1列代数式：(1)长方形的长与宽分别为 a、b，则长方形的周长是 ；(2)某班有男生 x 人，女生 21 人，则这个班共有学生 人；(3)鸡兔同笼，鸡 a 只，兔 b 只，则共有头 个，脚 只。2观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。(1)2(ab)；(2)21x；(3)ab；(4)2a4b。三
3、、讲授新课：1单项式：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。单独一个数或一个字母也是单项式，如 a，5。2练习：判断下列各代数式哪些是单项式？学习好资料 欢迎下载 单项式 1单项式的定义：2例 1：例 2：学生练习：(1)21x；(2)abc；(3)b2；(4)5ab2；(5)y；(6)xy2；(7)5。3单项式系数和次数：直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以四个单项式31a2h，2r，abc，m 为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单
4、项式次数的概念并板书。4例题：例 1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。x1；x1；r2；23a2b。答：不是，因为原代数式中出现了加法运算；不是，因为原代数式是 1 与 x 的商；是，它的系数是，次数是 2；是，它的系数是23，次数是 3。例 2：下面各题的判断是否正确？7xy2的系数是 7；x2y3与 x3没有系数；ab3c2的次数是 032；a3的系数是1；32x2y3的次数是 7；31r2h 的系数是31。通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点：圆周率 是常数；当一个单项式的系数是 1或1时，“1”通常省略不写，如 x2，a2b 等；单
5、项式次数只与字母指数有关。5课堂练习：课本 p56：1，2。四、课堂小结：单项式及单项式的系数、次数。根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的。五、课堂作业：课本 p59：1，2。板书设计：教学反思：概念会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数初步培养学生观察分析抽象概括等思维能力和应用意识通过小组讨论合作学习等方式经历概念的形成过程培养学生自主探索知识和合作交流能力教学重点和难点重点掌握单项式及单项授练习相结合教学过程一复习引入列代数式若正方形的边长为则正方形的面积是若三角形一边长为并且这边上的高
6、为则这个三角形的面积为若表示正方形棱长则正方形的体积是若表示一个有理数则它的相反数是小从每月的零花钱中为则长方形的周长是某班有男生人女生人则这个班共有学生人鸡兔同笼鸡只兔只则共有头个脚只观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别三讲授新课单项式由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式单独一个数或学习好资料 欢迎下载 本节课是研究整式的起始课，它是进一步学习多项式的基础，因此对单项式有关概念的理解和掌握情况，将直接影响到后续学习。为突出重点，突破难点，教学中要加强直观性，即为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念，同时也要注重分析，亦即在剖析单项式结构时，借助反例练
7、习，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知做好铺垫。针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、认识问题能力较弱的特点，教学时将以启发为主，同时辅之以讨论、练习、合作交流等学习活动，达到掌握知识的目的，并逐步培养起学生观察、分析、抽象、概括的能力，为进一步学习同类项打下坚实的基础。第 2课时：整式(2)概念会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数初步培养学生观察分析抽象概括等思维能力和应用意识通过小组讨论合作学习等方式经历概念的形成过程培养学生自主探索知识和合作交流能力教学重点和难点重点掌握单项式及单项授练习相结合教学过程一复习引入列代数式若正方形的
8、边长为则正方形的面积是若三角形一边长为并且这边上的高为则这个三角形的面积为若表示正方形棱长则正方形的体积是若表示一个有理数则它的相反数是小从每月的零花钱中为则长方形的周长是某班有男生人女生人则这个班共有学生人鸡兔同笼鸡只兔只则共有头个脚只观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别三讲授新课单项式由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式单独一个数或学习好资料 欢迎下载 教学内容：教科书第 5659 页，2.1 整式：2多项式。教学目标和要求：1通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。2通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。
