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1、学习必备 欢迎下载 最新中考题汇编：二次函数 姓名：班级：【选择题】1.（2013遵 义）二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图如图所示，若 M=a+b-c，N=4a-2b+c，P=2a-b则 M，N，P中，值小于 0 的数有（）个。A.3 B.2 C.1 D.0 2.（2013资 阳）如图，抛物线 y=ax2+bx+c（a0）过点（1，0）和点（0，-2），且顶点在第三象限，设 P=a-b+c，则 P 的取值范围是（）A.-4P0 B.-4P2 C.-2P0 D.-1P0 3.（2013淄 博）如图，RtOAB 的顶点 A（-2，4）在抛物线 y=ax2上，将 RtOAB 绕点 O
2、 顺时针旋转 90，得到OCD，边 CD与该抛物线交于点 P，则点 P 的坐标为（）4.（2013舟 山）若一次函数 y=ax+b（a0）的图象与 x 轴的交点坐标为（-2，0），则抛物线 y=ax2+bx 的对称轴为（）A.直线 x=1 B.直线 x=-2 C.直线 x=-1 D.直线 x=-4 5.（2013重 庆）一次函数 y=ax+b（a0）、二次函数 y=ax2+bx和反比例函数 y=k/x（k0）在同一直角坐标系中的图象如图所示，A 点的坐标为（-2，0），则下列结论中，正确的是（）Ab=2a+k Ba=b+k Cab0 Dak0 6.（2013义 乌）如图，抛物线 y=ax2+b
3、x+c 与 x 轴交于点 A（-1，0），顶点坐标为（1，n），与 y 轴的交点在（0，2）、（0，3）之间（包含端点），则下列结论：当 x3 时，y0；3a+b0；-1a-2/3；3n4 中，正确的是（）A B C D 学习必备 欢迎下载【填空题】7.（2013天 门）2013 年 5 月 26 日，中国羽毛球队蝉联苏迪曼杯团体赛冠军，成就了首个五连冠霸业比赛中羽毛球的某次运动路线可以看作是一条抛物线（如图）若不考虑外力因素，羽毛球行进高度 y（米）与水平距离 x（米）之间满足关系y 2/9x +8/9x+10/9，则羽毛球飞出的水平距离为 米 8.（2013山 西）如图是我省某地一座抛物线
4、形拱桥，桥拱在竖直平面内，与水平桥面相交于 A，B 两点，拱桥最高点 C 到 AB的距离为 9m，AB=36m，D，E 为拱桥底部的两点，且 DEAB，点 E 到直线 AB的距离为 7m，则 DE的长为 m 9.（2013绵 阳）二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，给出下列结论：2a+b0；bac；若-1mn1，则 m+n-b/a；3|a|+|c|2|b|其中正确的结论是 （写 出 你 认 为 正 确 的所有结论序号）10.（2013兰 州）如图，以扇形 OAB的顶点 O 为原点，半径OB所在的直线为 x 轴，建立平面直角坐标系，点 B 的坐标为（2，0），若抛物线 y=0.5x2
5、+k 与扇形 OAB的边界总有两个公共点，则实数 k 的取值范围是 .11.（2013河 南）如图，抛物线的顶点为 P（-2，2），与 y轴交于点 A（0，3）若平移该抛物线使其顶点 P 沿直线移动到点 P（2，-2），点 A 的对应点为 A，则抛物线上 PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为 12.（2013河 北）如图，一段抛物线：y=-x（x-3）（0 x3），记为 C1，它与 x轴交于点 O，A1；将 C1绕点 A1旋转 180得 C2，交 x 轴于点 A2；将 C2绕点 A2旋转 180得 C3，交 x 轴于点 A3；如此进行下去，直至得 C13若 P（37，m）在第 13 段抛物线
6、C13上，则 m=.有个资阳如图抛物线过点和点且顶点在第三象限设则的取值范围是淄博如图的顶点在抛物线上将绕点顺时针旋转得到边与该抛物线交于点则点的坐标为舟山若一次函数的图象与轴的交点坐标为则抛物线的对称轴为直线直线直线直线如图抛物线与轴交于点顶点坐标为与轴的交点在之间包含端点则下列结论当时中正确的是学习必备欢迎下载填空题天门年月日中国羽毛球队蝉联苏迪曼杯团体赛冠军成就了首个五连冠霸业比赛中羽毛球的某次运动路线可以看作是一如图是我省某地一座抛物线形拱桥桥拱在竖直平面内与水平桥面相交于两点拱桥最高点到的距离为为拱桥底部的两点且点到直线的距离为则的长为绵阳次函数的图象如图所示给出下列结论若则其中正确
