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1、初中精品资料 欢迎下载 轴对称基础讲义 例 1 填空题 1等腰三角形中，若底角是 65，则顶角的度数是 2等腰三角形的周长为 10cm，一边长为 3cm，则其他两边长分别为 3等腰三角形一个角为 70，则其他两个角分别是 4等腰三角形两边a、b满足ab2（2a3b11）20，则此三角形的周长是 5等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是 20，则等腰三角形的底角等于 6ABC中，B50，A80，AB5cm，则AC_ 7如图 1，AEBC，12，若AB4cm，则AC_ 8如图 2，AB，CCDE180，若DE2cm，则AD_ 图 1 图 2 图 3 图 4 9如图 3，四边形ABCD中，ABAD，B
2、D，若CD1.8cm，则BC_ 10如图 4，BO、CO分别平分ABC、ACB，OMAB，ONAC，BC10cm，则OMN的周长_ 练习：1ABC中，CD平分ACB，DEBC交AC于E，DE7cm，AE5cm，则AC_ 2ABC中，ABAC，BD是角平分线，若A36，则图中有_个等腰三角形 3如图 5，ABC中，ABAC，ADBD，ACCD，则BAC_ 4 如图 6，在ABC中，ABC120，点D、E分别在AC和AB上，且AEEDDBBC，则A为_ 5 如图 7，ABC是等腰直角三角形，BD平分ABC，DEBC于点E，BC10cm，则DCE的周长为_cm 图 5 图 6 图 7 6已知,如图
3、8，ABC是等边三角形，AEBC于E，ADCD于D，ABCD，则图中 60的角有_个 7如图 9，B、C、D在一直线上，ABC、ADE是等边三角形，若CE15cm，CD6cm，则AC_，ECD_ 初中精品资料 欢迎下载 8如图 10，已知ABC中，ABAC，BAC120，DE垂直平分AC交BC于D，垂足为E，若DE2cm，则BC_cm.图 8 图 9 图 10 例二 作图题 已知：A、B两点在直线l的同侧，试分别画出符合条件的点M（1）在l上求作一点M，使得 AMBM 最小；（2）在l上求作一点M，使得AMBM最大；（3）在l上求作一点M，使得AMBM最小 例三 解答题 1已知：如图，D、E分
4、别为AB、AC上的点，ACBCBD，ADAE，DECE，求B的度数 2已知：如图，RtABC中，BAC90，ABAC，D是BC的中点，AEBF 求证：（1）DEDF；（2）DEF为等腰直角三角形 长为则其他两边长分别为等腰三角形一个角为则其他两个角分别是等腰三角形两边满足则此三角形的周长是等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是则等腰三角形的底角等于中则如图若则如图若则图图图图如图四边形中若则如图分如图是等腰直角三角形平分于点则的周长为图图图已知如图是等边三角形于于则图中的角有个如图在一直线上是等边三角形若则初中精品资料欢迎下载如图已知中垂直平分交于垂足为若则图图图例二作图题已知两点在直线的同侧试
5、分别为上的点求的度数已知如图中是的中点求证为等腰直角三角形如图在中分别在上并且分别为初中精品资料欢迎下载的角平分线求证已知如图是的平分线于求证平分已知如图在中是角平分线交边于交的外角的平分线于探究线段与初中精品资料 欢迎下载 3如图，在ABC中，BAC60，ACB40，P、Q分别在BC、CA上，并且AP、BQ分别为BAC、ABC的角平分线，求证：BQAQABBP 4已知：如图，AD是BAC的平分线，BEAC，EFAD于F.求证：EF平分AEB 5已知：如图，在ABC中，CE是角平分线，EGBC，交AC边于F，交ACB的外角（ACD）的平分线于G，探究线段EF与FG的数量关系并证明你的结论 6如
6、图，过线段AB的两个端点作射线AM，BN，使AMBN，请按以下步骤画图并回答（1）画MAB、NBA的平分线交于点E，AEB是什么角？（2）过点E任作一线段交AM于点D，交BN于点C观察线段DE、CE，有什么发现？请证明你的猜想 （3）试猜想AD，BC与AB有什么数量关系？长为则其他两边长分别为等腰三角形一个角为则其他两个角分别是等腰三角形两边满足则此三角形的周长是等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是则等腰三角形的底角等于中则如图若则如图若则图图图图如图四边形中若则如图分如图是等腰直角三角形平分于点则的周长为图图图已知如图是等边三角形于于则图中的角有个如图在一直线上是等边三角形若则初中精品资料欢
7、迎下载如图已知中垂直平分交于垂足为若则图图图例二作图题已知两点在直线的同侧试分别为上的点求的度数已知如图中是的中点求证为等腰直角三角形如图在中分别在上并且分别为初中精品资料欢迎下载的角平分线求证已知如图是的平分线于求证平分已知如图在中是角平分线交边于交的外角的平分线于探究线段与初中精品资料 欢迎下载 7已知：如图，ABC中，ABAC，A100，BE平分B交AC于E（1）求证：BCAEBE；（2）探究：若A108，那么BC等于哪两条线段长的和呢？试证明 8已知：如图，ABC和BDE都是等边三角形（1）求证：ADCE；（2）当ACCE时，判断并证明AB与BE的数量关系 9如图，已知ABC是等边三角
8、形，D、E分别在边BC、AC上，且CDCE，连接DE并延长至点F，使EFAE，连接AF、BE和CF（1）请在图中找出一对全等三角形，用符号“”表示，并加以证明；（2）求证：AFBD 10已知：如图，四边形ABCD中，AB90，C60，CD2AD，AB4（1）在AB边上求作点P，使PCPD最小；（2）求出（1）中PCPD的最小值 长为则其他两边长分别为等腰三角形一个角为则其他两个角分别是等腰三角形两边满足则此三角形的周长是等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是则等腰三角形的底角等于中则如图若则如图若则图图图图如图四边形中若则如图分如图是等腰直角三角形平分于点则的周长为图图图已知如图是等边三角形于于则图中的角有个如图在一直线上是等边三角形若则初中精品资料欢迎下载如图已知中垂直平分交于垂足为若则图图图例二作图题已知两点在直线的同侧试分别为上的点求的度数已知如图中是的中点求证为等腰直角三角形如图在中分别在上并且分别为初中精品资料欢迎下载的角平分线求证已知如图是的平分线于求证平分已知如图在中是角平分线交边于交的外角的平分线于探究线段与