9、由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的内涵与外延，有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新。教学重点和难点：重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。难点：多项式的次数。教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、复习引入：1列代数式：(1)长方形的长与宽分别为 a、b，则长方形的周长是 ；(2)某班有男生 x 人，女生 21 人，则这个班共有学生 人；(3)图中阴影部分的面积为_；(4)鸡兔同笼，鸡 a 只，兔 b 只，则共有头 个，脚 只。(由于本课的主题是多项式，通过列代数式引入多项式，既是对前面知识的回顾，又由此导
10、入新课，既符合学生的认知水平，又能为学生学习新知提供丰富的素材。)2观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。(1)2(ab)；(2)21x；(3)ab；(4)2a4b。二、自学导纲 1、请运用加法交换律，任意交换多项式 x2x1 中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？在众多的排列方式中，你认为那几种比较整齐？2、由讨论发现任意交换多项式 x2x1 中各项的位置，可以得到六种不同的排列方式，在众多的排列方式中，像 x2x1 与 1xx2这样的排列比较整齐。三、讲授新课：1多项式：几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项，叫做常数项。例如
11、，多项式5232 xx有三项，它们是23x，2x，5。其中 5 是常数项。概念会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数初步培养学生观察分析抽象概括等思维能力和应用意识通过小组讨论合作学习等方式经历概念的形成过程培养学生自主探索知识和合作交流能力教学重点和难点重点掌握单项式及单项授练习相结合教学过程一复习引入列代数式若正方形的边长为则正方形的面积是若三角形一边长为并且这边上的高为则这个三角形的面积为若表示正方形棱长则正方形的体积是若表示一个有理数则它的相反数是小从每月的零花钱中为则长方形的周长是某班有男生人女生人则这个班共有学生人鸡兔同笼鸡只兔只则共有头个脚只观察以上所得出的四个代数式与上节课所学
12、单项式有何区别三讲授新课单项式由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式单独一个数或学习好资料 欢迎下载 多项式 1多项式的定义：2例：例：学生练习：一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式5232 xx是一个二次三项式。注意：(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。2例题：例 1：判断：多项式 a3a2ab2b3的项为 a3、a2、ab2、b3，次数为 12；多项式 3n42n21 的次数为 4，常数项为 1。(这两个判断能使学生清楚的理解多项式中项和次数的概念，第(1)题中第二、四项应为 a2b、b3
13、，而往往很多同学都认为是 a2b 和 b3，不把符号包括在项中。另外也有同学认为该多项式的次数为 12，应注意：多项式的次数为最高次项的次数。)例 2：指出下列多项式的项和次数：(1)3x13x2；(2)4x32x2y2。解：略。例 3：指出下列多项式是几次几项式。(1)x3x1；(2)x32x2y23y2。解：略。例 4：已知代数式 3xn(m1)x1 是关于 x 的三次二项式，求 m、n 的条件。解：略。(让学生口答例 2、例 3，老师在黑板上规范书写格式。讲述例 2 时应特别提醒学生注意，多项式的项包括前面的符号，多项式的次数应为最高次项的次数。在例 3 讲完后插入整式的定义：单项式与多
14、项式统称整式。6课堂练习：课本 p59：1，2。填空：45a2b34ab1 是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项 。已知代数式 2x2mnx2y2是关于字母 x、y 的三次三项式，求 m、n 的条件。四、课堂小结：理解多项式的定义，能说出一个多项式是几次几项式，最高次数是几，分别由哪几项组成，各项的系数分别为多少，常数项为几。这堂课学了多项式，与前一节所学单项式合起来统称为整式，使知识形成了系统。五、课堂作业：课本 p60：3 板书设计：概念会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数初步培养学生观察分析抽象概括等思维能力和应用意识通过小组讨论合作学习等方式经历概念
15、的形成过程培养学生自主探索知识和合作交流能力教学重点和难点重点掌握单项式及单项授练习相结合教学过程一复习引入列代数式若正方形的边长为则正方形的面积是若三角形一边长为并且这边上的高为则这个三角形的面积为若表示正方形棱长则正方形的体积是若表示一个有理数则它的相反数是小从每月的零花钱中为则长方形的周长是某班有男生人女生人则这个班共有学生人鸡兔同笼鸡只兔只则共有头个脚只观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别三讲授新课单项式由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式单独一个数或学习好资料 欢迎下载 教学反思：从学生已掌握的列代数式入手，既复习了所学知识，又巧妙的引入了新知，介绍多项式的项、次数
16、以及常数项的概念后，引导学生循序渐进，一步一步的接近本节课学习的重点、难点。掌握了所有的概念后由学生自己举一些多项式的例子，这样更能反映出学生掌握知识的程度，同时也体现了学生学习的主体性。最后列举几个例子，与学生一起完成。教学中一方面教师要示范严格的书写格式，另一方面也可使学生顺着教师的思路，体验一下老师是如何想的，如何来考虑问题的，然后由学生完成当堂课的练习，也可让一两位同学上黑板完成。要了解学生是否真正掌握本节课的内容，可由学生自己进行课堂小结，接着布置作业进一步巩固本课所学知识。第 3课时：整式(3)教学内容：补充内容，课本 64页提到这个内容 概念会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数
