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1、学习好资料 欢迎下载 2011普通高校招生考试试题汇编-曲线运动 1(2011 江苏卷第 3 题)如图所示，甲、乙两同学从河中 O点出发，分别沿直线游到 A点和B点后，立即沿原路线返回到 O点，OA、OB分别与水流方向平行和垂直，且 OA OB。若水流速度不变，两人在靜水中游速相等，则他们所用时间 t甲、t乙的大小关系为 At甲t乙 Bt甲t乙 Ct甲t乙 D无法确定 2（2011 广东第 17 题）.如图 6 所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面 H处，将球以速度 v 沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上，已知底线到网的距离为 L，重力加速度取 g，将球的运动视作平抛运
2、动，下列表述正确的是 A.球的速度 v 等于 L2Hg B.球从击出至落地所用时间为2Hg C.球从击球点至落地点的位移等于 L D.球从击球点至落地点的位移与球的质量有关 解析：由平抛运动规律：L=vt，H=21gt2求出 AB正确。选 AB A.球的速度v等于2gLH B.球从击出至落地所用时间为2Hg C.球从击球点至落地点的位移等于L D.球从击球点至落地点的位移与球的质量有关 3（2011安徽第 17题）一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图（a）所示，曲线上的 A点的曲率圆定义为：通过 A点和曲线上紧邻 A
3、点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做 A点的曲率圆，其半径 叫做 A点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成 角的方向已速度 0抛出，如图（b）所示。则在其轨迹最高点 P 处的曲率半径是 A20vg B220sinvg A v0 P 图（a）图（b）学习好资料 欢迎下载 C220cosvg D220cossinvg 答案：C 解析：物体在其轨迹最高点 P处只有水平速度，其水平速度大小为v0cos，根据牛顿第二定律得20(cos)vmgm，所以在其轨迹最高点 P处的曲率半径是220cosvg，C正确。4（2011 全国理综第 20 题）.一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线 abc 从
4、a 运动到 c，已知质点的速率是递减的。关于 b 点电场强度 E 的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在 b 点的切线）（D）解析：主要考查电场力方向和曲线运动所受合外力与轨迹的关系。正确答案是 D。5（2011 上海第11题）如图，人沿平直的河岸以速度v行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行。当绳与河岸的夹角为，船的速率为(A)sinv(B)sinv(C)cosv(D)cosv 答案：C 6（2011上海第25题）以初速为0v，射程为s的平抛运动轨迹制成一光滑轨道。一物体由静止开始从轨道顶端滑下，当其到达轨道底部时，物体的速率为，其水平方向的速度大小为
5、。答案.0/gs v，2200/1(/)vvgs 7（2011 海南第 15 题）。如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆。ab 为沿水平方向的直径。若在 a 点以初速度0v沿 ab 方向抛出一小球，小球会击中坑壁上的 c 点。已知 c 点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径。解析：设圆半径为 r，质点做平抛运动，则：0 xv t 210.52yrgt 分别沿直线游到点和点后立即沿原路线返回到点分别与水流方向平行和垂直且若水流速度不变两人在靜水中游速相等则他们所用时间的大小关系为无法确定广东第题如图所示在网球的网前截击练习中若练习者在球网正上方距地面处动下列表述正确的是乙甲甲乙球的速
6、度等于球从击出至落地所用时间为球从击球点至落地点的位移等于球从击球点至落地点的位移与球的量有关解析由平抛运动规律求出正确选球的速度等于球从击出至落地所用时间为球从击球点至可以看成圆周运动的一部分即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替如图所示曲线上的点的曲率圆定义为通过点和曲线上紧邻点两侧的两点作一圆在极限情况下这个圆就叫做点的曲率圆其半径叫做点的曲率半径现将一物体沿学习好资料 欢迎下载 过 c 点做 cdab 与 d 点，RtacdRtcbd 可得2cdaddb即为：2()(2)2rxrx 由得：204(74 3)rvg 8（2011 天津第 10 题）（16 分）如图所示，圆管构成的半圆
7、形竖直轨道固定在水平地面上，轨道半径为R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某一初速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N为 2R。重力加速度为g，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求：（1）粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t；（2）小球A冲进轨道时速度v的大小。解析：（1）粘合后的两球飞出轨道后做平抛运动，竖直方向分运动为自由落体运动，有 2122Rgt 解得 2Rtg（2）设球A的质量为m，碰撞前速度大小为v1，把球A冲进轨道最低点时的重力势能定为 0，由机械能守恒定律知 2211122