7、的结论是所有结论序号写出你学习必备 欢迎下载【解答题】13.（2013自 贡）如图，已知抛物线 y=ax2+bx-2（a0）与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于 C 点，直线 BD交抛物线于点 D，并且 D（2，3），tan DBA=0.5（1）求抛物线的解析式；（2）已知点 M 为抛物线上一动点，且在第三象限，顺次连接点 B、M、C、A，求四边形 BMCA 面积的最大值；（3）在（2）中四边形 BMCA 面积最大的条件下，过点M作直线平行于 y 轴，在这条直线上是否存在一个以 Q点为圆心，OQ为半径且与直线 AC相切的圆？若存在，求出圆心 Q 的坐标；若不存在，请说明理由 14.（2
8、013珠 海）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，矩形 OABC 的边 OA、OC 分别在 y 轴和 x 轴的正半轴上，且长分别为 m、4m（m0），D 为边 AB 的中点，一抛物线 l 经过点 A、D 及点 M（-1，-1-m）（1）求抛物线 l 的解析式（用含 m 的式子表示）；（2）把OAD 沿直线 OD 折叠后点 A 落在点 A处，连接 OA并延长与线段 BC的延长线交于点 E，若抛物线 l 与线段 CE 相交，求实数 m 的取值范围；（3）在满足（2）的条件下，求出抛物线 l 顶点 P 到达最高位置时的坐标 有个资阳如图抛物线过点和点且顶点在第三象限设则的取值范围是淄博如图的顶点在抛
9、物线上将绕点顺时针旋转得到边与该抛物线交于点则点的坐标为舟山若一次函数的图象与轴的交点坐标为则抛物线的对称轴为直线直线直线直线如图抛物线与轴交于点顶点坐标为与轴的交点在之间包含端点则下列结论当时中正确的是学习必备欢迎下载填空题天门年月日中国羽毛球队蝉联苏迪曼杯团体赛冠军成就了首个五连冠霸业比赛中羽毛球的某次运动路线可以看作是一如图是我省某地一座抛物线形拱桥桥拱在竖直平面内与水平桥面相交于两点拱桥最高点到的距离为为拱桥底部的两点且点到直线的距离为则的长为绵阳次函数的图象如图所示给出下列结论若则其中正确的结论是所有结论序号写出你学习必备 欢迎下载 15.（2013舟 山）如图，在平面直角坐标系 x
10、Oy 中，抛物线 y=1/4（x-m）2-1/4m2+m的顶点为 A，与 y 轴的交点为 B，连结 AB，ACAB，交 y 轴于点 C，延长 CA到点 D，使 AD=AC，连结 BD作 AEx 轴，DEy 轴（1）当 m=2时，求点 B 的坐标；（2）求 DE的长？（3）设点 D 的坐标为（x，y），求 y 关于 x 的函数关系式？过点 D 作 AB的平行线，与第（3）题确定的函数图象的另一个交点为 P，当 m为何值时，以，A，B，D，P 为顶点的四边形是平行四边形？16.（2013遵 义）如图，已知抛物线 y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标为（4，-2/3），且与 y 轴交于点 C（0，
11、2），与 x 轴交于 A，B 两点（点 A 在点 B 的左边）（1）求抛物线的解析式及 A，B 两点的坐标；（2）在（1）中抛物线的对称轴 l 上是否存在一点 P，使 AP+CP的值最小？若存在，求 AP+CP的最小值，若不存在，请说明理由；（3）以 AB为直径的M相切于点 E，CE交 x 轴于点 D，求直线 CE的解析式 有个资阳如图抛物线过点和点且顶点在第三象限设则的取值范围是淄博如图的顶点在抛物线上将绕点顺时针旋转得到边与该抛物线交于点则点的坐标为舟山若一次函数的图象与轴的交点坐标为则抛物线的对称轴为直线直线直线直线如图抛物线与轴交于点顶点坐标为与轴的交点在之间包含端点则下列结论当时中正确的是学习必备欢迎下载填空题天门年月日中国羽毛球队蝉联苏迪曼杯团体赛冠军成就了首个五连冠霸业比赛中羽毛球的某次运动路线可以看作是一如图是我省某地一座抛物线形拱桥桥拱在竖直平面内与水平桥面相交于两点拱桥最高点到的距离为为拱桥底部的两点且点到直线的距离为则的长为绵阳次函数的图象如图所示给出下列结论若则其中正确的结论是所有结论序号写出你