17、初步培养学生观察分析抽象概括等思维能力和应用意识通过小组讨论合作学习等方式经历概念的形成过程培养学生自主探索知识和合作交流能力教学重点和难点重点掌握单项式及单项授练习相结合教学过程一复习引入列代数式若正方形的边长为则正方形的面积是若三角形一边长为并且这边上的高为则这个三角形的面积为若表示正方形棱长则正方形的体积是若表示一个有理数则它的相反数是小从每月的零花钱中为则长方形的周长是某班有男生人女生人则这个班共有学生人鸡兔同笼鸡只兔只则共有头个脚只观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别三讲授新课单项式由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式单独一个数或学习好资料 欢迎下载 教学目的和要求
18、：1理解多项式的升(降)幂排列的概念，会进行多项式的升(降)幂排列。2通过尝试和交流，让学生体会到多项式升(降)幂排列的可行性和必要性。3初步体验排列组合思想与数学美感，培养学生的审美观。教学重点和难点：重点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美。难点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美。教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、复习引入：请运用加法交换律，任意交换多项式 x2x1 中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？在众多的排列方式中，你认为那几种比较整齐？由讨论发现任意交换多项式 x2x1 中各项的位置，可以得到六种不同的排列方式，在众多的排
19、列方式中，像 x2x1 与 1xx2这样的排列比较整齐。二、自学导纲 1、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。8x2y，mn2，5a，x2y，7mn2，83，9a，32xy，0，0.4mn2，95，2xy2。2.由学生小组讨论后，按不同标准进行多种分类，教师巡视后把不同的分类方法投影显示。3.要求学生观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征?4.请学生说出各自的分类标准，并且肯定每一位学生按不同标准进行的分类。三、讲授新课：1升幂排列与降幂排列：这两种排列有一个共同点，那就是 x 的指数是逐渐变小(或变大)的。我们把这种排列叫做升幂排列与降幂排列。(板书课题：升幂排列与降幂排
20、列。)例如：把多项式 5x23x2x31 按 x 的指数从大到小的顺序排列，可以写成2x35x23x1，这叫做这个多项式按字母 x 的降幂排列。若按 x 的指数从小到大的顺序排列，则写成13x5x22x3，这叫做这个多项式按字母 x 的升幂排列。板书由学生自己归纳得出的多项式概念。上面这些代数式都是由几个单项式相加而概念会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数初步培养学生观察分析抽象概括等思维能力和应用意识通过小组讨论合作学习等方式经历概念的形成过程培养学生自主探索知识和合作交流能力教学重点和难点重点掌握单项式及单项授练习相结合教学过程一复习引入列代数式若正方形的边长为则正方形的面积是若三角形一
21、边长为并且这边上的高为则这个三角形的面积为若表示正方形棱长则正方形的体积是若表示一个有理数则它的相反数是小从每月的零花钱中为则长方形的周长是某班有男生人女生人则这个班共有学生人鸡兔同笼鸡只兔只则共有头个脚只观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别三讲授新课单项式由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式单独一个数或学习好资料 欢迎下载 成的。像这样，几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项)。其中，不含字母的项，叫做常数项。例如，多项式5232 xx有三项，它们是23x，2x，5。其中 5 是常数项。一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是
22、这个多项式的次数。例如，多项式5232 xx是一个二次三项式。注意：(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。2例题：例 1：游戏：规则：五个学生上前自己选一张卡片，根据教师要求排成一列，下面同学把排列正确的式子写下来。例如：按 x 降幂排列：式子：11x7y535x33x2y27xy32y 例 2：把多项式 2r13r32r2按 r 升幂排列。解：按 r 的升幂排列为：323421rrr。说明：是数字，不是字母，题目中一次项、二次项、三次项系数分别为 2、2、3。例 3：把多项式 a3b33a2b3ab2重新排列。(1)按 a 升幂排列；(2)按 a 降
23、幂排列。解：(1)按 a 的升幂排列为：322333abaabb。(2)按 a 的降幂排列为：322333babbaa。想一想：观察上面两个排列，从字母 b 的角度看，它们又有何特点？例 4：把多项式12x2xx3y 用适当的方式排列。解：按 x 的升幂排列为：3221yxxx。例 5：把多项式 x4y43x3y2xy25x2y3用适当的方式排列。(1)按字母 x 的升幂排列得：；(2)按字母 y 的升幂排列得：。注意：(1)重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动；(2)含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂排列或降幂排列。3x2y2 7xy3 2y 11x7y5