8、2mvmvmgR 设碰撞后粘合在一起的两球速度大小为v2，由动量守恒定律知 122mvmv 飞出轨道后做平抛运动，水平方向分运动为匀速直线运动，有 22Rv t 综合式得 22 2vgR 9（2011 山东第 24 题）.（15 分）如分别沿直线游到点和点后立即沿原路线返回到点分别与水流方向平行和垂直且若水流速度不变两人在靜水中游速相等则他们所用时间的大小关系为无法确定广东第题如图所示在网球的网前截击练习中若练习者在球网正上方距地面处动下列表述正确的是乙甲甲乙球的速度等于球从击出至落地所用时间为球从击球点至落地点的位移等于球从击球点至落地点的位移与球的量有关解析由平抛运动规律求出正确选球的速度
9、等于球从击出至落地所用时间为球从击球点至可以看成圆周运动的一部分即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替如图所示曲线上的点的曲率圆定义为通过点和曲线上紧邻点两侧的两点作一圆在极限情况下这个圆就叫做点的曲率圆其半径叫做点的曲率半径现将一物体沿学习好资料 欢迎下载 图所示，在高出水平地面1.8hm的光滑平台上放置一质量2Mkg、由两种不同材料连接成一体的薄板 A，其右段长度10.2lm且表面光滑，左段表面粗糙。在 A最右端放有可视为质点的物块 B，其质量1mkg。B与 A左段间动摩擦因数0.4u。开始时二者均静止，先对A施加20FN水平向右的恒力，待 B脱离 A（A尚未露出平台）后，将 A取走。
10、B离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离1.2xm。（取210mgs）求：（1）B离开平台时的速度Bv。（2）B从开始运动到刚脱离 A时，B运动的时间 ts和位移 xB（3）A左端的长度 l2 解析：10（2011广东第 36题）、（18 分）如图 20 所示，以 A、B和 C、D为端点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内，一滑板静止在光滑水平地面上，左端紧靠 B 点，上表面所在平面与两半圆分别相切于 B、C。一物块被轻放在水平匀速运动的传送带上 E点，运动到 A时刚好与传送分别沿直线游到点和点后立即沿原路线返回到点分别与水流方向平行和垂直且若水流速度不变两人在靜水中游速相等则他们所用时间的大
11、小关系为无法确定广东第题如图所示在网球的网前截击练习中若练习者在球网正上方距地面处动下列表述正确的是乙甲甲乙球的速度等于球从击出至落地所用时间为球从击球点至落地点的位移等于球从击球点至落地点的位移与球的量有关解析由平抛运动规律求出正确选球的速度等于球从击出至落地所用时间为球从击球点至可以看成圆周运动的一部分即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替如图所示曲线上的点的曲率圆定义为通过点和曲线上紧邻点两侧的两点作一圆在极限情况下这个圆就叫做点的曲率圆其半径叫做点的曲率半径现将一物体沿学习好资料 欢迎下载 带速度相同，然后经 A沿半圆轨道滑下，再经 B 滑上滑板。滑板运动到 C 时被牢固粘连。物块
12、可视为质点，质量为 m，滑板质量 M=2m，两半圆半径均为 R，板长l=6.5R，板右端到 C的距离 L在 RL5R范围内取值。E距 A为 S=5R，物块与传送带、物块与滑板间的动摩擦因素均为=0.5，重力加速度取 g.(1)求物块滑到 B点的速度大小；(2)试讨论物块从滑上滑板到离开滑板右端的过程中，克服摩擦力做的功 Wf与 L的关系，并判断物块能否滑到 CD轨道的中点。解析：（1）mgs+mg 2R=21mvB2 所以 vB=3Rg（2）设 M滑动 x1,m 滑动 x2二者达到共同速度 v,则 mvB=(M+m)v mgx1=21mv2 mgx2=21mv221mvB2 由得 v=Rg,x
13、1=2R,x2=8R 二者位移之差x=x2x1=6R 6.5R，即滑块未掉下滑板 讨论：RL2R时，Wf=mg(l+L)=21mg（6.5R+L）2RL5R 时，Wf=mgx2+mg(lx)=4.25mgR4.5mgR，即滑块速度不为 0，滑上右侧轨道。要使滑块滑到 CD轨道中点，vc必须满足：21mvc2mgR 此时 L应满足：mg(l+L)21mvB221mvc2 则 L 21R，不符合题意，滑块不能滑到 CD轨道中点。答案：（1）vB=3Rg（2）分别沿直线游到点和点后立即沿原路线返回到点分别与水流方向平行和垂直且若水流速度不变两人在靜水中游速相等则他们所用时间的大小关系为无法确定广东第
14、题如图所示在网球的网前截击练习中若练习者在球网正上方距地面处动下列表述正确的是乙甲甲乙球的速度等于球从击出至落地所用时间为球从击球点至落地点的位移等于球从击球点至落地点的位移与球的量有关解析由平抛运动规律求出正确选球的速度等于球从击出至落地所用时间为球从击球点至可以看成圆周运动的一部分即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替如图所示曲线上的点的曲率圆定义为通过点和曲线上紧邻点两侧的两点作一圆在极限情况下这个圆就叫做点的曲率圆其半径叫做点的曲率半径现将一物体沿学习好资料 欢迎下载 RL2R时，Wf=mg(l+L)=21mg（6.5R+L）2RL5R时，Wf=mgx2+mg(lx)=4.25mg
15、R4.5mgR，即滑块速度不为 0，滑上右侧轨道。滑块不能滑到 CD轨道中点 分别沿直线游到点和点后立即沿原路线返回到点分别与水流方向平行和垂直且若水流速度不变两人在靜水中游速相等则他们所用时间的大小关系为无法确定广东第题如图所示在网球的网前截击练习中若练习者在球网正上方距地面处动下列表述正确的是乙甲甲乙球的速度等于球从击出至落地所用时间为球从击球点至落地点的位移等于球从击球点至落地点的位移与球的量有关解析由平抛运动规律求出正确选球的速度等于球从击出至落地所用时间为球从击球点至可以看成圆周运动的一部分即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替如图所示曲线上的点的曲率圆定义为通过点和曲线上紧邻点两侧的两点作一圆在极限情况下这个圆就叫做点的曲率圆其半径叫做点的曲率半径现将一物体沿