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1、 八年级 数学 导学案 审批：主备 杨淑旭 授课 学生 班级 5.4数据的波动（2）学习目标：1进一步了解极差、方差、标准差的求法。2用极差、方差、标准差对实际问题做出判断。学习重难点：1、进一步了解极差、方差、标准差的求法 2、用极差、方差、标准差解决实际问题 学法指导：1、探究 合作 交流 2、完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成预习自测及我的疑惑栏目。预 习 案 1、知识回顾：(1)已知一个样本 1，3，2，5，x,它的平均数是 3，则这个样本的标准差是_.(2)甲、乙两种产品进行对比试验，得知乙产品比甲产品的性能更稳定，则甲、乙两种产品的抽样数据是_.(3)某校九
2、年级甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数，经统计和计算后结果如下表：班级 参加人数 平均字数 中位数 方差 甲 55 135 149 191 乙 55 135 151 110 有一位同学根据上表得出如下结论：甲、乙两班学生的平均水平相同；乙班优秀的人数比甲班优秀的人数多（每分钟输入汉字达150 个以上为优秀）；甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大.上述结论正确的是_.（填序号）（4）极差是指一组数据中 与 的差。它是刻画数据 的一个统计量。（5）方差是 标准差就是方差的 即：标准差=2、教材助读：（1）方差越小，数据的波动越 ，方差越大，数据
3、的波动越 。（2）具体情况中，方差越小不一定越好，要同时观察其他反映 特征的量 3、预习训练(1)已知一组数据 x1,x2,x3,x4,x5的平均数是 2，方差是31，那么另一组数据 3x12,3x22,3x32,3x42,3x52的平均数和方差分别是（）A.2,31 B.2,1 C.4,32 D.4,3(2)如果将一组数据中的每一个数据都加上同一个非零常数，那么这组数据的（）A.平均数和方差都不变 B.平均数不变，方差改变 C.平均数改变，方差不变 D.平均数和方差都改变 4、我的疑惑：（请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，与老师和同学探究解决。）探 究 案 1、我的疑惑展示：2
4、、重点问题探究展示：探究（一）：阅读课本 200201页，完成课本上的问题。探究（二）完成下面的问题。某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加校际比赛，在最近的 10次选拔赛中，他们的成绩（单位：cm）如下：甲：585 596 610 598 612 597 604 600 613 601 乙：613 618 580 574 618 593 585 590 598 624(1)他们的平均成绩分别是多少？(2)甲、乙这 10次比赛成绩的方差分别是多少？(3)这两名运动员的运动成绩各有什么特点？(4)历届比赛表明，成绩达到 5.96m就很有可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这次比赛？如果历届比赛
5、成绩表明，成绩达到6.10m，就能打破纪录，那么你认为为了打破记录应选谁参加这次比赛？差标准差对实际问题做出判断学习重难点进一步了解极差方差标准差的求法用极差方差标准差解决实际问题学法指导探究合作交流完成教材助读设置的问题然后结合课本的基础知识和例题完成预习自测及我的疑惑栏目预习案知识回定则甲乙两种产品的抽样数据是某校九年级甲乙两班举行电脑汉字输速度比赛两个班参加比赛的学生每分钟输汉字的个数经统计和计算后结果如下表班级参加人数平均字数中位数方差甲乙有一位同学根据上表得出如下结论甲乙两班比乙班学生比赛成绩的波动大上述结论正确的是填序号极差是指一组数据中与是刻画数据的一个统计量方差是标准差就是方差
6、的即标准差教材助读的差它方差越小数据的波动越方差越大数据的波动越具体情况中方差越小不一定越好3、知识网络 训 练 案 1、训练题 一、选择题（1）.已知一组数据1，x，0，1，2 的平均数是 0，那么这组数据的方差是()A.2 B.2 C.4 D.10（2）.若甲组数据的方差比乙组数据的方差大，那么下列说法正确的是()A.甲组数据的平均数比乙组数据的平均数大 B.甲组数据比乙组数据稳定 C.乙组数据比甲组数据稳定 D.甲、乙组的稳定性不能确定（3）.已知一组数据的方差是 4，则这组数据的标准差是()A.2 B.4 C.8 D.16（4）.从 A、B两班分别任抽 10名学生进行英语口语测试，其测