24、 35x3 11x7y5 35x3 3x2y2 7xy3 2y 概念会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数初步培养学生观察分析抽象概括等思维能力和应用意识通过小组讨论合作学习等方式经历概念的形成过程培养学生自主探索知识和合作交流能力教学重点和难点重点掌握单项式及单项授练习相结合教学过程一复习引入列代数式若正方形的边长为则正方形的面积是若三角形一边长为并且这边上的高为则这个三角形的面积为若表示正方形棱长则正方形的体积是若表示一个有理数则它的相反数是小从每月的零花钱中为则长方形的周长是某班有男生人女生人则这个班共有学生人鸡兔同笼鸡只兔只则共有头个脚只观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何
25、区别三讲授新课单项式由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式单独一个数或学习好资料 欢迎下载 升幂排列与降幂排列 1升幂排列与降幂排列：2例：例：学生练习：四、课堂小结：对一个多项式进行排列，这样的写法除了美观之外，还会为今后的计算带来方便。在排列时我们要注意：重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动，原首项省略的“”号交换到后面时要添上；含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升(降)幂排列。板书设计：教学反思：本节教学建立在学生掌握了整式的基础上，可先让学生运用已有知识任意排列多项式 x2x1，为学生提供开放性的问题，使学生产生好奇心和求知欲，体会到升(降)幂排列的可行
26、性和必要性，新知便一呼而出。通过游戏，激发学生学习的兴趣，帮助学生进一步理解新知。通过练习了解学生掌握和运用知识的情况，培养学生独立思考，锻炼克服困难的意志，建立自信心，初步体验排列组合思想，培养审美观。第 4课时：整式的加减(1)教学内容：教科书第 6364 页，2.2 整式的加减：1同类项。教学目标和要求：1理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。概念会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数初步培养学生观察分析抽象概括等思维能力和应用意识通过小组讨论合作学习等方式经历概念的形成过程培养学生自主探索知识和合作交流能力教学重点和难点重点掌握单项式及单项授练习相结合教学过程一复习引入列代数式若
27、正方形的边长为则正方形的面积是若三角形一边长为并且这边上的高为则这个三角形的面积为若表示正方形棱长则正方形的体积是若表示一个有理数则它的相反数是小从每月的零花钱中为则长方形的周长是某班有男生人女生人则这个班共有学生人鸡兔同笼鸡只兔只则共有头个脚只观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别三讲授新课单项式由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式单独一个数或学习好资料 欢迎下载 2通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力。3初步体会数学与人类生活的密切联系。教学重点和难点：重点：理解同类项的概念。难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项。教学方
28、法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、复习引入：1、创设问题情境、5 个人+8 个人=、5 只羊+8 只羊=、5 个人+8 只羊=(数学教学要紧密联系学生的生活实际、学习实际，这是新课程标准所赋予的任务。学生尝试按种类、颜色等多种方法进行分类，一方面可提供学生主动参与的机会，把学生的注意力和思维活动调节到积极状态；另一方面可培养学生思维的灵活性，同时体现分类的思想方法。)2、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。8x2y，mn2，5a，x2y，7mn2，83，9a，32xy，0，0.4mn2，95，2xy2。由学生小组讨论后，按不同标准进行多种分类，教师巡视后把不同的分类
29、方法投影显示。要求学生观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征?请学生说出各自的分类标准，并且肯定每一位学生按不同标准进行的分类。二、自学导纲 根据例题思考:他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔？若设软面抄的单价为每本 x 元，水笔的单价为每支 y 元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？三、讲授新课：1同类项的定义：我们常常把具有相同特征的事物归为一类。8x2y 与x2y 可以归为一类，2xy2与32xy可以归为一类，mn2、7mn2与 0.4mn2可以归为一类，5a 与 9a 可以归为一类，还有83、0 与95也可以归为一类。8x2y 与x2y 只有系数不同，各自所含的字母都是 x、
30、y，并且 x 的指数都是 2，y 的指数都是 1；同样地，2xy2与32xy也只有系数不同，各自所含的字母都是 x、y，并且 x 的指数都是 1，y 的指数都是 2。概念会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数初步培养学生观察分析抽象概括等思维能力和应用意识通过小组讨论合作学习等方式经历概念的形成过程培养学生自主探索知识和合作交流能力教学重点和难点重点掌握单项式及单项授练习相结合教学过程一复习引入列代数式若正方形的边长为则正方形的面积是若三角形一边长为并且这边上的高为则这个三角形的面积为若表示正方形棱长则正方形的体积是若表示一个有理数则它的相反数是小从每月的零花钱中为则长方形的周长是某班有男生人
31、女生人则这个班共有学生人鸡兔同笼鸡只兔只则共有头个脚只观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别三讲授新课单项式由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式单独一个数或学习好资料 欢迎下载 像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。另外，所有的常数项都是同类项。比如，前面提到的83、0 与95也是同类项。通过特征的讲述，选择所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项作为研究对象，并称它们为同类项。(板书课题：同类项。)板书由学生归纳总结得出的同类项概念以及所有的常数项都是同类项。2例题：例 1：判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“”，错误的打“”。(1)3x
32、 与 3mx 是同类项。()(2)2ab 与5ab 是同类项。()(3)3x2y 与31yx2是同类项。()(4)5ab2与2ab2c 是同类项。()(5)23与 32是同类项。()(这组判断题能使学生清楚地理解同类项的概念，其中第(3)题满足同类项的条件，只要运用乘法交换律即可；第(5)题两个都是常数项属于同类项。一部分学生可能会单看指数不同，误认为不是同类项。)例 2：游戏：规则：一学生说出一个单项式后，指定一位同学回答它的两个同类项。要求出题同学尽可能使自己的题目与众不同。可请回答正确的同学向大家介绍写一个单项式同类项的经验，从而揭示同类项的本质特征，透彻理解同类项的概念。例 3：指出下
33、列多项式中的同类项：(1)3x2y13y2x5；(2)3x2y2xy231xy223yx2。解：(1)3x 与2x 是同类项，2y 与 3y 是同类项，1 与5 是同类项。(2)3x2y 与23yx2是同类项，2xy2与31xy2是同类项。例 4：k 取何值时，3xky 与x2y 是同类项？解：要使 3xky 与x2y 是同类项，这两项中 x 的次数必须相等，即 k2。所以当 k2时，3xky 与x2y 是同类项。例 5：若把(st)、(st)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。(1)31(st)51(st)43(st)61(st)；(2)2(st)3(st)25(st)8(st)2st
34、。解：略。(组织学生口头回答上面三个例题，例 3 多项式中的同类项可由教师标出不同的下划线，并运用投影仪打出书面解答，为合并同类项作准备。例 4 让学生明确同类项中相同字母的指数也相同。例 5 必须把(st)、(st)分别看作一个整体。)(通过变式训练，可进一步明晰“同类项”的意义，在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、提高识别能力。)6课堂练习：请写出 2ab2c3的一个同类项你能写出多少个?它本身是自己的同类项吗?概念会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数初步培养学生观察分析抽象概括等思维能力和应用意识通过小组讨论合作学习等方式经历概念的形成过程培养学生自主探索知
35、识和合作交流能力教学重点和难点重点掌握单项式及单项授练习相结合教学过程一复习引入列代数式若正方形的边长为则正方形的面积是若三角形一边长为并且这边上的高为则这个三角形的面积为若表示正方形棱长则正方形的体积是若表示一个有理数则它的相反数是小从每月的零花钱中为则长方形的周长是某班有男生人女生人则这个班共有学生人鸡兔同笼鸡只兔只则共有头个脚只观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别三讲授新课单项式由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式单独一个数或学习好资料 欢迎下载 同类项 1同类项的定义：2例：例：学生练习：(学生先在课本上解答，再回答，若有错误请其他同学及时纠正。)四、课堂小结：理解同
36、类项的概念，会在多项式中找出同类项，会写出一个单项式的同类项，会判断同类项。这堂课运用到分类思想和整体思想等数学思想方法。学习同类项的用途是为了简化多项式，为下一课的合并同类项打下基础。五、课堂作业：若 2amb2m+3n与 a2n3b8的和仍是一个单项式，则 m 与 n 的值分别是_ 板书设计：教学反思：建立在学生的认知发展水平上，从学生已有的生活经验出发，通过小组讨论，把一些实物进行分类，从而引出同类项这个概念，并通过练习、游戏、合作交流等学习活动让学生更清楚地认识同类项。在整堂课的教学活动中充分体现学生的主体性，向学生提供充分参与数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理
37、解和掌握基本的数学知识与技能，培养学生动手、动口、动脑的能力和学生的合作交流能力。第 5课时：整式的加减(2)教学内容：教科书第 6466 页，2.2 整式的加减：2合并同类项。教学目的和要求：1理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。2经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识。3渗透分类和类比的思想方法。4在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。概念会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数初步培养学生观察分析抽象概括等思维能力和应用意识通过小组讨论合作学习等方式经历概念的形成过程培养学生自主探索知识和合作交流能力教学重点和难点重