7、试成绩的方差是 SA2=13.2，SB2=26.36，则()A.A班 10名学生的成绩比 B班 10名学生的成绩整齐 B.B班 10名学生的成绩比 A班 10名学生的成绩整齐 C.A、B两班 10名学生的成绩一样整齐 D.不能比较 A、B两班学生成绩的整齐程度 二、填空题（5）.已知数据 7，9，19，a，17，15 的中位数为 13，则这组数的平均数为_，方差为_.（6）.在一次知识竞赛中，学生甲和乙的各科总平均分相等，但甲的标准差比乙的标准差小，这说明_。三、解答题 为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测试，两人在相同条件下各射靶 10次，每次命中的环数如下：
8、甲：7 8 6 8 6 5 9 10 7 4 乙：9 5 7 8 7 6 8 6 7 7 a.分别计算甲、乙两组数据的方差.b.你认为应选拔哪位同学参加射击比赛？为什么？甲、乙两台机床同时加工直径为 100毫米的零件，为了检验产品质量，质量检查员从两台机床的产品中各随机抽出 6 件进行测量，差标准差对实际问题做出判断学习重难点进一步了解极差方差标准差的求法用极差方差标准差解决实际问题学法指导探究合作交流完成教材助读设置的问题然后结合课本的基础知识和例题完成预习自测及我的疑惑栏目预习案知识回定则甲乙两种产品的抽样数据是某校九年级甲乙两班举行电脑汉字输速度比赛两个班参加比赛的学生每分钟输汉字的个数
9、经统计和计算后结果如下表班级参加人数平均字数中位数方差甲乙有一位同学根据上表得出如下结论甲乙两班比乙班学生比赛成绩的波动大上述结论正确的是填序号极差是指一组数据中与是刻画数据的一个统计量方差是标准差就是方差的即标准差教材助读的差它方差越小数据的波动越方差越大数据的波动越具体情况中方差越小不一定越好 测得数据如下(单位：毫米)：机床甲：99 100 98 100 100 103 机床乙：99 100 102 99 100 100 a.分别计算上述两组数据的平均数及方差；b.如果你是质量检查员，在收集到上述数据后，你将说明哪一台机床加工的零件更符合要求.四、【拓展】1.若甲组数据的方差比乙组数据的
10、方差大，那么下列说法正确的是()A.甲组数据的平均数比乙组数据的平均数大 B.甲组数据比乙组数据稳定 C.乙组数据比甲组数据稳定 D.甲、乙组的稳定性不能确定 2.已知一组数据的方差是 4，则这组数据的标准差是()A.2 B.4 C.8 D.16 3.从A、B两班分别任抽 10名学生进行英语口语测试，其测试成绩的方差是SA2=13.2，SB2=26.36，则()A.A班 10名学生的成绩比B班 10名学生的成绩整齐 B.B班 10名学生的成绩比A班 10名学生的成绩整齐 C.A、B两班 10名学生的成绩一样整齐 D.不能比较A、B两班学生成绩的整齐程度 4、已知 a.b.c 的方差是 1，则数
11、据 4a.4b.4c 的方差是 5.甲、乙两台包装机同时包装质量为 500 克的糖果，从中各抽出10袋，测得其实际质量分别如下(单位：克)：甲 501 500 508 506 510 509 500 493 494 494 乙 503 504 502 496 499 501 505 497 502 499 哪台包装机包装的 10袋糖果的质量比较稳定？6.已知 A工人五次操作技能测试成绩（单位:分）是 7，6，8，6，8；B工人这五次操作技能测试的平均分Bx=7，方差 s2B=2.求 A工人操作技能测试成绩平均分Ax 和方差 s2A；（2）提出一个有关“比较 A，B两工人的操作技能测试成绩”的问
12、题，再作出回答.2、堂清反馈 反思建议（我的收获）：差标准差对实际问题做出判断学习重难点进一步了解极差方差标准差的求法用极差方差标准差解决实际问题学法指导探究合作交流完成教材助读设置的问题然后结合课本的基础知识和例题完成预习自测及我的疑惑栏目预习案知识回定则甲乙两种产品的抽样数据是某校九年级甲乙两班举行电脑汉字输速度比赛两个班参加比赛的学生每分钟输汉字的个数经统计和计算后结果如下表班级参加人数平均字数中位数方差甲乙有一位同学根据上表得出如下结论甲乙两班比乙班学生比赛成绩的波动大上述结论正确的是填序号极差是指一组数据中与是刻画数据的一个统计量方差是标准差就是方差的即标准差教材助读的差它方差越小数据的波动越方差越大数据的波动越具体情况中方差越小不一定越好