38、点掌握单项式及单项授练习相结合教学过程一复习引入列代数式若正方形的边长为则正方形的面积是若三角形一边长为并且这边上的高为则这个三角形的面积为若表示正方形棱长则正方形的体积是若表示一个有理数则它的相反数是小从每月的零花钱中为则长方形的周长是某班有男生人女生人则这个班共有学生人鸡兔同笼鸡只兔只则共有头个脚只观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别三讲授新课单项式由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式单独一个数或学习好资料 欢迎下载 教学重点和难点：重点：正确合并同类项。难点：找出同类项并正确的合并。教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、复习引入：为了搞好班会活动，李明和
39、张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品。他们首先购买了 15 本软面抄和 20 支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了 6 本软面抄和 5 支水笔。问：他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔？若设软面抄的单价为每本 x 元，水笔的单价为每支 y 元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？(知识的呈现过程尽量与学生已有的生活实际密切联系，从而能提高学生从事探索活动的投入程度和积极性，激发学生的求知欲。)二.自学导纲 1去括号法则，准确应用法则将整式化简 2括号前面是“”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误 3准确理解去括号法则 三、讲授新课：1合并同类项的定义：(学生讨论问题 2
40、)可根据购买的时间次序列出代数式，也可根据购买物品的种类列出代数式，再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所的结果都为(21x25y)元。由此可得：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。(板书：合并同类项。)2例题：例 1：找出多项式 3x2y4xy235x2y2xy25 种的同类项，并合并同类项。解原式=22835245335245322222222xyyxxyyxxyxyyxyx 根据以上合并同类项的实例，让学生讨论归纳，得出合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变。例 2：下列各题合并同类项的结果对不
41、对？若不对，请改正。(1)2x23x2=5x4；(2)3x2y=5xy；(3)7x23x2=4；(4)9a2b9ba2=0。概念会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数初步培养学生观察分析抽象概括等思维能力和应用意识通过小组讨论合作学习等方式经历概念的形成过程培养学生自主探索知识和合作交流能力教学重点和难点重点掌握单项式及单项授练习相结合教学过程一复习引入列代数式若正方形的边长为则正方形的面积是若三角形一边长为并且这边上的高为则这个三角形的面积为若表示正方形棱长则正方形的体积是若表示一个有理数则它的相反数是小从每月的零花钱中为则长方形的周长是某班有男生人女生人则这个班共有学生人鸡兔同笼鸡只兔只则
42、共有头个脚只观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别三讲授新课单项式由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式单独一个数或学习好资料 欢迎下载 合并同类项 1合并同类项的定义：2例：例：学生练习：(通过这一组题的训练，进一步熟悉法则。)例 3：合并下列多项式中的同类项：2a2b3a2b0.5a2b；a3a2bab2a2bab2b3；5(xy)32(xy)42(xy)3(yx)4。(用不同的记号标出各同类项，会减少运算错误，当然熟练后可以不再标出。其中第(3)题应把(xy)、(xy)看作一个整体，特别注意(xy)2n=(y x)2n，n 为正整数。)解：bababababa2222221
43、21322132。33222233322223baababbababababbaabbaa。原式=5(xy)32(xy)42(xy)3(xy)4=3(xy)3(xy)4。例 4：求多项式 3x24x2x2xx23x1 的值，其中 x=3。解：1213141231324322222xxxxxxxxx，当 x=3 时，原式=171322。试一试：把 x3 直接代入例 4 这个多项式，可以求出它的值吗？与上面的解法比较一下，哪个解法更简便？(两种方法。通过比较两种方法，使学生认识到，在求多项式的值时，常常先合并同类项，再求值，这样比较简便。)6课堂练习：课本 p66：1，2，3。四、课堂小结：要牢记
44、法则，熟练正确的合并同类项，以防止 2x23x2=5x4的错误。从实际问题中类比概括得出合并同类项法则，并能运用法则，正确的合并同类项。五、课堂作业：课本 p71：1 板书设计：教学反思：数学教学要紧密联系学生的生活实际，本节课从学生已有的知识和经验出发，从实际问题入手，引出合并同类项的概念。通过独立思考、讨论交流等方式归纳出合并同类概念会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数初步培养学生观察分析抽象概括等思维能力和应用意识通过小组讨论合作学习等方式经历概念的形成过程培养学生自主探索知识和合作交流能力教学重点和难点重点掌握单项式及单项授练习相结合教学过程一复习引入列代数式若正方形的边长为则正方形
45、的面积是若三角形一边长为并且这边上的高为则这个三角形的面积为若表示正方形棱长则正方形的体积是若表示一个有理数则它的相反数是小从每月的零花钱中为则长方形的周长是某班有男生人女生人则这个班共有学生人鸡兔同笼鸡只兔只则共有头个脚只观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别三讲授新课单项式由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式单独一个数或学习好资料 欢迎下载 项的法则，通过例题教学、练习等方式巩固相关知识，发展应用部分。教学中应激发学生主动参与的学习动机，培养学生思维的灵活性，体现分类、类比等数学思想方法。第 6课时：整式的加减(3)教学内容:课本第 66 页至第 68 页 教学目标 1知识
46、与技能 能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简 2过程与方法 经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力 3情感态度与价值观 培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度 重、难点与关键 概念会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数初步培养学生观察分析抽象概括等思维能力和应用意识通过小组讨论合作学习等方式经历概念的形成过程培养学生自主探索知识和合作交流能力教学重点和难点重点掌握单项式及单项授练习相结合教学过程一复习引入列代数式若正方形的边长为则正方形的面积是若三角形一边长为并且这边上的高为则这个三角形的面
47、积为若表示正方形棱长则正方形的体积是若表示一个有理数则它的相反数是小从每月的零花钱中为则长方形的周长是某班有男生人女生人则这个班共有学生人鸡兔同笼鸡只兔只则共有头个脚只观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别三讲授新课单项式由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式单独一个数或学习好资料 欢迎下载 1重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简 2难点：括号前面是“”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误 3关键：准确理解去括号法则 教学过程 一.自学导纲 1.添括号法则；法则的应用。2.添上“”号和括号，括到括号里的各项全变号 二、新授 利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，
48、往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？现在我们来看本章引言中的问题（3）：在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要 t 小时，那么它通过非冻土地段的时间为（t0.5）小时，于是，冻土地段的路程为 100t 千米，非冻土地段的路程为120（t0.5）千米，因此，这段铁路全长为 100t+120（t0.5）千米 冻土地段与非冻土地段相差 100t120（t0.5）千米 上面的式子、都带有括号，它们应如何化简？思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，利用分配律学生练习、交流后，教师归纳：利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：100t+120（t0.5）=100t+120t+120（0.5）
49、=220t60 100t120（t0.5）=100t120t120（0.5）=20t+60 我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号 上面两式去括号部分变形分别为：+120（t0.5）=+120t60 120（t0.5）=120+60 比较、两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？思路点拨：鼓励学生通过观察，试用自己的语言叙述去括号法则，然后教师板书（或用屏幕）展示：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反 特别地，+（x3）与（x3）可以分别看作 1 与1 分别乘（x3）利用分配律，可以将式子中
50、的括号去掉，得：+（x3）=x3 （括号没了，括号内的每一项都没有变号）（x3）=x+3 （括号没了，括号内的每一项都改变了符号）去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项 三、范例学习 例 1化简下列各式：（1）8a+2b+（5ab）；（2）（5a3b）3（a22b）思路点拨：讲解时，先让学生判定是哪种类型的去括号，去括号后，要不要变号，括号内的每一项原来是什么符号？去括号时，要同时去掉括号前的符号 为了防止错误，概念会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数初步培养学生观察分析抽象概括等思维能力和应用意识